Le taquin impossible - Micmaths

Le taquin est un casse-tête inventé au XIXe siècle. Certaines de ses configurations sont tout simplement impossibles à résoudre !
Pour en savoir plus :
Une vidéo de James Grime (en anglais) sur le 4*4 : • The Fifteen Puzzle Par...
Une démonstration de l'impossibilité se trouve dans l'article wikipedia : fr.wikipedia.org/wiki/Taquin
Diverses informations sur la résolution et la théorie du taquin : villemin.gerard.free.fr/Puzzle...
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Et pour plus de vidéos culturelles allez faire un tour du côté de la Vidéothèque d'Alexandrie : videothequealexandrie.fr/
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[@damien925]

En cours de match , comme c’est la fin d’année , on a pu regarder des vidéos et j’ai demander à se qu’on passe des vidéos de toi et elle a accepter et elle a beaucoup apprécié alors continue c’est trop bien se que tu fait

[@Rileystrasza]

Oh punaise, je suis tellement fière d'avoir compris la solution au problème avant que tu ne l'expliques ! :') Ca arrives pas souvent, d'habitude je dois regarder la vidéo 2 fois pour être sure d'avoir tout compris donc je souhaitais le partager ! Pour le reste j'ai beaucoup aimé ce format. Il fait très... Organique. Lorsque tu utilises les feuilles pour noter des trucs, ca me donnes l'impression que c'est du montage IRL x)

[@GodPhazer]

Kiynah 👏 👏 👏 toutes mes félicitations !

[@tristan1660]

Pareil

[@thomasbaj]

J'adore vraiment dès qu'une de tes vidéos sort, c'est vraiment un bonheur de voir à quel point tu arrive à simplifier et à rendre compréhensible les concepts que tu développes, c'est clairement du génie. Merci pour ton travail, et merci de prendre le temps pour nous expliquer tout ça.

[@BixLeRougeLRN]

Non seulement tu es d'une clarté redoutable mais en plus tu es toujours passionnant. Merci

[@NodiumAmoko]

Oh le retour d'un grand homme

[@V1Krann]

Je viens de découvrir ta chaîne, je n'arrive plus à m'arrêter de regarder tes vidéos, elles sont géniales ! Continue à faire ce que t'aimes!

[@manulegrand06]

Le format me fait un peu penser à celui de Numberphile, j'adore !

[@nasso_]

J'ai pensé pareil je crois lol

[@RomanoPRODUCTION]

Manu DC, Dior j'adore (punaise de monde de la consommation)

[@ben8352]

C'est pas faux! Mais maintenant que tu le fais remarquer, je me dis que Mickaël Launay devrait utiliser du papier recyclé!

[@cptn_n3m012]

Ben du papier marron

[@vincentcatalo9302]

Un coup de taquin à 2h du mat ? Allez !

[@TheReverendtomcat]

3h00

[@leo17921]

@@TheReverendtomcat 4h00

[@IMTheeeGunner]

1h ici

[@vayganantel3858]

1h51 (pas compris le principe mais je réponds quand même)

[@ruyssdcrack.3354]

Vayga Nantel pareil

[@gardeanon]

Toujours aussi intéressant et surprenant, merci encore pour cette vidéo d'une qualité qui s'améliore à vue d'oeil :)

[@Hiryuu1986]

Très intéressant comme toujours. Toujours aussi content de te suivre, même à 2h du mat ^^

[@fruityhedgehog2794]

Le format détente est cool, le son est bon (pas de saut de gain), un caméra man qui tremble un peu mais ça ajoute de l'humain. Un sujet comme toujours passionnant ; En deux mots, excellente vidéo

[@olivier2553]

Super: 1) ton retour, 2) parce qu'il y a longtemps que je savais qu'il y a des positions non resolubles, mais c'est mieux avec une demonstration. Merci.

[@clem418]

Encore une superbe vidéo ! Le fait de pouvoir démontrer mathématiquement que certains jeux sont insolubles me fascine. Je trouve la notion d'invariant en mathématiques et surtout l'art de les construire tout bonnement incroyable. Il y a une sublime vidéo de Numberphil sur ce sujet qui traite notamment du Chekers de Conway.

[@Axel-fi9tz]

Merci beaucoup pour ces magnifiques vidéos :) Passionnante comme à chaque fois :)

[@nasso_]

Tu devrais passer sur numberphile

[@oxodao]

nasso exactement ce que je me disais. La façon de filmer, le montage, l'écriture c'est exactement ça

[@Brosylen]

Pas tout à fait : il a utilisé des feuilles blanches plutôt que du papier kraft brun :P.

