Kräftezerlegung bei mehreren Kräften berechnen | Beispiel | Aufgabe | Einfach sehr gut erklärt!

Jetzt erklärt Jessica Morthorst dir ganz einfach und super verständlich wie du eine Kräftezerlegung durchführst!
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Anhand eines Beispiels zeigen wir dir, wie du die Kräftezerlegung bei mehreren Kräften in der technischen Mechanik berechnest.
Die Besonderheit hierbei ist, dass wir auf den Fall eingehen, wenn mehrere Kräfte gebeben sind. Alle drei Kräfte haben einen gemeinsamen Angriffspunkt.
Hier kannst du weiter lernen: www.ingenieurk...
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[@sperber-knives]

Vielen Dank für dieses Video ! Mein Lehrer konnte das , was sie in 10 min rüber gebracht haben, nicht in 2 Tagen rüber bringen. Danke !

[@julianhaupt4685]

Sehr geehrte Frau Scholz! Ich versuche schon seit ungefähr 5 Schulstunden, das Thema zu verstehen. Da meine anderen Klassenkammeraden es leider auch nicht verstehen, konnten sie es mir leider auch nicht erklären. Aber da ich jetzt ihr Video gefunden habe, verstand ich binnen neun Minuten alles. Bei so einer guten und ausführlichen Erklärung kann ich mich nur bei Ihnen bedanken. Vielen, vielen Dank nochmal. Mit freundlichen Grüßen Julian Haupt

[@ingenieurkurse]

Hi Julian, schön, dass dir der Clip gefallen hat und du nun den Plan hast. LG Jessica

[@xEnerxYxHDx]

Wirklich gut und verständlich erklärt! Mich hätte hier noch der Eintrag der Resultierenden aller Kräfte interessiert. Vor allem aber die Berechnung des Winkels, in welchem diese wirkt. LG

[@alexgeorgi5731]

Ich denke Du hast mit den 9 Minuten meine ganze Klausurphase gerettet danke Dir!

[@ingenieurkurse]

Cooooool!! VIel Erfolg wünsche ich dir, Alex! LG Jessica

[@rustydonkey9730]

Vielen Dank für deine Videos, sie ersetzen mir in der Corona-Zeit den Unterricht an der Hochschule. Außerdem hast du das Thema so gut erklärt dass ich es nach nur ein mal anschauen schon verstehe!

[@ingenieurkurse]

Das freut mich, dass ich dir helfen konnte, Käpt'n 😉. Bleib gesund und lG Jessica

[@CaptainheroXXL]

Eine super Erklärung damit habe ich es endlich verstanden.

[@ingenieurkurse]

Schön, dass du es verstanden hast. Viele Grüße Jessica

[@TheRamin83]

Super Erklärt, vielen Dank. Weiter SO!!!

[@aymy959]

Vielen Dank für das schönes Video 💚🌹

[@metingurhan745]

Vielen Dank! Ich schreibe nächste Woche eine Physik Arbeit und das hat mir echt sehr viel geholfen !

[@khabatmaamo3590]

Ganz tolle Erklärung, machen Sie weiter so! Vielen Dank!

[@ingenieurkurse]

Vielen Dank für dein Lob, Khabat! LG Jessica

[@victorbellingkrodt2595]

Super Video. War sehr hilfreich für mich

[@yasindemir9148]

Hallo erstmal;) bedanke mich für das ganze, man kann alles nachvollziehen was gemacht wird, und ist sehr hilfreich:) Gruß Jo

[@ingenieurkurse]

Ich freue mich, dass ich dir weiterhelfen konnte, Yasin. Viele Grüße, Jessica

[@littlebitsunshine]

Perfekt erklärt, danke!

[@ingenieurkurse]

Danke dir! Schön, dass ich dir weiterhelfen konnte. LG Jessica

[@Zarox14]

Super erklärt danke !

