Η πλάνη του τζογαδόρου

[@ChristosKiriakidis]

Συγχαρητήρια φίλε μου! Υπέροχο επεισόδιο.

[@KarampoutakisFotis]

Σ’ ευχαριστώ πολύ φίλε μου!!! 💚

[@Χ.Κεφαλ]

Συγχαρητήτια Φώτη! Πολύ ποιοτικό περιεχόμενο με απλές εξηγήσεις ακόμα και για εμάς που δεν ασχοληθήκαμε ποτέ με τα μαθηματικά! 😁

[@ΜιλτοςΓκαβος]

Μπορείς απλά να πεις ότι κάθε φορά που το νόμισμα είναι έτοιμο για ρίψη μηδενίζουν όλα τα προηγούμενα αποτέλεσμα και έχει 50% να έρθει οποιαδήποτε πλευρά!

[@dionysispolitis]

Πολύ απλό κι επεξηγηματικό βίντεο! Συγχαρητήρια!

[@KarampoutakisFotis]

Σ’ ευχαριστώ πολύ! 💚

[@MiltiadisSachinidis]

Τέλεια η εξήγηση, κατανοητή από τον καθένα

[@KarampoutakisFotis]

Σας ευχαριστώ πολύ! 😁

[@TheHashtagThings]

Πολύ σωστά! Και με πολύ ωραία γραφικά!

[@ProjectFutureGR]

Πολύ ωραίο βίντεο Φώτη. Συγχαρητήρια! Παλαιότερα μου είχαν εξηγήσει το σύστημα Μάρτινγκεϊλ και μου το είχαν παρουσιάσει ως τακτική με σίγουρα κέρδη. Τότε μου είχε φανεί λογικό και σχεδόν το πίστεψα μέχρι να το ψάξω καλύτερα. Αν αποφασίσεις να ξαναασχοληθείς με τον τζόγο, το προτείνω ως θέμα.

[@KarampoutakisFotis]

Σ’ ευχαριστώ πολύ!!! 💚 Σίγουρα θα το κοιτάξω το θέμα!!!

[@orfeas92]

Αυτό νομίζω δουλεύει, αλλά χρειάζεται θεωρητικά άπειρα λεφτά γιατί δεν ξέρεις για πόσο διάστημα θα χάνεις, ενώ για να βγεις κερδισμένος θα πρέπει κάθε φορά να διπλασιάζεις το ποντάρισμα. Έχει και αυτό ρίσκο όπως βλέπεις.

[@MoneyMinority]

Πάρε το Gambler's fallacy και συνδύασε το με Martingale betting strategy για μία μούρλια συνταγή... long term καταστροφής. Ωραίο video!

[@ProjectFutureGR]

Κάποτε μου είχαν παρουσιάσει το Martingale ως σίγουρα κέρδη και σχεδόν το πίστεψα μέχρι να το ψάξω καλύτερα. Νομίζω την έχει πατήσει πολύς κόσμος με αυτό, ειδικά στην προ-ίντερνετ εποχή.

[@AeollianVII]

Επομένως αν παρατηρησουμε για μια βδομαδα τα συνολικα αποτελεσματα, ανα 24ωρο ποσα ζυγα ποσα μονά ηρθαν. Στατιστικά θα υπάρχει καποιο σχετικό μοτιβο ,η τα ποσοστα θα ειναι τελειως διαφορετικα απο μερα σε μερα.

[@KarampoutakisFotis]

Με βάση τις πιθανότητες, περιμένουμε το ποσοστό εμφάνισης των ζυγών και των μονών αριθμών να τείνει στο 48% (που είναι και η πιθανότητα εμφάνισης τους)

[@t.k.chanel]

Σημειο κλειδι ηταν η λεξη ''στατιστικη πιθανοτητα'' που ειπες. Καλη και η πλανη του τζογαδορου αλλα οσον αφορα την ρουλετα (τουλαχιστον της στοιχιμαν) παρατηρησε οτι η μεγιστη που θα ερθει μεσα στην μερα ειναι 11-12 σερι ενω μεσα στον μηνα 16-17. Αρα με οριο τα 3600 με αρχικο πονταρισμα 0,5 εχεις τουλαχιστον 13 φορες να παιξεις το συστημα martingale. με λιγα λογια αν παιζεις 0,5 ευρω καθε φορα που ερχεται τουλαχιστον 5 σερι εχεις '' brake even'' μια φορα τον μηνα κ ΑΝ. μεχρι τοτε καθε φορα νικας περιμενοντας να χασεις. Εγω προσωπικα αυτο κανω οταν βαριεμαι αλλα θελει πολυ χρονο και υπομονη για να βγαλεις 3-5 ευρω την μερα μιας και τα 5+ σερι ειναι καμια δεκαρια μες στην μερα.

[@CostasSimeonidis]

Ωστόσο, είναι επίσης γνωστό και ξεκάθαρο ότι, σύμφωνα με τη θεωρία των μεγάλων αριθμών, αν ρίξεις π.χ. 1.000 φορές κορώνα - γράμματα, σχεδόν τις μισές φορές θα έρθει κορώνα και τις υπόλοιπες γράμματα.

[@TheArgy21]

Για αυτό όταν παίζεις ρουλέτα χρειάζεται υπομονή και να αλλάζεις το ποντάρισμα σου. Στη ρουλέτα δεν γίνεται να κερδίζεις συνέχεια αλλά ούτε και να χάνεις οπότε σημασία έχει να κερδίζεις τα μεγάλα πονταρίσματα και να χάνεις τα μικρά έτσι μπορείς να είσαι κερδισμένος.

[@toro145]

Εξαιρετικό βιντεακι πολύ ωραία ανάλυση σύντομα θα γίνεις πολύ γνωστό κανάλι

[@KarampoutakisFotis]

Σ’ ευχαριστώ πολύ!!! 💚

[@giannispapad9507]

Πολύ ωραίο και επεξηγηματικό βίντεο.