[@tungom8752]

Numberphile c'est un niveau en dessous quand même. Surtout en rigueur.

[@leo17921]

@@tungom8752 ??????? numberphile c'est 10 fois mieux (au moins)

[@nicolaspeltier2482]

Bonjour Mickaël, Merci pour ces vidéos qui nous font découvrir de manière ludique certains aspects parfois très complexes des mathématiques. Je voulais juste revenir sur cette histoire de parité.... Quand on passe à un taquin de 4x4, les changements sont faits par 3 (a cause des 4 cases par lignes, au lieu de 3), donc les possibilités de modification sont : +1+1+1 +1+1-1 +1-1-1 ou -1-1-1 donc soit +3,soit +1,soit -1 soit -3 si je comprends bien.... donc la parité change systématiquement, l'explication devra être légèrement différente si on veut que ça colle !

[@RenaudDeletrez]

J'aime beaucoup tes vidéos même si cela fait peu de temps que je connais ta chaîne. J'avoue que dès le début, l'impossibilité du mélange m'a tout de suite fait penser au rubick's cube.

[@MrToecolibo]

Merci pour cette vidéo Mickaël ! J'ai hâte de voir la vidéo sur le rubik's cube ;) Bonne continuation !

[@sined704]

Taquin ce Mickaël ;) Merci pour cette super vidéo. Explications tjrs aussi compréhensibles :) Love & gratitude.

[@Seyjin]

C’est super intéressant, je connaissais pas. Ça pourrait m’être utile pour améliorer mon jeu de taquin. Merci.

Splendide. Celle sur les escaliers aussi. J'adore ce modèle de vidéo, bonne continuation.

[@chark415]

Comme toujours une magnifique vidéo mathématique ! Bravo et continue !

[@romainramon9930]

C'est assez drôle de re-entendre parler du taquin ^^. J'ai été "initié" à l'IA en Licence 3 au travers du taquin (et personne dans ma classe ne semblait connaître ce petit jeu, donc j'ai des doutes sur tout le monde y a joué, en début de vidéo ;) ) et notamment avec les états possibles à dérouler, et une heuristique pour déterminer si l'état est mieux ou non (algorithme A* si je me souviens bien), et l'heuristique proposée/trouvée était très similaire à celle mise en œuvre durant la vidéo ;), ce qui nous a amené à démontrer ce fameux taquin impossible (lors d'une mise en œuvre très similaire là aussi). Voilà voilà, juste un autre exemple de l'utilisation du taquin... Au plaisir ;).

[@Banban72]

C'est beau comme démonstration :o Ouui peut être une vidéo sur les rubik's cube !!

[@LinuxLinense]

Très vieux souvenirs de signature de permutation. Décidément, les maths sont le seul îlot de constance dans ce monde. Merci pour toutes tes contributions à la connaissance.

[@Babou278]

Juste bravo pour tes videos, elles sont géniales, simples et ludiques. Continue comme ça, et vive les maths :)

[@skarinibeats4586]

Toujours de très bonnes vidéos, avec toi :)

[@antoinecartelier8360]

Super vidéo ! On en veut plus souvent !

[@BGiordanio]

Belle démonstration avec la puissante idée d'introduire une mesure pertinente du niveau de mélange (du désordre donc l'entropie ?)...

[@Nyrwen]

Étonnamment simple ! Super vidéo, merci !

[@drtaker3612]

Ouais fais une video sur le rubix cube !

[@Daniel-qn2mc]

Qui n'a pas fait cette farce avec un Rubixcube: Partant d'un RC en ordre, on fait pivoter un coin en exerçant sur ce coin,une torsion manuellement. on fait ensuite quelques mouvements aléatoires afin de mélanger les couleurs et on a un RC mélangé ressemblant à n'importe quel autre RC mélangé. Seulement pour celui ci il sera impossible de le remonter.

[@ValentinMoreiraSI]

Rubik's Cube. Désolé je suis juste venu dans ce commentaire pour faire chier sur l'orthographe.

[@mistery2865]

Daniel 33 sauf que dès le premier solve raté on vois bien qu'un corner twist à été fait et on met pas longtemps à le trouver ;)

[@BixenteFabregas]

@nelios: non, tu fais pas chier. Mentionner l'effet Mandela, c'est bien aussi (voir la vidéo de Defakator "Des gens trafiquent nos souvenirs")

[@ValentinMoreiraSI]

J'ai vu cette vidéo oui, mais bon ça se prononce intuitivement "rubix cube" donc je comprends ceux qui l'écrivent comme ça. C'est peut-être aussi parce qu'ils ne l'ont jamais vu écrit.

