Easy] Formulas for Sums of Equal Ratio Sequences [with exercises] that you will never forget.

数学の公式のうち、数少ない覚えるべきものである等比数列の和の公式。
たった7分で一生忘れなくなります！
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『神脳・教育界の革命家　河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。頭脳王連覇。
初書籍『シンプルな勉強法』( www.amazon.co.... )はタイ語版、繁字体版など世界でも翻訳され、シリーズの累計12万部突破。2020年3月14日には図解版が刊行。
■SNS
河野玄斗： • Video
ルーク(編集等)： / stardy_luke
Stardy公式： / stardyofficial
コラボ・案件等のお問い合わせは公式ツイッターのDMまでお願いします。

[@user-changchang]

導き方はしっかりと理解した上で、こういうのは何回も復唱して覚えると良いと思います。 「公比マイナス1分の初項×公比の項数乗

[@user-mq5tu9vz4o]

やすだ

[@chinesefrenchjapanese1287]

丁度等比数列解いてたから助かる

[@user-nt9wo7db2t]

頑張って

[@tomato8662]

やさいせいかつ

[@yuki6943]

数列苦手で公式が覚えられなかったときにこの動画に出会えたの最高です．これで公比数列の和は解けそう！

[@user-bd3hg1ln1w]

おかげで一生忘れませんでした！ありがとうございます！

[@tennensui0123]

死んでて草

[@Yukichan-z9k]

成仏してクレメンス

[@SAENS_yellow]

草

[@C6H8O7-.]

成クレ

[@user-bd3hg1ln1w]

久々に見たけどなんも覚えてなかったわ

[@user-sx3mn6rb9r]

無限等比級数で使う時にこの式から考えるようにしてると忘れなくなるゾ

[@user-fn7de1nh2x]

いつも河野玄斗さんが使ってるKZbinで使ってるメモとタッチペンが何か気になる

[@user-oi8nw2iu4f]

多分だけどiPad Apple Pencil,GoodNotes って言うアプリの三つだと思うよ

[@user-fn7de1nh2x]

@@user-oi8nw2iu4f そうなんですね!! ずっと気になってたので... ありがとうございます!!

[@Taisho-po921]

@@user-fn7de1nh2x でもそのアプリ有料なんだよね、、、

[@user-fn7de1nh2x]

@@Taisho-po921 うへまじっすかw

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録 【 r ≠ 1, S －r・S 戦法 】 〈 導く過程をイメージする 〉 ( ⅰ ) r < 1 のとき、 Sn＝ a・ ( 1 －rⁿ )／( 1 －r ) ( ⅱ ) その他のとき、 Sn＝ a・ ( rⁿ －1 )／( r －1 )

[@10212-]

ⅰとⅱってなんで分けるの？ⅰを-1/-1でかけたらⅱになるよってだけだから片方だけ覚えてもいいのかな

[@YouTubeAIYAIYAI]

@@10212- さん 掛け算九九の m・n と n・m と同じです。 僕は両方覚えて、両方とも使ってます。

[@10212-]

@@KZbinAIYAIYAI なるほど！ありがとうございます！！！

[@user-hb4xn6yd5u]

等比数列の公式の導き方 ①初項、公比、項数を書き出す ②1ーr/1-rを書く ③右上(分子のr)の右肩にn(項数)乗する

[@user-rm2ny9hr1u]

ほんまに忘れなくてびっくりしてます。ありがとうございます。

[@user-pg7gb2uv8i]

この時期にありがた過ぎる！！

[@user-qs9zl1iv4x]

徹底基礎講座数3開講してほしいです！！

[@MAPLE-6.A]

いつも思う… 高校生になる前に知っておきたかった

[@INAKENinaken]

河野玄斗さんが教えるから一生忘れない。

[@HClO2]

【必見】 r^n-1を因数分解すると r^n-1=(r-1){1+r+r^2+...+r^(n-1)} (r-1)で両辺を割ると (r^n-1)/(r-1)=1+r+r^2+...+r^(n-1) 両辺にaをかけると a(r^n-1)/(r-1)=a+ar+ar^2+...+ar^(n-1) 右辺は初項a,公比r,項数nの等比数列

[@user-cb7vc8vb4c]

まだ動画見てないけど 動画でもそれするのかと思ってたけど違うのか

[@TK-vr5qm]

古典単語の聞き流しシリーズ作って欲しい！！

[@introduction6769]

ふむふむ、、、 説得力があるのは分かりました

[@user-dv2dt2dq7x]

ちょうど今等比数列やり始めたのでありがたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️😊

[@user-kq4ss1jh2j]

一生忘れない方法は導くこと

[@user-pppppppq]

ちょうどやってる時に出してくれるのまじ神‼️

[@Kouta.K.]

