Kartesische Koordinaten in Polare Koordinaten umrechnen | Bestimmung im Koordinatensystem

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Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem. Im zwei- und dreidimensionalen Raum handelt es sich um das am häufigsten verwendete Koordinatensystem, da sich viele geometrische Sachverhalte in diesem anschaulich und übersichtlich beschreiben lassen.
Die beiden Richtungsachsen stehen orthogonal aufeinander, schneiden sich also im 90°-Winkel. Die Koordinatenlinien sind Geraden in konstantem Abstand voneinander. Geht man von der mathematischen Rechtshändigkeit aus, so bezeichnet man die horizontale Achse als Abszissenachse oder Rechtsachse. Die vertikale Achse heißt Ordinatenachse oder Hochachse.
Häufig werden in der Mathematik die Variablen
x und y zur Bezeichnung der Koordinaten verwendet, zum Beispiel dann, wenn Geraden oder Kurven durch Gleichungen beschrieben werden. Man spricht dann auch von der x-Achse statt Abszissenachse und der y-Achse statt Ordinatenachse. Den
x- bzw. y-Wert eines Punktes bezeichnet man als Abszisse bzw. Ordinate. Manchmal werden auch die Koordinatenachsen abkürzend Abszisse oder Ordinate genannt.
In der Mathematik und Geodäsie versteht man unter einem Polarkoordinatensystem (auch: Kreiskoordinatensystem) ein zweidimensionales Koordinatensystem, in dem jeder Punkt in einer Ebene durch den Abstand von einem vorgegebenen festen Punkt und den Winkel zu einer festen Richtung festgelegt wird.
In der Mathematik wird die Winkelkoordinate im mathematisch positiven Drehsinn (Gegenuhrzeigersinn) gemessen. Wird gleichzeitig ein kartesisches Koordinatensystem benutzt, so dient in der Regel dessen Koordinatenursprung als Pol und die
x-Achse als Polarachse. Die Winkelkoordinate wird also von der
x-Achse aus in Richtung der y-Achse gemessen. In der Geodäsie und in der Navigation wird das Azimut von der Nordrichtung aus im Uhrzeigersinn gemessen.

[@user-ll9vn3wm3k]

Von fast keinem zu guten Verständnis in 8 Minuten vielen Dank ❤

[@lernflix]

Hey, danke für dein Feedback. Freut mich, dass ich dir helfen konnte. 😄Du hast hoffentlich die anderen Videos zu diesem Thema auch gesehen: kzbin.info/www/bejne/sGG6f4iCosaratE kzbin.info/www/bejne/iYvXaGWIpsyAec0 LG lernflix PS: Danke für dein ABO

[@emilprammer4265]

Hab noch nie so eine tolle Erklärung gesehen, danke vielmals!

[@lernflix]

Hi Emil. Danke für dein nettes Feedback. Freut mich, dass ich dir helfen konnte. Danke auch für dein ABO. LG lernflix

[@murdock5537]

Danke, sehr anschaulich erklärt. δ ≔ 30°; sin⁡(φ') = 3√13/13 = sin⁡(6δ - φ') = sin⁡(φ)

[@fafalovawr]

Danke, das war mit Abstand die beste erklärung die ich in YT auf deutschsprachigen und englischsprachigen Raum gefunden habe 👍

[@lernflix]

Hey Dino. Vielen Dank für das tolle Kommentar. Freut mich, dass es dir gefällt. Danke auch für dein ABO. LG lernflix

[@JokerRetry]

Danke für das aufschlussreiche Video, ich habe mich grade angefangen mich mit polaren Koordinatensystemen für ein Hobby-Projekt zu beschäftigen und bin so auf deinen KZbin-Kanal gestoßen. Danke für die Hilfe!

[@lernflix]

Danke für dein tolles Feedback. Freut mich, dass ich helfen kann. Danke auch für dein ABO. LG lernflix

[@1405itis]

Wie kommt man auf so ein Hobby, ganz neutral gefragt :)? btw danke für das gute Video @lernflix

[@waricespedes5226]

Macher. sehr gute Erklärung zu dem Thema!

[@lernflix]

Danke für dein Feedback. Freut mich, wenn ich helfen konnte. LG lernflix 😃

[@MarkusKohlberger]

Super Erklärt Danke!

[@lernflix]

Hallo Markus, bitte sehr gerne. Freut mich, dass ich helfen konnte. LG lernflix 😁 Danke für dein ABO

[@cardmagiciantheo3928]

sehr gut erklärt habe übermorgen Mathe-Test fühle mich nach deinen Videos gut vorbereitet

[@lernflix]

Hey Danke für dein Feedback. Freut mich, dass ich dir helfen konnte. Alles Gute für deinen Test. Du schaffst das locker. LG lernflix 😃

[@janaloretla6965]

Mir hat dieses Video sehr geholfen! Vielen Dank. Habe nächste Woche. Mathe Schularbeit und habe nie ganz die Herleitung der polarkoordinaten verstanden. Dank diesem Video jetzt schon :)!!!

[@lernflix]

Hi Jana. Freut mich, dass ich dir helfen konnte. Danke für dein nettes Feedback und dein ABO. LG lernflix 😁

[@SarahRomaner]

bei dieser Erklärung fehlt aber noch etwas: der Winkel kann ja auch negativ sein wenn der Punkt P im 2. oder 4. Quadranten liegt, es kommt also auf den Fall drauf an!

[@lernflix]

Hallo Sarah. Vielen Dank für deinen Kommentar. Da hast du schon recht. Ich möchte aber meine Videos so einfach wie möglich gestalten. Oft bedarf es ja nur einen kleinen Stups und die Schüler verstehen besser, wie man rechnen muss. Aber danke für deinen Einwand. LG lernflix 😁

[@davidmucho2620]

wäre es nicht arctan(3/-2) ??

[@maschbau605]

Ist eigentlich Stoff für Ingenieursmathe 1 Komplexe zahlen. Nur das man dort eine Real und Imaginär Ache hat und die Variable i echter einer rollen spielt, was ja benötigt wird für Elektrotechnik, Super Video war toll erklärt Danke!!!!

[@lernflix]

Danke für dein tolles Feedback und deine ausführliche Erklärung. Freut mich immer, wenn ich einen Maschinenbauer helfen kann. Danke auch für dein ABO. LG lernflix

[@jasoncarstens8796]

ich habe vorher ein anderes video von dir gesehen, ohne negativen Bereich und habe den rechenweg genutzt: cos^-1(-2÷ "wurzel"13) und habe das gleiche ergebnis, ist das zufall oder kann ich diesen weg doch immer benutzen?

[@lernflix]

Hallo Jason. Ja genau, das ist natürlich möglich. Prinzipiell kannst du hier nicht viel falsch machen. Einfach die Koordinaten mit den Vorzeichen einsetzen und durchrechnen. LG lernflix

[@boltfinger]

Lösung für alle Quadranten fehlt allerdings. Man kann nicht einfach generell den atan ziehen und sagen: fertig.

[@lernflix]

Hey, danke für dein Feedback. Da der Punkt P mit den Koordinaten (-2|3) eindeutig im 2. Quadranten ist, kann man genau so einfach die polaren Koordinaten bestimmen. 🤣 Mathe muss nicht kompliziert sein. LG lernflix