[깨봉수학] 수능문제 엄청 복잡하게 풀었는데 답이 0, 1인 이유의 시작 + (영상편지)

[@LeeDaeAh-SongWriter]

안녕하세요 박사님~ 중년이 훌쩍 지난 이 나이에도 수학이 이렇게 재미 있으리라 생각 못했습니다. 고등학생때 음악에 빠져서 학업을 게을리 했고, 특히 '수학'에 갈급한 생각이 들어서 몇년전에 '중학교' 수학책을 사서 몇번 읽다가 말았는데, 요즘에 하루에 1깨봉 영상을 애청 합니다. 정말 '최고중의 최고' 라고 생각합니다. 지금 까지 영상 시청하면서 연신 혼자 말로 "와 ~ 정말 최고다" 라고 연신 감탄사를 내 뱉곤 합니다. 이 나이에 수학이 제게는 쓸모 없을 수는 있겠지만 어릴때 갈급함과 아직까지도 남아있는 지적 호기심을 충족 시켜주는 "깨봉" 최고!!! 화이팅!!! 감사합니다.!!!!!!!!!!!!

[@curspear]

수학에서는 "왜"라는 것을 중요시 해야 함. 어째서 이렇게 되는지, 왜 이런 과정을 걷혀가는지 파고들어가야 함. 그야말로 너무 훌륭하게 느껴지는 학문이 수학입니다.

[@021xe4]

거쳐가는지

[@epsilon___]

언어에서는 "맞춤법"이라는 것을 중요시 해야 함.

[@Cheong-X2]

보통 저런거는 어릴때 배우는데, 처음 배울때 저런 원리를 완전히 이해하고 않고 쓰버릇 하다보니(개인마다 논리적 사고가 성장하는 시기는 다른데 학교에서는 같은 시기에 냅다 배우라고 때려박아버리지, 또 학교 선생님이 20~30명 되는 아이들을 하나하나 다 이해하고 있는지 확인하는것은 힘들고) 결국 껍데기만 남아서 기계적으로 함. 이해하고 있다는 전제하에 '기계적으로 계산'한다는 것은 사고를 단순화한다는 차원에서 좋은 것임. 수학은 언어고 기본은 해석. 좋은 말씀 받아갑니다. 처음배울 때 제대로 배워야 한다. 저 개인적으로도 정말 중요하다고 생각합니다

[@임미라-l6u]

진짜 수포자였는데 점점 흥미 느끼게 해준 깨봉님께 감사드립니당

[@자두-i2m]

저도여

[@kimyun2010]

재밌습니다. 50대에 접어들어 불현듯 수학을 다시 하고 싶다고 생각해서 찾다가 온 이곳에서 수학의 재미를 느낍니다.

[@Uyrnaes4202]

문제를 보면 항상 풀이법을 떠올리려고 노력했는데 먼저 문제를 정확히 이해하는 게 중요하다는 것을 깨닫게 해주시네요.

[@WordInHeart-w4p]

깨봉쌤~~~ 고맙습니다~~~^^ 예준이가 좋아서 방방 뛰고 난리 난리~~~ 학교도 못가고 다시 집콕으로 힘들어하는 예준이에게 정말~ 정말~ 큰 격려와 응원이 되었어요. 고맙습니다~~~^^

[@Ingrid-oh5fk]

예준이 부럽다 ~~ 나도 예준이만했을때 깨봉 했더라면 ~~

[@user-2024mori]

와~~~ 축하해요!! 부러워...ㅋㅋㅋ

[@감나빗-26]

@@Ingrid-oh5fk 동감이네요 전 제대로 된 수학을 접한 게 고등학교 졸업 이후였는데요

[@바닐라빈푸딩]

ㅔ ㅁ ㅇ ㅗ ㄹ

[@GM-ut5vt]

깨봉 박사님 최고예요! 다음에도 재밌는 영상 많이 올려주세요. 고맙습니다 깨봉박사님

[@Dexp9]

유튜브 알고리즘에게 찬사를 보냅니다

[@farmer.06]

어떤 선생님도 절대 이런식으로 알려주지 않는데 어떤 공부보다 좋은것같아요

[@화이팅이다]

와 진짜 너무너무 감사합니다! 어마어마하 통찰력을 주셔서 감사합니다!!

[@파인쿄쿄]

오~~~~~~깨봉쌤 감사합니다 수학은 언어였군요~

[@sillit7714]

입시 수학의 영향 때문인지 이런 영상에 부정적인 생각을 가지시는 분들도 많은 것 같은데 앞으로 이런 식의 시도가 자주 있어야 미래 사회와 교육에 맞춰갈 수 있다고 생각해요 (물론 아직까지는 현재 현실이 이를 제대로 뒷받침하지 못하긴 하지만요)

[@only2sea]

사실 수학 잘 하는 애들은 저런 식으로 사고하는 능력을 어느정도는 갖고 있죠. 시험 볼 때 시간 단축 엄청 돼요.