[@carlodegrandi8121]

Αγαπητέ Φώτη, Το Video απ' ότι κατάλαβα προέρχεται από την πτυχιακή εργασία του Ιωάννη Δ. Δαρίβα. Προσπαθώ να βρω κάποιο στοιχείο για να επικοινωνήσω μαζί του. Μήπως μπορείς να με βοηθήσεις;

[@dimitristripakis7364]

Ένα άλλο εντυπωσιακό είναι ότι αν κερδίσεις ένα ποσοστό x και μετά χάσεις το ίδιο ποσοστό x, στο τέλος βγαίνεις χαμένος, με όποια σειρά κι αν γίνουν αυτά. ΑΠΟΔΕΙΞΗ: Το κέρδος x σημαίνει "επί ένα συν x" και το χάσιμο x σημαίνει "επί ένα μείον x ". (Όπου αν το ποσοστό είναι, π.χ. 10%, τότε x = 0,1, αν το ποσοστό είναι 25% τότε x = 0,25, κ.ο.κ. Και το να κρδίσω 25% σημαίνει "επί 1,25", ενώ το να χάσω 25% σημαίνει "επί 0,75". ) Επομένως το αρχικό ποσό θα πολλαπλασιαστεί επί (1 - x) * (1 + x) = 1 - x2, που είναι ένας αριθμός πάντα μικρότερος του 1.

[@jimipet]

Αυτο συμβαινει μονο οταν πονταρεις σε καθε γυρο ολο το ποσο (συμπεριλαμβανομενων και των κερδων). Αν πονταρεις καθε γυρο ακριβως το ιδιο ποσο δηλαδη πχ 100 ευρω, τοτε ειτε χασεις 25% ειτε κερδισεις 25% ειναι το ιδιο πραγμα, σε καθε γυρο θα κερδισεις 25 η θα χανεις 25.

[@Greekonomics]

Ωραίο βίντεο. Το παράδειγμα του λεωφορείου θα μπορούσε να πει κανείς ότι δεν υπόκειται στην πλάνη του τζογαδόρου. Το πότε θα έρθει το λεωφορείο ακολουθεί μία πεπερασμένη συνεχή κατανομή, ας πούμε uniform, Που όσο ο χρόνος περνάει και το αριστερό της όριο συγκλίνει προς το δεξί, η σημειακή πιθανότητα εξ’ορισμού αυξάνεται. Μόνο αν θεωρήσεις ότι το εύρος της κατανομής παραμένει σταθερό και ότι το λεωφορείο μπορεί θεωρητικά να έρθει σε άπειρο χρόνο, θα ίσχυε η πλάνη. Γενικά, η ουσία της στατιστικής ανεξαρτησίας βρίσκεται στο ότι τα πρότερα αποτελέσματα δεν περιέχουν πληροφορία για τα μετέπειτα αποτελέσματα. Αυτό στο παράδειγμα του λεωφορείου πρακτικά δεν ισχύει, οπότε θα απέφευγα να το χρησιμοποιήσω. Πάντως το βίντεο ήταν ωραιότατο.

[@KarampoutakisFotis]

Ακριβώς αυτή η πεπερασμενη κατανομή που ακολουθεί ο ερχομός του λεωφορείου, ειναι που ήθελα να τονίσω! Επειδή, εξ ορισμού η πιθανότητα να έρθει το λεωφορείο αυξάνεται όσο περνάει η ώρα, πολύ παίχτες, πιστοί στην πλανη του τζογαδόρου, πιστεύουν ότι και η πιθανότητα να έρθει, ας πούμε κόκκινο, αυξάνεται όσο δεν έρχεται κόκκινο! Ουσιαστικά, ειναι ένα παράδειγμα για να τονίσει την συσχέτιση τυχερών παιχνιδιών με άσχετα γεγονοτα που μπορεί να κάνει ενας παίκτης, πιστός στη πλανη του τζογαδόρου! Σε καμία περίπτωση δεν εννοούσα ότι το παράδειγμα του λεωφορείου υπόκειται στην πλανη του τζογαδόρου! Αν άφησα να εννοηθεί κάτι τέτοιο, τότε έπρεπε να το διατυπώσω καλύτερα! Χαίρομαι πάντως, που σε γενικές γραμμές, σας άρεσε!!! 💚

[@scienceonly]

Ναι αλλα ολα αυτα καταριπτονται καθώς ειναι ερεύως γνωστο πως αν ανάψεις τσιγαρο οι πιθανοτητες πανε περιπατο και το λεωφορειο θα ερθει ακριβως εκεινη την ωρα! :')

[@jimipet]

@@KarampoutakisFotis Αν ο χρονος που περιμενεις το λεωφορειο καθε φορα ακολουθει εκθετικη κατανομη (συνηθως αυτο ισχυει με τα λεωφορεια) πχ με μεσο ορο τα 10 λεπτα, τοτε οσα λεπτα και να περιμενεις στην σταση, παντα ο αναμενομενος χρονος σου ειναι +10 λεπτα, δηλαδη και μιση ωρα να περιμενεις παλι κατα μεσο ορο θα ερθει σε 10 λεπτα το λεωφορειο. Η εκθετικη κατανομη δεν εχει μνημη. Νομιζα οτι αυτο ειχες στο μυαλο σου οταν εδωσες το παραδειγμα στο βιντεο, αλλα η απαντηση σου εδω με μπερδεψε. Το παραδειγμα με το λεωφορειο ειναι ενα παραδειγμα της πλανης του τζογαδορου, αν και ειναι αμφισβητουμενο το κατα ποσο ακολουθει την εκθετικη κατανομη ο χρονος που περιμενεις το λεωοφορειο στις μερες μας (αλλα ειναι η πιο επικρατεστερη).