[@ingenieurkurse]

Vielen Dank für dein nettes Feedback! Viele Grüße, Jessica

[@sacharjawirth6965]

tausend dank, super erklärt und leicht zu verstehen mit den vorkenntnissen die ich als Zehntklässler habe

[@mausi28]

Super danke alles richtig gemacht ^^

[@cajustheophile2642]

Sehr gute Erklärung vielen dank

[@ingenieurkurse]

Vielen Dank für das nette Feedback. LG Jessica

[@edwinisaak2467]

Sehr hilfreich, danke.

[@ingenieurkurse]

Schön, dass ich dir helfen konnte, Edwin! LG Jessica

[@adamjanamarkhil3757]

super einfach erklärt . vielen vielen dank

[@ingenieurkurse]

Vielen Dank für das nette Feedback, Adam! Viele Grüße, Jessica

[@nenadadojcioc]

Sehr gut erklärt 👍

[@ingenieurkurse]

Besten Dank 😊! LG Jessica

[@raziahasani4151]

Hallo, ich habe 3Jahren Bauenginiuer in meinem heimat studiert aber nicht abgeschlossen, aber jetzt will ich hier weiter Studieren. Diese Themen habe ich alles gelernt und verstehe alles aber mit Statistik habe ich probleme, wenn Sie mir helfen können,werde ich viel dankber. Ich habe eigentlich keine materielle zu wiederholen gefunden.

[@Hemeralopie]

Wenn ich die Rechnung für Rx mache komme ich auf 0,806. cos(40)+cos(25)-cos(30)

[@Mindprinter]

Es gibt auf dem TR eine Taste "Rec(Betrag des Vektors [Kraft];Winkel), mit der man die Komponentenzerlegung anzeigen lassen kann. Bezieht diese sich immer auf einen Winkel ausgehend von der X-Achse? Wenn ich beispielweise den Winkel 25° dort eingeben würde, hätte ich ja ein falsches Ergebnis, da von der X-Achse aus der Winkel 360°-25° = 335° betragen würde. Muss ich also immer so umständlich mit dem Cosinus rechnen oder lässt sich das irgendwie clever mit der "Rec( ... )" Taste auch berechnen?

[@Luke-pd3vy]

Was ist wenn z.B der Winkel von F2 0° ist? Liegt F2 dann genau auf der X-Achse? Nehme ich dann +F2*cos(o°) und -F2*sind(0°)?

[@sdsfghr]

und die Gesamtresultierende dann mit dem Kräfteparallelogramm?

[@ingenieurkurse]

Mittels Satz des Pythagoras bestimmst du die resultierende Kraft aus zwei zueinander rechtwinkligen Kräften. Rx und Ry sind senkrecht zueinander, demnach: R = Wurzel(Rx² + Ry²) Viele Grüße, Jessica

[@gfrosh]

Kann mir mal jemand sagen, was dass genaue Ergebnis für R(res) lautet? Rechnet man dann einfach R(x) und R(y) zusammen? Ich habe gerade keinen blassen Schimmer

[@ingenieurkurse]

Hallo gfrosh, die Resultierende wird bestimmt indem der Satz des Pythagoras angewandt wird: R = Wurzel(Rx² + Ry²) Die drei Vektoren Rx, Ry und R bilden zusammen ein rechtwinkliges Dreieck. Rx und Ry stehen senkrecht zueinander. Somit ist R die Hypotenuse. Der Betrag der Resultierenden kann also mittels Satz des Pythagoras berechnet werden. Viele Grüße, Jessica

[@paddy1991952]

Kurze Frage: Wann zerlege ich Kräfte in X & Y und berechne die resultierende über den pythagoras und wann wende ich den cosinussatz an ?