[@레몽레인]

기존에 법칙이 깨지면 교사도 배우는것을 다시해야함 거기 밥 먹고 사는 사람들이 싫어 합니다 답은 맞았는데 과정이 틀렸다고 학원에서 그래요 답이 맞을려면 과즹도 맞는겁니다 더 정확하고 논리적인데 학원에서 가르친 답이 아니라서 틀렸다고 합니다 시스템이 잘못 되었으면 과감히 바꿔야 한다

[@창석송-t7w]

결국 입시에서 상위권으로 가는 어찌보면 지름길이기도 해요. 하위권이 중상위가 빨리 되는효율적인 길이 주입식 암기인건 사실이지만... 그방법으로는 상위권이나 최상위권이 되기는 너무 힘들어요. 그리고 그 주입식 교육에 길들여지면... 나중에 결국 문제가 한번은 생깁니다. 더이상 아무도 주입시켜주지 않는 내용은 스스로 공부하기 너무 힘들어지거든요. 특히 나중에 내가 어떤길을 개척할때는 누구도 주입시켜주지 않아요.

[@user-2024mori]

수학은 언어이다^^ 맞는 말입니다~~

[@Snowflake_tv]

지미키멜쇼에 LA, NY시민들 중 누가 더 똑똑하냐면서 질문 하나 던지는데, 거의 맞춘사람 없었는데, 그게 요런 문제랑 비슷한 의도의 문제였어요. 저는 깨처에서 배웠었구요. "You had 17 sheep. All but nine of sheep were eaten by wolves, then how many sheep you have?" 이런 거 ㅋㅋ 진짜 처음 배울 때 잘 배워야해요. 우연히 유튜브에서 저런 질문을 보게 됐는데, 저도 깨처에서 배웠어도 아 17-9하고 있던;; 정신이 아무리 몽롱해도 그렇지 ㅠ

[@정지원-t7y5x]

답이먼가요

[@Snowflake_tv]

@@정지원-t7y5x 9용

[@Gong-Dol]

넌 17마리의 양을 가지고 있었는데 9마리를 늑대가 먹었다 이제 넌 몇마리 가지고있냐 이거 아닌가요 왜 9마리죠

[@Snowflake_tv]

@@Gong-Dol All but nine이 전부에서 9마리 빼고란 뜻이에요.

[@Gong-Dol]

아9마리를 제외한이구나 이걸 왜틀린거지 나처럼 영어못해서그런가

[@창석송-t7w]

진짜 30분동안 푼다구 계속 빙글빙글 돌렸는게 재자리로 돌아와서 연습장 찢어서 던졌던 기억 엄청 많이 나네요. 다들 그런 경험 있으실거에요.

[@김주성-h5q]

와 깨봉에서 수학은 언어라는 말은 많이 나오는데 들을때 마다 항상 새롭게 들려요. 역시 깨봉

[@kvkang2909]

예준이...좋겠다..나도 편지써야지...ㅎㅎㅎㅎ

[@김수영-h3k]

예준이는 첫번째 학생이라 받을 수 있는 것같습니다. 두번 째 편지부터는 국물도 없어요. 😄😄😄😄

[@Snowflake_tv]

@@김수영-h3k 맞아맞아요ㅋㅋ. 한 회사의 CEO가 얼마나 바쁜데...

[@kvkang2909]

하트다 ㄷㄷ

[@sungarmi28]

깨봉님 미적분 영상 더 올려주세요ㅠㅠ제가 깨봉하는 학생인데 미적분이 없어서요ㅠㅠ 넘 재밌어요 재발요~~

[@sungarmi28]

킹정

[@kem9881]

미적분이미 있어요

[@hittokiri10]

선생님 수능에 마오는 초고난도 수학 문제들 어떻게 보시는지요 박사님이 바라보시는 수능 수학 견해 궁금합니다

[@감나빗-26]

수능에는 초고난도 문제가 없다고 하실 것 같네요 사실 수학을 제대로 이해하면 수능수학문제는 무조건 100점이어야 정상이거든요 학생 때 수능수학 문제를 여러번 풀어서 다 맞았지만 께봉 유튜브를 보면서 그래도 내가 수학에 대해 이해가 부족한 부분이 있었다는 것을 느낍니다 적분 문제를 훨씬 쉽게 해결할 수 있었는데 그 당시엔 쓸 데 없이 어렵게 답을 냈었습니다 초고난도 문제가 있는 것이 아니고 학생들이 초어렵게 생각하는 문제가 있을 뿐이겠죠

[@epsilon___]

@@감나빗-26 학생들이 어렵게 생각하는 문제면 그게 어려운 문제 아닌가요 뭔가 논리전개가 심각하게 이상한데

[@세간살이]

앞으로도재밌게 만들어주새용ㅅㅇㅅ

[@hskorea6517]

해석학 강의 한시간만들어도 저런사고가 가능할텐데 내가 수학적으로 말하는방법을 배운과목은 해석학이지.. 사실 배우기전부터 저런사고가 된다면 진짜 사고력이 튼튼한 사람이겠지? 프로그래밍을 배운적은없지만 뭔가 해석학이랑 비슷하지않을까 라는생각해본적 있는데 파이썬이라도 배워볼까,, 재미있을것같은데 의식이 흘러가는구나

[@김능옥-r2i]

선생님 최고십니다. 생각의 근육이 쫄깃쫄깃 해집니다.