[@jimipet]

Σπανια εχουν uniform κατανομη τα λεωφορεια. Αν ειχαν uniform τοτε κατι επρεπε να τους αναγκαζει να ειναι 100% στην σταση πριν καποια συγκεκριμενη στιγμη, το οποιο δεν ισχυει στην πραγματικοτητα. Συνηθως εχουν την εκθετικη κατανομη στον χρονο που περιμενεις (πχ 10% πιθανοτητα να ερθει σε οποιοδηποτε λεπτο αρα μεσο ορο θα περιμενεις 10 λεπτα), αλλα θεωρητικα μπορει να μην ερθει και ποτε. Επομενως το ποσο χρονο περιμενεις δεν αυξανει την πιθανοτητα να ερθει πιο γρηγορα το λεωοφορειο. Οσα λεπτα και να περιμενεις, παλι το επομενο λεπτο εχει πιθανοτητα 10% να ερθει το λεωφορειο.

[@jimipet]

@@KarampoutakisFotis Ξαναειδα το βιντεο, και οντως ο τροπος που εξηγεις το σκηνικο με το λεωφορειο, ειναι σαν αντεπιχειρημα της πλανης του τζογαδορου (δηλαδη οτι ορθως αυξανεται η πιθανοτητα να ερθει το λεωφορειο με καθε λεπτο που περναει). Δυστυχως αυτο δεν ισχυει απο την στιγμη που ο χρονος που περιμενεις το λεωφορειο στην σταση σχεδον παντα ακολουθει εκθετικη κατανομη οπως προειπα. Σε αυτη την περιπτωση, οση ωρα και να περιμενεις δεν αυξανει την πιθανοτητα το λεωφορειο να ερθει στα επομενα Χ λεπτα. Το παραδειγμα με το χρονο που περιμενουμε το λεωφορειο ηταν απο τα πρωτα παραδειγματα που μας μαθανε στο μαστερ για να κατανοησουμε οτι η εκθετικη κατανομη δεν εχει μνημη. Μπορεις να διαβασεις και The Waiting Paradox: An Intro to Probability Distributions online, το εξηγει με περισσοτερες πληροφοριες.

[@vasmaverick]

Ωραίο βίντεο αλλά πρέπει να αναφέρουμε κάτι σημαντικό. Ωραίες οι θεωρίες αλλά τα παραδείγματα που αναφέρεις στον πραγματικό κόσμο και όχι σ'ένα ελεγχόμενο περιβάλλον έχουν ανατροπές. Μπορεί το σύμπαν να μην έχει μνήμη, απ' όσο γνωρίζουμε, αλλά κάποιος που σκέφτεται επιστημονικά θα σκεφτεί ότι ένα νόμισμα έχει τη προδιάθεση να πέφτει τις περισσότερες φορές στη μία πλευρά επειδή μπορεί να είναι λίγο πιο βαρύ από αυτή τη πλευρά ή να έχει φθαρεί η άλλη πλευρά. Το ίδιο ισχύει και για τα μπαλάκια του Τζόκερ. Άρα το πιο λογικό είναι να παρατηρήσουμε ποιοι αριθμοί βγαίνουν πιο συχνά και να παίξουμε αυτούς. Το ίδιο ισχύει και για τους "τυχαιους" αριθμούς που επιλέγει ένας υπολογιστής. Ο πραγματικός κόσμος έχει πολλές μεταβλητές....

[@dmayrias]

Θα μπορούσε εναλλακτικά να έχει τίτλο "η έννοια των πιθανοτήτων".

[@PaxAnimi]

Υπάρχει ένα σφάλμα στον χαρακτηρισμό: ο όρος "πλάνη", δηλαδή λάθος που θα έκανε ο τζογαδόρος αν κοντράριζε με το ποντάρισμά του τα ως τότε αποτελέσματα. Επεξηγώ: Εφόσον η πιθανότητα κάθε νέου γεγονότος από δύο πιθανά (κόκκινο-μαύρο, κορώνα-γράμματα) είναι - εννοείται - 50%, όποια από τις δύο επιλογές κι αν κάνει ο παίκτης (κι ανεξάρτητα από τον λόγο/το σκεπτικό βάσει του οποίου το κάνει) έχει τις ίδιες πιθανότητες επιτυχίας. Κάποιος παίκτης θα ποντάρει ενάντια στην επανάληψη βασιζόμενος στην στατιστική, που προβλέπει πως όσο αυξάνεται το δείγμα τείνουν να εξισωθούν οι πιθανότητες, ένας άλλος παίκτης θα ποντάρει υπέρ της επανάληψης σκεπτόμενος πως είτε η ρουλέτα δυσλειτουργεί ευνοώντας τα ζυγά, είτε η ρουλέτα ή αντίστοιχα το κέρμα είναι "πειραγμένο". Σε καμμία από τις δύο περιπτώσεις δεν μπορεί να καταλογιστεί πλάνη σε παίκτη, αφού η επιλογή δεν επηρεάζει τις πιθανότητές του. Αναλογιζόμενος όμως την τελευταία πιθανότητα (δυσλειτουργία ή πονηριά), την οποία τα μαθηματικά δεν λαμβάνουν υπ'όψιν, θα κατέληγα στο συμπέρασμα πως είναι προτιμότερο να ακολουθήσει κάποιος μια αλληλουχία ίδιων γεγονότων, παρά να την κοντράρει.

[@7akaros789]

Φίλε μου είναι το πρώτο επεισόδιο σου που παρακολουθώ και έχω να κάνω την εξής παρατήρηση. Νομίζω πως στην προσπάθεια σου να είσαι όσο γίνεται πιο κατανοητός το μπέρδεψες. Δηλαδή ενώ είχα καταλάβει από νωρίς τι συνέβαινε, συνέχιζες να το περιπλέκεις με περιττή ανάλυση και κατέληξες σε αυτό που είχα καταλάβει εξαρχής. Το σχόλιο μου είναι καθαρά με αγάπη και σκοπό βελτίωσης εφόσον σε ενδιαφέρει. Συνέχισε την καλή δουλειά! ΠΡΕΠΕΙ να υπάρχουν τέτοια ΚΑΝΑΛΙΑ στο διαδίκτυο!

