L'Étonnante Histoire de la racine de 2 🤔 - La tablette babylonienne YBC 7289.

[@Oresias]

Je suis tombé par hasard sur votre vidéo en recherchant les nombres babyloniens pour aider ma fille sur un exercice de maths utilisant ces nombres (6e). Passionnant. Je m'abonne.

[@CogitoErgoSum1]

Je suis ravi d'avoir pu vous apporter mon aide. Bienvenu sur la chaîne 😊

[@DanielMetzFrance]

Une video très pédagogique et claire. Bien que ce soit la version la plus classique de la lecture des caractères babyloniens, j'aurais plutôt opté pour une formulation totalement en base 60 pour une traduction en base décimale plus claire. C'est à dire que le côté du carré est 1/2. On a bien 30 = 1/2 de 60 = 0,5 et pour la diagonale 42,42 représente 0,707... de soixante. Cette formulation a l'avantage de devenir limpide pour un non initié. En effet avec un coté de 1/2, on lit immédiatement que la diagonale de 0707 .. est la moitié de 1,414..., la moitié de racine de 2. (1/2 de √2 et non pas 30 √2 moins lisible). On a bien 0,707 ÷ 0,5 = √2

[@CogitoErgoSum1]

J'ai hésité effectivement avec cette manière d'aborder la transcription (plus juste en effet) ; mais j'ai pensé l'approche trop abrupte pour les non initiés au contraire ... Merci d'en préciser la fonctionnement en tout cas et un grand merci pour le soutien !

[@emmanuelmagon9302]

Agréable à visionner, limpide et toujours aussi intéressant à découvrir cette histoire !

[@CogitoErgoSum1]

Super ! Merci 😉

[@dihiaiklam9343]

Un très bel épisode! on a tellement pratiqué les maths qu' on oublie de se poser les vraies questions !

[@CogitoErgoSum1]

J'en faisais partie aussi, j'étais heureux de creuser ce sujet 😁 ! Merci pour votre soutien indéfectible 😀

[@lepuitletilleul8198]

Le contenu me plaît, comme toujours, merci !

[@CogitoErgoSum1]

Merci à vous

[@ipepette8346]

Super vidéo, j'ai pu trouver toutes les informations qu'il me manquait pour mon grand oral merci !

[@arilev26]

Géniale tes vidéos!! J’adore

[@CogitoErgoSum1]

Merci beaucoup 😚 N'hésites pas à partager pour soutenir mon travail 😃

[@nourredinematoub6459]

merci pour cette vidéo très simple et d'une grande importance.

[@CogitoErgoSum1]

Merci à vous pour votre soutien 😊

[@loicgeeraerts]

3:55 Attention, en tant qu'irrationnel, racine de 2 n'a pas de développement décimal (même avec trois petits points à la fin ;)), on ne peut donc utiliser le symbole = avec une écriture à virgule. Idem avec les fractions. C'est d'ailleurs pour cette raison que les mathématiciens ont inventé une nouvelle écriture. Cette dernière provient d'un "r" minuscule comme dans "racine". Ce n'est donc pas un "V" avec une barre comme on le dit à tord et qui n'a aucun sens.

[@CogitoErgoSum1]

Merci ! Excellente correction.

[@jeanpierreragequit1726]

Merci beaucoup pour ma culture personnelle ! A noter cependant que si nous avons gardé la base 60 pour le temps, nous l'avons aussi conservé pour la navigation ( maritime + aérien ) + les mathématiques pour les angles car plus précis pour fixer un cap ou un angle en degré sur 360° , chaque quartier valant 90° , soit un total de 90° X4 = 360°

[@CogitoErgoSum1]

C'est tout à fait juste ! Merci pour ce super commentaire.

[@europeanaful]

Super intéressant . Excellente approche pour faire aimer les maths aux jeunes

[@CogitoErgoSum1]

Merci ^^ C'est exactement l'objectif, je n'ai pas encore eu le plaisir d'avoir des retours de la part d'un groupe d'étudiants ou de lycéens mais je suis impatient de vérifier ce que vous dites. Des suggestions pour un autre sujet ou des idées pour rendre le contenu encore plus pertinent ?

[@siriusnk8225]

Quel merveilleux garçon, très belle vidéo très intéressante merci pour ces informations. Je pense que les peuples autrefois étaient plus avancés qu’aujourd'hui et ils ont régressé .

