Komplexe Zahlen (Anwendung) | Überlagerung harmonischer Oberschwingungen sin(x)+sin(2x)+...+sin(nx)

[@windysailor4898]

Meine Begeisterung für Deine Mathe-Videos ist grenzenlos. Ich bin Dir für Deine Arbeit sehr dankbar. Es ist ein Erlebnis in dieser Form Mathematik präsentiert zu bekommen. An alle Lehrkräfte an an allen Schulen und höheren Lehreinrichtungen: Nehmt Euch dies als Beispiel. Vielen vielen Dank!

[@unknownidentity8804]

Man unglaublich, wie deine Videos das Mathe Interesse bei mir gesteigert haben. Vieles ist einfach super gut erklärt dank dir, da macht es doch tatsächlich SPAß !!! Danke.

[@murdock5537]

Danke, jetzt verstehe ich endlich, warum Musik harmonisch klingen kann...🙂

[@SeeTv.]

Das Wegwerfen des Stifts am Schluss wird nie alt

[@BestOfGermanyy]

Es wäre echt cool wenn du vor dem 03.03.21 noch ein Video zur Methode der Charakterisitken im Bereich der partiellen Differentialgleichungen hochladen könntest :D

[@alexanderwurfl2879]

Super Video, Wann würden denn die Einheitswurzeln kommen?

[@MathePeter]

Voraussichtlich handelt das nächste vom Potenzieren und das übernächste vom Wurzelziehen :)

[@alexanderwurfl2879]

Du sagtest, bei 10:08, dass es immer die fordere komplexe Zahl sein muss, kann man aber nicht, sowohl oben als auch unten, ein Minus ausklammern und kürzen und somit die Reihenfolge tauschen? Und daraus folgend beide Komplexe Zahlen nehmen (sofern man den Ausdruck als Differenz und nicht Summe mit Negiertem Summand interpretiert, kurz gesagt das minus nicht dazu nimmt). Sorry für den "Bandwurmsatz".

[@MathePeter]

Genau wir können zwar ein Minus ausklammern und dadurch die Reihenfolge ändern, nehmen danach aber wieder den vorderen Term. Bei der Subtraktion z-z[konj] kommt immer 2*i*Im(z) raus, also Imagintäreil der erst genannten komplexen Zahl. Das wollte ich damit noch mal klar stellen. z+z[konj]=2*Re(z)=2*Re(z[konj]) ist es ja egal welchen Summanden wir nehmen, beim Imaginärteil nicht.

[@marcobrautigam9227]

Super video

[@romanpreis4435]

🙏

[@mathemitnawid]

Spannender als die Formel ist die Herleitung 😂

[@ariansindram1179]

Würdest du vielleicht noch Videos zu den Themen: Fourier-Transformation, Laplace-Transformation und z-Transformation machen?

[@MathePeter]

Darauf arbeite ich mit den Videos zu komplexen Zahlen hin. Mir war nur wichtig vorher die Grundlagen dazu zu veröffentlichen.

[@mikesomething9219]

Warum wird hier die Formel für die endliche geometrische Reihe, und nicht die für die unendliche benutzt? Kann man nicht auch die Überlagerung von UNendlich vielen sinus-schwingungen betrachten, oder hat das damit überhaupt nichts zu tun und ich bin auf dem holzweg?

[@MathePeter]

Es wird eine endliche Summe mit n Summanden verwendet, weil auch in der Fragestellung nur n aufeinander folgende Oberschwingungen addiert werden sollen. Wenn du wissen willst, was passiert, wenn wir unendlich viele Oberschwingungen aufaddieren, dann untersuche einfach den Grenzwert für n gegen unendlich. Der existiert allerdings nicht. Die Summe von unendlich vielen Oberschwingungen konvergiert also nicht. Hätte mich natürlich auch gefreut, wenn es anders wäre, aber auch diese Erkenntnis ist ein interessantes Ergebnis :)

[@Knechtspieler]

4.

[@MathePeter]

5.