[@johnvlahidis_google]

η "τεχνη" του να λες το ιδιο πραμα με πολλα λογια, κοινος να μην λες τιποτα. Δογμα του σκοταδισμου για να καθυστερησει την εξελιξη. Απο τοτε που εμφανιστικαν οι τυπογραφικες μηχανες, γεμισαμε βιβλια, που ειναι για πεταμα. Κυριος οι αγγλοι συγγραφεις. Σημερα εχουμε το ιντερνετ, συνεχιζουμε ακαθεκτοι το ιδιο. Ο σκοπος ειναι, να μην εξελιχθουν ταχυτατα οι ανθρωποι και χασουν τον ελεγχο καποιοι.. και στιν ουσια ολα αυτα, εξυπηρετουν αυτο το συστημα, υποκριτικα ομως, μπορει να σου απαντησει οτι: "-Εγω εδω τα κανω για ψυχαγωγικους λογους, δεν ειμαι πανεπιστημιο! Βλακες θελω να μαζευω, αν δεν εισαστε εσεις οι βλακες πως εγω θα σας μαζευω να παρω views και χρονο αναπαραγωγης στα βιντεο μου ;

[@howeworth]

Οι αφίξεις λεωφορείων μπορεί να είναι τυχαίες στην Ελλάδα, όχι και τόσο στις ανεπτυγμένες χώρες 😉.

[@KarampoutakisFotis]

Χαχαχα έχεις ένα ποιντ!!! 😅

[@Tessi_anastasia-maria_Roussi]

Ennoeitai 10.05 hdh perase

[@ΓιώργοςΚαπάτος]

Εγώ θα ήθελα μια εξήγηση γιατί υπάρχει ένα κομπιουτεράκι στον τοίχο και γιατί είναι ίσο σε μέγεθος με τους εξωγήινους ; (να μια φράση που δεν πίστευα πως θα πω ποτέ 😁).

[@papaschris]

Σιγά όποτε θέλω το κόβω!χαχα

[@KarampoutakisFotis]

Δύσκολα είσαι

[@akiratoriyama1320]

Εξαιρετικό βίντεο!!! Ευχαριστούμε πολύ!!!

[@KarampoutakisFotis]

💚

[@nikosandreatos4793]

Δεν είμαι ούτε μαθηματικός, ούτε καν τζογαδόρος. Απλά θα εκφράσω μια κάποια μάλλον διαισθητική άποψη στηριζόμενος στα μαθηματικά που θυμάμαι. Όντως κάθε νέα ρίψη της μπίλιας στη ρουλέτα είναι ένα νέο πείραμα και η πιθανότητα να έρθει π.χ. μονό ή ζυγό είναι 50% - 50%. Ωστόσο, απ’ ότι θυμάμαι, αν ένα πείραμα με δύο πιθανά αποτελέσματα διεξαχθεί πάρα πολλές φορές και συγκεντρώσεις όλα τα αποτελέσματα στο τέλος, θα δεις ότι περίπου η κατανομή μονών και ζυγών είναι η ίδια. Τις μισές περίπου φορές η μπίλια έχει κάτσει στα μονά και στις υπόλοιπες μισές στα ζυγά. Νομίζω αυτό λέγεται κανονική κατανομή. Οπότε αν δεις ότι μετά από ένα κάπως ασυνήθιστα επαναλαμβανόμενο αριθμό ρίψεων έχει κάτσει μονός αριθμός, γιατί να μην αρχίσεις να ποντάρεις στα ζυγά, στηριζόμενος στο ότι η διεξαγωγή του ίδιου πειράματος τείνει σιγά - σιγά να εξισορροπήσει τις εμφανίσεις των δύο ενδεχομένων; Νομίζω αυτό δεν είναι πλάνη, αλλά κάπως λογικό.

[@georgepap9510]

Οντως ωραια απορια και καθολου παραλογη (την ειχα και εγω πριν κανω στατιστικη στην σχολη).Οπως αναφερεται και στο βιντεο στο καζινο του μοντεκαρλο επεσε η μπιλια στο μαυρο 26 φορες ,κατι τελειως παραλογο εκ πρωτης αποψης εφοσον η πιθανοτητα για κατι τετοιο ειναι 1/(26^2) , δηλαδη μια φορα στις 676 .Αυτο σημαινει οτι κατα μεσο ορο στις 676 φορες που θα διεξαχθει το πειραμα της ριψης ενος νομισματος 26 φορες (η το πειραμα με την μπιλια), η μια πρεπει να ειναι η περιπτωση που στις 26 ριψεις να τυχαινει συνεχεια κορωνα .Δηλαδη συμφωνα με την στατιστικη πρεπει να παρατηρουνται τετοια σπανια φαινομενα μετα απο παρα πολλες παρατηρησεις καποιου πειραματος (πχ οι υπαλληλοι σε ενα καζινο πρεπει να εχουν δει σιγουρα τετοιες περιπτωσεις, ακομα και 50 συνεχομενα μαυρα στην μπιλια αν εχουν παρατηρηθει 2500 παιχνιδια ).

[@anastasiosmitropoulos1989]

Έχεις δίκιο. Στη ρουλέτα λέγεται equilibrium, δηλαδή ισορροπία. Αλλά αυτή η ισοκατανομή κανείς δεν ξέρεις πότε θα εμφανιστεί. Από ότι έχω δει σε κάποια φόρουμ, οποιαδήποτε ανισορροπία και αν παρατηρείται σε μικρό αριθμό ρίψεων, στις 1000 ρίψεις περίπου πάντα επέρχεται η ισορροπία. Όσο.μεγαλθτερος ο αριθμός τόσο συγκλίνουν στο 50-50.

