等差・等比数列の和 【数学ⅡB・数列】

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等差・等比数列の和 について超わかるように解説！本物の予備校講師の授業を体感してください。
学習内容【等差・等比数列の和 】
この動画を見れば、等差・等比数列の和 について超わかるようになります。
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【等差・等比数列の和 とは】
等差・等比数列の和 をより効率的に扱うため、この動画で解説している等差・等比数列の和 を理解しておきましょう。
【こんな人に見てもらいたい】等差・等比数列の和 を得意になりたい人・等差・等比数列の和 を1から理解したい人・等差・等比数列の和を超わかるようになりたい人
【等差・等比数列の和 】を学習する内容の【数学Ⅱ・B】数列の再生リストはこちら
• 数列【数学Ⅱ・B】
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• 等差数列の和【数学ⅡB・数列】
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[@math-english.torisetu]

2019年9月14日更新 数学のトリセツを視聴いただきありがとうございます。 たくさんのコメント、多くのいいね感謝しています。 今まで同様原理原則を重視して、公式の暗記はものすごく大切ですが、少しでも暗記するものが減るよう授業していきます！！ 引き続き数学のトリセツをよろしくお願いします(๑╹ω╹๑ ) チャンネル登録、いいねもよろしくお願いします。

[@suzu.7137]

ワークの問題が答えを見ても分からなくてネットで調べても分からなくて泣きそうになりながら何回も解きなおしてました。 この動画のおかげで解けました。 本当に本当にありがとうございます。

[@サッカー-e7q]

最後の途中計算でつまずいていましたが、とても丁寧な計算で理解できました！！本当にありがとうございました‼️

[@kentygirlzone]

5時間頑張ってこの動画に辿り着きました😭ありがとうございました！

[@math-english.torisetu]

凄い！5時間も頑張られてたんですね！！ お役に立てて良かったです(^^) さこだ

[@Google太郎-b5l]

助かりました、テスト前日にやっと分かりました

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます！お役に立てて嬉しいです！ さこだ

[@どんちゃん-h8k]

最後の計算丁寧にやってくださったおかげで理解出来ました ありがとうございます

[@nwm8685]

やっと理解できました...！ほんとに感謝です😭 テスト4日前にこの動画見れて良かったああ

[@math-english.torisetu]

嬉しいコメントありがとね^ ^

[@ルーキーズ-x1x]

今日拝見しました笑 とても分かりやすくて、学校の問題集でつまずいていた部分が解けてスッキリしました。

[@math-english.torisetu]

動画を見て頂きありがとうございます(^^) 良かった、お役に立てて何よりです(^O^)／ さこだ

[@たーぼう-l9h]

誰よりもわかりやすかったです！ありがとうございます😭

[@keitaunno7535]

救世主です。ありがとうございます！

[@math-english.torisetu]

とんでもございません(^^) こちらこそ嬉しいコメントありがとうございます(^O^)／ さこだ

[@user-cb8ov8kl1u]

ありがとうございます。この動画を見てようやく分かりました！

[@Saya0319]

すっごくよく分かりました！！！どのタイミングでカッコの中に入れたりするのかなど細かく教えて下さりありがとうございます😭😭

[@かんねる-f5v]

めちゃくちゃ助かりました！ほんとにありがとう！

[@みるきー-c6g]

途中計算うれしい

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます！ お役に立てて嬉しいです！ さこだ

[@smith5877]

とぷレベルにてわかりやすい名誉教師です。

[@ぼーうり-y1j]

ここで言うのはあんまり良くないかもしれないですけど、これを見ると予備校に入るんじゃなくて迫田さんが出版されてる動画付きの参考書を購入するべきだったと後悔してます(某映像予備校の先生よりもわかりやすかったです) 本当に分からないところもできるようになりました 受験終わるまでよろしくお願いします。

[@math-english.torisetu]

嬉しいコメント感謝！！ トリセツメンバーみんな喜びます！やる気になる^ ^ さこだ

[@白咲花-p3r]

本当に分かりやすいです。 いつもお世話になってます！

[@math-english.torisetu]

こちらこそコメントありがとうございます(^^) 今後ともよろしくお願いいたします！！ さこだ

[@やっほぃ-z7j]

まじで助かりました！！テスト頑張ります！！

[@p-man2295]

助かりました！

[@momotaronyan]

わかりやすい解説ありがとうございます！！

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます(^^) お役に立てて良かったです(^O^)／ さこだ

[@あめちゃん-d3z]

ほんとに分かりやすくて助かりました😢

[@math-english.torisetu]

お役に立ててよかったです！ さこだ

[@kanai_osamu]

神授業！！

[@math-english.torisetu]

ありがとうございます^ ^ 最高の誉め言葉です。 さこだ

[@いっしー-n9o]

すごい分かりやすかったです！

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます！！ 嬉しいです(^ ^) 迫田

[@GOLEM_56]

テスト当日の朝に知れてよかったです…！！！出会えてよかった

[@男吉山しゅんや]

えぐい助かった！

[@すおおす]

ありがとうごさいます！同じような問題でめちゃ悩んでたのが解けました！

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます！ お役に立てて嬉しいです！ さこだ

[@gusyanosekiban]

こんばんは。等差と等比の積の和って苦手にしていたものの、苦手の理由が分かりました。私の場合、計算が目的になっていた。具体的な数字が出るとそこで計算してしまうのがまずかったようで。予備校の先生の講義ってこんな感じなのですね。私は塾や予備校に行ったことがないため、講義の分かりやすさに驚きました。ありがとうございます。

[@わき毛クッキー]

神だ...