[@toxicblobs1476]

Vraiment intéressant comme démonstration et très bien expliquer comme toujours, j’espère que tu nous explicra le coup du rubik's cube ça m’intéresse beaucoup

[@guipro13]

Merci pour ta diction je me régale en x1.5, merci vraiment jolie travail dans l'ensemble de ton œuvre, continue !! tu aura bien ton émission TV

[@lyneus4]

Vos explications sont au top 👌🏼 !

[@loungchaidee7649]

Excellent comme d'hab. Et un petit coup de pouce à l'algorithme. Toujours bon à prendre !

[@gustave4131]

Franchement bravo ! C est super bien expliqué et très compréhensible !

[@jeangabriellaurent3254]

c'est fou comment des choses aussi simples qui nous entoure, deviennent passionnante quand tu les expliques

[@YannChemineau]

J'allais faire un commentaire sur l'exemple du Rubik's cube, juste au moment de la vidéo où tu en parles... Grillé ! L'exemple très parlant du cube, c'est par exemple en faisant pivoter l'une des pièces (par exemple un sommet) de 120° (ou 180 pour une pièce d'arête, quand c'est possible). Le cube est alors impossible à résoudre.

[@Pierolib]

Le Rubik's Cube avec ton analyse sera forcément très intéressant : j'ai hâte !

[@CopainVG]

Franchement ce format "à la numberphile" vu de derriere l'épaule est vraiment excellent, je trouve ça bien mieux que la facecam

[@varia9470]

Trés bonne vidéo comme d'habitude.

[@chrish5581]

Vidéo très intéressante, mais si on part du principe que la résolution est impossible, c'est simplement qu'en partant de la position finale il est aussi impossible d'atteindre la position d'origine proposée 15-14. Donc si on suit les règles et les mouvements normaux, il est impossible d'atteindre cette position. Devoir résoudre un taquin en partant d'un mélange qui n'est pas possible, c'est de la triche ^^'

[@gnathon2858]

Il n'a pas pris de risque

[@billthestrange4105]

Je suis impatient de voir la prochaine vidéo sur le rubik's cube

[@xyanide0101]

1h40, ya pas de fatigue qui soit!

[@user-mq3ry6nr7z]

xyanide0101 ah tiens, je suis pas seul on dirait. Bonne insomnie l'ami.

[@multiknight9282]

ノヨイチ "Nuit d'insomnie" par Bob Lennon (À ÉCOUTER)

[@antoineh1892]

3h y a pas de fatigue qui soit !

[@walfar5726]

Toujours debout !

[@papy_psykow1979]

On se sent moins seul ! lol :)

[@BGiordanio]

Superbe vidéo sur l'utilité d'une démonstration ! ;)

[@mellado1306]

Ca faisait longtemps ! Merci comme toujours super intéressant

[@xLobbyz]

Salut ! J'adore ce genre de petit casse tête, très bonne vidéo. J'ai souvenir d'un casse tête que mon père m'avait proposer étant enfant, celui des 3 maisons .... J'ai passer un nombre d'heure incalculable pour au final apprendre bien plus tard que c'était insoluble (en restant sur une feuille papier, en 2d)

[@gauthiersulce6273]

Je viens de recevoir ton livre (le grand romain des Maths) pour mon anniversaire. Il est vraiment très intéressant

[@Micmaths]

Merci :) et joyeux anniversaire !!!

[@gauthiersulce6273]

merci ! Bonne continuation ! J'adore tes vidéos !

[@MrMy57]

Ça me rappelle mon enfance! Merci Mickael !

[@Sckizo]

j'adore voir ton oeil qui frise à chaque fois que tu nous explique tout ça. :) Merci à toi

[@mr.thomthom]

Toujours aussi intéressant ! Top tes vidéos :-)

[@fluviennerisette7112]

C'est vraiment une EXCELLENTE vidéo !

[@nelsonalate3635]

Enfin une autre vidéo ! quel kiff

[@Tchodu59]

En partant d'un sujet a priori très simple et banal, on s’embarque dans une démonstration fascinante, extra merci

[@jeremiew9580]

Cette video est très cool, j'attends celle sur le cube de rubik avec impatience!

[@aikanarolossehelin6075]

Superbe problème ! Merci pour cette énième découverte :D

[@rolandgerard6064]

Son livre sur les maths est super... quelques heures de plaisir..

