КРАСИВЕЙШАЯ ЗАДАЧА! На переменку!

[@СвязиНа]

Очень люблю Ваши замечательные разборы геометрических задач. Обожаю Ваш ШЕДЕВРАЛЬНЫЙ канал. Здоровья Вам, мира Вам, счастья Вам, удачи и процветания вашему(нашему😂) каналу❤

[@GeometriaValeriyKazakov]

Очень приятно!

[@ВитяВитя-д6й]

Эта задача была же 6 дней назад на Вашем канале под названием "Ляпишев, к доске!"

[@ЖенькаБуцневич]

Очень хорошая задача. И автор тоже хорош.😊

[@Alexandra_Marchenkova]

Звучит несколько двусмысленно 😂

[@ВладимирСк-п9п]

Никогда не понимал людей, которые смотрят виде, получают пользу и удовольствие, но не ставят лайк. Это такая проверка на вшивость. Адекватный человек поставит лайк, ну, а г и есть г.

[@Литовская]

Ну что ж, поставлю и вам лайк, чтобы не быть г

[@Григоров_Алексей]

А, вот, ощущение дежавю меня посетило, а решение не сразу вспомнилось. Хороший для меня оказался промежуток времени для повторения...

[@AlexDirnitz]

Х=2 Мне кажется, что я её когда-то решал. (Медиана из прямого угла: х/2=1)

[@ОксанаЛеопольдовна]

Нестор Петрович неусыпно следит, чтобы мы не пропускали уроки! А мы и не пропускаем! Учимся без отрыва от производства!)))

[@ОлегКозловский-о8е]

Соединяем середину правой с основанием высоты. Слева-справа равнобедренный. 2

[@ОксанаЛеопольдовна]

Я поняла: видишь прямоугольный треугольник и поделенную пополам его гипотенузу - проводи медиану на гипотенузу, авось пригодится! Ведь медиана равна половине гипотенузы! А там глядишь - и равнобедренные треугольники посыплются!

[@stvcia]

С учетом вчерашней задачи проводим из прямого угла медиану НМ, получаем уйму равнобедренных треугольников. Кроме очевидных, треугольник АНМ тоже оказывается равнобедренным, так как второй угол тоже α =(180-3α)-(180-4α). Поэтому МС=НМ=АН=1, Х=2.

[@ОлегПолканов-д1н]

Проведём медиану НМ, она половина гипотенузы (не помню почему), тогда два равнобедренных треугольника и искомая сторона будет 2.

[@ОлегПолканов-д1н]

Так, вывел, почему медиана к гипотенузе половина её. Построил среднюю линию в треугольнике и опусти перпендикуляр на второй катет, получил прямоугольник, стороны равны, и соответственно основание разбилось на два равных. Получил два равных треугольника у которых гипотенузы тоже равны, к это как раз наша медиана и половина гипотенузы большого треугольника.

[@pojuellavid]

@@ОлегПолканов-д1н Легче через равенство радиусов окружности, построенной на ВС, как диаметре.

[@ОлегПолканов-д1н]

@@pojuellavid слона то я и не приметил)

[@павелнеизвестный-м4б]

Серьёзно?! Так Просто?!

[@Alexandra_Marchenkova]

Достроим этот ∆-к до параллелограмма ABDC (напротив ^А будет находиться ^D). Т.к. АМ делит сторону ВС (которая одновременно является одной из диагоналей параллелограмма ABDC) ∆-ка АВС пополам, то биссектриса АМ лежит на диагонали АD и является ее половиной (следует из свойств параллелограмма). Из свойств параллелограмма и условия задачи, мы видим, что в ∆-ке ACD АС=DC (т.к. равны углы ^MAC=^MDC). Но т.к. ^А и ^С ∆-ка АВС по условию задачи равны, а по построению равны и АВ и CD, то АВС равносторонний ∆-к и искомая сторона равна 2.