[@龍一条-c7c]

わかりやす！

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます！ 嬉しいです！ さこだ

[@Seeeeya___]

めちゃめちゃわかりやすい…😭 助かりました！

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます！ お役に立てて嬉しいです！ さこだ

[@もこもこ-h2f]

ほんとにわかりやすい

[@math-english.torisetu]

よかったです！(^^) さこだ

[@Mi-tz2bw]

筆算の線めっちゃきれい

[@math-english.torisetu]

実は黒板に薄い線があるんです笑 さこだ

[@takesai147]

まじで助かります…メシアや🥺

[@h3rmystery646]

めっちゃわかりやすくてスッキリした

[@math-english.torisetu]

スッキリしてもらえてよかったです！ さこだ

[@涙の切り札]

分からなかった場所だったので助かりました。ありがとうございました。

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます(^^) お役に立てて良かったです(^O^)／ さこだ

[@AMI-ui1ed]

めちゃくちゃわかりやすいです泣 テスト期間で勉強してたらわからなくなったときこの動画にあいました、本当に奇跡でしかない泣

[@math-english.torisetu]

【奇跡】素敵な言葉ありがとうーーー^ ^ さこだ

[@AMI-ui1ed]

数学のトリセツ! おかげで期末テストの数学100点で学年一位を取ることができました！ 感謝しかないです！ありがとうございます！

[@math-english.torisetu]

@@AMI-ui1ed おめでとうーーーーーー(๑╹ω╹๑ ) 撮影のやる気アップしました！！ 明日の撮影やる気満々で望みます^ ^ さこだ

[@ゆと-r6e]

明日テストです！ めちゃ助かります！

[@nairobi9604]

神すぎぃぃぃ

[@OZ_kabuki]

これでハーバードの授業内容に追いつきました！ありがとございます

[@いっち-c8b]

わかりやす

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます！ さこだ

[@kgs7484]

最後の計算ややこしい

[@math-english.torisetu]

ですです^ ^

[@雑木林-p8y]

頑張って文字式で解いた結果 a_n=(np+q)*r^(n-1) の第1項から第n項までの和は u=q-p/(r-1) とおくと {(np+u)r^n-u}/(r-1) となる。

[@saito-o5e]

あなた神

[@math-english.torisetu]

神になれるよう引き続き精進します さこだ

[@naoki_tokm]

助かりました。

[@math-english.torisetu]

お役に立ててよかったです！ さこだ

[@moon-wz7pv]

めっちゃ分かりやすくて、よくわかりました！！解けるようになったので、とても嬉しいです(*^^*)ありがとうございます🙇‍♀️

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます(^^) お役に立てて良かったです(^O^)／ さこだ

[@よしと-u1k]

学校の先生の6億倍わかりやすい 流石予備校講師！

[@math-english.torisetu]

6億倍は言い過ぎです笑 さこだ

[@ne-hc2hh]

高2です。さこだ先生のおかげで12月には数3が終わりそうです。

[@math-english.torisetu]

凄い！！ お役に立てて良かったです^ ^ さこだ

[@Come-r4c]

必死に1人で解答見ながら何時間も苦戦していました...( ߹꒳​߹ ) 本当に分かりやすいです！！かなり救われましたありがとうございます🙏🙏

[@ポンデリング-p2o]

()でくくった^がnー1だったら項数はnー1でいいですか？

[@もこもこ-h2f]

あなたは私の神です

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます！恐縮です！またぜひ観てください！(^^) さこだ

[@jumpririkoko641]

3（3ｎ-1-3）から3（3ｎ-3）になるのですか？3ｎ-1の-1はどこにいくですか？

[@街のダニ]

これの公比がxのやつがわからない、、、

[@おいも-d4z]

４分17のところ、3の、nマイナス二乗ってどゆことですか？またどーしてそうなるんですか

[@math-english.torisetu]

返信が遅くなってすみません。 正確には、(4n-7)3^(n-2)、つまり「４nマイナス７かける３のnマイナス２乗」です。 n番目が（4n-3）と3^(n-1)をかけているので、その１個前の項（n-1番目の項)は、 4n-7と3^(n-2)をかけたものになっているからです。 もしわかりにくければ、またコメントください！ さこだ

