Komplexe Mengen zeichnen & grafisch darstellen | Betrag, Argument, Realteil, Imaginärteil +Beispiele

[@MathePeter]

Mehr Kurse zur Prüfungsvorbereitung: www.champcademy.com/

[@m.s.1434]

Tut mir leid, dass ich das so sage, aber ich liebe dich einfach. Du rettest mir mein Leben!!!!

[@MathePeter]

😘

[@wolframalexis]

Meins auch!

[@felixvgs.9840]

Genialer Typ, du hättest viel mehr Reichweite verdient! Deine Videos helfen mir im Alleingang durch die Matheprüfung... mach weiter so!!

[@johannes9437]

Da ist man grad am wiederholen und das video ist einfach am gleichen Tag veröffentlicht. Schön

[@mathemitnawid]

Einfach nur genial dieses Video, als ich das lernen musste, hätte das Video „all“ meine Probleme gelöst. 👍👍👍

[@nilslorand]

Same, ich hätte dieses Video vor 2 Monaten echt gut gebrauchen können

[@hendrikb.4866]

Mathe Peter du bist unser Gott. Danke für deine Hilfe ohne dich würden wir unser Studium schon in der ersten W Woche schmeißen.

[@xkuromar414]

Danke MathePeter du bist der beste!

[@BJARNINSN]

Konkret ohne viel drum herum, danke

[@LostinTime0310]

Vielen Dank 🙏🙏. Ich schreibe heute die Prüfung in Mathe 1 und das hat mir dafür geholfen.

[@MathePeter]

Viel Erfolg!! 🍀

[@spatzlemitsoe2339]

sehr gut erklärt, hat mir bei meinem Mathe Übungsblatt geholfen

[@Vince71838]

Für die Uni der beste Mathe Lehrer

[@freddieheinz1833]

Bester Mann , immer wieder eine Bereicherung beim Lernen, Danke!

[@nikihn]

Sehr hilfreich fürs Verständnis, vor allem mit der Übersicht

[@nytrodralyg5268]

Du Ehrenmann rettest mein Studium! Danke! :D

[@whyuactingsopepegasusbro7196]

Großer Fan! Danke Peter!

[@shadowspecter5498]

Wollt mich mal bedanken machst mega Videos Mach weiter so 💪🏻💪🏻💪🏻

[@Fiona-og7cn]

Kann ich sehr gut für meine Analysis Klausur gebrauchen :)

[@senior1219]

Das Video kommt mir grade genau richtig. #ehrenpeter

[@leolehmanm7715]

Klasse Video!

[@Zebblud]

Ich hoffe du siehst das und kannst mir kurz helfen. Wie stellt man das zweite Beispiel bei Betrag dar (das mit z-1/z+1). Daran verzweifle ich seit stunden und finde nirgends eine Lösung für... (bzw bei mir ist das Beispiel Iz+1/z-1I)

[@still_no_name_lul]

Same, hab das gleiche Problem

[@MathePeter]

Umgestellt ist das Beispiel im Video ja einfach |z-1| ≤ |z+1|. Der Betrag einer komplexen Zahl kann als Abstand interpretiert werden. Also alle komplexen Zahlen, deren Abstand von der komplexen Zahl (1,0) kleiner oder gleich ist als von der komplexen Zahl (-1,0). Das Beispiel hab ich neben anderen auch noch mal ganz ausführlich in meinem Online Kurs "Komplexe Zahlen" im Video erklärt!

[@redsocks_der_allerechte]

Du bist echt sehr gut

[@angelikakoch7521]

Danke danke danke!! 🤩

[@Sami-i4t8h]

super video danke

[@bexterinat]

Super Video, genau das was ich gebraucht habe! Leider kann ich die weiteren Videos mit Beispielrechnungen zum Zeichnen von komplexen Zahlenmengen nicht finden, könnte mir jemand den Link dazu geben?

[@MathePeter]

Danke dir!! Die Videos findest du in meinem Online Kurs "Komplexe Zahlen", den ich unter den Videos verlinkt hab :)

[@lisalindenthal9877]

soooo genial! gibt es das video zu den näheren beispielen schon?

[@MathePeter]

Danke dir!! Ja die Aufgaben gibts alle in meinem Online Kurs "Komplexe Zahlen", den ich unter dem Video verlinkt hab :)

[@AaaBceK]

Wie immer super tolles Video 👌 Gibt es eigentlich schon Videos über Integration von Umkehrfunktionen und uneigentliche Integrale?

[@MathePeter]

Uneigentliche Integrale findest du auf dem Kanal. Die Idee mit der Integration der Umkehrfunktion find ich super und hab sie mir aufgeschrieben! :)

[@AaaBceK]

@@MathePeter Super Danke 😇🙌

[@rania9123]

Super Video! Kommt irgendwann ein Video zur chinesischer Restsatz?

[@MathePeter]

Ja das wird auch noch kommen, allerdings ist noch nicht abzusehen, wann ich dazu komme.