[@오리너구리-f4z]

7:01 닮으면 비가 같다는게 무슨뜻인가요?;;

[@ryan99999]

노 주 빨 반원이 닮았죠? 지름 길이비가 a:b:c 잖아요. 넓이비는 길이비를 제곱해야 해요.(중2 2학기 마지막 단원) 그럼 a^2 :b^2 : c^2이잖아요 (^는 제곱을 뜻하는 수식임) 근데 문제에서 넓이 제공했죠? 10파이 : 20파이 : ㅁ 인데 , 피타고라스 형이 a^2 + b^2 = c^2 인 정리를 알려줬잖아요. 그래서 이걸 근거로 10파이 + 20파이를 걍 해버린거에요. 그래서 답이 30파이 만약 저 반원을 정사각형으로 바꿔도 똑같아요. 피타고라스 단원에서 유클리드 증명이 정사각형 그림이에요. 젤 큰 반원을 변에 대칭시켜서 생긴 히포크라테스의 원도 관심 있으시면 검색 ㄱㄱ

[@오리너구리-f4z]

@@ryan99999 그런데 피타고라스 정리는 제곱이 같은거니까 그냥 더하면 안되는거 아닌가요?

[@ryan99999]

@@오리너구리-f4z 넓이비는 길이비를 제곱한거에요. 예를 들어드리면 길이가 1,2인 정사각형은 넓이가 1,4잖아요. 그래서 제곱한거 더한거에요

[@hoi4_factory]

닮음비 안배우셨구나;

[@dimndim]

그리고 이항을 그렇게 넘어가고 이렇게 하면 안되죠. 그러니 헤깔리는 겁니디. 양변에 같은수를 더하거나 곱하여도 같다는 것어 착안하여 그 결과가 저렇게 나오는 거라고 말해야 하는거 아니니가요?

[@pigeon253]

죄송한데 맞춤법 때문에 뭔 소린지 모르겠네요

[@GDSean0]

오타랑 맞춤법도 장난 아니게 헤깔리셧나 보네요

[@유재호-u8j]

저 문제에 이항이 필요한가요?? 그런데 여기 영상보신 분들도 이항해서 푸는 방식을 사용하고 있네요. 더 쉽게 푸는 방법이 있는데도 말이죠 이항이 쓸모가 없다가 아닙니다. 할 필요가 없는 곳에서조차 기계적으로 풀고 있는거에 대한 비판이죠

[@joenlim6681]

중요한 정보 주셔서 감사합니다

[@Soosoomusic]

우연히 샘 영상 보기 시작했다가 멈출수가 없네요 ~ㅎ

[@victory6251]

수학이 호기심으로 변합니다. 고맙습니다!

[@이명주-i3e]

나도 열심히 하고 있으니 박사님 만날 수 있겄지?

[@TeDAN-gu6jz]

이항공리를 무시하는힘 요정도면 깨봉공리를 만들어야할 것 같아요!

[@answerdefinite1182]

이항은 그냥 양변에 같은 수를 +한 것을 쉽게 나타낸 것임

[@나루토-b7y]

같은 수를 +할때도 있지만 -할때도있어요...

[@hooon7238]

@@나루토-b7y 음수를 더한 개념이기 때문에 +라고 보는게 맞다고 봅니다.

[@chmint404]

그것도 어차피 같은 음수를 더한 거랑 같죠

[@passion135]

양변에 사칙연산을 해도 등호가 유지된다는 거겠죠.

[@TV-wo8bj]

저 초4인데 이해가 너무 잘 돼요!! 감사해요! 나중에 도움 될 것 같아요!🤩

[@mi333]

방정식의 이항 풀다가.. 계속 보고 있어요 ^^ 그런데 깨봉선생님 ~~ 선생님도 초중고 학창시절에 수학을 그렇게 배우지 않으셨는지요? 그럼에도 창의적인 생각을 하는 방법으로 가르치시니 ~~ 신기합니다 ^^

[@이상진-d5u]

와너무재밋다깨봉쌤최고똑똑박사개봉쌤처럼될거야

[@JK-xy3zn]

최고

[@withnotbrain]

이항이 아니라 항 삭제라고 하는게 더 적절한 표현이죠.. 항을 삭제했으니 등호가 유지되기 위해 반대쪽에 어떤 변화를 줘야되느냐가 기본 원리...

