Как быстро вычислить любую цифру числа π // Vital Math

Как быстро вычислить любую цифру числа пи? Простой и шокирующий подход на основе формулы ББП. Что это за формула? В чем её красота? И как компьютер однажды сильно помог математикам? #VitalMath
- Рекорд по вычислению числа Пи habr.com/ru/post/443998/
- Доказательство Чудновских алгоритма arxiv.org/pdf/1809.00533.pdf
- ББП оригинальная статья: www.davidhbailey.com/dhbpaper...
- ББП Хабр habr.com/ru/post/306324/
- ББП Хабр-2 habr.com/ru/post/179829/
- Различные ББП формулы www.davidhbailey.com/dhbpaper...
- PLSQ Алгоритм www.cecm.sfu.ca/organics/paper...
- История формулы по мнению Плоффа groups.google.com/g/sci.math....

[@jockey9911]

Для пи в двоичной системе я могу угадать число на любом месте с вероятностью 50 процентов. Неплохо я считаю.

[@user-mobilnik]

Отгадать одну цифру в двоичной системе настолько же полнзно, что и отгодать 0.30103 или 1/(log_2 10) цифры в десятиричной...

[@kinosura55]

Вы, наверное, хотели сказать, что можете угадать не число а каждую цифру числа. В двоичной системе всего две цифры, но каждое число состоит из некоторого количества этих цифр.

[@gucker]

Редкий материал и великолепная подача! Спасибо!

[@anton-ep1kc]

Ничего не понятно. Но интересно слушать😂

[@user-ew2pd6fq8j]

Топ, очень понравился ролик!👍🔥

[@zetni]

С международным днем числа пи! 03.14

[@Twenti_dinamit]

Да это же просто бомба

[@user-cz2zp5so8z]

Уважаемый автор расскажите пожалуйста о таблицах Уарза!

[@Tephodon]

Можно теперь рассказ, как были вычислены последние пятьдесят цифр числа Грэма?

[@user-ih9jy5tf9u]

Есть ли доказательство того, что результат формулы плаффа всегда равен пи ? Т.е. почему не может случиться так, что , начиная с некоторого большого номера, ряд по Плаффу начнет отличаться от пи?

[@zuluzulu500]

Формула не выводится так что "у этого выражения первые цифры совпадают, будем верить, что и следующие будут совпадать". Она выводится так что "одно равно другому, если на сразу, то в пределе". Предел - это точно определённое понятие, а не угадывание. Если разница величин с увеличением задаваемого параметра стремится к нулю, то при параметре условно равном бесконечности различие полностью исчезает.

[@istinaanitsi3342]

это как с простыми числами, многие утверждают что нашли формулу их распределения а при проверке оказывается что со временем наступает расхождение с реальностью, вообще формулы ничего не решают а отражают ограниченность и примитивность представлений о числах современников, в прошлом о числах знали гораздо больше

[@Unforgiven777777]

Так мало подписчиков для такого интересного канала

[@user-ek3fs3zs8p]

Здравствуйте. Дайте, пожалуйста, ссылку на сайт, где описывается алгоритм, подобный данному, для работы в десятичной системе счисления.

[@user-ek3fs3zs8p]

На 5:50 упоминается алгоритм, о котором я написал. В интернете я так и не нашëл этот алгоритм, и очень жаль, что и к ролику не прикреплена ссылка на описание этого алгоритма, и просто мне никто не подсказал в ответах на этот комментарий.

[@user-jr4vz1gc2k]

Могли бы упомянуть про формулу Беллара, которая быстрее ББП на сегодня работает

[@santolok7662]

4:00 как правильно, PLSQ как сказано или PSLQ как написано? У меня формируется мнение, что ошибки в видосах это байт на комменты.

[@germestrismegist1439]

Какая практическая польза от выше представленного? ??

[@user-he8vz6bv8q]

Вам это точно не надо , расслабтесь ....

[@x__dos]

интересно, какая практическая точность во всех константах (Pi, e, ...) в реальных расчетах?

[@VitalMath]

Очень хороший вопрос!

[@user-lk7nd2ot4g]

@@VitalMath помню какую-то байку, дескать, нам из числа π хватит и 10 знаков, чтобы посчитать объём с точностью до атома водорода.

[@_ahsiA]

@@user-lk7nd2ot4g Посчитать объем чего? Могу предложить посчитать объем куба с точностью в 100%, Pi там вообще не используется. Погрешность будет не абсолютная, а относительная, поэтому нужно приводить что именно мы измеряем. Насчёт "байки" - в таком виде знаю только сравнение длины окружности наблюдаемой вселенной и диаметр атома водорода, но там нужно, очевидно, намного больше знаков. А НАСА используют 15 знаков после запятой, и если посчитать длину окружности с радиусом = расстоянию от Вояджера 1 до Земли, то погрешность такого измерения будет несколько сантиметров. Так что да, много знаков после запятой не может быть нужно никому

[@user-hn2ef2nd4o]

Цифры числа пии е могут служить хорошими генераторами случайных чисел (нужно только проверить равномерность), а они востребованы в криптографии.

