見た瞬間に気づければ勝ち！気づけなければ負け！それだけのもの。ただ数学においては、それが物凄く大事！

入試問題では、対称式に気づければそれだけで解法の流れが見えてくるものがたくさんある。気づけなかった人は、その訓練をしなければならない。そして３文字の基本変形もしっかりと覚えておくように。
【問題演習】
演習問題を作成していくので、こちらもフォローよろしくお願いします。
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【講師紹介】
大学卒業と共に教育業界に入り初めは塾に就職するも授業以外の業務が多く、このままでは自分よりキャリアのある予備校講師には勝てないと思い、一年で退社し予備校講師として１５年以上大手総合予備校、医学部予備校などで数学の指導を行ってきた。
生徒の合格実績は、東大、京大、東工大、一橋、大阪大、名古屋大、東北大、他旧帝大、東京医科歯科大、横浜市立大医学部、北海道大学医学部、他国立医学部・歯学部。慶応、早稲田、上智、東京理科大、MARCH、慈恵医科大、順天堂医学部、日本医科大、他私立医学部など他多数。
某入試過去問題の解答執筆、学研MY GAK数学全講義担当、センター試験対策問題集出版、学研プライム講座医学部対策講座担当、過去問解説講座東大担当、センター試験対策講座担当、早慶入試問題解答速報：理学部、総合政策、教育学部他多数担当。
数学の指導方針は、本質的に意味を知り理解することで様々な問題に対応する力を養成していく。そして教えたことを生徒が使えるかどうかも自分の責任であると考える。教えたものを生徒が使えないのは、生徒の能力ではなく、講師の能力なのだ！
数学の勉強方法、指導方法は単元によって全く異なる。例えば確率や数列は問題文に与えられた情報を正しく読み取り、それを具体化して目で見てわかる状態を作ることによりそこにある規則性を見抜かなければならない。そのためにどのような具体化が規則性を見抜くために有効なのか、規則性を理由するときにミスしやすいポイントが何なのかを的確に指導。そしてそれを訓練することで実践的な力を養っていく。ところがベクトルの勉強方法はそれとはまったく異なる。ベクトルとは図形を見ずに、何も考えないで図形を処理することが出来る画期的な学問なのだ。ではなぜそんな解き方が出来るのか？それはベクトルにはやるべき作業が４つしかない。その作業をすれば勝手に比が求まり、角度が求まる。それがベクトルという学門なのだ。また最大値・最小値を求める問題では実は解法の作り方は７パターンしかない。その７パターンを徹底的に使う訓練をすれば、最大値・最小値の問題で解けないということはなくなるのだ。
このように同じ数学でも、単元、問題のタイプによって勉強方法はまるで違うのだ。それを的確に指導することで生徒の成績は信じられないほど伸びるのだ。先生に出会うまで”数学は嫌いでした”、”全くできませんでした”。でも授業を受けてから”好きになりました”、”驚くほど成績が伸びました”という生徒は数知れず。本気で自分の講義をしっかり復習し、授業を再現できるようにした生徒で成績が著しく伸びなかった者はいない。
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[@高原-e6i]

ただ回答を述べるだけじゃなくて頭の中のどういう思考によって回答まで導いてるのか説明してるからめっちゃ実践的 これはすごいです。

[@user-fm8hh6zt4b]

対称式大事すぎー。三角関数でも見落とさないようにしないと

[@プラトン-p5v]

カルダノの公式(３次方程式の解の公式)をもとにした問題に近いと思いました。この動画におけるa,bについて、x=a+bが解の一つとなる３次方程式を求めるような問題もすごく重要なので、この問題のテーマである「基本対称式」という点からは外れますが是非やってみてください。

[@もちもちのもち-o1z]

対称式は非常に大事ですね。 三角関数とかでも、サインとコサインの対称式になっていればt=sin+cosとおくことで大抵の問題は解けますしね。難関になってくると誘導がつかないので、まさに気づけるかゲーですね。

[@levanet7581]

かなり力技な解き方ではあるけど、 2重根号の外し方と同じ解き方で三乗根号を外す形を無理やり作ると片方が分かれば自然ともう片方も分かる。bの三乗根の中身は整数と二乗根の多項式だから(A-B√C)^3の形と予想して、かつ3乗根の中身は正の数って考える。Cが3でBが1とした場合、Aは2以上と予想出来て実際に(2-√3)^3を展開するとあってることが分かる。よってb=2-√3また、同じようにa=2+√3。これなら2乗して足すと14ってすぐ分かる。対称式の考え方のように全ての問題に使えはしないけど、この手の問題は最終的に綺麗な数字になるのを逆手にとってそもそも与えられた複雑な式が実は簡単な式だったということを予想すると色んな解き方が見えてきて面白い

[@chokobi2071]

ヘンテコな3乗根同士足し算すると有理数になるの不思議でセクシーですね。さすが数学。

[@phigros7624]

対称式かなり重要ですね〜何より解いてて楽しい

[@brbn_]

いつか作った2次に出そうな問題のリストの1番上にあったから戻って来ました！ 私事ですが明日頑張ります！

[@ksiw24]

対称性に関して、積分において、偶関数に気づけるかも大切か！

[@おもちくん-e7s]

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=52 ab=1 だから、 (a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)(a²+b²-1)=52 a²+b²=(a+b)²-2ab=(a+b)²-2を代入し (a+b)((a+b)²-3)=52 a+b=tと置換して t³-3t-52=0 t=4はこれを満たすので、因数定理より (t-4)(t²+4t+13)=0と因数分解できる。よってt=4以外の2解は2次方程式t²+4t+13=0の解。 この2次方程式の判別式D/4=4-13=-9

[@クリップ-t7z]

いい問題ありがとうございます。 解けました！

[@sinuture]

このパターンは初めて見ました！ ありがとうございます！

[@kokudomeihan561]

及川先生だ！ この人の言ってること聞いとけば間違いないよ。

[@数学力向上チャンネル]

ありがとう！

[@ohuto220]

後半のフォローアップいいね

[@tkg_daisuki833]

わっかりやすぅ

[@hertiredeyes318]

対称式苦手だったのでありがたいです！

[@数学力向上チャンネル]

対称式が苦手であれば、問題集を開いて対称式ないかなーと探す練習をするだけで対称式に気づける感覚が身につくので、是非やってみてください。

[@user-dn7wi5nl6e]

ベクトルみたいで面白い

[@弓手大智]

対称式って問題集に問題あんまない代わりに試験でよく使うからね　 気づくのは大変やね

[@テスト終わり]

余裕対称式

[@nya-.]

字が美しいなぁ

[@元金-p1b]

そうかそうじょう３つのとき

[@恋雪-v1t]

さあ×162

[@いいしょう]

一橋の問題だった気がする

[@フォート騎士]

サムネで何となく対称式かなって予想したら当たってた

[@kazuomakino4298]

画像がもう少し鮮明になって欲しいです。