[@CogitoErgoSum1]

Merci beaucoup pour ce très gentil commentaire ! N'hésitez pas à partager cette vidéo sur vos réseaux si vous souhaitez aider la chaîne dans sa progression.

[@philippequere172]

Intéressant et accessible : le combo parfait

[@CogitoErgoSum1]

Merci. Le format est donc meilleur ?

[@rutkiew]

Merci beaucoup pour cette vidéo que je trouve géniale. Bien sûr je m’abonne ☺️👍🏻👏🏻

[@CogitoErgoSum1]

Merci et bienvenue à vous ! Restez bien à l'affût, la prochaine vidéo ne sera pas longue à venir 😁

[@veroniquetelliez7012]

bonjour et merci beaucoup, je ss passionnee d histoire ancienne et ta video m a bcp aidee; bonne journee.

[@CogitoErgoSum1]

J'en suis ravi. Bonne journée à vous aussi 😄

[@Tazdevable]

Très intéressant ! J'adore !

[@CogitoErgoSum1]

Je vous remercie pour votre soutien ^^

[@lologg7876]

Vous êtes génial merci beaucoup 🤍🙏 pour votre générosité et vos superbes partages⭐☀️💕🤗💝😘🙏⭐☀️💕😘

[@CogitoErgoSum1]

Merci à vous pour votre commentaire lumineux 😊

[@MrChris76ize]

Et Oh "Une approximation très précise"... Il n'y a rien qui vous choque là !!!

[@CogitoErgoSum1]

Il s'agit de l'écriture d'un nombre irrationnel donc c'est forcément une approximation et elle est très précise puisque donnée avec beaucoup de décimales. Je ne vois pas trop ce qui pourrait me choquer. Peut-être que les termes employés ne vous plaise pas ? Que proposez-vous ?

[@renauddebuire7944]

Très bon documentaire cultivant. :)

[@CogitoErgoSum1]

Merci ^^

[@fabientuizat1129]

merci de partager

[@CogitoErgoSum1]

Je vous en prie.

[@abdelkarimlaribi9961]

❤❤❤ simplement génial

[@CogitoErgoSum1]

Merci beaucoup 🥰 ce sont les commentaires comme le votre qui justifient le temps que je passe à préparer mes récits 😃

[@summerlover1709]

Format de 5 min trop court à mon avis, je trouve qu'on reste sur sa faim, surtout avec les annonces faîtes en fin de vidéo. Je pense que le format idéal d'une vidéo KZbin est de 10 à 20 min ;)

[@CogitoErgoSum1]

Merci pour votre commentaire 😊 c'est vrai que c'est court, pour le coup la vidéo a été réalisée pour pouvoir être sortie avant la fête des pères 😁 Je vais ajuster 😉

[@kidu9618]

Cette tablette est d'un intérêt majeur pour l'histoire des mathématiques, elle est à étudier au regard d'une autre tablette à peu près contemporaine Plimpton 322 qui montre que les Babyloniens connaissaient les "triplets pythagoriciens" vers 1 800 avant notre ère soit environ 12OO ans avant Pythagore : images.math.cnrs.fr/Trouver-toutes-les-diagonales.html La question qui est soulevée dès lors est que les Babyloniens avaient deux méthodes concurrentes pour envisager la diagonale d'un triangle rectangle, le demi-carré n'étant en quelque sorte qu'un triangle rectangle particulier, pourquoi ? Un autre aspect soulevé par les tablettes babyloniennes est que les tablettes savantes étaient "cryptées" ainsi que le révèle la tablette dite de l'Esagil qui donnait les mesures de la ziggurat de Babylone, la tour à étages l'ETEMENANKI, la "maison des fondements du ciel et de la terre", la tour de Babel dont le colophon stipule "Que le sage enseigne ceci à l'initié, que le non initié ne le voie pas" : www.louvre.fr/oeuvre-notices/tablette-dite-de-l-esagil Voir également l'article "Sages" dans le Dictionnaire de la civilisation mésopotamienne dirigé par F.Joannès aux éditions R.Laffont, collection Bouquins. Quel était dès lors le registre de la tablette YBC7289, celui de Plimpton 322 ? Un registre intermédiaire ou un registre savant ? Ces deux tablettes reflètent-elles le degré ultime des connaissances des Babyloniens ? Cette question est fondamentale pour envisager les documents mathématiques mésopotamiens antiques. Bien cordialement, A-L Le Goff [e-mail]

[@CogitoErgoSum1]

Super commentaire, je vais fouiller encore ce sujet que je n'ai fait qu'effleurer ! Merci

[@kidu9618]

Le lien vers le musée du Louvre dans le commentaire supra a été désactivé et une page s'affiche :"Oups, vous êtes perdu". Communication désastreuse : la page existait bel et bien mais elle a disparu. Cette instabilité n'est pas de bon augure pour les étudiants et les chercheurs.