[@harrybasil6069]

Ωραία απορία όντως και συμφωνώ με τα σχόλια των αποκάτω. Δεν ξέρεις πότε θα γίνει αυτή η ισορροπία και δεν ξέρεις πότε είναι η κατάλληλη στιγμή να ποντάρεις. Δηλαδή στο παράδειγμα με το Καζίνο κάποιος θα είπε όταν είχε βγει 15 φορές μαύρο ότι από τώρα θα σπάσει και θα φέρει κόκκινο. Άλλος στις 20. Δεν μπορείς να προβλέψεις την κατάλληλη στιγμή. Επίσης δεν μπορείς να έχεις όλα τα στοιχεία. Για παράδειγμα τι χρώματα είχαν παιχτεί πριν. Μπορεί για 50 γύρους να έβγαινε 2 κόκκινα 1 μαύρο για παράδειγμα και κανείς να μην το σχολίασε, αναφέρομαι για τότε εκείνη την στιγμή στο παράδειγμα του καζίνου.

[@jimipet]

Μολις περιεγραψες την πλανη του τζογαδορου, ετσι το σκεφτεται ο περισσοτερος κοσμος γιαυτο πλανατε. Θα σου απαντησω με ενα παραδειγμα. Εστω ριχνεις το νομισμα 50 φορες. Περιμενεις οτι ο μεσος ορος να βγει κορωνα ειναι 25 φορες. Εστω ριχνεις τις πρωτες 20 φορες το νομισμα και βγαινει κορωνα σε ολες τις ριψεις. Ποσος ειναι ο νεος μεσος ορος να βγει κορωνα οταν ολοκρηρωσεις τις 50 ριψεις? Δεν ειναι 25 πλεον, ειναι 20(εχουν ηδη πεσει) + 30/2=35 φορες. Οι επομενες 30 ριψεις που σου μενουν ειναι ολες παλι 50/50 αρα περιμενεις αλλες 15 φορες κορωνα. Το οτι βγηκαν οι πρωτες 20 κορωνα δεν σημαινει οτι αυξηθηκε η πιθανοτητα να ερθουν οι επομενες γραμματα.

[@steliosioannou4996]

Θα ήθελα να τονίσω ότι στο θεωρητικό επιπεδο ισχυει,όμως θα ήταν πιο σωστό να λέγαμε οτι ισχύει αν τη ρίψη του κέρματος ή η μπιλια στη ρουλέτα την αντιμετωπίζουμε σαν ενα ξεχωριστό γεγονός,όπως και είναι άλλωστε.Στη πράξη όμως υπάρχουν και αλλοι παράγοντες που επηρεάζουν το θεωρητικό πέιραμα.Πρεπει να υπολογισούμε οτι οταν παιζουμε σε 1 ρουλέτα ίδια,είναι ο ιδιος ο κρουπιερης που ρίχνει,σχεδόν ιδιες καιρικές συνθήκες,όπως και ιδια μπιλια,φωτισμός και όλα.Χωρις να καταλαβαινουμε υπάρχουν και αλλοι μη μαθηματικοι παράγοντες που επηρεάζουν το αποτέλεσμα.Σε 2 ισοπιθανα ενδεχόμενα πάντα μεμονωμένα οντως υπάρχει 50 % πιθανότητα να ερθουν,δεν εχει σημασια ομως οτι μετά απο 10 ρίψεις η 11η μπορεί να είναι παλι η ιδια,αν το δουμε απο το πρωτο μας ποντάρισμα,το οποιο θα μπορούσε να ηταν ενα ηλεκτρονικο δεν Πιστεύω ότι ειναι ακριβώς η ιδια.Για την ιστορία θα ηθελα να πώ οτι στη ρουλέτα σε παγκόσμιο επίπεδο το ρεκόρ ειναι να καταγραφεί 33 φορές σερί κοκκινο.Αν ισχυει λοιπον οτι ειναι ιδια η πιθανότητα γιατι δεν εχουμε ασπουμε ενα σερι 10000 συνεχόμενα κοκκινα?Μπορεί θεωρητικα λοιπον να ισχύει αλλα πρακτικά δεν ισχύει!Τι απαγορευει καποιον να κανει μακροπροθεσμο ποντάρισμα?Αν ριξουμε το κέρμα 5 εκ φορές και γενικά οσο περισσότερα πειραματα κανουμε το αποτέλεσμα θα πλησιαζει το 50% αλλα θα δουμε οτι δεν γινει με 1 εκ σερι γράμματα και 1 εκ σερι κορωνα.Η πλάνη υπάρχει αλλα όχι απόλυτα πιστευω!

[@KarampoutakisFotis]

Αρχικά, δεν έχουμε ένα σερί 10000 συνεχόμενων κόκκινων γιατί η πιθανότητα να συμβεί αυτό τείνει στο 0, δηλαδή είναι σχεδόν απίθανο. Ακόμα και τα 33 σερί κόκκινα που αναφέρεις, η πιθανότητα εμφάνισης τους είναι 0,000000000030266. Γι' αυτό δεν βλέπουμε κάθε μέρα 33 σερί κόκκινα ή μαύρα. Όσον αφορά το μακροπρόσθεμο ποντάρισμα, αρχικά πρέπει να έχεις ένα τεράστιο μπάτζετ. Έπειτα, δεν σε συμφέρει, διότι αν ποντάρεις για π.χ 1.000.000€ μακροπρόθεσμα στο κόκκινο (1€ τον κάθε γύρο), τα χρήματα που περιμένεις να σου επιστραφούν είναι περίπου 960.000€. Συνεπώς, έχεις χάσει 40.000€. Αυτό φυσικά συμβαίνει διότι τα τυχερά παιχνίδια είναι έτσι δομημένα ώστε ο παίχτης μακροπρόθεσμα να χάνει χρήματα και να κερδίζει ο εκάστοτε οργανισμός τυχερών παιχνιδιών. Άλλωστε, αν δεν ήταν έτσι δομημένα τα τυχερά παιχνίδια, ώστε να προσφέρουν κέρδος στον "μαγαζάτορα" , θα είχαν κλείσει όλα. Το πλήθος των νούμερων (π.χ στη ρουλέτα ή στο τζόκερ) δεν επιλέγονται τυχαία. Το έχουν σκεφτεί και το έχουν δομήσει έτσι ώστε μακροχρόνια να κερδίζουν, χωρίς να κλέβουν. Σκέψου ότι για να μην έχουν οι παίχτες το 50% στο κόκκινο ή μαύρο, επέλεξαν να βάλουν και το μηδέν το οποίο ρίχνει την πιθανότητα στο 48,5%.

