La case maximum possible au 2048 : 131072 - Micmaths

[@Tetemovies4]

Il y a 10 types de personnes:ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

[@Tetemovies4]

Je préfère en décimal,ça m'en fait plus :p

[@japonymous6946]

Tetemovies4 Non ça te fait moins de like...

[@Tetemovies4]

Japonymous | Par a+b Pas au moment ou je l'ai écrit :) Il y avait 10 likes, or 10(2)=2(10) et 10(10)=10(10) ( j'utilise (2) pour dire en base de 2 et (10) pour dire en base de 10)

[@japonymous6946]

10(10)= 1010(2)

[@Tetemovies4]

Mon 10, j'ai le choix entre le prendre en base 2 ou en base 10 Or 10(2)

[@desmes62]

Chuck Norris à fait 262144 au 2048

[@philippeglaude5025]

Haha. Pour Vrai?

[@aurelie4700]

@@philippeglaude5025 Non je ne pense pas ^^

[@cvraimentmoipitieu6423]

@@philippeglaude5025 c'est un running gag/meme Chuck Norris

[@jean-christopheburnot2952]

Non Euler (il as appri a chuck norris à diviser par 0)

[@AngelIsDepressed]

Chuck Norris a aussi reussi a compter jusqu'a l'infini 2 fois x)

[@ImpalaWinchester1967]

J'ai toujours été allergique aux mathématiques, mais vos vidéos sont vraiment intéressantes. Et le fait de rapprocher les maths à d'autres sujets comme l'histoire ou même les jeux vidéo rend le concept ludique. C'est franchement du bon boulot.

[@Valcoppens]

J'ai découvert ta chaine hier soir, ça fait la 5ème vidéos que je regarde et c'est GÉNIAL ! J'ai toujours été fan de math et voir un "youtubeur" expliquer des théories etc. je trouve ça fantastique! CHAPEAU !

[@jeanclaude1698]

En plus il demande JAMAIS de s'abonner ou de liker

[@nfive1538]

Attend mais theoriquement : J'ai rien compris.

[@rowlandebb984]

NFive moi contrairement a toi c'est pas théoriquement que j'ai pas compris.

[@Alibiz_]

Pareil

[@amonra4624]

Idem, mais heureusement que je pratique. :D

[@sanamite]

Attend mais théoriquement: J'ai pas compris pourquoi vous avez pas compris, je veux dire tout est expliqué là.

[@timael.]

Lol

[@jackisjack_bysun]

Super vidéo encore une fois, ce que j'apprécie le plus c'est le rythme du dialogue. C'est très fluide et clair, donc agréable.

[@bobspongieux]

Enfin un Welleda qui marche

[@milie13730]

Bref en faite: avec 131 072 sur le plateaux tu n'as plus assez de cases pour reformer ce meme nombre et ainsi parvenir a 262 144

[@Yomia1488]

crazy chan > J'avais pas bien compris la vidéo. J'ai fouillé l'espace commentaire. Y a des gens qui disent leurs âges en binaire et d'autres qui se castagnent à cause d'une faute d'orthographe. Ce commentaire est mon sauveur.

[@nicolasrichard8605]

crazy chan j'ai quand même atteind les 313680 ;-)

[@lightbrand_]

Nicolas Richard wow! Pertinent et crédible! 👏👏👏

[@Mehdimehdi-tw3uj]

4^2*4*16*256

[@padigue692]

Je ne comprends pas pourquoi tu parles de 28 et de 30 car dans le 2048 ces chiffres ne peuvent pas sortir car tu as oublié de préciser que pour progresser on ne peux que fusionner deux cases de même valeur, qui se multiplient.

[@Micmaths]

Nicolas Gorrias Oui, vous avez raison, je change le titre.

[@LonelyWolf1568]

tu est un génie!!!!

[@xX_360QuickScoperSwagMaster_xX]

mdr cette discussion de gros hackers

[@gerardduvivier1671]

Mickaël Launay

[@lachainedesmemes9654]

XxX_360QuickScoper_SwagSire_XxX 'kel

[@aloter1680]

Mickaël Launay 32 768 c le score que g obtenu (sur le jeu mobile)

[@moreldimitri7843]

Cher Mickaël Launay, j'ai commencé à jouer à ce jeu des sa popularisation. Ayant il y a quelques mois atteint le 16384, je tient à rectifier la phrase disant qu'il faudrait plusieurs heures pour arriver à la configuration ultime. En jouant rapidement, le 8196 prend environ 6 heures de jeu. J'estime à 17 heures la réalisation d'un 16384. Ainsi il faudrait plusieurs jours sans interruption pour arriver au Graal, ce qui multiplie par (approximons) 25 ton estimation de départ. Quoi qu'il en soit, cette vidéo est d'une grande qualité et les sujets que tu traites sont très généralement passionnant pour l'amateur en mathématiques que je suis.

[@DiscipleBelette]

Ca fait tellement plaisir de voir des gens passionné comme vous :)

[@lepassant478]

Passionnant, à un point tel que la fin m'a brutalement réveillé ( sans sarcasme ). Vraiment, c'est vraiment intéressant.

[@mathildenegozio5098]

Merci mickaël pour tes vidéos très instructives. Trois d’entre elles dont celle-ci m’ont beaucoup inspirées pour mon épreuve de bac section européenne (maths en anglais) et grâce à toi j’ai eu 18/20 donc merci et continue ainsi !!!!

[@quentinfalaise6861]

Super vidéo j'ai 13 ans et je trouve que tu fait de superbe vidéo alors bonne continuation .

[@hangoy5584]

Bien depuis tes 13 ans ? Je sais pas ce que ça me ferais si je retrouvais un de mes com de quand j'avais cet âge...