[@SogehtMathe]

Mega Video! Ich verstehe wirklich nicht, wieso du so "wenige" Abonnenten hast. Du hast definitiv viel mehr verdient! PS: Könntest du ein Video zur Herleitung der Produktregel machen? Ich finde einfach niemanden im Internet, der/die das ansatzweise gut erklären kann.

[@MathePeter]

Vielen Dank!! Ich schreib mir die Idee mit der Produktregel mit auf die Liste und werds zu gegebener Zeit als Video drehen. Freut mich zu sehen, dass du auch immer mehr Videos postest :)

[@jm_-xd2tw]

Ich liebe dich

[@Danyy2000]

Hi Peter, ich habe eine Frage an dich. Mathe bringt mich als Ersti gerade ein wenig zum Verzweifeln, da ich auch in den Klausuren erfolglos war. Was hat dir am meisten ganz am Anfang beim Lernen geholfen, als du mit Mathe angefangen hast ? Ist das nur eine Frage der Mühe, die man sich gibt oder soll man eher strategisch dran gehen ? Ich würde mich über eine Antwort enorm freuen. Lg Daniel

[@MathePeter]

Hey Daniel, ich hab mich schon im BWL Studium 20h+ die Woche mit Mathe beschäftigt. Im Mathe Studium dann 40h+. Der Trick ist Spaß an Mathe zu haben. Wenn du Freizeit hast und dir sagst: "Jetzt Mathe machen wär richtig geil!", dann bist du an dem Punkt, an dem die Reise beginnt.

[@brooklynerdmann7810]

Was hätte man bei 11:16 gemacht wenn man anstatt Im(z) zum Beispiel Im (z+12-i) stehen hat?

[@MathePeter]

Der Imaginärteil von z+12-i, also Im(x+iy+12-i) ist ja einfach nur y-1, also alles was an ein i dran multipliziert wird.

[@tomschuehle8902]

Hallo Peter, bei der Aufgabe mit Immaginär und Realteil. Wie würde man eine solche Aufgabe lösen, wenn man auf beiden Seiten nur einen Realteil stehen hat. Bspw: Re(z^)

[@MathePeter]

einfach z=x+i*y einsetzen und dann nach y umstellen.

[@ief2130]

Hallo Peter, danke für die Erklärung, ich habe noch eine Frage: warum fügst du dei Betragstriche in | z-2 | und 1 < | z + 2*i | < 2 ? ich war ein bisschen verwirrt, da könnte man den Bterag der komplexen Zahl berechnen oder ? VG, Ilyass

[@MathePeter]

Du kannst auch jeweils erst den Betrag bestimmen und dann nach dem Imaginärteil y umstellen. Es ergeben sich zwei Halbkreise, die zusammengesetzt genau das liefern, was du im Video siehst.

[@jackjony8189]

Das war super, vielen Dank🤗🤗 Ich hätte eine Frage, im ersten Beispiel: M= {z€C: |z-2|

[@MathePeter]

Weil die Zahl z=2 eine rein reelle Zahl ist. Es kommt kein i vor, also ist der Imaginärteil gleich Null. Darum befindet sich z=2 auf der (reellen) x-Achse.

[@CHRIMEE]

Kurze Frage: wenn ich [zeC: RE(z) + Im(z) = 1 ] habe dann ist das doch einfach nur eine gerade die durch den Punkt [1,1] geht oder nicht?

[@MathePeter]

Das ist eine Gerade durch die Punkte (1,0), (0,1) bzw. (1/2,1/2). Kurz gesagt die Gerade y=1-x.

[@pandoramixp2830]

Hey MathePeter, wird es wieder einen Live-Stream geben in dem wir die Übungsblätter aufarbeiten können? Ich habe leider kein passendes Video zu den Aufgaben von meinem Prof gefunden :(

[@MathePeter]

Sehr gute Idee. Bis wann solltet ihr das Übungsblatt drauf haben? Wieviele seid ihr, die den Livestream interessieren? Wenn genug Leute einschalten, spricht nichts dagegen die Aufgaben in einem Livestream zu besprechen. Schick mir doch mal eine Mail mit den Aufgaben.

[@pandoramixp2830]

@@MathePeter Danke für Deine Antwort. Das versuchen wir zu organisieren. Es geht um Konvergenz der Folgen zum n- Potenz mit Nutzung von dem Formel (1+1/n)^n

[@MathePeter]

Die Folge (1+1/n)^n konvergiert gegen die eulersche Zahl e ≈ 2,718... Schreibt mir gern eine Mail, wenn ihr euch organsiert habt.

[@LimexYT]

Hey, super Video! Jedoch bleibt bei mir eine Frage offen: Ich habe die Aufgabe A2 = {z ∈ C | |z − 1| = Re(z)}, dazu habe ich mir überlegt, dass ich den Betrag ja auflösen kann und erhalte am Ende der Umformung -2x+1+y^2=0, dass müsste dann ja eine Parabel sein, habe ich da einen Denkfehler gemacht? Danke im Voraus

[@MathePeter]

Ja genau! Das ist eine Parabel in x-Richtung. Du zeichnest sie wie die in y-Richtung, nur im 90° gedreht in Richtung der x-Achse zeigend.