[@steliosioannou4996]

@@KarampoutakisFotis οπότε,ισχυει οταν εχουμε 32 σερι κοκκινα η πιθανοτητα το επομενο να ερθει παλι κοκκινο σαν γεγονός ισχυει με ιδια πιθανοτητα αλλα απο το αρχικό πειραμα δεν θα ισχυε.Οπότε να ερθει απο 32 σερι 33 δεν ειναι το ιδιο πιθανο,ασχετα αν ηρθε ηδη 32.Δεν θέλω να συνεχίσω τη κουβέντα,ο κάθε ανθρωπος εχει τη λογική του,παράλληλα δεν εκανα κανένα σχόλιο για μπατζετ,ετσι και αλλιως ουτε 16 σερι δεν μπορεις να παιξεις,το ποσό πάει στο Θεό και ετσι και αλλιως μακροπροθεσμα θα χασουν ολοι στη ρουλετα,εγω εχω διαφωνία στο τελικό ποντάρισμα.Δηλ αν ειχαν βγει 32 φορές σερι κοκκινα και μου ελεγε να πονταρω καποιος για τη ζωη μου στο επομενο ποντάρισμα θα επέλεγα το μαύρο,σαν ενα γεγονος οκ,ειναι το ιδιο αλλα αν ειναι η πιαθνοτητα τοσο δυσκολη να ερθει 32 φορές κοκκινο ειναι ακομα πιο απιθανο να ερθει 33.Καλή συνέχεια και γενικα μη παιζει κανείς!

[@jimipet]

@@steliosioannou4996 Ωχ με το σχολιο σου, βλεπουμε live πως σκεφτεται καποιος με την πλανη του τζογαδορου χαχαχα. Το να ερθει απο 32 φορες κοκκινα σε 33 φορες κοκκινα, εχει την ιδια πιθανοτητα απο το να ερθει απο 0 φορες κοκκινα σε 1 φορα κοκκινα, και αυτη η πιθανοτητα ειναι 50% (αν εξαιρεσουμε την γκανιοτα του 0 φυσικα).

[@Mr_Archimedes]

5:40 κείμενο: πΙο πιθανό, όχι πΟΙο πιθανό.

[@world.stories_]

Σε εξετάσεις, σε ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, α,β,γ,δ, όταν έχουμε πολλή ώρα να κυκλώσουμε π.χ. το γ, στάνταρ θα κυκλώσουμε αυτό κάποια στιγμή όταν δεν είμαστε σίγουροι για τη σωστή απάντηση.

[@KarampoutakisFotis]

Ισχύει! Το παρατηρώ στους μαθητές μου! Σε ερωτήσεις Σ-Λ, οι οποίες είναι όλες Λ, όσο απαντάνε και βλέπουν ότι βγαίνουν Λ οι απαντησεις, αρχίζουν να αμφιβάλλουν μετά γιατί δεν πιστεύουν ότι ειναι πιθανό να τις έχω βάλει όλες Λ, με αποτέλεσμα να δίνουν τουλάχιστον μια απάντηση Σ

[@ΑνδρέαςΓρηγοριάδης-σ4λ]

Η διαφορά εδώ είναι ότι έχει επέμβει ο ανθρώπινος παράγοντας και άρα δεν μιλάμε για τυχαιότητα. Και εγώ θα επέλεγα το γ γιατί είναι πιο πιθανό ο εξεταστής να έβαζε τουλάχιστον μία απάντηση σε αυτό. Μην ξεχνάτε ότι και αυτοί άνθρωποι είναι και πέφτουν στις ίδιες πλάνες.

[@Paizein-Dia-Ton-Texnon]

Συγχαρητήτια Φώτη

[@xaralabosbouzalakos3551]

Πολύ σωστό βίντεο και συγχαρητήρια για την ακρίβεια σου στην μετάδοση μαθηματικών γνώσεων. Η μόνη αντίρρηση μου στην ανάλυση σας είναι πως , δυστυχώς, στο καζίνο ή ακόμη και σε στοιχηματικες εταιρίες, ο νόμος της επανάληψης δεν ισχύει. Ο νόμος του τζογαδορου εφαρμόζεται ώστε οι παίχτες με τα μεγάλα πονταρίσματα είτε να κερδίζουν, είτε να χάνουν, ανάλογα με το ποσοστό γκανιότα που έχει αποφασίσει το εκάστοτε καζίνο. Αυτό που λέμε, μερικές φορές, να εφαρμόσει τον νόμο με αθέμιτο τρόπο, για να "γλυκανει" τους τζογαδόρους

[@Stl71]

Αν δεν κάνω λάθος, σε μαύρο-κόκκινο καταγεγραμμένο σε καζίνο, οι περισσότερες φορές που έχει έρθει ίδιο χρώμα, είναι 21 φορές.

[@KarampoutakisFotis]

Είναι γνωστή η ιστορία για το απίθανο περιστατικό του Monte Carlo. Τσέκαρε και εδώ, το αναφέρει στη μέση περίπου στην κατηγορία "Monte Carlo Casino"

[@KarampoutakisFotis]

en.wikipedia.org/wiki/Gambler%27s_fallacy (ξέχασα να βάλω το λινκ 😅)

[@Stl71]

@@KarampoutakisFotis Χμμ... γιατί απαντάς σε εμένα; Δε διαφωνώ με αυτά που λες.