[@Shepiock]

Ah, 2014 une année formidable ^^

[@griffehakim5701]

Shepiock 😅

[@samyr9666]

Ha 2018 une année de merde 😎

[@pepsiman1800]

Les petites soeur de 2014 ... 2017 ,2018 ,2019 ,2020 sont des merdes par contre lol

[@temperance25]

@@samyr9666 alors disons que 2020 n'était pas encore arrivée x)

[@gusstave]

@@pepsiman1800 2018 meilleure année ever nan mais oh

[@lcpb539]

Je m’attendais carrément pas à tomber sur lui quand j’ai cliqué 😂😂 mais merci mic math Le sauveur de mon brevet et mtn de ma vie sociale

[@mariegiannoni1234]

Une vidéo très intéressante. J'ai découvert hier ta chaîne et j'apprécie beaucoup ! J'ai hâte de tout découvrir !

[@flocon1734]

J'imagine la frustration de celui qui serait au bord de cette limite 'que 'javais déduite sans parvenir à démontrer) et qui en dernière ligne voit apparaître un 2 et non un 4. Parce que déjà pour arriver là...

[@fkfijhy_6780]

Il y a des versions où on peut reset le dernier coup jusqu'à obtenir un 4

[@marier4414]

Moi je reviens en arrière et recommence jusqu'à obtenir un 4😂

[@alphar1267]

Flocon 17 oui j'ai cette version et ça sauve bien des parties

[@YoyoshiPiano]

@@alphar1267 same XD

[@florianlambiks1892]

Bonjour Mickaël, je découvre tes vidéos qui sont superbes! :D Très bien faites et subtilement expliquées! Si tous les profs de math pouvaient être comme toi. APPRENDRE DE FAÇON LUDIQUE !! Sinon par rapport à cette vidéo; je n'ai pas bien saisis à 9:24 où tu passes de 32 à 30 ou à 28... j'en suis au stade ou je me dit; "WTF? Ne faut il pas 16&16 pour atteindre 32??? des cases de 28 ou 30 n'existent pas..." Merci beaucoup continues!!! C'est génial !!!

[@minirop]

Florian Lambiks quand il parle de la valeur 30 ou 28, il ne parle pas de case, mais de la somme de TOUTES les cases du plateau.

[@JoseyWales93]

C'est cool pour les jeunes d'avoir fait l'effort de faire cette vidéo. À l'époque où je jouais encore à ce jeu, j'avais établi que dans le cas d'un tableau NxN, le case de valeur maximale que l'on peut obtenir est 2^(N^2+1). Si on fait N=4 on trouve bien 2^(4*4+1) = 2^17 = 131072. Il y a une version du jeu qui est de la taille d'un échiquier (8x8) et où il faut faire 2^53, mais je sais pas combien de siècles il faudrait jouer pour arriver à cette valeur, le maximum théorique étant 2^65 (un nombre à 20 chiffres !).

[@azerty5187]

Salut je t’écris 4 ans plus tard ‘:). C’est quoi exactement ton raisonnement pour avoir établi ton tableau NxN. J’ai du mal à comprendre :(

[@zionhigt6632]

merci pour la vidéo, j'apprend la programmation, et comme exercice, je me suis lancer dans la réalisation d'une copie de ce jeu en partant d'une feuille blanche pour m’entraîner a réfléchir sur l'algorithme du jeu. Ta vidéo va beaucoup m'aider merci.

[@eugeniederay6331]

tes vidéos sont super ! continue! tu explique bien mieux que les profs

[@Redblock69]

Très bonne explication et très bon tutoriel, j,en ai pas mal appris sur le binaire grâce à ta vidéo ! =)

[@emilieb8523]

J'ai compris comment on déterminait l'écriture binaire des puissances de 2 mais pour les autres nombres, on fait comment ? Pour reprendre l'exemple de la vidéo, je ne comprends pas comment on a trouvé 11110 pour 30 et 11100 pour 28...

[@leopecault9018]

+Emilie B Pour obtenir 30 en binaire on écrit en fait 1*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2+ 1*2^1 + 0*2^0 (car les puissances de 2 augmentent de droite à gauche) ce qui te fait 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30. Pour déterminer l'écriture binaire d'un nombre quelconque, tu prends ton nombre, par exemple 27 et tu te demandes quelle puissance de 2 est la plus grande inférieure à ton nombre. Pour 27 c'est 16 (2^4) car 2^5 = 32 > 27. Ensuite tu répètes l'opération en enlevant à chaque fois la puissance de 2 que tu as précédemment trouvée jusqu'à arriver à 0. Ici on continuera en se demandant quelle puissance de 2 est la plus grande inférieure à 27-16= 11, c'est 8, ect... Enfin, tu pourras écrire sous forme binaire les puissance que tu as trouvées en respectant l'ordre de droite à gauche : ... 128 64 32 16 8 4 2 1 :)

[@Micmaths]

Quel est le meilleur score possible au 2048 ? Réponse dans cette nouvelle vidéo. kzbin.info/www/bejne/e3S3oH9vrNuab68

[@Micmaths]

***** En effet, je ne prouve pas vraiment que 2^17 est possible, mais c'est bien le cas grâce au serpentin et en ayant de la chance (de toute façon, pour arriver au meilleur score possible, il faut avoir de la chance dans le placement des cases qui apparaissent aléatoirement). Si par exemple on suppose que la case qui apparait se place toujours sur la première case vide du serpentin, on peut se convaincre que l'on va bien arriver au score de 131072, même si il faut faire attention pour le prouver rigoureusement notamment dans les virages du serpentin ou des cases peuvent parfois ne pas tout à fait suivre l'ordre voulu.

[@antoinerenaud5647]

Mickaël Launay Dans une version avec deux undo consécutifs disponible permettant de revenir en arrière en cas de malchance sur deux coups, il est possible de faire le score max.