[@ingenieurkurse]

Hallo, die Resultierende wird bestimmt, wenn zwei oder mehrere Kräfte zu einer Kraft zusammengefasst werden sollen. Den Satz des Pythagoras kann man anwenden, wenn zwei Kräfte in einem rechten Winkel zueinander gegeben sind und diese beiden Kräfte zu einer Kraft zusammengefasst werden sollen. Angenommen es ist ein Balken gegeben, welcher durch mehrere Kräfte belastet wird. Die Krä;fte können (sofern diese weder vertikal noch horizontal gerichtet sind) in ihre Komponenten zerlegt werden (siehe obiges Video). Das bedeutet also, jede Kraft wird in ihre Vertikal- und in ihre Horizontalkomponente zerlegt. Danach kann man dann alle Vertikalkräfte zu einer Teilresultierenden in y-Richtung zusammenfassen und alle Horizontalkräfte zu einer Teilresultierenden in x-Richtung zusammenfassen (Summation der Kräfte). Dabei muss natürlich auf die Richtung geachtet werden: Für Horizontalkräfte gilt, dass diese negativ zu berücksichtigen sind, wenn sie in negative x-Richtung zeigen. Vertikalkräfte werden negativ berücksichtig, wenn diese in negative y-Richtung zeigen. Danach kann dann der Satz des Pythagoras angewandt werden, da die Teilresultierenden im 90° Winkel zueinander stehen. Daraus kann dann die Resultierende bestimmt werden. Die im Video gezeigte Kräftezerlegung ist ebenfalls relevant für die Bestimmung unbekannter Kräfte. Auch hier ist es sinnvoll Kräfte, die weder horizontal noch vertikal gerichtet sind, zu zerlegen. Dann können mittels horizontaler und vertikaler Gleichgewichtsbedingung z.B. unbekannte Lagerkräfte bestimmt werden. Viele Grüße, Ihr Ingenieurkurse.de Team.

[@ingenieurkurse]

Hallo, ich habe vergessen Stellung zu dem Cosinussatz zu nehmen. Dieser kann angewandt werden, wenn ZWEI nicht-rechtwinklige Kräfte gegeben sind. Der Satz des Pythagoras wird also angewandt um zwei Kräfte, welche im rechten Winkel zueinander liegen, zu einer Kraft zusammenzufassen (Resultierende). Der Cosinussatz, um zwei Kräfte zusammenzufassen, die nicht-rechtwinklig zueinander sind. Viele Grüße, Jessica

[@freater9695]

Die Reihenfolge in der ich die Achsen betrachte ist doch egal oder sehe ich das falsch? Das heißt wenn ich zuerst die Y-Achse betrachte müsste ich doch jedesmal den cos nehmen da die Winkel ja nicht direkt an der Achse anliegen. Würde ich dann für die X-Achse automatisch den sin nehmen obwohl ich eigentlich ja den cos nehmen müsste?

[@ingenieurkurse]

Hallo, ob du nun Ry oder Rx zuerst berechnest, bleibt dir überlassen. Allerdings ist es genau anders herum: Dort wo der Winkel die Achse berührt liegt die Ankathete und hier muss der cos verwendet werden. Liegt der Winkel also an der x-Achse, so ist Fx die Ankathete und damit wird die Kraft mit dem cos in die Fx Komponente zerlegt. Du musst also im obigen Beispiel (wo alle Winkel zur x-Achse gegeben sind) für Fx immer den cos und für Fy immer den sin verwenden. Schau dir dazu das folgende Video an: kzbin.info/www/bejne/r5DXZGajaMiefck Viele Grüße, Jessica

[@freater9695]

@@ingenieurkurse AAAAAAA jetzt check ich es. Vielen Dank :)

[@ingenieurkurse]

@@freater9695 sehr gerne, Freater! LG Jessica

[@c.b4218]

Bei Rx habe ich verstanden warum man minus - f3 * cos 30 rechnet Aber bei Ry nicht, warum minus - f2 sin 25 sind. Bei f1 und f2 wollen wir um auf y + zukommen alle gegen den Uhrzeigersinn

[@Clemens_k]

Wenn der Winkel, beispielsweise der Winkel von F1 = 40°, im Falle der Rx Betrachtung, nicht auf der zu betrachtenden Achse (in dem Fall ja X liegt), dann muss der Sinus verwendet werden? Finde dazu leider nirgendwo was und in einer Beispielaufgabe aus der Vorlesung von meiner FH taucht beim Rx berechnen auf einmal ein Sinus in der Lösung auf und der Winkel liegt an der Y Achse an, nicht an der X Achse. Würde mich über ne Antwort freuen

