Условие транзитивности отношения

"Отношение ro транзитивно тогда и только тогда, когда ro*ro принадлежит ru". Доказательство. И задача на пустое множество. Дискретная математика в НИУ МЭИ на кафедре теоретической механики и мехатроники.

[@orgoon7697]

Потрясающе, спасибо большое!

[@aricircle8040]

Спасибо Вам большое за все лекции и Ваш титанический труд!!! Вопрос не совсем по теме: Подскажите, пожалуйста, правильно ли я понимаю, что число пар при отношении эквивалентности состоит из четного числа пар + мощность множества? Есть такая задача: Существует ли отношение эквивалентности, определенное на множестве из ста элементов и содержащее 2019 пар? (или лучше решать такую задачу используя теоремы из т.графов?)

[@Kirsanov2011]

Советую начать с простого примера. Рассмотрите множество и 5 элементов, организуйте отношение эквивалентности и посчитайте. Графы? Не думаю... Все проще.

[@aricircle8040]

@@Kirsanov2011Спасибо! Т.е.,как я и предполагала, число отношений должно быть 5+2*x; x=0,1,..10

[@RusFedor]

А про транзитивность в логике сравнительных оценок (или предпочтений) что можете сказать?

[@Kirsanov2011]

+RusFedor Пока не думал об этом. Надо будет посмотреть определение понятия "сравнительная оценка". Если это просто вариант отношения, то, думаю, ничего нового не будет...

[@RusFedor]

Kirsanov2011 тогда подскажу. Логику оценок нужно смотреть. В сторону книг Ивина А.А. можете посмотреть. Вопрос, на самом деле, интересный. потом поясню.

[@Kirsanov2011]

+RusFedor Thank you! Спасибо!

[@RusFedor]

+Kirsanov2011 , спустя три месяца что можете ответить?

[@asd-rm2gx]

RusFedor даже спустя три года нет новостей((

[@nRADRUS]

0111 это как-то не интуитивно. вот 1111 можно получить, если подправить немного определение пустого множества. например - Пустое множество - множество, не содержащее ничего, кроме пустого элемента. А пустой элемент - множество, содержащееся во всех множествах. Как-то так :)

[@Kirsanov2011]

+nRADRUS "А пустой элемент - множество," - режет слух...