[@Pouf-Le-Cascadeur]

Mickaël Launay Ca pourrait faire l'objet d'une autre vidéo, calcul des probabilités d'avoir tout du long du jeu un effet serpentin qui permet d'atteindre 131072 ^-^ (le résultat doit etre d'une chance sur des milliards par des milliards par des milliards)

[@Nygaut]

Mickaël Launay Une vidéo intéressante, je me permets d'apporter une précision :). Oobtenir la case 131 072 est effectivement possible à ce jeu (avec beaucoup de chance), mais pas avec la configuration prise en exemple à la fin de la vidéo, où la dernière ligne est 0 4 8 16 (je prends la notation 0 = case vide). Parce qu'en effet si on est dans cette configuration alors les seuls déplacements possibles sont gauche et bas .. qui font perdre la partie. Par contre si la dernière ligne est 4 0 8 16 on peut faire flèche vers la droite et si on a de la chance on obtient un 4 tout en bas à gauche et c'est gagné ! NB: la probabilité d'obtenir un 4 est de 10% Et pour être sur qu'obtenir la ligne 4 0 8 16 est possible voici un exemple à partir du moment où les 3 lignes du haut sont remplies: (déplacement) (dernière ligne) 4 0 0 4 -> 4 0 0 8 -> 4 0 4 8 -> 4 0 8 8 -> 4 0 4 16 -> 4 0 8 16 -> 4 4 8 16 etc. En tant que joueur avéré de ce jeu (16384 déjà atteint !), je m'étais déjà posé la question du score maximum, et comme personne n'avait vraiment apporté une preuve que faire ce score était possible j'ai jugé utile de le faire :) En tout cas merci pour cette vidéos et toutes les autres Mickaël !

[@arnaudr1694]

Oui on ne peut pas atteindre 131 072 avec une cage vide voir mon raisonnement en comentaire et il faut avoir la chance davoir deux 4

[@jhonlee788]

J'étais gosse j'pigeais pas ton explication mtn j'suis retombé sur ta vidéo et j'ai bien compris x)

[@HorreyForthenewstep]

Salut,comment fais-tu pour calculer de grands nombres en binaire de façon spontané, j'ai un peu de mal... Merci.

[@Qbe_Root]

La calculatrice de ton ordinateur doit avoir un mode Programmeur qui gère (au moins) les conversions binaire-décimal et vice-versa, mais de tête, soit tu pars de la représentation binaire d’un nombre proche que tu connais (généralement une puissance de 2), soit tu prends les puissances de 2 dans l’ordre décroissant. Exemple : 122 = 64 + 58 = 64 + 32 + 26 = 64 + 32 + 16 + 10 = 64 + 32 + 16 + 8 + 2, soit 1111010 en binaire. C’est plus facile à l’écrit, par contre… Pour avoir 122 en binaire de tête en regardant la vidéo, j’avais fait 127 - 5, sachant que 127 s’écrit 1111111 et 5 s’écrit 101, donc 1111111 - 101 = 1111010, mais ça peut devenir compliqué dans certains cas si tu as du mal avec les opérations en binaire…

[@Qbe_Root]

***** 1023* :p

[@Nakyswatermelon]

Bonjour, avez-vous prouvé qu'il était possible d'arriver au set up en serpentin qui contiendrait toutes les cases que vous avez mentionnées ?

[@Micmaths]

Je ne le précise effectivement pas dans la vidéo, mais c'est bien possible. Par contre cela ne veut pas dire que c'est toujours possible, mais que c'est possible _si on a de la chance_ au moment de l'apparition des nouvelles cases. On peut par exemple imaginer que les nouvelles cases viennent toujours se placer en queue de serpentin.

[@stmimic]

Nakys le set-up est quasiment impossible à avoir car il impliquerait que pour un tirage N on ais le bon chiffre.On attend tous un TAS de 2048 ! ;)

[@flostyle3723]

Mickaël Launay tu est prof de maths ou pas

[@quentinplouzennec5414]

***** Faux c'est bien possible de tous les avoir en serpentins il suffit pour cela de ne bouger toutes les case que dans deux direction (par exemple ouest et sud) et d'admettre comme impossible le fait de bouger dans une autre direction.

[@rocheantoine6582]

Quentin Plouzennec C'est ma stratégie de base et c'est pas aussi simple. Quand tu fais ça tu te retrouve régulièrement bloqué.

[@sunaleexo]

Comment est-ce possible d'obtenir un nombre qui a apparemment 17 zéros en binaire (131072) s'il y a 16 cases sur le plateau ?

[@sktt1barbibule265]

Oui mais as tu penser au 2048 5x5 qui est sortie il n'y a pas longtemps .ci131 072 est le nombre maximale pour 2048 quand est il de 2048 5x5?

[@Kiryael]

À gerlestriker : Tu te trompes, le nombre suivant n'est pas possible puisqu'il faudrait qu'un 8 apparaisse pour l'obtenir, ce qui n'est pas possible. Je m'explique ; On a vu vers la fin de la vidéo que le dernier nombre sur le plateau était 4 ; or, si on veut pousser le score plus loin, on a déjà obtenu le 130000 et quelques et donc toutes les cases ont avancées de ×2 ; donc la dernière case n'est plus un 4 maid 4×2=8. CQFD. Au passage, bravo à ta chaîne Mickael, c'est vraiment excellent !

[@medhaol]

Quelle formule peut on utiliser pour calculer le score maximale ?

[@thibautslingeneyer4252]

il faut faire 2 exposant 17 cad 2 exposant le nombre de cases +1 (je crois)

[@GanonjrDaix]

Bonne vidéo mais j'ai une question, quel est le score maximum que l'on peut atteindre au totale ? Car j'ai obtenue la case 131 072 avec un score d'environ 2 064 556 donc je pense me rapprocher. PS : Ma partie n'est toujours pas terminé et j'y ai passé environ 14h (en plusieurs fois).

[@gwendalfrulio9473]

N y a t il pas le moyen de faire le résultat à supérieur en prenant en compte qu' un 8 peut apparaître directement

[@klimmesil9585]

Mais dis moi... Je sais bien qu'en binaire il n'y a que des zéros et des uns, mais ils est possible dans 2048 d'avoir 2 fois le nombre 16par exemple, alors imaginons qu'on ait déjà 2 x 65536, et qu'on les fusionne (oui je parle de chuck noris en disant "on") et que la partie continue, en binaire avec un score plus élevé que la case maximum, on aura plus de 16 "1" alors que seulement 2 cases sont prises: la case de fusion des 2 "65536" et la nouvelle case "2" ou "4" alors en quoi du binaire peut nous aider? Une propriété ou un théorème que je n'ai pas encore vu?