[@유재호-u8j]

저거에 핵심은 님이 말하는 항 삭제를 할 필요가 없음에도 무의식적으로 기계적으로 항 삭제를 하는 사람들이 많아서 그래요. 여기 덧글에서도 그런 분들이 많이 있으니까요. 사실 수학은 가장 쉽고 간단하게 표현 할 수 있다면 그게 제일 아름다운 겁니다. 이상한 수식어가 지속적으로 들어가는 문장이 깔끔해보이지 않는 것과 같은 이치이지요.

[@epsilon___]

@@유재호-u8j 수능 수학을 언급하는 영상인 걸 감안했을 때 이항의 원리를 모르고 계산하면서 수능수학을 대비하는 사람이 있을지는 의문이지만,

[@TV-nc2xp]

'왜'라는 말이 너무 와 닿아요 창피하지만 제 나이가 30대인데도 수학을 잘 몰랐어요 처음 수학을 배울 때 이렇게 해야 된다던데 전 늘 왜? 라는 질문을 했거든요 이걸 이렇게 하라는데 왜 이렇게 해야 하는지 이유를 못 들어서 하나도 이해가 안 되더라구요 선생님께 질문을 하고 수학을 잘 한다는 친구에게 물어봐도 "그냥 이렇게 해야 하니까"라는 답만 들었어요 수많은 수학 공식을 달달이 외우라는데 외우는 것도 쉽지 않고 대입하기도 어려웠어요 그렇게 수포자가 되어 이 나이가 되도록 단순한 산수조차 숫자가 크면 못하겠더라구요 박사님 덕분에 처음으로 수학이 재미있네요 부끄럽지만 수학을 처음 배우는 마음으로 하나하나 강의 들을게요 감사합니다. ps. 쉽고 좋은 강의를 광고도 안 넣으시고 무료 강의까지 하시니 죄송하기도 하고 감사합니다.

[@bkjo8251]

만든 사람누구냐..와..

[@수학요정니모]

그러게요 누가 만들었는지 너무 잘만들었네요....ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@hoi4_factory]

저기 나오시는 조봉한 박사님께서 만드셨습니다

[@returnerreturner]

진짜 바로 요령부터, 요령을 외우는 것부터 설명하고 끝나버리니까 더 원리를 모른다는 생각에 자신없어질 때가 많았죠..

[@a01065173017]

예전 삼프로 오셔서 만만이 억이다라고 말씀하신게 이거였군요😊

[@niceman7899]

6:22 와. 문제를 푸는 동시에 검산까지 끝내시다니...... 진짜 신기하다.

[@Likeyoujustlikeyou]

맞춤법 불편

[@niceman7899]

@@Likeyoujustlikeyou죄송.........

[@guyverpae4094]

수학은 우리의 언어인데 기호와 기능만 강조하니 못 보던 기호나 복잡한 기호가 나오면 포기하는 것이죠? 수학은 덧셈과 음수만 존재하는데 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이 전부 다른 것인 줄 알아요? 그런데 5000원짜리 전자계산기에는 실제 덧셈기만 존재합니다. Intel 8088 CPU에도 덧셈기만 있었어요. 곱셈과 나눗셈은 그냥 빨기 계산하기 위한 것뿐이죠? 수학은 논리적인 말의 향연입니다. 말로 공부하면 생각하면서 해법을 찾을 수 있고 자연히 해답을 얻습니다.

[@레몽레인]

마지막 수능답은 진짜 논리적이면 금방 푸네요 원의 넓이와 피타고라스 정리만 알면 30초 이걸 지금 방식으로도 풀어도 2분 잠깍 삐딱하면 3분 넘네요 수능에서 수학문제 끝까지 다 못풀었습니다 이걸 알았다면 다 풀고도 검산할 시간도 있겠네요

[@감나빗-26]

마지막 반원 넓이 문제는 문제 다 읽고 나서 1초면 답이 나오는 게 정상이죠 직각삼각형의 각 변을 한 변으로 하는 정사각형의 넓이는 작은 거 두 개 더한 게 큰 거 하나랑 같다. 그런데 원의 넓이나 반원의 넓이도 정사각형의 넓이에 비례한다. 그래서 노랑과 주황 넓이가 1:2라면 작은 정사각형의 넓이도 1:2이므로 큰 정사각형의 넓이는 3이고 빨강의 넓이도 3이라서 30파이. 물론 10파이+20파이라고 생각해도 마찬가지 작은 정사각형 두 개의 넓이를 합한 것이 큰 정사각형의 넓이와 같다는 점에서 작은 반원 두 개의 넓이의 합이 큰 반원의 넓이와 같다고 증명하고 해도 됨.

[@youngjinlee7708]

선생님~ (ㅡ) 가 차이를 나타낸다면 1 - 1=0 -1-(-1)=0 이것은 이해가 되는데 -1-1=-2 1-(-1)=2 여기서 분명 차이는 2인데 위에것은 -2 아래것은 2 두개의 부호가 달라지는 이유를 잘 모르겠습니다

[@maengkkong04]

이건 깨봉이 문제가 있는겁니다. 빼기를 단순히 수직선상에서의 거리로만 해버리면 혼선이 생기지요. 질문자님 말씀대로라면 3-2=1이지만 2-3도 1이어야 할텐데요? 빼기는 그게 아닙니다. 깨봉샘이 빼기를 차이라고 한 것은 사실 뺀 결과가 0일때만 요긴하게 쓰일 수 있는 잔머리 같은 거죠.