[@個性の強い無能]

等比数列の時と違って数字が消えないから難しく感じるなあ

[@math-english.torisetu]

慣れるまでが大変ですが、慣れれば^ ^ さこだ

[@staplepurist0]

わっかりやす

[@Mog_JP]

シグマで解けるんじゃねと思ったけど無理だった (k=1〜n) Σ k*3^(k-1) が出てきて詰んだｗ

[@jif7707]

これ見ると公式って丸暗記しなくてもいいものが多いのがわかる 本当にわかりやすい

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます！ いやー、伝わってくれて嬉しいです！闇雲に公式を覚えるより、ロジックを理解した方が応用が効きますよね！ さこだ

[@magi_ihaku]

10:33 でなぜマイナスを3のn乗にも書けないんですか？自分は分配法則だと思ってそのままかけてしまいましたが何故なのでしょう？

[@jgggaaaaa]

1とか2とかの単純な数字を当てはめて考えてみたら分かりやすいと思う。

[@ondrctn6249]

いっかい(－4n+5)3^nを展開してみてください、 そしたら3^nにも－はかけなくてもいいことが分かると思います

[@スギヤマカズキ]

間違えなく神授業国立まであと20日

[@つりぽっくる]

神、、

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます！ 恐縮です！ さこだ

[@異端審問ちゃん]

わかったけど計算絶対間違える

[@なな-u5p3z]

9:00 わかんない、

[@enoenokii]

やばい全くもってわからない、、もう無理だ明日テストなのに｡ﾟ(ﾟ´Д｀ﾟ)ﾟ｡

[@さくらちゃん-k9h]

この動画めちゃくちゃわかりやすいのに数学の力最弱すぎて最後の計算わからん病みそう。

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます！ 計算頑張りましょう！ さこだ

[@プロポリス-d8s]

分母はどうして3-1になるんですか？

[@aa-xk1go]

等比数列の和の公式やで

[@サワークリーム-e2y]

数bむずいんだけど❤

[@bx4hy7kr7p]

昔はネットでの解説なんてなかったもんな。うらやましいわ。

[@math-english.torisetu]

そうですよね〜 便利な時代になりましたね〜 さこだ

[@おどろきすぎ太郎]

n＝1の場合は証明しなくていいんですか？

[@math-english.torisetu]

板東英二Official KZbin Channel コメントありがとうございます！ はい、不要です！n=1のときを考えないといけないのは、S_(n-1)のように、n-1を作るときに考えます。 さこだ

[@Kitty-df7wb]

項数がnになるときとn-1になる時の違いってなんですか？

[@猪肉包包]

いのちたすけられた

[@あいうえお-z6y5x]

9:17

[@ab7463]

俺の方がイケメンやなぁ😢😅😢

[@atm.0622]

この動画を見ている方の高校の偏差値を知りたい

[@atm.0622]

自分はバカだから 周りの人はどれくらいなのか気になった

[@math-english.torisetu]

皆さんの偏差値はわかりませんが、こうして勉強の動画を見ている時点であなたはバカではないと思いますよ。 もし、万が一、仮に、数学が苦手だとしても、きっとできるようになりますよ。 さこだ

[@りんたろう-w3e]

100個目のコメントあざす

[@math-english.torisetu]

^ ^

[@福田健人-g5u]

最後の計算意味不明

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます！ わかりづらかったようで申し訳ございません。 最後の1行の計算でしょうか？ さこだ

[@たかやとーふ]

数学のトリセツ! 質問主とは別人で申し訳ないんですが別問題のS=1•1+2•5+3•5^2+(略)+n•5^(n-1) の問題で -4s=1+5+25+125+(略)+n•n^(n-1)-n•5^n までは出せたんですけど(自信なし) -4S=1+ [5{5^(n-1)-1}]/4 -n•5^nから S={(4n-1)•5^n+1}/16までの 変形が因数分解含めてどうやればいいのかわかりません.....

[@たかやとーふ]

数学のトリセツ! すいません。数分前に質問したばかりなんですが、答えから逆算したら-1を因数分解時に別に考えないといけないこと、答えの5^nがカッコの前にないから見慣れていなかった事が理解できなかった原因と思われます...動画はわかりやすかったので助かりました。ありがとうございます。

[@まさし-c7o]

酷い

[@俺より不細工な奴チャンネル登]

意味わからん

[@math-english.torisetu]

申し訳ございません。 もっと分かりやすい解説が行えるように頑張らせて頂きますので、 よければ今後もみて下さい(^^) さこだ

[@硫化マンガン]

草³

[@math-english.torisetu]

「草野参上」ということか！違うか…

[@なり-g4n]

めっちゃわかりやすかったです！

[@math-english.torisetu]

嬉しいです^ ^ また是非ご視聴ください。 さこだ

[@ミツク]

とても分かりやすかったです！助かりました！！

[@nickname-t7q]

わかりやすいです！天才！