[@notoeli20]

super vidéo merci de nous partager ta vision mathémagique :)

[@chloemaillaud3144]

Wow Bravo parce que je connaissais rien du tout et j'ai tout compris quand tu as expliqué!

[@a_d_z_y__]

Et je me demandais quel est le plus petit score possible à 2048 ? Comment pourrait-on calculer ça ?

[@malo345]

Nekrodark69 t’est un enfant 😂😂 merde je me suis encore perdu sur ytb 😂

[@oscarpatault1824]

D'instinct je dirai 58, avec les 16 cases remplies de 2 et de 4 répartis comme des cases de jeu d'échecs c'est à dire chacun leur tour. Donc ça fait 16 cases remplies équitablement de 2 et de 4, donc 16÷2=8 ----> 2 × 8 + 4 × 8 = 16 + 32 = 58 ( mais comment faire pour ne pas fusionner des 2 ensembles ou des 4 ensembles ça je ne sais pas c est pourquoi je dis "d'instinct" )

[@pascoolhaume6620]

Gustavo Fring je réponds en retard mais j’ai essayé de le faire et j’ai réussi à faire 60 et d’après ce que tu dis, le plus petit score est de 58. Cela me semble plutot logique ^^

[@Kolinnor]

Excellente vidéo, dommage qu'il y ait tellement de rageux dans les commentaires !

[@Cheers.-]

Les explications sont bien et utiles, mais pour les idiots comme moi l'ardoise bleue de la fin est la meilleure explication xD

[@kio7048]

+Channie's 여자친구 ♥ xD

[@AbrutissementTV]

+Channie's 여자친구 ♥ Au mieux si tu cherche juste à faire un bon score tu choisis 2 direction (une horizontal une vertical) que tu fais tant que ça marche. xD

[@polluxgemini3875]

Effectivement 2-3 directions au petit bonheur la chance , pas besoin de réfléchir jusqu'à 256-512 après ça commence à devenir intéressant, je ne connaissais pas ce jeu avant d'avoir vu la vidéo.

[@pierre9924]

Oh mais naaaannn bebou dit pas ça

[@MrSparow117]

Le problème c'est a la fin,même si c'est juste C'est que la nouvelle case qui apparaît n'est pas aleatoire, c'est soit un 2 soit un 4 certes, mais si c'était un 2, la prochaine sera un 4 (et inverse) Donc si a la fin on a deplacé le 4 vers la droite, ça veut dire qu'un 4 viens d'apparaître, donc c'est un 2 qui va venir Il faudrait, qu'au tour d'avant, on ai fusionné deux 2 grâce a l'apparition dun 2 avec un autre déjà existant, on obtiendrait un 4 et la case a venir serait aussi un 4 Voilà, cest du details ! Bonne vidéo. Bravo

[@wyvern5557]

Aujourd’hui on va brûler un diabétique pour voir si ça fait du caramel

[@hddune786]

Tu viens à la fois d'émerveiller ma vie...et en même temps tu l'as fait sombrer dans une abîme vidéoludique dont elle ne sortira pas intacte.

[@joeblack2586]

Score maximal et toutes les autres cases emplies, obtenu après un usage totalement abusif du undo et un très long temps passé sur mon téléphone. En terme de probabilités, je ne sais pas ce qu'il faut comme "chance" pour y parvenir sans undo mais cela doit être bien plus proche du 0 que du 1. Merci pour la vidéo.

[@jeanlaurioz9777]

il fait tous ses calculs de tête?

[@JohnSlater117]

J'ai réussi à obtenir la tuile 131 072 sur le practice mode, il m'a fallu une quarantaine d'heures pour l'obtenir, c'est donc plus une question de patience que de talent, pour le coup, même si arriver à ce stade, il faut avoir une configuration assez précise pour ne pas se retrouver complètement bloqué. Il suffit de faire un "chemin" où une case correspond à une puissance de 2, depuis, par exemple, la case en haut à gauche (case 1) qui correspond à la plus forte valeur, jusqu'à la case bas droite (case 16) qui correspondra au 4. Le jeu est définitivement terminé lorsque vous avez chaque valeur sur les 16 cases, chose qui n'est ni facile, ni très passionnante à réaliser (j'en témoigne ^^.)

[@eddycharrier1052]

Je découvre cette vidéo après avoir joué, il y a pas de temps à 2048. Je ne comprends pas la logique de Micmaths. Comment obtenir 131070 ou 131068 à 2048 ? pour moi c'est impossible puisque ce ne sont pas des multiples de 2

[@sonia-1621]

Felicitation Launay! Trop cool ta video! Thx!

[@Pwassoncru]

Bonne vidéo, mais tu te compliques vachement la tâche, tu as juste a dire que il y a 16 cases, et qu'un 4 peut s'afficher, tu ne commences pas donc a 2^1 mais 2^2, le chiffre Max sera donc 2^(16+1) = 2^17 Ce qui fait que lorsque tu auras le 2^17, la plus petite puissance que tu auras sur ton tableau sera 8, tu seras donc bloqué. Et sinon, sans le bouton undo ( pck ça s'obtient vraiment facilement avec ), il y a une chance sur des milliards de milliards d'obtenir ce nombre, donc pas la peine de vous vanter de l'avoir fait, c'est pas possible :)

[@Daniel-qn2mc]

Florian Lapeyre: Exactement! ou plus simplement: 2x2^16 ou 2x2^25 pour ceux qui s'attelle à la grille de 5x5 soit 25 cases, là, le nombre maxi est 67 108 864. Pour ma part, je n'en suis qu'à 2 097 152

[@Daniel-qo9uv]

github n'ais est qu'un site de project libre de drois ou il donne les code source d'un project comme pare exemple 2018.