[@ingenieurkurse]

Hallo Clemens, genau. Ist der Winkel zwischen der Kraft F und der x-Achse gegeben und du willst Rx berechnen dann mit dem COS. Ry berechnest du dann mit dem SIN. Ist der Winkel von der Kraft F zur y-Achse gegeben, dann berechnest du Ry mit COS und Rx mit Sin. Dort wo der Winkel an der Achse liegt berechnest du die zugehörige Komponente mit COS, weil es die Ankathete darstellt. Hier ein Video dazu: kzbin.info/www/bejne/jWGmlJV_icSabNE Alternativ kannst du immer den Winkel zur x-Achse berechnen. Ist der Winkel zur y-Achse gegeben, so ergibt sich der Winkel zur x-Achse mit: 90° Minus den Winkel. Dann hast du den Winkel zur x-Achse gegeben und kannst Rx mit COS und Ry mit SIN berechnen. :-) Viele Grüße, Jessica

[@flo13boe]

Hab ich das richtig verstanden: cos : der Winkel liegt an der zu betrachtenden Achse, d.h. zB. (bei Rx) F1: cos (40°) ODER F1: sin(50°) ?

[@flo13boe]

ok.. ich hätte es einfach direkt in den Taschenrechner eingeben können... es kommt das Gleiche raus :-D Aber vom Prinzip her richtig, ne?

[@ingenieurkurse]

Hallo +Florian „FB13“ Boehnisch . Genau, so kann man es sich merken. Der Cos wird immer verwendet, wenn der Winkel an der zu betrachtenden Achse liegt. Viele Grüße, Ihr Ingenieurkurse.de Team.

[@juliam5941]

du bist die beste : ) Du könntest auch mal gerne Tm Dynamik machen Polarkoordinaten und Natürliche das wäre super :D

[@TheMantalorian]

Wow jz hab sogar ich es auf die kette bekommen😂 nur wie finde ich jetzt den genauen Winkel heraus an dem die kraft anhreift? Brauche ich dafür die umkehrfunktion von sin/cos?😅

[@ingenieurkurse]

Hey, also die Resultierende aus den beiden Teilresultierenden berechnest du mittels Satz des Pythagoras: R = wurzel[Rx² + Ry²] Den Winkel von Rx zu R berechnest du wie folgt: tan(alpha) = Ry/Rx alpha = arctan(Ry/Rx) Winkel von Rx zu R Die Resultierende oben liegt übrigens im 2. Quadranten! Da Rx in negative x-Richtung zeigt und Ry in positive y-Richtung. Viele Grüße, Jessica

[@TheMantalorian]

@@ingenieurkurse wow danke, ich schreibe in 20 min die klausur, jz wird das was😂 wir besprechen grade die aufgabe aus dem video im unterricht😅 aber nochmal vieln vielen dank für die schnelle antwort und einen schönen Tag noch🙈

[@ingenieurkurse]

@@TheMantalorian good luck! Jessica

[@ingenieurkurse]

@@TheMantalorian Wie lief die Klausur? VG, Jessica

[@TheMantalorian]

@@ingenieurkurse guten morgen, sie lief, sagen wirs so: durchwachsen, das zentrale Kräftesystem lief reibungslos, nur bei den Stabkräften im Fachwerk hab ich mich sehr schwer getan😅

[@Jules60353]

Jetzt könnte man noch die daraus Resultierende Berechnen, um die genaue Richtung zu bestimmen, richtig? Gutes Video!