[@Micmaths]

Merci :)

[@mistery2865]

Super vidéo ! Maintenant que l'envie s'est propagé parmis nous il faudra faire une vidéo sur le rubik's cube.. Que dis-je, une SERIE de vidéo sur les cubes ! Pratiques tu un peu le cubbing ?

[@Cestreparti]

Youpie, le retour des vidéos de mickmaths!!

[@Emds_channel]

Un grand merci pour cette vidéo qui m'apporte une information cruciale, vu que justement je suis en train de coder un taquin.

[@comnode]

De mieux en mieux ces vidéos !

[@anisbm8873]

Extraordinaire et fascinant. Merci 👍

[@MrDrummerultime]

comme d'habitude... la classe ! bravo et merci

[@SefJen]

Je comprends mieux pourquoi on introduit le nombre d'inversions quand on parle de signature. Bravo pour avoir évité de parler de groupes alternés !

[@maxenece]

en fait la démonstration est incroyablement simple en tout cas vachement chouette comme vidéo ^^

[@nicolasbarre3237]

Toujours aussi intéressant, merci beaucoup

[@simonlecleach6451]

superbe vidéo encore une fois, un problème vraiment passionnant ! ;)

[@SebCBienDu74]

Super intéressant. Bravo !

[@TheSharingan32]

Super vidéo Mickaël comme d'habitude. Pour ma part j'ai toujours eu une sainte horreur des taquins depuis que je suis resté bloqué des semaines entières sur le niveau du taquin dans "tintin et le temple du soleil" sur gba quand j'étais petit haha!

[@GamerM-dn8bv]

Super vidéo j’ai hâte que tu fasse celle sur les rubik’s cubes

[@analg-zik7560]

Hey! Comment vas l'ami des mathématiques? J'aurais une question, pourquoi ne pas envisager un compte Utip? Si tu ne connais pas, c'est un moyen de rémunérer le détenteur du compte via la lecture de pubs :) Comme ça, cela permet à ceux qui le désirent mais ne peuvent pas se le permettre de t'aider ! Au passage, je te souhaite une bonne journée (ou nuit, étant donné l'heure de sortie de la vidéo) et à bientôt, et continue, tu es super!

[@hertz6882]

J'allais le proposer...

[@GamerDuDimanche1456]

Moi je trouve ca bien comme principe, j'ouvre ca dans une fenêtre séparée et je coupe le son de l onglet. Il faut juste que xe soit dans une fenetre séparé sinon la lecture se mets en pause quand on change d'onglet. Je sais que cest un peu de l'abus par rapport au système mais bon...

[@malog59]

J'avais jamais entendu parler de mathématiques sur cet objet, très interessant

[@miatchouinstagram169]

Super vidéo, très explicite. Tu pourras en faire une sur le rubik’s cube s’il te plaît 🙏

[@ramanujan443]

Video geniale! Mille mercis 😍

[@leeloo5006]

Bonjour Mickael, merci pour toutes vos vidéos ! 😊 Donneriez vous des cours perso à distance ? Besoin d' intelligence mathématiques pour mes enfants. 😁

[@bolyaianna5274]

Je suppose que tu as activé les notifications à chaque commentaire, au vu de la réponse rapide que tu m'as faite sur une vidéo d'il y a quatre ans. En quelques années, je reconnais une progression significative.

[@Ma_rie_]

Génial ! Petite ce problème m'avait beaucoup intriguée mais j'avais oublié le nom de ces jeux :\ Merci pour tes explications très claires ! :3

[@sheepyroman]

Instinctivement, je pensais que la démonstration serait plus compliquée, je suis agréablement surpris de sa simplicité

[@thierryrobichaud2603]

Je m’ennuie du KZbinr que je préfère. Revenez Micmath...revenez

[@mamadoukomara2658]

Bravo mon frère. C'est genial

[@maemielilila4615]

Super maintenant fait la même chose pour le rubiks cub! Je pense sincèrement que cela pourrait être sympa de voir la méthode mathématique pour le résoudre. Continue à faire tes vidéos qui sont au top Ps je n'avais pas vu la fin de ta vidéo ......

[@magloriuslekpus5169]

C'est super cool J'aime bien tes vidéos 😉

[@IncroyablesExperiences]

Génial !

[@zakaidarwin1678]

I guess im randomly asking but does any of you know of a trick to log back into an Instagram account..? I stupidly lost the password. I love any tips you can give me.