[@P1XX3L_tm]

Du coup le score max ça serait pas 262140? Je m'explique. vu que sur le schéma que tu nous présentes à la fin on voit que l'on peut additionner toutes les tuiles, cela signifie que l'on peut obtenir une tuile 131072. Ensuite, on peut continuer à jouer. On voit alors que la séquence suivante est possible: 131072; 32768; 16384; 8192; 512; 1024; 2048; 4096; 256; 128; 64; 32; 4; 4; 8; 16 Encore une fois, on peut tout additionner et obtenir une tuile 65536. En poursuivant ce raisonnement, il est possible de terminer avec le schéma terminal suivant: 131072; 65536; 32768; 16384; 1024; 2048; 4096; 8192; 512; 256; 128; 64; 4; 8; 16; 32 dont le score est de 2^17 - 4, soit 262140. Qu'en pensez-vous? J'ai essayé avec un plus petit échiquier et avec beaucoup de chance il est possible d'obtenir ce tableau suivant: 32; 16; 4; 8 Dont le score vaut 2^6 - 4. Ainsi, par extension, il me semble que cela confirme mon résultat 2^17 - 4.

[@jdfrkjd8228]

Ton resultat est faux car si on suit ton resonnement en faisant un serpentin 131072>65536>32768>16384>8192>4096>2048>1024>512>256>128>64>32>16>8>4 la si on on compte ça fait 16 casse sachant qu' il en faut une autre pour accueillir le 2 ou le 4 (ici le 4) donc il faudrait 17 cases

[@tharmaseelan4584]

P1XX3L, putin que tes chaud en maths !

C'est pas 2^18 - 4?

[@momomomo-nw5fw]

Pas tout à fait 😏 3 867 812 qui dit mieux ?

[@sallaberryburossexabi9790]

Non parce que si tu obtient le tableau que tu a dit tu ne peux pas additionner pour monter a 262144 car il faut 2 chiffres identiques pour les fusionner alors que dans ton tableau il n’y a pas 2 chiffres identiques

[@leboucher3264]

Oui mais à la fin en additionnant tout les nombres, des cases se libèrent non ? Donc cela veut dire que on peut aller au delà de 131 072

[@letitivosgien1908]

le plus gros score atteint (pas par une machine) est de combien ? perso, j'ai atteint 3790372 :)

[@chesscomputer5646]

Peux tu calculer la probalité d obtenir le meilleur score en jouant de facon parfaite?

[@xavierlevet1385]

Merci pour la démonstration. Cependant, il me semble qu'en imaginant un monde idéal où une case 131072 aurait été atteinte, le jeu ne s'arrête pas tout de suite puisque 15 cases viennent d'être libérées et donc on doit pouvoir (toujours dans une configuration particulièrement chanceuse) "refabriquer" une case 65 536 - mais pas 2. Alors il ne restera plus que 14 cases pour "fabriquer" à nouveau une case 32 768... mais pas 2 donc il ne restera que 13 cases permettant d'atteindre une case 16384.. et ainsi de suite. Si avec beaucoup de chances on arrive au bout du processus et que le dernier tirage sur la dernière case libre est un 4, alors le score est de 262140, sinon, ce sera 262138. Isn't it ?

[@antoinewolff1832]

Excellente vidéo ! Cependant à la fin vous dites que si par exemple on a un score de 30 et que l'on assemble deux 2, on obtient un score de 32. Il est possible que je n'aie pas la bonne version du jeu, mais dans la mienne lorsqu'on assemble deux 2 le score augmente de quatre points (2+2)

[@spoomkalou]

Donc peut-on imaginer des grilles plus grandes ou plus petites, suivant la même règle de jeu, dont le plus grand nombre affichable serait 2^(nb cases+1)?

[@abigailenderland6146]

Maintenant j'me demande vraiment si c'est possible pour un humain, et si oui, quelle probabilité on a d'y arriver. Parce que le jeu est quand même grandement basé sur l'apparition de la bonne case au bon endroit. J'ai déjà atteint 4096, mais au delà ça me semble relever beaucoup plus de la chance que de la technique... Et pourrait-on coder un I.A. qui arriverait à atteindre ce score ? Quelles seraient ses chances d'y arriver ?

[@gonzague_coc7098]

La vidéo est super vieille mais je m'en fiche, j'ai enfin atteint le carré 131072 je suis trop fier

[@horizon_delta]

Gg

[@michaellohier]

Quelle est la probabilité d'obtenir 131072 en jouant parfaitement, autrement dit en ne faisant aucune erreur de déplacement mais en ne dépendant que de l’aléa des apparitions des 2 et 4 ?

[@-racine-9485]

Sûrement très peu xD

[@lucabortolotti9587]

Ben 50% je dirais puisque la seule chose aléatoire est l apparition à la fin d un 2 ou d un 4 (le 2 étant perdant et le 4 gagnant ) donc une chance sur 2

[@-racine-9485]

Je pense pas. Avant la configuration finale, il doit quand même falloir avoir recours à la chance pour qu'une case poppe au bon endroit sous peine d'être bloqué ensuite.

[@lucabortolotti9587]

Juste, mais peut être qu en jouant parfaitement on influe sur la probabilité qu un chiffre apparaisse à un certain endroit. Dans tous les cas ce que j ai dit avant est faux

[@-racine-9485]

Le jeu qui se dirait "lui c'est un bon, on va lui donner plus de chance!" ? Mouais.x) En plus, on est pas sûr que ce soit 50% un 4 et 50% un 2. Je dirais plus 60% un 2 et 40% un 4 perso, j'ai l'impression que les 2 sortent bien plus souvent.

[@FormuLR]

Et temple run on peut aller jusqu'à combien? x)

[@mattaffeltranger]

Miskina

[@FormuLR]

Swayzi Spray xD regarde pas ma vie privée :D

[@XxBazerxX]

Et sur la grille 8x8 c'est combien le maximum ? :)

[@Moulouche56]

environ 3,7.10^19, bonne chance :p

[@XxBazerxX]

Maël Weil c'est rien ! juste 370 000 000 000 000 000 000

[@Moulouche56]

correction : 37 000 000 000 000 000 000 ;)

[@XxBazerxX]

Maël Weil a quelques millions de milliards près ^^

[@Moulouche56]

'est vrai qu'a ce niveau la, on n'est plus a 2000 ou 3000 heures de jeu pres

[@DraqKS]

Quand tu parle du chiffre d'avant qui est 28 ou 30 et que tu additionne un 2 ou un 4 . Je pense que tu te trompe a part si j'ai rien compris parce que dans 2048 on ne que additionner deux nombres identiques : 16+16 = 32 ensuite 32+32 = 64 etc

[@Micmaths]

Je ne parle pas des nombres présents sur une case, mais de la somme de tous les nombres présents dans la grille. Si à un moment la somme de tous ces nombres vaut 32, alors à l'étape précédente, cette somme valait forcément 28 ou 30.

