京都女子 面積C 3通りの解説

[@ft3211]

長方形（正方形）も平行四辺形と考え方は一緒なので 底辺を2X,高さを3Yとして考えると視覚的には分かり易いと思います。 全体の面積は6XY　台形AEGFの面積は3XY　三角形EBFの面積はXY 三角形GFCの面積は1/2XY　なので三角形EFGの面積は9/2XY よって平行四辺形の面積：三角形EFGの面積＝6XY：9/2XYなので 三角形EFGの面積は平行四辺形の面積の1/4倍

[@敦-o4b]

上から3分の１の平行四辺形、６分の１の三角形、左下６分の１の三角形、右下12分の１の三角形、全体の平行四辺形を６分の１に分割しておけば、目視で答えが出せると思います

[@hiDEmi_oCHi]

同じ方法で解きました😃 定理や補助線は全く必要ないですね。

[@東大現代文ラボラトリYUKIOIT]

偏差値では中堅高校で、思考のステップを踏まないといけないこの難しさ。合格者正答率はどれくらいかと思いますね。

[@finn-y1k]

小学生でも行けそうな方法で解きました。△GFCを1とし、底辺・高さが2倍になると面積も2倍になるのを利用して、なんやかんやで解けました。

[@6955shinsaku]

DGの中点をHとおく、EHに補助線。△FCGの面積をxとすると△EBFは2x. △EGHも2xなので台形AEGDは6xとなり平行四辺形ABCDは12xとなる、△EFGの面積は12x-(6x+2x+x)=3x 3x÷12xで四分の一倍とできました。

[@xybsx]

平行四辺形のADを2aとして ABを3x,AEをx,とすると 左下がax　右下1/2ax EからDに直線を引くと面積がaxの三角形AEDと2axのDEGができる よって、EFGの面積は6ax-9ax/2 12ax/2 - 9ax/2　= 3ax/2 3ax/2を6axで割れば良いので 3ax/2　×　1/6ax 3ax/12ax 約分して、1/4 非常にシンプルな解法です。

[@wakuta_math]

1番最後の解き方エレガントですね！！

[@hiDEmi_oCHi]

１番のやり方とほぼ同じやり方です。 全体が平行だから辺の比がそのまま底辺や高さの比率として使えるからこの三角形は底辺=1/2、高さ2/3、三角形だからさらに÷2で全体の1/6みたいな考え方で外側の面積をどんどん削っていきました。 なので一切補助線や定理は使ってません(笑)

[@akirakurihara2998]

三番目の解き方で平行四辺形ABF IのE 点よりA Iと並行線を引き辺IFとの交点をJとすれば、対角線E I、対角線EFは平行四辺形AEJIおよび平行四辺形EBFJの対角線となり平行四辺形ABFIの面積を1/2に分ける。

[@m.southernwoods]

平行四辺形ABCDを直線EGで切断して、ADとBCが重なるように平行移動すると、EGが一辺になる平行四辺形になる。 この時三角形EFGは、出来た平行四辺形の対角線で四分割された三角形の１つであり、面積は平行四辺形の1/4倍である。

[@immatureangel5367]

等積変形が一番かっこいいすね

[@pockey201223]

いろいろな別解があると思いますが、AB=３、DC=３で台形の上底、下底の考え方を加味して、全体の面積=６とします。⊿ADE=１、⊿DEG=2 、となり⊿EGB=2 で⊿EBF=1/2、⊿GBC=1 で⊿GFC=1/2となり⊿EFG=3/2となり６/（3/2）です。ちょっと長かったかな。１か月ぶりに見たので、ちょっと失礼。

[@pockey201223]

EGの中点をB,Cと結んで解くのがやりやすいですね。

[@echigoya777]

CFGの面積を①とすると

[@わらじ-w4q]

解くことができました(1の解き方)。質問なのですが私は5ヶ月前に数学を始めたのですがより良い解き方をするにはどのような事に意識したら良いのでしょうか。

[@ポンデリング-l4l]

1回自分で解く 解説を実際に自分でも当てはめたりして考えながら読む 解説を見ないで解説通りに解いてみる の繰り返し

[@TheTerrychamp]

イギリス国旗のような補助線を入れると辺ＥＧの中点になるので、あとは等積変換で８コの三角形の２コ分ということで

[@酒井健吉-h1d]

○3×□2=◎6として長方形として台形と白の三角形を引いて出す。あるいは、F,Gから平行線を引いて同積変形させ出す。好みで。

[@mmop5276]

BCに平行な直線で解きました。 私が仲学生だったら長方形とか正方形でやるかな？

[@はれいち]

直感でEをAに、GをCに移動して答えでたわ

[@酒井健吉-h1d]

今思うと当時目をつぶって長方形と思ってやってたよ。55年前です。笑

[@suugakuwosuugakuni]

なるほど！いいですね！

[@enjoyeverything777]

なんとなく3番目でいうIFで等積変形したらできた