[@ingenieurkurse]

Hallo Julian . Der Betrag der Resultierenden berechnet sich dann mittels Satz des Pythagoras: R = Wurzel(Rx^2 + Ry^2). Die Richtung der Resultierenden berechnet sich dann aus dem Winkel alpha zwischen der Resultierenden R und der Teilresultierenden Rx mit: tan (alpha) = Ry/Rx. Viele Grüße, Jessica

[@abusayyaf123]

Was machen wir wenn eine Kraft auf der x-achse liegt? Muss ich dann F1*cos(0) machen?

[@ingenieurkurse]

Hallo +abusayyaf123 . Zeigt eine Kraft in Richtung der positiven x-Achse, so geht für die Berechnung der Resultierenden Rx die Kraft formal mit F1*cos(0) = F1 ein. Zeigt die Kraft hingegen in negative x-Richtung, dann mit F1 * cos(180°) = -F1. Für die Berechnung der Resultierenden Ry hingegen geht die Kraft mit 0 ein. Viele Grüße, Jessica

[@MickeyRocks90]

Das mit den Vorzeichen verwirrt mich ziemlich, heißt das jetzt wenn die Kräfte nach ⬆️↖️➡️↗️ ein ➕ und wenn sie nach ⬇️↙️⬅️↘️ ein ➖??

[@ingenieurkurse]

Hallo +MickeyRocks90. Die Vorzeichen richten sich nach dem Orientierungssinn der Gleichgewichtsbedingungen. Ich habe diese in positive x- und y-Richtung gewählt. D.h. alle Kräfte die in positive x- Richtung zeigen ➡️ gehen mit einem (+) in die horizontale Gleichgewichtsbedingung ein. Alle Kräfte die hingegen in negative x-Richtung zeigen ⬅️, gehen mit einem (-) in die horizontale Gleichgewichtsbedingung ein. Für die vertikale Gleichgewichtsbedingung habe ich alle Kräfte in positive y-Richtung ⬆️ mit einem (+) versehen und alle Kräfte in negative y-Richtung ⬇️ mit einem (-). Die Kräfte ↖️ ↗️ ↙️↘️ werden in ihre x-und y-Komponenten zerlegt (mit sin und cos). Je nachdem in welche Richtung sie dann zeigen, gehen sie entweder positiv oder negativ in die Gleichgewichtsbedingungen ein. Hier das Video für die Kräftezerlegung einer Kraft in ihre x-und y-Komponenten: kzbin.info/www/bejne/r5DXZGajaMiefck Z.B. wird für ↖️ die Horizontalkomponente in negative x-Richtung zeigen. Diese wird also in der horizontalen Gleichgewichtsbedingung mit einem (-) versehen. Die Vertikalkomponenten zeigt in positive y-Richtung. Diese wird demnach mit einem (+) in der vertikalen Gleichgewichtsbedingung berücksichtigt. Viele Grüße, Jessica

[@hir0085]

Warum wird eigentlich bei der x komponente kosinus verwendet und beim y sinus?

[@ingenieurkurse]

Hallo Appelbaum, das kann man so pauschal nicht sagen. Den Cosinus verwendest du immer, wenn du die Kraft für die Achse betrachtest, auf welche der Winkel trifft. Hierbei handelt es sich nämlich dann um die Ankathete. Da meistens der Winkel zur x-Achse (zur Horizontalen) gegeben ist, ist demanch die x-Komponente die Ankathete und damit wird der Cosinus herangezogen. Der Sinus wird dann für die y-Komponente verwendet, weil diese dann die Gegenkathete darstellt. Ist hingegen der Winkel zur vertikalen gegeben (zur y-Achse), so berechnest du die y-Komponente mit dem Cosinus, weil diese dann die Ankathete darstellt. Du kannst dir das gut vorstellen, wenn du eine grafische Vektoraddition durchführst. Nehmen wir als Beispiel die obige Kraft F1. So kannst du diese in eine x- und y-Komponente zerlegen. Zeiche die x-Komponente (skizzenhaft) ein und lege dann - gemäß der grafischen Vektoraddition - die y-Komponente daran. Spitze der ersten Kraft an Anfangspunkt der zweiten Kraft... Danach zeichnest du die Resultierende - also die Kraft F1 - ein. Anfangspunkt der Resultierenden an den Anfangspunkt der ersten Kraft (= x-Komponente) und Spitze der Resultierenden an Spitze der letzten Kraft (y-Komponente). Du siehst dann, die x-Komponente ist in diesem rechtwinkligen Dreieck die Ankathete und wird mittels Cosinus berechnet (=Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck). Viele Grüße, Jessica

[@antoinedb9453]

was macht mann wenn man F1 und F3 herausfinden will?