[@dimansedov6736]

В реальных расчётов в машиностроении достаточно 3.14. Для нанотехнологий достаточно 3.1415. Все остальное бестолковые увлечения математиков. Нигде и никогда это не пригодится. При использовании 10ти знаков после запятой погрешность будет в 1 сантиметр на окружности, диаметром с видимую вселённую. На секундочку 1 сантиметр в окружности диаметром 90 миллиардов световых лет!

[@user-vc7rk6ds8r]

на самокате проезжаю радиус в 10 км значит с тойже скоростью проеду длину окружности в 3.14 раза дольше? а что если считать соотношение не в метрах или километрах а в скорости и времени??? радиус 4 минуты, скорость 55кмч значит длина окружности какая будет???

[@theabrikos]

23 км 25 мин

[@KORCHMARYUK]

А если от суммы перейти к интегралу - что получится?

[@VitalMath]

хороший вопрос - вы как думаете ?

[@KORCHMARYUK]

@@VitalMath я не знаю, потому и спрашиваю.

[@aranarus]

У меня вопрос. В ролике так и не было доказано, что эфа формула вообще работает, что если она дает просто неправильную. цифру?

[@staf5496]

Про формулу Чудновских видео выходило?

[@VitalMath]

Нет ещё! Но формула хорошая)

[@anatolydemch9476]

я учился с гришей чудновским в университете в киеве/ это гений а его брат давид приложение - принеси подай/ он использует формулу рамануджана а где взялась эта формула/ организация процесса вычисления важна потому надо различать формула и метод ббп

[@mixail154]

Канал очень крутой, но мне кажется, что видео немножко суховатые. Я бы предложил добавлять в видео парочку шуточек или смешных моментов и использовать чуть больше монтажа

[@VitalMath]

Согласен!

[@zuluzulu500]

@@VitalMath и ещё не стоит выступать в зелёном на зелёном фоне

[@ArsParfenov]

А откуда эта формула для log2?

[@inketroll5984]

Я вообще не понял для какого числа эта формула. Типо 2 это аргумент или основание? Почему там вообще только одно число. Какое число имелось в виду? log[10](2)?, log[e](2)? Непонятно

[@ArsParfenov]

@@inketroll5984 Имелось в виду log[e](2)

[@inketroll5984]

@@ArsParfenov Ты уверен что это натуральный логарифм? Он же обычно обозначается как ln().

[@ArsParfenov]

@@inketroll5984 Да, я посчитал частичную сумму

[@user-lk7nd2ot4g]

@@inketroll5984 в английской практике он часто обозначается как log. Там ещё есть отличия в записи некоторых функций.

[@vp_arth]

log 2 - это по какому основанию?

[@FireDan4]

растворимому в воде

[@user-hn2ef2nd4o]

В англоязычной математической записи логарифм без указания основания означает, что у него естественное (натуральное) основание, в русскоязычной математике это обозначается ln 2. Именно на этом различии ловятся многие любители решать сложные примеры на современных на калькуляторах.

[@vp_arth]

@@user-hn2ef2nd4o вот я и думаю, не ln, не lg, значит основание -- 2. Но тогда это лишено смысла) Буду знать, что у них там натуральный по умолчанию, спасибо) Хотя, в той же википедии английской вполне себе ln употребляют)

[@user-si2fj6pd3v]

Кто не знал - 355/113 - это число пи с точностью до 7и цифр

[@_den_]

А 22/7 - это на одну тысячную больше )

[@canniballissimo]

Ну это получается, что миллионплюспервая цифра, равная 6 - это в 16-чной системе, а в двоичной совсем другое может оказаться. Верно я понял?

[@VitalMath]

все верно, но для 2ой системы тоже можно посчитать

[@Uni-Coder]

16-ичная с двоичной тесно связаны, поскольку 2^4 = 16, и между этими системами можно очень легко переходить. Миллион плюс первая цифра, равная 6 в 16-ичной системе, автоматически означает, что 4миллиона4-я, 4м5, 4м6, 4м7-я цифры в двоичной системе равны 0, 1, 1, 0. У меня на канале двоичная и 16-ичная системы подробно разъясняются, можете заглянуть при желании.

[@Vadim_Ozheredov]

Формула ББПЕ

[@VIKTOR9112001]

Приз СаяноШушинский Болт Часы GT4 Фантастические X/Y 155ИД3

[@markeevmark]

10:21 На самом деле не 17 умножений, а 16

[@giorgiocopchini7318]

Как до этого вообще можно додуматься!