[@DraqKS]

j'avoue etre perdu ^^

[@RDCQ59]

ArmyToGaming Si tu as un moment donné la somme des cases sur le plateau qui vaut 32, c'est qu'avant la somme des cases présentes valait 28 ou 32 étant donné que seuls un 4 ou un 2 peu apparaitre de l'étape n à l'étape n+1. la somme des cases prsentes, à CHAQUE étape augmente de 2 ou 4.

[@DraqKS]

trop de chiffres x)

[@brunmaxime661]

Mickaël Launay non justement l'étape précédente est la somme de 16 et de 16, tu ne peux pas faire 28 + 4 ou 30 + 2 mais uniquement 16+16

[@joryanpernollet-thomas8154]

Bonjour ! C'est excellent ! Par contre sur la fin, quand justement on rassemble les case pour les additionner et obtenir le nombre maximal, on libère des cases vides, donc des 2 ou des 4 apparaissent encore. Et si on tombe sur une bonne configuration, on peut même pendant un déplacement libérer du coup 2 cases....

[@dniclem846]

Il y a quelque chose avec laquelle je ne suis pas d'accord: pour obtenir 32 il ne faut ni 30, ni 28 (deux chiffres que l'on ne peut pas atteindre) mais la combinaison de deux "16". C'est la même chose pour 131072 ! Sinon mon meilleure résultat est d'être arrivé à 65536 ! la partie est toujours en cours !

[@Micmaths]

Bonjour, Quand je parle de 28 ou de 30, il ne s'agit pas du nombre écrit sur une seule case, mais de la somme de toutes les cases présentes sur la grille.

[@Jonathan_T]

En fait je me rends compte qu'on peut simplement le deviner en écrivant les nombres en serpentin sur une grille comme le dessin à la fin^^. L'explication est convaincante, mais le score dans 2048, en plus de la case, c'est aussi l'addition de tout ! A combien s'élèverait le score maximal ??^^

[@cranef8299]

Ben du coup c’est tout le tableau rempli avec 131072 et tout ceux qui suivent jusqu’à 4 et la défaite donc 2^15+2^14+2^13…+2^2

[@Mr57RoM1]

Pas besoin de grands calculs, il suffit de regarder le plateau, pour passer au nombre x+1 (dans le jeu) il faut assembler 2 fois le nombre x, qui provient de 2 fois x-1, on pourrait penser que le nombre maximum dans une case est 2^16 car on ne peut assembler le deux qui va apparaître et 4 : Case vide 4 8 16 256 128 64 32 512 1024 2048 4096 65536(2^16) 32768 16384 8192 Ca serait le cas si il n'y avait que des 2 apparaissant sur le plateau, hors il y a des 4 également donc on peut assembler tous les nombres d'après et obtenir 2^17.

[@miguel-mf8pd]

Pourquoi est ce que j’ai autant aimé cette vidéo ?

[@Amenryujin]

sur UNE case mais imaginons que du coup tu continues le je avec les cases restantes le score maximum qu'on puisse atteindre en tout avec toutes les cases ce serait 262140 non?

[@alexkyfun]

Au pire on dit que le jeu 2048 possède 4 x 4 cases donc 16 donc le plus grand chiffre qu'on peut obtenir est de 2^16 or on sait qu'on peut faire pop un 4 donc le plus grand nombre est de 2^16+1 soit 2^17:131072 Ça me parait plus simple

[@japonymous6946]

alexkyfun 2^(16+1) *

[@adriencavallero1629]

Ou qui suis un passionné des maths tes vidéos j'adore 👌

[@dimitri4501]

Certes cependant une fois que l'on a fusionné on peut de nouveau remplir le tableau sur les cases restantes jusqu'à l'impossibilité de fusion et le remplissage complet du tableau en puissance de 2 de plus en plus petites.262140 a priori

[@VincentBourdon]

bonne explication 😀 il me semblait pourtant qu'à partir de 2048 seulement des 4 et 8 sont ajoutés. ça dépend surment de la version...

[@emysphere8459]

Ok. J’ai été captivée, maintenant j’ai une question, je ne me souviens plus de ma case la plus élevée mais j’ai mon score maximal qui est de 343012. Sachant que le score maximal est calculé par toute les additions effectuées dans le carré, peux tu me trouver la formule qui permet de trouver qu’elle a été ma case maximale?

[@emysphere8459]

Mdr, en me relisant je viens de comprendre que c’est impossible de calculer cela du fait qu’il y a un tirage aléatoire de nouvelles cases 2ou 4.

[@NovaTheDark]

on peut et c'est assez simple, il suffit de convertir ton score en binaire ( ca fait 1010011101111100100), prendre le nombre de chiffres de ce nombre, c'est a dire 19, et de faire 2^ce nombre. Et la on se rend compte que ca fait 524288 et que t'es un petit menteur ;)

[@NovaTheDark]

et la c'est le moment ou je relis ce que j'ai dit et que je me sens super con puisque ce que je viens de dire marcherait que si ton score etait calculé que a partir de l'état final du jeu, ce qui n'est pas le cas puisque tous les états precedents s'aditionnent aussi ^^')

[@chatboiteux]

131072 est un score déjà réalisé? mon meilleur score est 36400 seulement

[@jefflinconnu548]

