【基礎なのか応用なのか…！】平方根：渋谷教育学園幕張高等学校～全国入試問題解法

渋谷教育学園幕張高等学校の入試から、平方根の問題です。
全国の入試問題から、意図が分かりやすい大切な問題に絞って、ひたすら解きまくっていきます。
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/ @math_shirotan
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#高校受験 #高校入試 #数学
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We are introducing the entrance exam questions for Japanese high schools.
It's an important issue for you to understand the basics of mathematics.
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[@njcnc453]

8未満であることは証明した上で √7+√19 ≧√ 8 +√18. ※1 =2√ 2 +3 √2 = 5 √2 >7 で正解7じゃだめかな ※1のために 0

[@ポン吉ポン田]

いやそんな不等式一般的に成立しないでしょｗ 計算するまでもなくaを固定してbを大きくすればb,b-1の差は皆無になるからa+1の増加分のほうが大きくなることが見た瞬間わかる 実際 a=1,b=100 √a+√b = 11 √a+1 + √b-1 = 11.364... あとそもそも √7+√19 < √8+√18 だねｗ √7+√19, √8+√18 をそれぞれ２乗すると 26+2√133, 26+2√144 なんだから

[@もんちゅう-l3p]

2

[@jix-h7i]

2

[@math_shirotan]

コメントありがとうございます。 とても参考になります。

[@KT-ce7js]

二乗すれば一発なんだよなあ…

[@s190309]

整数部分がわかれば良いんだから、ルート50を7.07...と値を求める必要はなくて、50

[@math_shirotan]

(*^-^*)ありがとうございます。

[@cafe_rumba]

6:39 以下のところなんですけど、 7 = √49 < √7 + √19 < √50 = 5√2 = 7.0... のように、問題文で与えられていない近似値を使うのがあまり好きではありません。個人的に。 ここは、 7 = √49 < √7 + √19 < √64 = 8 として、 7 < √7 + √19 < 8 より、整数部分は7、とします。自分なら。

[@math_shirotan]

なるほどですね。 ご意見ありがとうございます。

[@七庸-t1y]

11.5の自乗が132.25なので133はそれより大きいよね、19の自乗はずっと大きいよね、でいいと思いますが、出題者はよくこんなギリギリ７より大きな数をみつけたもんだと感心します。

[@math_shirotan]

ご助言ありがとうございます。 絶妙な数値には感心しますよね。

[@チクピン]

√50は面倒だから、6

[@math_shirotan]

コメントありがとうございます。

[@kunihiro-j4x]

√7までは覚えてると言う事なら√19も簡単に分かる

[@I_love_胡桃]

こういうの開平法でゴリ押したくなる

[@math_shirotan]

コメントありがとうございます。 大人な意見ですね。

[@shiraoka7842]

結局、７になっているから悪問。

[@wushaofung2000]

最初の近似値で十分だったのでは。この問題なら。

[@math_shirotan]

(`･ω･´)b good job !

[@OtogawaKatsutoshi]

自分なら平方根の少数2位まで計算して、足し算した値を切り上げ、切り下げの値で挟み撃ちして求めるな。

[@OtogawaKatsutoshi]

中学の範囲で出来たかはよく覚えてないなぁ. . .