[@ThreeMiningHD]

Hi, super Video! Aber ich habe eine Aufgabe, die ich immer noch nicht hinbekomme: |z-1| < |z-i| Wie kann ich dies in den komplexen zahlen skizzieren?

[@roselienchen9886]

++ wir teilen dieselbe Aufgabe

[@ThreeMiningHD]

@@roselienchen9886 wo und was studierst du? :D

[@roselienchen9886]

@@ThreeMiningHD Physik!! Du zufällig auch?

[@ThreeMiningHD]

@@roselienchen9886 jap ich auch 😂😂

[@roselienchen9886]

@@ThreeMiningHD Hahahahah hab ich mir schon fast gedacht, hast du mittlerweile eine Lösung? Dann würde ich deinen Namen mal in der Gruppe suchen und dir schreiben

[@BaeckerSkins]

also wenn das so weiter geht koennen sich die professoren bald vorlesungen sparen und den studenten einfach einen link zum mathepeter youtube kanal schicken.

[@elias7341]

hihi, wie gehe ich vor, wenn ich den betrag eines bruches habe (im video Betrag von: z-1/z+1

[@MathePeter]

Du könntest z=x+iy schreiben. Oder in dem Fall aus dem Video kannst du auch so umstellen, dass die Ungleichung lautet: |z-1|≤|z+1|. Gemeint sind also alle komplexen Zahlen, die näher an z=1 liegen, als an z=-1. Oder gleich weit weg sind. Ich habs das Beispiel auch ausführlich in meinem verlinkten Online Kurs unter dem Video erklärt :)

[@angelikakoch7521]

Wie gehe ich bei der Aufgabe 1/2 z ^ 1,2 = 4z^-1,8 vor?

[@MathePeter]

Erst mal nach z umstellen, indem du auf beiden Seiten rechnest: "*z^(1.8)" und "*2". Dann hast du z^3=8. Jetzt kannst du die dritte Wurzel ziehen, was dir z=2 und z=-1±i*sqrt(3) liefert.

[@Emi-tc5ju]

Was würde es bedeuten wenn man gegeben hat dass 2z-1-i+1 ist, also wie geht man da vor?

[@MathePeter]

Kannst du die Frage genauer formulieren? Was soll mit dem Term 2z-1-i+1 genau passieren? So wie es geschrieben ist, lässt sich die -1 und die +1 zu Null zusammenfassen, das ist bestimmt nicht so gemeint :)

[@Emi-tc5ju]

@@MathePeter Sorry ich habs total falsch geschrieben es ist eigentlich der Betrag von 2z-1+i soll kleiner gleich 3 sein und das muss man darstellen.

[@MathePeter]

Ok verstehe. Gezeichnet werden sollen alle komplexen Zahlen z, für die gilt |2z-1+i|≤3. In dem Fall würde ich erst mal durch 2 teilen, damit vor dem z eine "1" als Faktor steht. Damit hast du |z - 1/2 + 1/3i| ≤ 3/2. Das ist wieder ein Kreis mit Mittelpunkt (1/2, -1/3) und dem Radius 3/2, wobei der Kreisrand dazugehört.

[@maho8344]

krass krass

[@michelmeister5763]

Ich verstehe leider noch nicht ganz wie er bei Typ2 auf die - PI/2 kommt

[@michelmeister5763]

Und wo genau ist das nächste Video mit den Gemeinheiten, glaube das fehlt noch oder?

[@MathePeter]

Das -π/2 kommt durch das Auflösen des Betrages zustande. Für reelle Zahlen gilt |x|≤a ist das selbe wie -a≤x≤a. Schau dir dazu gern noch mal meine Videos zu den Beträgen an. Die Videos mit allen Gemeinheiten findest du in meinem Online Kurs, den ich unten in der Beschreibung verlinkt hab.

[@fl4wl3ss69]

Daniel Jung < MathePeter

[@alexanderwurfl2879]

Das wäre aber in dem Beispiel din großes Stück Kuchen ;)

[@MathePeter]

Bei Kuchen werd ich gierig 😂

[@jasemine01ps4name4]

Können sie mein Professor sein bitte

[@MathePeter]

Sehr gern 😄

[@dom3736]

Hat hier zufällig jemand ne Ahnung wie man die Menge zeichnen würde, wenn Im(z^2)

[@MathePeter]

Die komplexe Zahl z^2 = (x+i*y)^2 = x^2+ i*2xy-y^2 hat den Imaginärteil 2xy. Der soll kleiner gleich 2 sein. Umgestellt nach y ergibt das: y≤1/x, also alle y-Werte, die auf und unterhalb der Hyperbelfunktion 1/x liegen.

[@dom3736]

@@MathePeter Ich danke dir sehr! Ich habe echt nicht erwartet, dass mir geantwortet wird😅 Deine Videos sind wirklich die einzigen, die mir bei meinen Matheproblemen in der Uni helfen! Danke! :D