[@SelentGD]

Любую цифру в числе π? Тогда я хочу узнать последнюю цифру числа π

[@serobrine]

Если сможешь назвать порядковый номер последней цифры, то вперед

[@muggzzzzz]

Я помню число пи до 31 знака после запятой, и этой точности хватит для любых прикладных задач. Например, если бы потребовалось вычислить периметр окружности диаметром с нашу галактику с точностью до размера атома.

[@constantine6052]

А мне для прикладных задач хватает помнить, что "пи" чуть больше трёх. Потому что в реальности расчёты выполняются на компьютере, и константа PI (вычисленная с максимальной доступной точность) есть в любой стандартной библиотеке любого языка. Так зачем голову впустую перегружать?

[@user-my5om3nu5w]

интересно чем вы будете измерять диаметр галактики-----

[@alexanderalexandrov7892]

ВОПРОС - знает или не знает современная математика абсолютно точное числовое значение числа Пи ???

[@ikitsar459]

число иррационально, его невозможно точно записать в виде дроби, только приближенно.

[@alexanderalexandrov7892]

@@ikitsar459 Это, практическое, знает любой школьник, но вопрос гораздо шире и выше и глубже стоит, чем банальная практика.

[@ikitsar459]

@@alexanderalexandrov7892 Конечно математика знает абсолютно точное значение числа Пи. Это отношения длины окружности к диаметру

[@retrogrvd1367]

6 в 16-чной системе не тоже самое что в 10-чной! А как узнать какая там цифра в 10-чной, обычным переводом из 16-чной в 10-чную пользоваться в данном случае нельзя как я понял?

[@user-lk7nd2ot4g]

6 в 16-чной совершенно такая же.

[@retrogrvd1367]

@@user-lk7nd2ot4g давайте рассмотрим число С

[@Senerro]

@@retrogrvd1367, давайте

[@Uni-Coder]

Нет, из 16-ичной в 10-ичную так просто не получится. А вот из 16-ичной в двоичную и назад, очень легко, поскольку 2^4 = 16. В данном случае, 4миллиона4-я, 4м5-я, 4м6 и 4м7-я цифры в двоичной системе, сразу могу сказать, что равны 0,1,1,0. Потому что 6 (в 16-ичной) = 0110 (в двоичной). Поэтому для 16-ичной и двоичной подходит одна и та же формула, а для 10-ичной нужно придумывать другую. У меня на канале есть подробное объяснение 2-ичной и 16-ичной систем, можете заглянуть при желании.

[@retrogrvd1367]

@@Uni-Coder и всё же мне нужен конкретный ответ

[@romangul]

Измерить объем шара и диаметр. Объем с помощью мелкомолекулярной жидкости, шар огромный, высокоточный, вся недолга

[@VitalMath]

можно

[@igullsolar3976]

Мне очень нравиться философское восприятие числа Пи (выражаясь дробью 355/113) - что Пи = Любовь!!! Это соотношение силы света энергии Ян (диаметр этого источника Света) к силе Инь (Тьмы) его опоясывающей и удерживающей материализуя... π=❤ (для каждого источника света - свой периметр удержания) Ваш канал супер 🙏🏻

[@user-yc4yo1zy6o]

Компьютеры не хотят заморачиваться со сложными вычислениями и заставляют людей придумывать алгоритмы и не логичного вида формулы? ;-)

[@user-fn8es2hr7r]

На Ютубе есть очень интересный ролик о том, что число Пи на самом деле посчитали неправильно. Ошиблись уже в четвёртом знаке после запятой. kzbin.info/www/bejne/d6CknWSir5holas

[@user-my5om3nu5w]

мне кажется не четвёртом-----а в третьем

[@mitz777]

Практичная точность обычно не превышает 6-7 знаков... Всё остальное - баловство...

[@alexanderalexandrov7892]

У домохозяек и сантехников тоже свои узкие представлении о практичности ... но не все с этим согласны ...

[@KORCHMARYUK]

Вычислите мне самую последнюю цифру числа Пи, пжал-ста!

[@VitalMath]

7

[@KORCHMARYUK]

@@VitalMath не 7, а 3.

[@vitaliikuzminov2888]

@@KORCHMARYUK вот это да! всегда считал что 8...

[@user-qj5ld3vy7j]

@@VitalMath И не поспоришь ведь...

[@BenAkenobi]

самая последняя будет та, на которой закончится оперативная память компьютера, который будет считать по этому алгоритму

[@user-fu2bx7wf8s]

9:50 конечно можно сэкономить время на умножение, зато потратить больше времени на факторизацию

[@hopelesssuprem1867]

алгоритм коряво объяснил

[@VitalMath]

Есть немного)

[@arkanoid1965]

Объясни, нахера нужна произвольная цифра числа пи?

[@user-py6sn6qz4p]

Например, найти номер своего телефона в числе пи

[@SayXaNow]

@@user-py6sn6qz4p гениальная идея. пойду скриптик напишу на поиск