Etant un ancien joueur ayant réalisé cette fameuse case de 131 072 ... j'étais tellement content quand la dernière case à apparaître était un 4 ... j'ai raisonné de la même manière sur le fond mais pas sur la forme ... J'ai compté le nombre de cases sur la grille ... 4x4 = 16 ... donc 16 cases ... il s'agit de regrouper chaque puissance de deux ( j'ai raisonné en puissance ( ceci dit les puissances sont la base du langage binaire ) ). Etant donné que qu'il s'agit de former des puissances de 2, il suffit simplement de faire 2^16 ... Problème ... le jeu peut faire apparaître des 4 aussi ... pour calculer le nombre maximal il faut donc faire 2^n+1 ... en l'occurrence n c'est le nombre de cases ... donc 2^17 = 131 072 ... j'y suis arrivé comme ca ( j'avais déjà calculé la case avant de la faire ) ... Donc voilà une autre explication pour ceux qui auraient du mal avec le langage binaire

[@francoisfabre]

@1106931208078483436664, 8, 16, 32, 64, 128... donne : bo, co, do, haho, heho, boho, koho... et 131072 = hehohohoho.Jeff l'inconnu

[@francoisfabre]

François Fabre mon message précédent ne s'affiche pas bien. excellent : un jeu en binaire. je propose au créateur d'afficher les nombres en bibi-binaire (système en base 16 inventé par Boby Lapointe). tous les multiples de 4 riment (finissent) en ''o''. Ainsi au 2048 (KOHOHO) Il n'y aurait que des nombres en ''o'' sauf 2 (he) dans les cases.

[@Qbe_Root]

François Fabre La base 16, on appelle ça l’hexadécimal et c’est assez couramment utilisé comme une forme raccourcie du binaire… ^^

[@francoisfabre]

Qbe Root oui je sais. je parlais du bibi-binaire nettement plus simple, logique, facile à utiliser, et beaucoup plus amusant que l'hexadécimal alphanumérique utilisé en informatique.

[@Nemo-xq7fi]

Il me semble qu'il y a une ambiguité dans la démonstration entre le score maximum qu'on peut atteindre et la valeur maximale d'une case.

[@lucarl1021]

Il y a un problème car quand toutes les cases sont remplis le jeu affiche que tu as perdu tu as perdu la partie

[@skaparinn]

Le jeu affiche que tu as perdu si toutes les cases sont remplies UNIQUEMENT si il n'y a plus de "combinaison" possible. Si jamais la dernière case est remplie par un 4, alors c'est tout bon.

[@ericbenoit8836]

Bonjour Non pas du tout ,on peut aller beaucoup plus loin dans le jeu . J'ai un score de 1807268 . Vous avez dû ou lié un paramètre dans vos calculs.

[@etiennedhinaut1358]

selon moi, dans des conditions idéale de chance, les dernières combinaisons possibles après lequel il ne peut plus y avoir de fusion possible sont : - 131.072 ; 65.536 ; 32.768 ; 16.384 ; 8.192 ; 4.096 ; 2048 ; 1024 ; 512 ; 256 ; 128 ; 64 ; 32 ; 16 ; 8 ; 4 ou la même série se terminant par un 2. Mais cela soulève en moi une autre énigme : Quel serai le score de l'une ou de l'autre de ces combinaison ? Comment est calculée le score ?

[@etiennedhinaut1358]

j'imagine que ce pourrait être un bon sujet d'examen, mais je sais pas de quel niveau.

[@etiennedhinaut1358]

Si, je ne me suis pas trompé dans mon calcul, le score serait compris dans intervalle : [3.670.024 ; 3.932.100] et sera toujours un multiple de 4. La variable ici étant l'apparition du 4, le plus petit score est le cas (absolument improbable) où seul le 4 apparaîtrai, et le score maximum est le cas (d'autant plus improbable) où le 4 n'apparaîtrai que quand il doit (soit 15 x en tout - le 16ème 4 étant facultatif-). pour la mise en équation du score par contre, j'aurai besoin d'aide. Je connais le principe, mais je sais pas comment l'écrire.

[@TheElectricGamers26]

Etienne Dhinaut bonjour, j'ai une petite remarque à faire : le 4 ne doit apparaître qu'une fois au maximum ( le cas pour créer le 131072). Donc le score maximale peut être encore plus grand

[@etiennedhinaut1358]

C'est pourquoi j'ai mis un intervalle où 3.932.100 est le score atteint si le nombre 4 n’apparaît que pour fermer la chaîne qui permet de faire la tuile 131.072. Au plus le 4 est généré de façon aléatoire, au moins le score sera élevé.

[@gregoryhuber9007]

Au premier abord, je ne pensais pas qu'il y aurait une limite. En effet, pour faire 2048 il suffit de faire deux 1024 et de les "fusionner". En ce sens, même pour les grand nombre, en se débrouillant bien, on pouvait y arriver. Mais je ne vois pas de faille dans ta démonstration. Bien joué.

[@grntekanix2509]

Pause a 9:54 dans la version de 2048 que je connais il est impossible de faire 30+2 ou 28+4 uniquement des "double" 16+16 par exemple et ça on le voit aussi au début ou tu fais la démo le 2 se fait stopper par le 4. Je continue la vidéo j editerais au besoin ok RAS tu t'es mieux exprimé après avec le 131068

[@nicolasgorrias9631]

Merci pour ces vidéos géniales. En revanche, ici, je crois qu'il faut clarifier le titre et lancer un défi : il ne s'agit pas du meilleur score possible dans le jeu, mais du maximum possible de la case la plus importante du score que l'on peut faire. En effet, une fois les 16 cases du 131072 cumulées, il reste (théoriquement, comme pour cette case maximal improbable), la possibilité d'additionner celles qui restent, soit 15 cases de manoeuvres. Le score final dans ce jeu est donc un carré de 131072 et puis ????? combien d'autres nombres sur combien d'autres cases avant de ne plus pouvoir bouger ????

[@tartampiondemarai5085]

oui en plus simple tu as 2^(16 -1) car il faut 2 cases identique pour réaliser la première fusion, si on fusionne tout le résultat sera donc 2^16, mais comme on peut démarrer a 4 (2²) le résultat obtenu sera 2^17 (131072)

[@thomaswenner8977]

Son raisonnement me semble erroné car pour arriver par exemple à 32 il faut ajouter 16 à 16. Donc pour arriver à 131072 il faut pouvoir ajouter 65536 à 65536 et pas 2 ou 4 à 131070 ou 131068...