[@ibmoto3594]

Je regarde vos vidéo depuis un moment et franchement, j'adore. Au sujet de la racine de 2, pourquoi elle ? Vu que la racine de 3 est aussi irréductible ? La racine de 5 aussi!!!. Au fait, ma question c'est pourquoi la racine de est importante pour les mathématiques ? Moi je me disais que ce sont les nombres irrationnels qui sont importants vu qu'ils n'ont pas de valeur fixe tels que racine de 3, racine de 5 etc

[@CogitoErgoSum1]

Merci pour votre message. La racine de 2 est essentielle en géométrie et en temps que physicien je peux vous dire que c'est un excellent intermédiaire de calcul. De plus, maîtriser son développement décimal est essentiel en informatique. Il y a certainement beaucoup d'autres raisons, voici celles qui touchent à mon quotidien.

[@pierredelacroix6924]

Sympa!

[@CogitoErgoSum1]

Merci ! Des sujets que vous aimeriez voir abordés ? 😉

[@Sohiabde]

Propre

[@CogitoErgoSum1]

ah ah ! nice merci ^^

[@GH-yp3vd]

Merci

[@michelechauveau3993]

C'est limpide... Les bases de numération dans le monde.... Un sujet très riche.... L'invention du zéro aussi.... À creuser.....

[@CogitoErgoSum1]

Merci ^^ et oui des sujets très riches que ceux-là !

[@MegaRastaman]

Petit commentaire de soutien

[@CogitoErgoSum1]

Trop cool merci !!

[@blackto9042]

Super intéressant

[@CogitoErgoSum1]

Merci beaucoup !

[@MegaRastaman]

Carrément !

[@CogitoErgoSum1]

^^

[@VariantUndrconnection]

😎🖤🤟

[@CogitoErgoSum1]

😘

[@loicgeeraerts]

2:15 Il s'agit d'un système de numération et non de "numérotation". En effet, la numérotation fait référence aux numéros (ex. numéro de téléphone, code secret, etc.) qui ne représentent pas des quantités. Par contre, la numération étudie les différents systèmes d'écritures des quantités, des nombres.

[@CogitoErgoSum1]

Merci pour cette précision très intéressante. Je ferai plus attention au choix des termes à l'avenir.

[@dooplisspk9006]

Salut, est-ce que Pythagore savait cette méthode pour utiliser ses calcules. Je croyais que c'était Phytagore qui avait trouver la constante de la Racine .. Avec un pentagone et un cercle !? non ?

[@CogitoErgoSum1]

Bonjour, merci pour ta question. C'est vrai que Pythagore a démontré l'existence de la racine de deux et c'est dans son école que ses disciples ont prouvé qu'il s'agissait d'un nombre irrationnel (d'ailleurs je t'invite à aller voir ma vidéo sur Hippase de Métaponte pour en savoir un peu plus sur le sujet). Mais cela faisait bien longtemps que les mésopotamiens et les égyptiens notamment connaissaient des valeurs approchées de ce nombre, et comme tu le vois ils l'enseignaient même à leurs étudiants, ce qui montre qu'ils y accordaient une grande importance. On dit que Pythagore a beaucoup voyagé (cf ma vidéo sur Pythagore de Samos), il a donc pu rapporter ces connaissances de l'étranger vers son école d'Italie du Sud pour aller plus loin dans les réflexions et "inventer" les mathématiques qui utilisent racine de deux. Voilà j'espère avoir été clair :) ! Bonne journée.

[@dooplisspk9006]

@@CogitoErgoSum1 Merci d'avoir répliquer. Suite a ta vidéo, j'ai lis la biographie de Pythagore et je suis tomber sur Hippase , un de ses nombreux disciple. Comme tu le sais très bien, Hippase a été tuer par noyade, par cause de son non silence face au nombre irrationnelle ou appeler par Pythagore '' Nombre divin '' .. Les égyptiens connaissait ces nombres '' Divin '' et ils on construis les structures les plus mystérieuses du monde .. Je suis le seul a avoir trop de créativité ou bien, sachant utiliser ces nombre '' divin '' procurais une seconde capacité ou un genre de don ? Pourquoi alors, certains des disciples de Pythagore se son suicider, face a c'est divulgation public des nombres irrationnels ? Il y a aussi le château de coraille, la ou 1 seul homme a construis une structure avec ces nombres. Il dis '' connaitre le secret des égyptiens '' Tant de question, dsl pour tous ca mais, ya quelque chose qu'on ne sait pas ..