[@감나빗-26]

딱히 커버치려는 건 아니지만 -2는 내가 더 적은 방향으로의 차이이고 2는 내가 더 많은 방향으로의 차이이죠 뺄셈이 차이인 게 잘못된 게 아니고 차이에는 두 가지가 있는 겁니다.... 정수에서는요. 벡터에서는 단순 +-만 있는 게 아닌데요 그렇다고 뺄셈의 결과를 +-로 쓰는 게 잘못된 건 아니죠

[@epsilon___]

@@감나빗-26 차이에 두가지 의미가 있는 것이 아니라, 차이와 뺄셈은 엄연히 다른 의미를 가지는 것인 게 사실입니다. 언어에서의 차이는 일반적으로 양수이죠. 영상에서 차이를 언급한 건 엄밀하게 말하면 잘못되었다고 볼 수 있어요

[@세간살이]

♡깨봉수학최고

[@creativwriting]

잘 보고 갑니다. 좋은 내용이네요. 다만 입시 현실에서는 ㅠ 언젠간 바뀌겠죠…

[@세간살이]

깨봉최고

[@mjs9468]

아! 깨우치게 되네요.

[@정두헌-y2t]

수능문제도 풀어주세요

[@안건우-b2v]

좋다

[@kem9881]

수능 적분문제풀어주세요 적분을 제외하면 다풀만 하거든요

[@임미란-w2e]

난 적분보다 미분 파트가 어렵던데

[@유재호-u8j]

@KCN 저 분을... 너무 물로 보시는 것 같은데;; 인공지능 박사학위 가지신 분한테 수능 수학은 결국 일반 수험생 기준으로 보면 구구단에도 지나지 않을 정도인데;;

[@임미란-w2e]

예비 고3으로써 저의 의견을 말해보자면 솔직히 박사님이 말하신게 거짓말이 아닌 이상은 박사님 자체로서는 훌륭하다고 생각합니다. 또 깨봉식 수학에 대해 딱히 부정적인 감정도 가지지 않고 있습니다. 그런데, 저는 깨봉 수학이 수능 수학에는 별로 도움이 되지 않는다고 생각합니다. 기본적으로 수능 풀이에 적용한 동영상을 몇 개 정도 찾아보면 그 활용의 정도가 일부 수열과 확통에만 한정되어 있다는 것을 수험생이라면 누구나 알 수 있습니다. 기본적인 미분과 적분의 개념에 대해서는 쉽게 설명하시는 것 같지만 실제 문제에서는 활용의 측면이 더 크고요. 이외에 드는 한 가지 의문점은 초등학생과 서울대학생이 서로 같은 문제를 푸는 영상이 있는데 입시계를 떠난지 오래된 학부모의 입장에서는 현혹되기 쉽겠죠. 저는 그 해당 영상을 무슨 의도로 만든 것인지 저로써는 이해가 잘 안 갑니다. 이상 저의 생각을 말해보았습니다

[@HosPital-gd2yu]

예준이 화이팅! 나도 화이팅! ~~^^

[@김댕댕-u5x]

안녕하세요 잘보고있습니다 27살 학창시절때더 안한 공부를 처음으러 시작할려합니다 초등수학부터 배우는중인데 왜하는지 그런걸 알게되면 수능도 잘볼수있을까요?

[@소연-r4o7f]

예준학생 대단하네요 ㅎㅎ 저는 깨구단을 출력해놔야겠습니다

[@챠니투데이]

이제 다섯살되는데 7살부터 깨봉 수학 해도 되는건가요? 프로그램은 9살부터로 나와있던데 수학을 잘하려면 깨봉수학만 해도 잘할수 있는건가요? 깨봉수학을 7살때 해도 선행이라 안좋을까요? 요즘은 초등학교 가기전에 덧셈뺄셈은 다 할줄알고 입학해야한다는데 언제부터 깨봉수학을 해야 가장 적절한 시기 일까요 궁금해요 ㅜ ㅜ 답변부탁드립니다

[@챠니투데이]

참고로 이런 프로그램과 이런 교육방법 개발해주시고 자세하게 설명해주셔서 감사드려요 ^^ 깨봉!!

[@quebonmath]

안녕하세요 깨봉수학입니다. 자녀분 나이가 이제 5살이 되시는군요^^ 아이가 숫자를 익히고 기본적인 한글 능력이 된다면 깨봉을 배우는 것에는 무리가 없습니다. (단, 아직 한글이 어색한 초등 1학년생 등은 부모님과 같이 학습하는 것을 권장드립니다.) 아이들에게는 무엇이든지 첫인상이 중요합니다! 하지만 너무 일찍 수학을 접하게 해주려다 보면 수학에 대한 아이의 첫인상이 망가질 수 있습니다. 자녀분이 아직 어리니 수학교육에 대해 너무 조급해 하지 않으셔도 될 듯합니다^^ 감사합니다.