6:41 そこで127/512がパッと出てくる時点で常人じゃないんだよなぁ…

[@user-lt7pz7vr8t]

忘れたからまた見に来た！

[@tera-or8iv]

サムネの青チャ感がすごいすごい

[@tanukineiri]

黒チャの解説して見てほしい神でもできるか怪しそうだけど

[@user-su8ir3mn1e]

@@tanukineiri 黒チャより上級問題精講とかプラチカのほうがムズいよ

[@たこさまいかさま]

mを正の整数として、 公比がm+1のとき、等比数列のn項までの和は m+1進法で11111…と書き表せる これはmmmmm…をmで割ったものであり mmmmm…は100000…から1を引いたもの つまりmmmmm…=(m+1)^n-1 11111…=( (m+1)^n-1 )/m よって、n項の和はm+1をMと置き換えて書けば、 (M^n-1)/M-1 かなり直感的に分かりやすいと思うがコメ欄のみんなどう思う？

[@user-in1gz9qv8z]

本当ありがとうこざいます。

[@arlow464]

明日からちょうどこの授業だから今お勧め来てくれて助かる

[@user-pc7vi5mv3o]

ちょうどこの前その範囲やったのですごい助かります！

[@hundley.]

数列苦手だから助かります！

[@user-yo9gw4kh5e]

数学の神だ.......

[@user-vb9tu5gz3g]

数学オリンピック受けてほしい

[@user-zi1mr6sc6b]

習ったばっかや！嬉しい！

[@異端審問ちゃん]

ども〜また見に来ました いや〜ほんとにわかり易い絶対忘れないと思います

[@user-eb6op6iq1n]

ゴールデンウィークに家でできる12時間勉強配信してください。 day3までやってください。

[@UK-ww5zt]

同じくお願いします🤲応援してます

[@user-nj1dt3fi9j]

公式はとりあえず丸暗記勢だったから一般的な求め方まで見てこうなってたんか……って納得して動画閉じようとしたら本編これからで草でした ありがとうございます

[@80y58]

わかりやすいです

[@Cr-im1qc]

関係代名詞.副詞の範囲がとても苦手なので解説動画を見てみたいです。

[@user-ui1mh1ug8j]

数学戦死者です。わかりやすすぎてびびりました...問題集引っ張り出して早速試してみようと思います。

[@user-qc5bd4qr7m]

ちょうどテスト中だから助かる

[@Iaqri]

…ｶﾝﾆﾝｸﾞ???

[@user-yl9jv3ew2u]

数列気持ち良い

[@yotsubaclover428]

立式してからの計算が早い❗

[@INAKENinaken]

毎回いいところ突いてくる

[@natu3922]

天才

[@user-lw8ti1ef1z]

その内月への軌道計算とかやりそう

[@user-mx1qt4yr7z]

やばいわかりやすい

[@user-wb5ig3eh3n]

天才だわ

[@user-lo7jy9bp7j]

高評価不可避

[@user-oi3gy9cv7w]

河野玄斗さん勉強机を紹介してぐださい お願い致します

[@kumo867]

1ひく公比分の初項かっこ1引く公比の項数乗 ↑使う度にこれ暗唱して覚えた

[@user-ur8ck6qy6x]

数学の先生がこういうことたくさん教えてくれたからまだ記憶にある笑

[@user-fc7yw8tl5r]

河合の模試の時頑張って導いたww

[@user-gr9ht7fm6n]

模試で導いたのすごw

[@user-hs6lq7tj8m]

@@user-pm6ez4nj7r 凄いやつ全国で大量にいて草

[@user-o0250]

@@user-pm6ez4nj7r じゃあ俺もすごくて草

[@oyotolecholate4357]

この公式30秒もあれば導けるだろ。全然すごくない。

[@user-il2wn7yl7t]

@@oyotolecholate4357 わーすごーい

[@user-ne2dl4ni1l]

つい先日、授業でやったわ

[@user-tc1ny3fe1b]

問題ひたすら解いてると覚えられる

[@mercy5517]

ちょこんがまじツボ

[@sarusy1461]

医学部あるある復活してほしいです！

[@user-qx4ow2ry5v]

Aさん：1枚ある Bさん：え(a)、1枚あるん？ これで覚えれました

[@oseoseo_]

かわいくて覚えやすそう それでいきます

[@user-cz2uk3ci6q]

数学分からんくなったらとりあえず 会いに来ます

[@Analyst-ch]

もっと需要ある物出して欲しい 勉強法とか

[@user-is8lp3kc8s]

英語長文のコツ教えてほしいです！

[@user-hx6si5br4k]

漸化式の公式で何で漸化式が求まるのかが分からないので解説してほしいです

[@user-wo7dh6ti6e]

え、その公式ちょうど昨日授業でやったばっかりだから最高の復習になった笑

[@user-wf8zw6nh8e]

数ヶ月ぶりに２回目見にきた。忘れてしまったので。

[@user-tw4cb5gf4k]

24時間勉強配信やってください

[@user-ly5de7kj5v]

GWも勉強動画出してください！ 勉強しなきゃいけないのに全然やる気でないので…

[@iron_dick_my]

数学的帰納法、漸化式

[@user-cookie0141ww]

先生！前から計算の仕方を教えて欲しいです！ どうしても後ろから計算してしまいます！ 繰り上がりとかになると分からなくなります！

[@user-xt4vq7ni7r]