[@madamesharpette9744]

Wow ! une approximation très précise ? Vraiment ?

[@youtpfpm6097]

Je ne comprends pas comment on ne peut pas savoir comment les Babyloniens ont trouvé la valeur de la racine de 2. Il suffit d'y aller pas à pas. 1x1=1 donc la racine de 1 est 1. 2x2=4 donc la racine de 2 est inférieure à 2 puisque c’est la racine de 4. Ensuite, on essaye avec 1,5x1,5= 2,25 donc 1,5 est trop grand pour être la racine de 2. Alors on essaye avec 1,3 puis 1,4 et en tatonnant on ajoute de plus en plus de chiffres après la virgule. Enfin même si ils ne connaissaient pas la virgule, je suppose qu'ils avaient la notion de décimale ou des fractions pour avoir trouver la racine de 2.

[@CogitoErgoSum1]

Comme vous le dites, vous supposez. D'autant plus que vous utilisez une méthode moderne dans une base 10 qu'il n'utilisait pas. Pour connaître la méthode employée avec "certitude" par les babyloniens il nous faudrait des sources écrites.

[@youtpfpm6097]

@@CogitoErgoSum1 décimale ou sexagésimale, pour arriver au même résultat, ils devaient savoir qu'un tout peut se diviser. À partir de là, le raisonnement est le même. Je trouve.🙂

[@CogitoErgoSum1]

@@youtpfpm6097 Peut-être 😉

[@homerduc758]

je me suis chié dessus dsl, mais excellente vidéo! tu expliques super bien et c'est très fluide, donc c'est très cool à regarder!

[@CogitoErgoSum1]

Merci beaucoup. J'ai encore pas mal de progrès à faire mais je vois que ce rendu plaît et c'est cool 😃

[@maryayoumnamahdid4976]

Vidéo très interessante ! merci beaucoup. savez vous quel était le nom de la racine carrée dans le vieux francais ?

[@CogitoErgoSum1]

Merci beaucoup 😃 non je n'en ai aucune idée. Quelle époque ?

[@gabsonter8981]

Salut c est Gabin trop bien ta chaîne♥️👍

[@CogitoErgoSum1]

Merci beaucoup Gabin, à bientôt ^^

[@alainbrochet3120]

Pour moi, les babyloniens ont tout simplement tracé avec précision un grand carré et mesuré sa diagonale pour obtenir une approximation de racine de 2 !

[@CogitoErgoSum1]

Peut-être en parallèle oui. Les sciences expérimentales et théoriques ne sont jamais très éloignées les unes des autres.

[@refractorymercury]

Comment ont ils trouvé cette valeur ? Ils ont mesuré, tout simplement 🙂

[@CogitoErgoSum1]

L'expérience et les mesures c'est une chose très importante mais il ne faut pas perdre de vue la théorie et la définition mathématique de cette valeur. Avec une définition propre on peut aller plus loin dans la précision de la valeur (plus loin que les mesures). 😄

[@Survol_d_Histoire]

Salut j'ai découvert ta chaîne grâce au groupe anecdotes historiques croustillantes. C'est très intéressant ce que tu fais et très instructif! De mon côté j'ai fait un survol de l'histoire des mathématiques très léger il y a quelques temps. C'est très vulgarisé avec un maximum d'humour, je rentre beaucoup moins dans les détails passionnant que tu développe! kzbin.info/www/bejne/oojVamCin6-ojNE

[@CogitoErgoSum1]

Je suis allé voir et je me suis abonné par la même occasion. C'est vraiment très bon ;) Bienvenu sur ma chaîne à toi également ^^

[@gosafarel]

La geometrie vient de L'inde dans la pratique de Yoga.

[@CogitoErgoSum1]

Ah oui ? Intéressant.

[@bagmasouleymen4366]

Comment ils ont choisi ces nombre 1 24 51 10 ?

[@skyflexflex8416]

bonjours j'ai une question sachant que 1,24,51,10 est un nombre de base en soixantième quel est la valeur en base 10 s'il vous plaît ?