[@reginama8865]

Und was mache ich wenn F3 z.b. auf der x Achse liegt? Da komme ich nicht weiter..

[@ingenieurkurse]

Hallo Regina, liegt eine Kraft auf der x-Achse, so besitzt sie nur einen Anteil in x-Richtung und keinen Anteil in y-Richtung Fy = 0. Um es in Winkeln auszudrücken: Eine Kraft auf der x-Achse besitzt einen Winkel von 0° zur x-Achse: Fx = F cos(0°) = 1 Fy = F sin (0°) = 0 Hat die Kraft z.B. einen Betrag von 10N so ergibt sich: Fx = 10 cos(0°) = 10 Fy = 10 sin (0°) = 0 Du kannst dir das mit den Winkel sparen, wenn du dir einfach merkst, dass eine Kraft auf der x-Achse nur einen Anteil in x-Richtung haben kann und damit mit dem gesamten Betrag in die Berechnung von Rx eingeht. Genau so verhält es sich mit einer Kraft in y-Richtung. Liegt eine Kraft auf der y-Achse, so besitzt diese nur einen Anteil in y-Richtung, keinen in x-Richtung. In Winkeln: Eine Kraft die auf der y-Achse liegt weist einen 90° Winkel zur x-Achse auf: Fx = cos(90°) = 0 Fy = sin(90°) = 1 Viele Grüße, Jessica

[@reginama8865]

@@ingenieurkurse Hallo Jessica, vielen vielen Dank für die schnelle Antwort! Hat mir sehr geholfen und das Video hat mein Verständnis auch gefestigt! Also herzlichen Dank! Liebe Grüße Regina

[@reginama8865]

Und zu dem Resultierenden Winkel, wie bestimme ich den am Ende?

[@ingenieurkurse]

@@reginama8865 Die Resultierende wird mittels Satz von Pythagoras bestimmt. Dabei auch ein ggf. negatives Ergebnis mitquadrieren: R = Wurzel(Rx² + Ry²) Beispiel: Rx = -10N, Ry = 15N: R = Wurzel((-10)² + 15²) = 18,03 N Den Winkel alpha von der Resultierenden zur x-Achse, also der eingeschlossene Winkel von R zu Rx wird mittels Tangens bestimmt: tan(alpha) = Ry/Rx alpha = arctan(Ry/Rx) Dazu betrachtest du einfach die 3 Kräfte und führst mit Rx und Ry eine grafische Vektoraddition durch. Siehe dieses Video: kzbin.info/www/bejne/jGq3goakhbiknqc Ab Minute 4:53 zeige ich die grafische Vektoraddition der Teilresultierenden. Beide sind negativ, deswegen zeigen sie in negative Achsenrichtungen. Viele Grüße, Jessica

[@reginama8865]

@@ingenieurkurse Ich danke dir vielmals für die Erklärungen und deine Mühe! Du hast mir echt weitergeholfen. Danke!!!😍

[@juanyoussef2960]

Gut erklärt, aber die Werte waren nicht gut gewählt denn als Resultierende Kraft mit Fx = - .194 N und Fy = etwa 13 N kann man schlecht zeichnen

[@dursunneo992]

wann cos. und wann sin.?

[@boom393141351]

Cos. nimmst du sobald der gegebene Winkel die gewünschte Achse schneidet Sin. wenn er die nicht schneidet. Ist im vorherigen Video aber gut erklärt ;)

[@makveldz]

8:31

[@cloudysix795]

Bist du noch zu vergeben?