竞赛几何题，求角度，如此简单却全军覆没!

[@紫瞳-w6t]

這是用餘弦定理的幾何證明法.......。 這也是用餘弦定理阿，只是不直接代公式而已......。 設所求為角A，左側為點B，右側為點C，兩條輔助線交點為點D。 1.BC^2 > AB^2 + AC^2 => 角A為鈍角，點D在角形ABC外面。(有時候示意圖會不照比例畫) 2.BC^2 = BD^2 + CD^2 = (AB+AD)^2 + (AC^2 - AD^2) = AB^2 + AC^2 + 2*AB*AD = AB^2 + AC^2 + 2*AB*AC*cos(Pi-A)=AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos(A)

[@michealliu1443]

既然仍然要用到三角函数为什么不用余弦定理直接套公式。我还以为有什么其他天才想法呢。

[@minliu4349]

可以用求三角面积的海伦公式来求，120度。

[@exlife9446]

用余弦定理，c² = a² + b² - 2 a b cos C;

[@jerrym9380]

初中应该不能用

[@fang1004tw]

看就猜120，因為如果補角不是特殊角60度，國中沒法解...

[@mayihelpyou5557]

0.5*5*3*sin A=(7.5*0.5*2.5*4.5)^0.5 sin A=0.5*(3^0.5) A=60度or120度 7>5>3 A>60度 A=120度

[@madaolin7614]

我會拿尺量3跟7是否3:7，之後拿量角器不用3秒解題

[@蕭嘉誠-f2h]

不過說實話 如果是國中生 他還不會餘弦定理 這確實是比較適合的方式😊

[@紫瞳-w6t]

我的意思是如果同學事先不知道餘弦定理及其證明方法，很難想到要這樣畫輔助線。 這應該是要出在高中最簡單題目，而不是初中的題目。

[@蕭嘉誠-f2h]

@@紫瞳-w6t 喔喔 說得有道理 因為畢竟還沒要上餘弦🙂 可是真的有老師出在國中 我也傻眼🙄

[@minliu4349]

余弦定理一下子就求出来了

[@郭彥興]

其實這個解題思路就是餘弦定理的證明之一 和餘弦定理是同一件事情

[@ruthlee9819]

45+75=120. My mistake that's 15 not 30.

[@笑逐顏開]

A^2+B^2+cos=C^2

[@nanzhang4171]

勾3股4𫠊5

[@GS-rz1mh]

海伦公式

[@ruthlee9819]

Quadratic function too difficult

[@mikeli9532]

余弦定理。

[@chunfungyip4902]

Sin cos tan 直接了當、多餘了

[@ruthlee9819]

Guessed 105

[@侯祐祥]

看了一分鐘都是多餘的話 講話又不清楚 根本看不下去