[@CogitoErgoSum1]

Je détail ce calcul dans la vidéo, si vous avez des interrogations après l'avoir visionnée recontactez moi.

[@charlesroth2763]

Vous racontez n 'importe quoi, la racine carrée de 2 n'est pas 1,245110 mais 1,414213

[@CogitoErgoSum1]

Je vous invite à visionner une nouvelle fois la vidéo, 1 24 51 10 est donné en base soixante. Je fais ensuite le calcul pour retrouver la valeur approchée que nous connaissons.

[@CogitoErgoSum1]

Merci de ne pas être agressif, s'il y a quelque chose qui vous gêne rien n'empêche de poser calmement la question, je répondrai avec plaisir.

[@gosafarel]

Nous en Europe ek USA on a tout volé et on est fier😂🤣😅. On est un peuple de voleur😂🤣😅

[@CogitoErgoSum1]

C'est exagéré mais il est bon de savoir d'où viennent toutes nos connaissances. C'est l'une des raisons d'exister de cette chaîne.

[@youtpfpm6097]

Le savoir ne se vole pas, il se transmet. Surtout quand il s’agit de mathématiques. Comment voler la racine carrée aux Babyloniens ? En leur effaçant la mémoire ensuite ? 😂

[@mimzim7141]

1.24.51.10 est la meilleur approximation. 1.24.51.11 est plus éloigné.

[@Amine59Dk]

Ah ben merde alors ! 🤭

[@CogitoErgoSum1]

Quelque chose vous a choqué ? ;)

[@Amine59Dk]

@@CogitoErgoSum1 « Choqué », absolument pas ! Interloqué, ému, OUI ! Très étonné également !!! C’est une découverte absolument extraordinaire qui me laisse bouche bée (d’où mon commentaire 😜)

[@zelectron1]

et que dire de racine de moins un (racine carrée de -1)

[@CogitoErgoSum1]

La racine carrée de -1 n'est pas possible puisque la fonction racine n'est pas définie pour les nombres négatifs. Cependant le nombre qui au carré donne -1 existe, il s'agit du nombre imaginaire "i" (voir un cours sur les nombres complexes).

[@zelectron1]

@@CogitoErgoSum1 +1

[@zelectron1]

@@CogitoErgoSum1 merci pour ceux qui ne le savaient pas.

[@darth_patzer]

racine de 2 n'a en réalité rien de plus fondamental que racine de 3, racine de 4 ou racine de 73. PI par contre est sensiblement plus spécifique.

[@CogitoErgoSum1]

C'est votre avis mais en mathématiques je vous assure qu'elle a son importance. Je ne suis pas certain que l'on puisse faire de classement d'intérêt entre les nombres ...

[@darth_patzer]

@@CogitoErgoSum1 Moi non plus mais ce que je veux dire c'est que la racine carrée de 2 apparait très souvent parce qu'elle est liée à une valeur encore plus à la fois importante que banale, c'est à dire 2. Je vois très bien à quoi vous faites allusion que vous parlez de son utilisation en photographie. Pour doubler la surface d'ouverture du diaphragme on multiplie son diamètre par racine carrée de 2 ce qui donne cette suite géométrique qui peut sembler mystérieuse f/2 f/2.8 f/4 f/5.6 etc. mais qui est plutôt trivial quand on a compris d'où ça vient. Pi ou e ne sont pas directement lié à une autre valeur et c'est pour ça qu'ils sont plus particuliers à mon sens.

[@bioethik1689]

Tu as l'épaule gauche qui part en couille mec elle est dix centimètres plus basse que la droite.

[@CogitoErgoSum1]

C'est l'épaule droite et c'est tout à fait normal. Mon bras est paralysé, si vous regardez attentivement il ne bouge pas de toute la vidéo. Attention dans vos commentaires, ils peuvent être déplacés.

[@CogitoErgoSum1]

Et je ne suis pas votre "mec". Bonne journée.

[@bioethik1689]

@@CogitoErgoSum1 excuse moi gros, c'était pour chambrer, désolé 🙏

[@maitredogims]

Alors attention, √ 2 n'est pas un nombre ! π en revanche est un nombre ! Mais pas √ 2, √ 2 est un calcul

[@CogitoErgoSum1]

Merci pour la précision, je serai plus attentif à l'avenir.

[@jack4509]

Merci

[@CogitoErgoSum1]

Un plaisir ^^