[@이진영-v8n]

개인적으로 입시수학에선 창의력보다 요령을 중요시한다고 생각합니다만..... 특히 도형문제에서 창의력 발휘하다가는 한문제에 한시간 걸리겠죠. 자신이 여러번 문제를 풀면서 생긴 자신만의 정의를 요령이라 한다면 그걸 어떻게 활용하느냐의 문제지 실수할 확률은 전자보다 오히려 더 낮다고 보입니다.

[@jokebob00]

생각하는 힘 없이 기계적인 풀이는 수학이 아닌것에 공감하며 항상 응원하고 챙겨보고 있습니다. 하지만 어그로틱한 영상이 올라올때마다 갸우뚱하게 됩니다. 이항이 요령이건 맞지만 등식의 성질을 개념삼아서 발생하는 현상인데 이항자체가 쓸모 없다는 식의 언어를 사용하시네요. 깨봉에서 제시하는 풀이도 수학적 개념을 근거로 한 요령의 영역이 많지 않습니까..^^;;

[@이진영-v8n]

a라는 공리을 통해 b가 참임을 밝혔으면 엄연히 b도 새로운 개념으로써 사용할 수 있을텐데 그걸 틀렸다고 하는 모습이 저도 안타깝네요....

[@유재호-u8j]

말씀하신 생각하는 힘에 비롯된거죠 저 문제에 이항이라는 개념이 필요한가요?? 일차방정식인데 일차방정식이라는 개념조차 필요없습니다. 그냥 사칙연산의 개념만 알면 풀 수 있는 기본 문제에요. 이항이 필요가 없는 게 아니라 사용하지 않아도 더 빨리 풀 수 있음에도 불구하고 그 방법은 전혀 생각하지 않고 기계적으로 이항을 이용만 하려는 것이죠 그걸 비판하는거구요.

[@라리코]

어그로 영상이 한두개가 아님 이분.

[@보노보노-x1w]

영상에서 뺄셈 기호를 '차이'로 인식하는 것 또한 새로운 약속이죠. 이 또한 무작정 '차이'라고 외우기 보다는 그 과정을 정확히 인식하는 과정이 중요하겠죠. 그렇지 않다면 '이항'을 일방적으로 부과하는 것과 다를 게 없는거구요. 좋은 영상이지만 한가지 아쉬운 것은 '이항'을 외워서 사용하는 현상을 비판한 이후 굳이 '차이'라는 새 용어를 도입한 점입니다. 관계적 이해 수준의 학생들에게는 별 문제가 되지 않겠으나 아직 도구적 이해에 머물러 있는 학생들에게 있어서는 '이항'은 옳지 못한 사고라는 것처럼 충분히 들릴 수 있을 것 같아서요. 어쨌든 약속의 학문 수학! 너무나 매력적입니다.

[@qlxmaosldk]

저도 등식의 성질 이용이 좀더 와닿네요. '등식이니까 양변에 +48 해도 괜찮음'을 이해 시켜주기만 하면 ('넘겨서 부호 뒤집는게 국룰임'과 같은 식으로 이항을 주입시키지만 않는다면) 영상에서 예로 든 분모에 부호 뒤집기 같은 실수도 일어날 일이 없을테고요.

[@크림버거]

더 복잡한 식을 풀기위해 쉬운걸로 연습하는거지요

[@HosPital-gd2yu]

감사합니다 정말 감사합니다

[@nanyoungshin7213]

깨봉 온라인으로도 가능한가요? 국내가 아니니 아쉬워요 ㅜㅜ

[@quebonmath]

안녕하세요. 인공지능수학 깨봉입니다. 깨봉은 온라인 서비스를 하고 있습니다! 더 궁금 하신 점이있으시면 아래 링크의 문의하기를 이용해주세요^^ ▶bit.ly/2IYYE5u 감사합니다~

[@UCJqIUBcL-2ZeJ2FsrUwT9Ag]

예준이 깨봉박사가 된다는 것은 수학박사가 된다는 것. 예준 홧팅~

[@바다-n6t]

이건 수학이 아님. 그냠 산수임.. 글고 이항을 아무 의미없이 넘기는게 아니라 좌우변에 부호가 반대인 수나식을 좌우변에 더하거 뺀결과임. 글고 만약 복잡한 분수 소수가 섞여있다면 x의 값을 추론해서 푸나오?.

[@bamboo__helicopter]

이거 진짜 처음 배울때 선생님이 중요함 하지만 선생님이 아무리 잘 설명해도 못알아듣는 친구들도 있지

[@sierra2069]

요즘 수능에서 0,1은 본적이 없는데...