[@steliosioannou4996]

33 φορές κοκκινο

[@PAULME_CH]

Και τώρα που το κατάλαβαν όλοι, την επόμενη φορά, παλι με την πλάνη του τζογαδόρου θα παίξουν πάλι, γιατί είναι στη φύση του ανθρώπου..

[@KarampoutakisFotis]

Οι εξωγίηνοι τα έλεγαν στην αρχή του βίντεο 😅

[@PAULME_CH]

@@KarampoutakisFotis :)

[@PAULME_CH]

Στατιστική ασφαλιστική εχω τελειώσει στο πανεπ, και παλι, και εγω έτσι παίζω.. :)

[@Ng7]

Ούτε το νόμισμα ούτε η ρουλέτα εχει μνήμη. Οι πιθανότητες είναι πάντα οι ίδιες.

[@Oloistogamersloungeeistepisogl]

Opos kai esi den exeis mialo ;)

[@dimitrakisladasi5496]

Κατσε αν ερθει πολλές φορεςς ενα συγκεκριμένο χρωμα πχ τοτε θα πρέπει να ερθει και το αλλο χρωμα ωστε να φτασει παλι το 0.5 πιθανότητα που ειχε εξαρχης...

[@OrestesKyriakosPoulakis]

Μου αρέσει το διακριτικό υπονοούμενο ότι η συχνότητα των δρομολογίων των λεωφορείων είναι τυχαία όπως η ρουλετα 😂

[@KarampoutakisFotis]

🤣

[@kafkasios9326]

Οποιος εχει παιξει live ρουλετα, ξερει οτι δεν υπαρχει τυχαιοτητα, η ρουλρτα ειναι προγραμματισμενη ετσι ωστε να σε ριχνει στην πλανη του τζογαδορου ειτε για συνεχομενα μαυρα ριτε για συνεχομενα μονα ζυγα ειτε για στηλες ειτε για περιοχες παντου μπορει να γινεται και σε 3 ειδη ταυτοχρονα ..μαντεψε τι πρεπει να κανεις για να κερδισεις

[@Φαίδρα_Στεφανίδου]

Μπράβο ωραίο βίντεο

[@dennis-jo2vd]

το εξιγησες πολυ ωραια!

[@KarampoutakisFotis]

Σ' ευχαριστώ φίλε μου!

[@TheGeokamp84]

Τη γυναίκα, τη μπίλια και το λαγό, στήνεσαι και τα περιμένεις

[@Δημήτριος-ζ4η]

Αντιγραφή mad,sceptic.

[@maltron66]

Η πιθανότητα η μπίλια να κάτσει σε μονό ή σε ζυγό είναι (1/2)=0.5=50%. Που σημαίνει ότι αν επαναλάβουμε το πείραμα αυτό 100 φορές, τις 50 θα φέρουμε το αναμενόμενο αποτέλεσμα. Η πιθανότητα όμως να έρθει 7 συνεχόμενες φορές μονός ή ζυγός είναι (1/2)^7=0.0078125=0.78%. Που σημαίνει ότι αν βάλουμε την μπίλια 7 φορές, και μετά επαναλάβουμε ολόκληρη τη διαδικασία 100 φορές (δηλαδή αν βάλουμε την μπίλια 700 φορές), το να έρθει 7 συνεχόμενες φορές το ίδιο αποτέλεσμα είναι τόσο αναπάντεχο που μάλλον δε θα συμβεί ούτε μια φορά στις 100. Με αυτά τα δεδομένα προκύπτει το εξής συμπέρασμα: είτε η ρουλέτα αψηφά τους νόμους της λογικής και είναι κάτι που θα έχεις να το λες, είτε η ρουλέτα είναι πειραγμένη και πρέπει να ποντάρεις εκεί που έρχεται πάντα για να κονομήσεις κι εσύ τίποτα. 😂

[@kwnstantinosgk222]

Αμα ειναι στημένο το μηχανημα με 5 φορε σερι το ιδιο χρωμα, ξαναπαιζεις το ιδιο χρωμα οι υπολοιποι παιζουν το αντιθετο γτ πεφτουν στη πλανη και εσυ κερδιζεις γτ το καζινο προτιμα να πληρωσει 1 αντι για 15 ( με ιδια πονταρισματα 😅😂)

[@KarampoutakisFotis]

😅😅😅

[@filipposmarkolefas1680]

Πάντως υπάρχουν 2,3 πράγματα που αξίζει να αναφέρουμε. -1)Εάν σκεφτούμε ότι το κέρμα ακολουθεί διωνυμική κατανομή, τότε αυτή μας λέει ότι: Σε ένα πείραμα όπου έχουμε 'επιτυχία'-'αποτυχία' σαν αποτέλεσμα με πιθανότητα 0.5 για ‘επιτυχία’ και το οποίο έχει εκτελεστεί Ν φορές. Τότε το πιο πιθανό αποτέλεσμα είναι τις μισές φορές να έχουμε ‘επιτυχία’ στο πείραμα. Αυτή η πιθανότητα μικραίνει(συγκλίνει καλύτερα σε ένα όριο) όσο μεγαλύτερο είναι το Ν αλλά συνεχίζει να είναι το πιο πιθανό από τα άλλα αποτελέσματα. -2)Αν και εδώ τα 2 γεγονότα παραπάνω είναι ισοπίθανα, ενδιαφέρον έχει ο ‘Νόμος των πραγματικά μεγάλων αριθμών’ που λέει ότι: Έστω ότι έχουμε ένα γεγονός Α το οποίο έχει πολύ μικρή πιθανότητα να συμβεί ίση με 0.1% και 99.9% να μην συμβεί. Η πιθανότητα να συμβεί το γεγονός Α μέσα σε 10.000 δοκιμές είναι 1−0.999^1000≈99.9%. Άρα ενώ μπορεί το γεγονός Α να συμβαίνει πολύ σπάνια παρόλα αυτά το πιο πιθανό είναι να συμβεί μετά από πολλές επαναλήψεις! 3)Σαν δεύτερη ανάγνωση αυτό σημαίνει ότι μετά από Ν αριθμό πειραμάτων το ‘πιο πιθανό’ αποτέλεσμα (δλδ το να μην συμβεί καθόλου το γεγονός Α) μάλλον δεν είναι και πολύ πιθανό να έρθει! Όταν αναφερόμαστε στον όρο ‘πιο πιθανό’ εννοούμε στην τιμή αυτή που προκύπτει μετά τον πολ/σμο των πιθανοτήτων των ανεξάρτητων γεγονότων. Αυτό το θεώρημα αντιβαίνει λοιπόν την κοινή λογική που έχουμε και λέει ότι το 'πιο πιθανό' γεγονός συνήθως συμβαίνει.