[@PaCkmAnn91]

Salut, quand il dit que pour atteindre 131.072, il faut ajouter 2 ou 4 à 131.070 ou 131.068 : 131.070 ou 131.068 représentent la somme totale de cases précédentes et non pas une seule case qui aurait comme valeur 131.070 ou 131.068. Effectivement quand on compare ça aux cases qui peuvent exister dans le jeu c'est pas très parlant, mais il en avait besoin pour sa démonstration par l'approche binaire je pense.

[@myvh773]

Tu confonds la case maximum et le score à proprement parler qui est la somme des résultats de chaque fusion effectué durant la partie. D'ailleurs, pour obtenir le score maximum il faudrait n'avoir que des 2 qui apparaissent (ils nécessitent une fusion de plus et augmentent donc le score) sauf au moment montré dans la vidéo où il faudrait un 4. Il faudrait ensuite continuer la partie en faisant le serpentin jusqu'à perdre inévitablement. Bref, c'est quasi impossible sans commande "Undo". Sinon bonne vidéo ^^

[@niveauokkeyy8240]

J utilise cette video pour dormir le soir c un bon remede

[@AbrutissementTV]

+Niveau Okkeyy Oui faut un cerveau pour pas s'endormir :)

[@shiro2030]

Moi c'est l'inverse ça m'excite et je me met à faire des équations c)

[@mireillemarlair7461]

shiro Pareil !

[@mus6120]

j'adore tes cours merci !

[@supermarioplayersmp]

Donc si j'ai bien compris, le score maximal qu'on puisse atteindre au 2048 + (qui permet de choisir un plateau 3x3, 4x4, 5x5, 6x6 ou 8x8) sera 36 893 488 147 419 103 000 pour le plateau 8x8 ?

[@grobertier1039]

je vais te confirmer... 2 minutes

[@grobertier1039]

exact, bravo ( tu a bien. fait 8×8 = 64, 64+1=65 , et après 2^65 =..... ?

[@supermarioplayersmp]

+Grobert Ier 2^65 s'écrit bien 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 en binaire et vaut donc bien 36 893 488 147 419 103 000 ! Merci pour la confirmation

[@TeamPinlawa]

J'ai atteind le nombre 132072! Certes en practice mode ( undo infini ) mais cela reste impressionnant! Pour info, j'y ai passé trois mois en jouant une à trois heures par jour.

[@thedoctor1832]

C'est pas du jeu le undo ^^

[@juiien5347]

J'ai mis 23h 37 (pas en une seule fois)

[@j9dz2sf]

On pourrait tout diviser par 2, avoir des 1 et des 2 qui apparaissent, au lieu de 2 et de 4, et devoir faire 1024, ça reviendrait au même.

[@poem_]

Le plus grand nombre d'accord, mais pour le plus grand score possible il faudrait que seuls des 2 apparaissent sauf dans les moments critiques, puisque l'apparition des cases ne donne pas de point (que ce soit 2 ou 4) mais la combinaison de deux 2 donne des points.

[@user-ev9fj8xu7m]

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[@marier4414]

C'est ce que je pensais ^^

[@johanbrich2815]

excellente vidéo mais d'expérience j'ai remarqué que lorsque il ne reste plus qu'une case le jeu va faire en sorte de sortir le nombre qui ne nous permet pas d'arriver à 131072 par exemple lorsque il nous faut un 2 il nous sort un 4 et vice versa et je pense que c'est dans le système car ça m'arrive tt le tps mtn j'ai peut être juste pas de chance du tt

[@YaCoUYaCoU]

Rabat-joie que je suis, je trouve qu'il faudrait utiliser un mot différent pour "case vide" et "case avec un nombre" et ne pas appeler les nombres des numéros. Ceci-dit, supers explications.

[@NicholasWelinder]

Superbe vidéos même si je suis perdu quant a l'explication en binaire. Je viens d'obtenir la casse 16384. Maintenant je vais essayer la suivante...

[@AB3M]

Franchement je suis en 4e et j'ai de très bon résultat en maths et ma prof dit que j'ai de très bons raisonnements. Lorsque je vois certains commentaires de personnes plus âgé que moi dire qu'il n'avait pas compris moi j'ai compris et tu explique très bien, je pense donc que tes explications son a la porter de tout le monde. j'ai cependant moins bien compris le binaire. J'ai compris lorsqu'il y avait la ligne des puissances de 2 au dessus mais je me suis perdu dès que tu as écrit mes grand nombre en binaire sans expliquer. Je pense que au moins pour le premier grand nombre tu aurais pu comme d'habitude très bien expliquer l'écriture binaire. Sinon ta video et tes explications sont parfaites.

[@ambdoulanassi7702]

Sachant que -1 (décimal) vaut 17777777777777777777777 (octa-décimal), que vaut t'il en base 2 ?

[@WhiteHazee]

Bonjour, j'ai bien aimé, mais vous avez fait un petit erreur à trois minutes et demie environ, vous avez dit 1024 mais écrit 1026. Une petit inattention.

[@Nergieful]

stephen-nicolas Carbonneau Putain et tu relèves ça toi

[@lolraphilol]

la légère part d'aléatoire est ce qui rend ce jeu plus dur sinon il suffirait de faire glisser les chiffres à 131072 juste avec un peu de logic, mais je crois que les probabilité d'arriver à ce nombre sont plus qu'infimes, à partir d'un moment l'erreur créée par l'aléatoire n'est plus corrigible

[@leo17921]

13:00 non monsieur parce que il y a cette option "2048 undo" de "undo" le dernier coup, donc on peut faire que ça affiche un 4

[@Micmaths]

Bonjour, Le bouton undo existe sur certaines variantes du jeu, mais pas dans la version originale dont je parle dans cette vidéo. Bonne journée

[@leo17921]

Mickaël Launay ouais, merci. le meilleur score que qqn a fait dans la version originale de 2048 est de 16 384