1:29 循環小数を分数に直す時に考え方が似ている。

[@ssss.220]

新高1です。 早慶一工レベルなら鉄壁は必須ですか？

[@user-fm4wo8py7m]

この前テストで忘れて死にました。もう忘れません。

[@user-yf7it9um6o]

定数と実数の違いを教えてください！！

[@Gashi_7155]

は？

[@matokurin]

great

[@Maihasebe118]

も、もっと早く出して欲しかった件

[@icochans]

n乗かn-1乗かわからなくなるから一々n=1代入してる

[@user-rw5cv9yu7l]

河野くんみたいなのってなんでも知ってそうだから雑学披露してほしい

[@user-gd8bx7qv9z]

数強あるある 俺公式覚えてないわ〜（偏差値65）

[@user-dv9vk9iy4p]

覚えてなくても出せるからね。あれ

[@chingchang5916]

65って駿台模試じゃなかったら大したことないだろ...

[@kiichiokada9973]

@@chingchang5916 いやいや、駿台以外にもたくさんあるだろ……

[@user-cu8we6ly3h]

@@chingchang5916 駿台模試でも大した事ないけど大丈夫？

[@chingchang5916]

@@kiichiokada9973 基本は河合 駿台 進研だからね...それ以外ならそもそも偏差値65って言っても学力を伝えれてないからコメ主があほや

[@HakobeNaru]

分数の数が訳分からんほど大きくなって詰んでる()

[@user-jl5gc2hm3h]

ちょうど最近やった

[@togezo4417]

質問🙋‍♂️ 分数で分母分子両方に0があったら約分できるんですか？

[@user-on4de6fx5c]

既に０で割ってるんだから存在しなくね？

[@_asin355]

数学の世界において数字を0で割ることは決してありませんのでそもそもそのような条件下の式があればそれは間違ってます！

[@morita..]

やっぱりr-1より1-rよな

[@haruhi7935]

ガチで数列嫌いでこれ覚えれないから助かった

[@MankanshokuMako]

n-1入ってくると頭バグる

[@user-ro2kr6vo4r]

河野玄斗しか勝たん

[@user-wm4dw6ou2o]

くさぁー

[@user-ro2kr6vo4r]

@@user-wm4dw6ou2o さくー

[@user-dt4lq9qz6y]

なんでこの人が言ったことはすぐ理解できてしまうのかw

[@user-bc8jm2pc7p]

必ず覚えましょうって言うやつを、１Ａ２Ｂ３全部まとめて欲しいです、それでこれはこれを用いることで導き出せるみたいなのも、詳しく教えて欲しいです

[@LohHorizon]

S-rS法か

[@user-ci8yx5yz8c]

ちょうど今週やったところだw

[@bubunbunsuu_bun]

原始数列でΔ使えばいい

[@yoshimi2322]

マルチに誘われたら、この公式を使おう😂 誘った奴や親ネズミに計算させたらぐうの音も出なかったな😂

[@user-yg7kw8jw2r]

シグマの公式の覚え方

[@user-ic1he8no9g]

これは、凄い。皆様が書いてる通り、高校生の時に教えてもらいたかったですね。聞いてﾌﾑ((¯ω¯*))ﾌﾑと思いました。流石頭脳王3回優勝は伊達じゃないですね。

[@user-nt9wo7db2t]

今からターゲットしますわ　 応援しろ

[@user-st9bm3ds6l]

頑張れ〜

[@user-nt9wo7db2t]

ありがとう

[@user-vk5gc5wd4b]

0.9999999=1ってやつよくわかりません。結局これは正しいのですか？

[@user-yo9vk5yw7s]

89歳です。習わなかったのか、忘れたのか、分かりませんが、見た事もないです。項数が7になる過程が、分かりません。何にも知らない人に、分かるように、説明して、頂けないでしょうか？面倒だと思いますが、お願いいたします。

[@user-xv7kt1le5z]

9-3+1だと思いますが実際に書いてみていろんな数の場合で確かめてみてください

[@ふわちゃんinやすこout]

勉強意欲が素晴らしいですね👍

[@user-bk2co5nn5m]

誰かお願いします。勉強したいので、モチベーションの言葉書いてください。あと、1いいねで30分勉強します。

[@user-tr5pi8qu8o]

誰も書かないの草

[@guest68228]

モチベーションなんか頼るな

[@user-ok8yl3mu4k]

偏見だけどこういうことしてる奴大体やらない。

[@user-ox5xs3qf8h]

🙌

[@user-vk5gc5wd4b]

漸化式いまいち分からないです

[@zurdoejp_yt145]

un poco dificil hee..pero lo entendi v:

[@user-tx4ss2xp8p]

今やってる所w

[@sky_arrow_nu]

1枚ある！えー！1枚あるん！！

[@user-bb7rx2he3w]

暗記ガチ勢からしたらこんなん暗記した方が100倍楽

[@user-ys2mm3bf7v]

やばい、中学生でもわかった

[@user-ct7qt9mn7q]

河野塾やな