[@인플루언자]

수리 시절ㅎㅎ

[@김진영-y5x3h]

60-70년대엔 먹고살기가 바쁘다보니 한반에 60명정도 되는 학생이 몰리고 그 인원들 죄다 이해시키기엔 선생님들도 현실적으로 힘드니 결국엔 이 사단이 난거네ㅠ

[@caperider1160]

이 방법을 초등학교때 깨닳으면 Fields Medal 받을수도 있을거에요. 진심

[@정승민-x4d]

이항을 하면 부호가 바뀌는 이유를 등식의 성질과 관련해서 중1 때 배우는데요.. 왜 이유를 모를 거라고 생각하시죠

[@hoi4_factory]

이항을 원래는 양변에서 똑같이 +/-하는 건데 이항이라는 요령을 만든겁니다 그래서 점점하다보면 이 요령만 쓰게되니 저렇게 말씀하시는 겁니다

[@Eagon18]

40대 중반 아저씨 "요령 희생자" 한명 추가요... 우리 애들한테 보여주고 있습니다. 좋은 영상 감사합니다.

[@geunhoj05]

1초도 안걸리게 문제를 풀엇지만... 이항이랑 나누기한 제가 참....ㅠㅠㅠㅜ

[@하하맨-t4m]

자 이제 이유를 말해 주세요 추가) 빼기를 차이라고 읽으시던데 빼기와 차이는 일반적으로 같지 않습니다

[@감나빗-26]

같지 않다고 생각하는 이유가 무엇인지 모르겠는데 혹시 생각하는 일반이 수학교육학에서의 제거 차이 동치를 말하는 거라면 글쎄요 순수한 학생의 마음으로 생각하면 뺄셈은 3가지이겠지만 제거하고 남는 것이 생기는 이유가 무엇인가요? 원래 있던 양과 제거한 양이 차이가 있어서이죠? 동치가 되려면 몇 개가 더 있어야한다는 것은 무슨 뜻이죠? 그만큼 차이가 난다는 뜻이죠? 결국 세 가지이기도 하지만 한 가지이기도 하다는 겁니다. 그래서 영상에서는 차이를 강조하셨지만 차이를 제거로 바꿔도 전혀 문제가 없죠 6x에서 48을 제거하면 0 그 말은 6x와 48이 같다는 뜻이다. 48이 6x와 같아지려면 0개가 필요하다 그 말은 48과 6x는 이미 같다 X=a도 되고 b도 되고 c도 되니까 뺄셈이라는 말과 차이라는 말은 함수관계가 아니라고 생각할 수도 있는데 a=b=c라면 이건 함수관계가 아니라고 할 수 있겠습니까?

[@Highfuckbatbat]

차이는 절대값이죠

[@나루토-b7y]

근데 요령,공식을 너무 무시하는거 아닌가요? 기본적인 방정식을 알아야 어려운것도 풀죠. 예를들어 3x-5=8x-45 이걸 이항같은거 안하고 풀수있어요? 물론 잘하는사람이야풀겠지만 저것보다 더 복잡해지면 기본적인 방정식을 배워야 풀수있을것같은데요.

[@Highfuckbatbat]

ㄹㅇ

[@바닐라빈푸딩]

6x-3x를 적분할 이런 문제를 어떤 식으로 풀어야 할까요. 방정식 2펀 올려주세요.

[@epsilon___]

느낌상 그래프를 그려요로 시작해서 직사각형 넓이를 구해요로 끝날 것 같은 기분이랄까

[@바닐라빈푸딩]

@@epsilon___ 아 넵 감사합니다.

[@Euler0403]

3x를 적분하라는 건가요? 깨봉 미적분편을 보고 d(x²) = 2x*dx임을 이용하면 될 것 같네요

[@kem9881]

와방정식을 이렇게푼다니

[@checked5438]

나형을 위한 수학인가요?

[@이동엽-v1m]

여러분들 저렇게 하면 좋겠지만 내신따려면 무조건 외워야 합니다

[@세간살이]

깨봉~♡

[@lale2329]

대박

[@piong0619]

마흔인데 재밌어요 ㅋㅋㅋ

[@kiukium]

수능 가형 30번 21번 문풀 부탁드립니다

[@김범기-x5o]

옛날 삽자루도 이와 비슷한 말했음 선행학습 한답시고 방정식 배운게 고3애들 추론력을 망가트린 이유라고

[@CorrectionWaves]

언어인데 0을 없다로 해석하면 결국 다른 방식의 요령일 뿐임

[@아님-j3r]

죄송합니다 양 변을 6으로 나눠서 x-n=0꼴 부터 만들었어요...

[@richrich22]

저도 초등학교 때 박사님을 만났더라면.. ㅠㅠ

[@po_porani]

이게 인공지능이랑 무슨연관있는지는 모르겠지만 그냥 "묶어"

[@유재호-u8j]

인공지능에서 제일 중요한 건 기계적으로 요령 외워서 푸는 수학이 아니라는 것 풀 수 있는 가장 쉬운 방법이 있는데도 불구하고 첫 번째 방법으로 풀려고 했다면 그건 기계적으로 푸는 거라는 거죠 이런 수학은 더 이상 인공지능시대엔 필요가 없는 수학임

[@yoongj2308]

슨생님이 강의하는 수학을 듣다 보면, 나 배울때는 참으로 수학을 엉터리로 가르치고 엉터리로 배웠구나 생각 듭니다.

