L2: Fermé, ouvert, caractérisation séquentielle d'un fermé, exercice Corrigé

L2: Fermé, ouvert, caractérisation séquentielle d'un fermé, exercice Corrigé

[@alric199]

La meilleure video que j'ai vu sur le sujet, j'ai très bien compris merci beaucoup

[@ahmedaichi]

De rien et merci

[@mbareknaitnadir4471]

Clarté dans les idées pour des abstractions pas toujours évidentes . Bravo

[@ahmedaichi]

Merci

[@bassoridiaby5743]

très claire comme l'eau de roche , merci beaucoup tonton

[@ahmedaichi]

Avec plaisir

[@bart783]

Bravo je regarde tout les jours merci

[@ahmedaichi]

Merci beaucoup

[@ahmedaichi]

Avec plaisir

[@adi3m-clashroyale138]

Qu’est ce que t’es bon tonton merci beaucoup

[@ahmedaichi]

Je t'en prie. Avec plaisir

[@wissamtamendjari8303]

Je pense que vous êtes algériens Kabyle... Machaa Allah ... Nchaleh tout ce que vous dites restera dans ma tête... Allah hefdek💕💝

[@GenielPIERRE]

J'aime beaucoup ça

[@ahmedaichi]

Bonjour, Merci pour votre commentaire.

[@bouyahmed5109]

جزاك الله خيرا ❤

[@ahmedaichi]

شكرا لك

[@Smurf1806]

merci beaucoup pour cette methode

[@ahmedaichi]

Avec plaisir

[@bilalmatheu8178]

Merci beaucoup ❤

[@ahmedaichi]

Avec plaisir

[@kgjj]

merci le boss

[@ahmedaichi]

avec plaisir

[@aitshamarshad7850]

Merci 👍

[@ahmedaichi]

avec plaisir

[@PgcdPpcm]

Merci bien monsieur 🎉 on peut également utiliser le fait que l image réciproque d un fermé (resp un ouvert )par une application continue est u fermé (resp un ou ouvert )

[@jamilatahriue664]

Merci beaucoup

[@ahmedaichi]

avec plaisir

[@tech_mehdi]

good 👏👏👏👏

[@ahmedaichi]

avec plaisir

[@NADABENBOUAAZZARA]

Merci bqp❤

[@ahmedaichi]

avec plaisir

[@ImadCalculs]

m9wd dima lo7 lina a3amo rak tama layshl elk

[@didonmostafa6955]

merci .

[@ahmedaichi]

Merci à vous

[@bouyahmed5109]

Monsieur la deuxième qst on peut utiliser x-y>=0 alors cest f^-1([0,+infini[) cest l’image réciproque dun ferme par une application continue alors le complément de B est ferme ie B est ouvert

[@ahmedaichi]

Bonjour, Oui, c'est tout à fait correct. Je n'ai pas donné cette méthode car je n'ai pas encore publié la partie du cours qui fait le lien entre les applications continues et la topologie.

[@Grizzli224]

Quand on prend f^-1 c est le complémentaire ?

[@bouyahmed5109]

Non cest pas le complémentaire mais cest une proposition ( l’image réciproque dun ferme (resp ouvert) par une app continue est une ferme (resp ouvert))

[@ahmedaichi]

Non, f^-1 ne veut pas dire le complémentaire mais l'image réciproque. cordialement.

[@Grizzli224]

@@bouyahmed5109 ok c est ça que je voulais savoir merci bcp

[@closenoor9263]

tres bonne video, en utilisant la caractérisation séquentielle sur B on trouve que c'est un ferme donc B est a la fois fermé et ouvert ?

[@marcgoue5587]

Salut 👋 Je ne suis pas certain, peux-tu me partager ton raisonnement stp?

[@NonoTT]

nonenfait si fais la limite sur B ton inégalité stricte devient une inégalité large il me semble, en tout cas B est clairement un ouvert et n'est pas un fermé

[@tenko7_]

on peut pas simplement dire que f**-1({1}) = A donc c un fermé et pour B f**-1(R+\{0}) donc c un fermé ?

[@MrMathematic-I]

bonjour, je n’ai juste pas compris pourquoi a reste supérieur à b

[@ahmedaichi]

Bonjour, c'est une propriété des suites convergentes : Voici le lien pour voir la démo : uel.unisciel.fr/mathematiques/analyse1/analyse1_ch02/co/apprendre_ch2_05_02.html Cordialement

[@rababhammouti7545]

juste le complementaire d'un ouvert ce n'est pas forcement un fermé et inversement le complémentaire d'un fermé n'est pas forcement ouvert il y'a des parties qui ne sont ni fermés ni ouvertes ou qui sont fermés et ouvertes a la fois. Donc pour le 2eme exo je serais plutôt passé par l'image réciproque... Corrigez moi si cela est faux

[@ahmedaichi]

Bonsoir, Avez-vous un exemple d'une partie ouverte dont le complémentaire n'est pas un fermé? un exemple d'une partie fermée dont le complémentaire n'est pas une partie ouverte? En revanche, par exemple [5;7[ n'est ni ouver ni fermé pour la topologie usuelle de R. Pour parler des parties à la fois ouvertes et fermées, on doit avoir des connaissances sur la topologie induite et sur les espaces connexes. A titre d'information, dans un espace topologique connexe E les seules parties à la fois ouvertes et fermées sont E et l'ensemble vide. Par exemple on prend R pour sa topologie usuelle ( topologie induite par la valeur absolue) les seules parties à la fois ouvertes et fermées sont R et l'ensemble vide. Bon courage

[@ADolab-bw5uj]

11:45

[@didonmostafa6955]

complet le cours de topolegier

[@ahmedaichi]

merci

[@didonmostafa6955]

complete le cours

[@ahmedaichi]

?