[@dangeloneil3391]

@Zakai Darwin Instablaster ;)

[@zakaidarwin1678]

@Dangelo Neil Thanks for your reply. I got to the site thru google and im in the hacking process atm. Seems to take quite some time so I will reply here later with my results.

[@zakaidarwin1678]

@Dangelo Neil It worked and I finally got access to my account again. Im so happy:D Thank you so much, you really help me out !

[@dangeloneil3391]

@Zakai Darwin you are welcome :D

[@martindouge4504]

Je soutiens les commentaires, si vous avez un bon anglais, vous devriez passer sur Numberphile ! Excellente vidéo, ravi de voir que vous continuez à publier des videos !

[@zaouzaouyacine9531]

Je trouve aussi que la démonstration est magnifique vous êtes trop fort ...

[@nefld3849]

Extraordinaire c’est ce que tu appelles l’élégance dans les mathématiques

[@DikXyGaming]

Très intéressant ! J’ai toujours détesté ce jeu quand j’étais gamin, j’y arrivais jamais :3

[@tope2251]

Ah une petite notif Micmaths !

[@MathieuDAVID]

interessant dis donc! merci pour la démonstration!

[@Nuqwerq]

Très intéressant.

[@thunderphoenix2140]

Sublime démonstration !

[@natanielmarquis6159]

Une très jolie manière d'introduire les permutations et leur signature ;) Très pédagogique ! Je suppose que pour un taquin n*n la preuve se fait modulo (n-1). Sais-tu s'il est toujours possible de passer entre permutations de même signature ?

[@raphaelterrine1151]

Je ne pense pas que cela se fasse modulo n-1 le probleme est un probleme de parite. Permuter deux pieces sur un 4×4, c'est pareil que de permuter sur un 146×146. De plus dans cette vidéo il fait la preuve sur un 3×3 et ça s'applique au 4×4.

[@raphaelterrine1151]

Oups j'ai dit n'importe quoi. Je n'ai pas assez reflechi.

[@y.kennard3381]

J'ai eu la même réflexion, mais en fait je n'en suis pas si sûr... Pour un 4x4, il y a certes 3 paires dont "l'ordre s'inverse" avec un déplacement vertical. Mais du coup, ça peut certes faire "+3" ou "-3" ; mais ça peut aussi faire "+1" ou "-1" : Si on part de : 1 - 2 - 3 - 4 5 - 7 - 6 - 8 9 - 10 - 11 - 13 12 - 14 - 15 - => 2 paires inversées : 7-6 et 13-12 Et qu'on fait : 1 - 2 - 3 - 4 5 - 7 - 6 - 8 9 - 10 - 11 - 12 - 14 - 15 - 13 => 3 paires inversées : 7-6 ; 14-13 et 15-13 Mais du coup, je ne suis pas sûr de comment on généralise le raisonnement au cas 4x4. J'aurais envie de bidouiller de la sorte : colorions le taquin comme un damier, avec la case en bas à droite en blanc. À chaque mouvement, la case vide change de place, et "change toujours de couleur" (elle ne peut pas se déplacer en diagonale). Ainsi, si on part d'une case vide blanche et que l'objectif possède sa case vide blanche, il faut faire un nombre pair de mouvement. Or, en deux mouvements, l'effet sur le nombre de cases inversées fait -6 ; -4 ; -2 ; 0 ; +2 ; +4 ou +6. Donc on retrouve un argument de congruence à 2.

[@serser4246]

Tina Kennard Ah ouais bien vu le nombre pair de mouvement, par ce que sinon son argument ne marche que pour les damiers de dimensions impaires ! Mais sincèrement, trouver un tel invariant par soi-même doit être extrêmement dur 😅 (je pense que ça pourrait faire un bon exo d'imo, si ça ne l'a pas déjà été)

[@velome_]

Merci beaucoup à toi. Passionné et pedagoge :)

[@jack.flaborde3203]

Super intéressant ! Merci !

[@jeannotdenimes158]

Intéressant de constater finalement que l'impossibilité de la résolution ne vient pas du fait qu'il y a trop de mélanges mais simplement du fait qu'il n'y en a qu'un seul.

[@sanfrois]

Limpide et passionnant. Merci

[@pacifistduck2222]

La notif qui fait plaisir 🙌🏼

[@cubescience3789]

Oh oui une vidéo sur le Rubick's cube !

[@Neotenien]

Merci pour la démonstration!! Ca me fait penser aux graphes.

[@aurelienhermant2242]

Superbe vidéo ! J'espère que tu feras la video sur le rubik's cube ça minteresserais grandement ( je suis un cuber)