Loi exponentielle : Comment démontrer que l'espérance E(X)=1/λ - très IMPORTANT - ROC

[@citru12]

woooow ce bon prof, du jamais vu, merci o_o

[@jaicomprisMaths]

Merci!!! :-) et au passage tous les cours sont sur le site: jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php très bonne soirée

[@francoisplanina4557]

@@jaicomprisMaths javoue il est trop fort :)

[@sylvainpanneau6460]

Merci beaucoup, très bon rappel de cours !

[@solochy4]

Continue comme ça ! c'est super ce que tu fais ! je t'ai fait de la pub dans ma classe ;)

[@jaicomprisMaths]

+Teh Mihawk merci c'est cool

[@momolad3372]

+jaicompris Maths pour trouver une primitive de lamda x fde x on fait une integration par partie non ?

[@jaicomprisMaths]

+Momo Lad oui c'est la meilleure solution, sauf que l'intégration par partie n'est plus au programme de TS depuis 2012. donc pour contourner ce probleme, on utilise la méthode de l'exercice que je vous ai proposé

[@momolad3372]

ok merci beaucoup mr et bonne journée

[@momolad3372]

+Momo Lad c samedi mr

[@kenedyalonso5788]

Bonne vidéo !

[@ST-cp8ki]

Bonjour, Je n'ai pas compris , on pose dès le départ que f(x)=xg(x) pour calculer l'espérance ? Donc l'espérance par rapport à f ou g ou c'est pareil?

[@mohammedsaidmedjahed5477]

merci beaucoup

[@jaicomprisMaths]

😍😍😍😍

[@mbassiouny]

Merci beaucoup pour cette video, mais la demonstartion E(X)=1/λ n'est pas hors-programme normalement?

[@jaicomprisMaths]

on n'a pas à connaitre la démo mais sous forme d'exercice guidé, comme ici c'est tout à fait au programme et c'est tombé au bac antille guyane 2015 exo 2 très bonne soirée à toi

[@mbassiouny]

Ah d'accord merci bcp je pensais même pas que ca pouvait tombée. Je vous remercie encore une fois, bonne soirée :)

[@MoOnStar77]

Je l'ai dans mon cours mais n'étant pas la le jour où la prof l'a fait. Je n'avais rien compris et n'avais pas tout noté correctement. Cette vidéo me sauve ^^

[@clairecharles7860]

J'ai une petite question : quand on nous demande d'interpréter le résultat trouvé après avoir calculé de l'espérance, comment l'interpréter ?

[@jaicomprisMaths]

ça dépend de l'exo, mais ça correspond à la durée de vie moyenne

[@clairecharles7860]

D'accord, merci beaucoup ! :-)

[@ropilou1442]

Pourquoi pour calculer l'intégrale la fonction pour trouve son espérance. je ne comprends pas la logique. Normalement tomber sur 1 non ? Puisque ce sont des probabilité. Donc l'air totale devrait être de 1

[@jaicomprisMaths]

oui, L'aire sous la courbe vaut 1 donc l'intégrale de 0 à +infinir f(t) dt=1 . Mais l'espérance ne correspond pas à l'aire sous la courbe mais à integrale de t*f(t) sur 0; +infini, ce n'est pas du tout pareil! très bonne journée

[@ropilou1442]

D'accord mais vous avez pas fait xf (x) puisque la fonction d'on vous cherchez l'intégrale est exactement g (x) et pas xg (x) Excusez moi si je ne vois pas mais la il faut dire que je ne comprends pas. Je comprends ce que vous voulez dire mais je n'ai pas l'impression que vous l'appliquiez. Regardez à côté du 2 vous avez fait intégrale g (x)

[@jaicomprisMaths]

la densité d'une loi expo est f(x)=lambda*e^(-lambdax) donc on pose g(x)=x*f(x) et on cherche une primitive de g noté G

[@newfive4443]

Merci bien

[@grandperetortue521]

Alors j'ai un petit problème, la limite quand X --> - l'infini de X(exp(X)) c'est pas une forme indéterminée ducoup ?

[@flonibz8147]

Croissance comparée

[@smeagoldugondor163]

mais la limite de xe^x cest en -linfini que cest 0 pas en +l'infini donc pourquoi on utilise une limite en -linfini ?

[@jaicomprisMaths]

ou mais c pas e^x c e^(-lambda x) avec lambda positif donc -lambda x tend vers -inf qd x tend vers plus inf

[@maximilienandrews2084]

Un peu trop rapide à mon gout, surtout pour la partie calcul des limites

[@jaicomprisMaths]

c'est noté,

[@gustavefaure5764]

est ce que que E(X^2) = 1 / λ^2 ? ou non

[@TheLis465]

non, c'est 2/λ^2

[@TheLis465]

Oups j'avais pas vu que ton com avait 1 an mdrrr

[@meuhawi6481]

comment on démontrer que X admet une espérance et une variance Si X suit une loi exponentielle??

[@jaicomprisMaths]

va sur le site: www.jaicompris.com/lycee/math/probabilite/loi-exponentielle.php très bonne journée

[@cococnk388]

La variance est = 1/ (lambda)^2