[@Lostark-kalatus]

나만 자연수계수 일차는 대입하는게 더 빠른가

[@Snowflake_tv]

예준이?? 예준이 멋있당ㅋㅋ 제가 캡쳐한 것들이랑 똑같은ㅋㅋ 전 캡쳐해두고 복습 잘 안했는데 ㅠ 음, 캡쳐본을 폰 언락할때마다 매번 다음 캡쳐본으로 보여줘서 복습 자동으로 되게 해주는 어플 있으면 좋겠다. 근데 깨쳐 캡쳐한 거 무지 많은 ㅠ

[@이현석-u9p]

근데 왜 문자식을 사용할때 x,y를 많이 쓰나?.

[@lanol8992]

데카르트인가 그분이 미지수를 x, y로 만드셨어요

[@ily6485]

@@lanol8992 아닌데요 ㅋㅋㅋ

[@세간살이]

아저씨깨봉많이해주새요

[@인-d4y]

수학 엄청 잘했는데 수능언어는 평균이하였음...ㅠㅠ 이건 왜그런거죠..

[@선각자프라이모디얼]

ㄷㄷ

[@수학의정석-m7n]

진짜 수학 본질 모르는 사람들은 많이들 낚이겠다.

[@Highfuckbatbat]

ㄹㅇ ㅋㅋ

[@세간살이]

♡깨봉

[@왕찐따-s3d]

하나마나한거!

[@Smari24]

아하! 문과라는 뜻은 공부를 못 해서 갔다고 생각하는게 낫겠어여

[@3학년02반19번원유건]

약간 괜히 봤단 생각이 든ㄷr...

[@박태호-p6j]

보통 즉시 풀기는 가능해도 그걸 식으로 표현 못하는 학생들이 대부분 아닐까요? 수학이라는 언어로 표현하는것을 몰라요;;;;

[@토박]

궁금한것이 있어요 연립방정식 풀때 두식을 더하거나 빼서 미지수 하나 줄이자나요.. 그런데 왜!! 두식을 더하거나 빼는지 궁금합니다 다들 문제푸는 방법만 알려주는데 두 식을 어떻게 더하거나 뺀다는게 이해가 안돼요

[@btty871]

연립방정식이 뭐하려고 만들어진건지 생각해봐야죠. 현실에서의 예를 드는건 공학적인 접근이 많이 포함되겠지만 그런건 배제하고 형식적으로만 접근하면 여러개의 식을 동시에 만족하는 미지수가 연립방정식의 해인거죠. 처음으로 돌아가서 연립방정식은 각각의 방정식들을 동시에 고려하겠다는 방정식인거고 저희가 각각의 방정식들에 대한 해를 생각할 수 있다면 그것들 중에 공통되는 녀석들만 모아둔게 연립방정식의 해가 되는겁니다. 그러니 저희가 연립방정식의 해를 찾는다는건 공통된 해를 찾는다는거고 이는 모든 방정식의 해가 된다는것이니 결국 모든 방정식이 등식이 되게하는 미지수를 찾는다는 거죠. 결국 모든 등식을 만족한다는 것이니 저희가 미지수를 존재하는 해라고 가정한다면 등식의 성질에 의해 양변에 같은것을 더해도 등식은 여전히 성립합니다. 그러니 여러개의 식을 연산하여 미지수를 줄여나가는 방식으로 답을 구하는게 하나의 방법이 되는 것이죠. 이것이 유일한 방법은 아니지만 굉장히 직관적인 방법중 하나죠.

[@박하율-n8o]

2학년 이여서모름

[@GOVERNORofBRITISHschoolCOLONY]

여->어

[@dimndim]

흠 이건 잘못된거 같은데요. 저렇게 즉흥적으로 답나오는거 말고 0.12x-1.2364=0 의 답을 한번 내보시죠?

[@Gong-Dol]

3061/300 그보다 여기서 강조한건 그원리를 알라고 하는거죠 정형화된 하나의 방법으로 하라는게아니라 생각을 하면서 어떻게 쉽게 해결할지 생각하라는거죠

[@유재호-u8j]

1을 알려주면 10을 알지는 못 해도 적어도 1은 이해해야 하는데 이 영상을 찍는 이유는 기계적으로 계산하지 말라는 거임 저 문제의 경우 이항을 할 필요가 전혀 없는데도 불구하고 많은 사람들이 기계처럼 이항을 사용함 사실 암산으로도 1초 안에 풀 수 있는 문제인데도;;

[@ily6485]

@@유재호-u8j 그딴 문제는 실제 수능에서 나오지 않으니까 기계적으로 가르치는거임

[@세간살이]

♡깨봉수

[@세간살이]

♡깨