[@ΑριστοτέληςΤσαβος]

Στο καζίνο πέζεις κόκκινο βγενει μαύρο πέζεις μαύρο βγενει κόκκινο χιλιάδες φορές να το δοκιμάσεις αυτό θα γίνει αν έχεις βέβαια πολλά 💵 💵💵💵 να δοκιμάσεις

[@Vassilis_Votsis]

Ρίψη νομίσματος. Αποδεικνύεται ότι σε μεγάλο αριθμό ρίψεων σταθεροποιείται η συχνότητα εμφάνισης κορώνας σε 50%. Νομος μεγάλων αριθμών.

[@KarampoutakisFotis]

Αυτός ο νόμος έχει να κάνει με πολύ μεγάλο αριθμό ρίψεων! Σε ένα δείγμα 10 ή 20 ρίψεων μπορεί να μην εμφανιστεί το 50-50.

[@Vassilis_Votsis]

@@KarampoutakisFotis Δοκιμάστε 100 ρίψεις..θα εκπλαγείτε. Κάθε χρόνο βάζω τούς μαθητές μου να εκτελέσουν το πείραμα. Για 40 χρόνια οι συχνότητες επαληθεύουν την θεωρία.

[@dolzpolzou6807]

👏👏👏

[@MrThantsak]

Πολύ καλή η ανάλυση φίλε μου αλλά υπάρχουν και τα στημένα μηχανήματα και οι στημένες κληρώσεις..όπως και στο στοίχημα τα στημένα παιχνίδια

[@KarampoutakisFotis]

Χαίρομαι που σου άρεσε η ανάλυση! 😁 Όσον αφορά τα στημένα που αναφέρεις, δεν έχω άποψη! Δεν έχω κάποια απόδειξη στημένων παιχνιδιών!

[@hrihamp]

Τα μαθηματικά είναι αμείλικτα.... 😂

[@nickthegreek1030]

Ολόκληρη η ζωή είναι μαθηματικά,το παράδοξο είναι ότι ο άνθρωπος λειτουργεί συναισθηματικά και εκεί ακριβώς είναι που χάνεται το παιχνίδι.Αλλωστε αυτοί που τα φτιάχνουν αυτά τα παιχνίδια είναι εκεί για να κερδίζουν Αυτοί και όχι εσύ..

[@Gio0orgosK]

100!!

[@Makis-1974]

Παω βουρ για καζίνο

[@billpireus78]

Μόνο φρουτάκια, η ρουλέτα είναι για καμένους.

[@LondonPower]

Τον τζογο δεν τον κοβεις εσυ αυτος σε κοβει 😂

[@KarampoutakisFotis]

🤣🤣

[@JustAHeimer]

exei ginei antistixo video. kleveis idees

[@IKord-oy4wj]

Δεν πας ποτέ κόντρα στην ρουλέτα !

[@ΑριστοτέληςΤσαβος]

Η πιθανότητες η τύχη και η λογική δεν πέζουν κανένα ρόλο στο καζίνο!!!

[@johnk3556]

Συγχαρητήρια αλλά έχω μια ένσταση:υπάρχει και ο νόμος των μεγάλων αριθμών

[@KarampoutakisFotis]

Ναι, αλλα ο νόμος των μεγάλων αριθμών δεν ασχολείται με 20, 30 ή 50 γύρου! Ασχολείται με πολύ μεγαλύτερα νούμερα!

[@alexandrosBMW5994]

καποιον μου θυμιζεις αααααα αυτον που ελεγε ποιες ειναι η πιθανοτητες να κερδισης το τζοκερ και η πιθηνατοτητες ειναι 1/0,000,000,000,000,000,02 τις %

[@nickthegreek1030]

Είναι ακριβώς το ίδιο σε πιθανότητες να πέσεις με ένα αεροπλάνο με το να κερδίσεις το Τζόκερ 😊

[@baldurrrodin4930]

@ileo

[@ragnarok5578]

oreos file kala ta les...dose mou daneika na peksw twra

[@KarampoutakisFotis]

Θα σου δώσω, αλλά θα είναι με υψηλό τοκο

[@ΝίκοςΚοντόπουλος-η6θ]

Επαναλαμβάνεις το ίδιο πράγμα πάνω από 10 φορές, θα μπορούσε το βίντεο να κρατάει 20 δευτερόλεπτα και όχι Έξι λεπτά

[@ALDOCONTI-nx3iq]

ΤΑ ΖΑΡΙΑ ΜΟΥ ΤΑ ΚΟΥΝΗΣΑ ΚΑΙ ΗΡΘΑΝ ΕΞΙ ΠΕΝΤΕ ΤΟ ΙΔΙΟ ΘΑ ΚΑΝΩ ΟΤΑΝ ΘΑ ΠΑΩ ΝΑ ΨΗΦΙΣΩ !