Le taquin impossible - Micmaths

[@BixLeRougeLRN]

Non seulement tu es d'une clarté redoutable mais en plus tu es toujours passionnant. Merci

[@Rileystrasza]

Oh punaise, je suis tellement fière d'avoir compris la solution au problème avant que tu ne l'expliques ! :') Ca arrives pas souvent, d'habitude je dois regarder la vidéo 2 fois pour être sure d'avoir tout compris donc je souhaitais le partager ! Pour le reste j'ai beaucoup aimé ce format. Il fait très... Organique. Lorsque tu utilises les feuilles pour noter des trucs, ca me donnes l'impression que c'est du montage IRL x)

[@GodPhazer]

Kiynah 👏 👏 👏 toutes mes félicitations !

[@tristan1660]

Pareil

[@thomasbaj]

J'adore vraiment dès qu'une de tes vidéos sort, c'est vraiment un bonheur de voir à quel point tu arrive à simplifier et à rendre compréhensible les concepts que tu développes, c'est clairement du génie. Merci pour ton travail, et merci de prendre le temps pour nous expliquer tout ça.

[@jeangabriellaurent3254]

c'est fou comment des choses aussi simples qui nous entoure, deviennent passionnante quand tu les expliques

[@NodiumAmoko]

Oh le retour d'un grand homme

[@CopainVG]

Franchement ce format "à la numberphile" vu de derriere l'épaule est vraiment excellent, je trouve ça bien mieux que la facecam

[@damien925]

En cours de match , comme c’est la fin d’année , on a pu regarder des vidéos et j’ai demander à se qu’on passe des vidéos de toi et elle a accepter et elle a beaucoup apprécié alors continue c’est trop bien se que tu fait

[@nicolaspeltier2482]

Bonjour Mickaël, Merci pour ces vidéos qui nous font découvrir de manière ludique certains aspects parfois très complexes des mathématiques. Je voulais juste revenir sur cette histoire de parité.... Quand on passe à un taquin de 4x4, les changements sont faits par 3 (a cause des 4 cases par lignes, au lieu de 3), donc les possibilités de modification sont : +1+1+1 +1+1-1 +1-1-1 ou -1-1-1 donc soit +3,soit +1,soit -1 soit -3 si je comprends bien.... donc la parité change systématiquement, l'explication devra être légèrement différente si on veut que ça colle !

[@fruityhedgehog2794]

Le format détente est cool, le son est bon (pas de saut de gain), un caméra man qui tremble un peu mais ça ajoute de l'humain. Un sujet comme toujours passionnant ; En deux mots, excellente vidéo

[@olivier2553]

Super: 1) ton retour, 2) parce qu'il y a longtemps que je savais qu'il y a des positions non resolubles, mais c'est mieux avec une demonstration. Merci.

[@romainramon9930]

C'est assez drôle de re-entendre parler du taquin ^^. J'ai été "initié" à l'IA en Licence 3 au travers du taquin (et personne dans ma classe ne semblait connaître ce petit jeu, donc j'ai des doutes sur tout le monde y a joué, en début de vidéo ;) ) et notamment avec les états possibles à dérouler, et une heuristique pour déterminer si l'état est mieux ou non (algorithme A* si je me souviens bien), et l'heuristique proposée/trouvée était très similaire à celle mise en œuvre durant la vidéo ;), ce qui nous a amené à démontrer ce fameux taquin impossible (lors d'une mise en œuvre très similaire là aussi). Voilà voilà, juste un autre exemple de l'utilisation du taquin... Au plaisir ;).

[@clem418]

Encore une superbe vidéo ! Le fait de pouvoir démontrer mathématiquement que certains jeux sont insolubles me fascine. Je trouve la notion d'invariant en mathématiques et surtout l'art de les construire tout bonnement incroyable. Il y a une sublime vidéo de Numberphil sur ce sujet qui traite notamment du Chekers de Conway.

[@manukja]

Le format me fait un peu penser à celui de Numberphile, j'adore !

[@nasso_]

J'ai pensé pareil je crois lol

[@RomanoPRODUCTION]

Manu DC, Dior j'adore (punaise de monde de la consommation)

[@ben8352]

C'est pas faux! Mais maintenant que tu le fais remarquer, je me dis que Mickaël Launay devrait utiliser du papier recyclé!

[@cptn_n3m012]

Ben du papier marron

[@V1Krann]

Je viens de découvrir ta chaîne, je n'arrive plus à m'arrêter de regarder tes vidéos, elles sont géniales ! Continue à faire ce que t'aimes!

[@LinuxLinense]

Très vieux souvenirs de signature de permutation. Décidément, les maths sont le seul îlot de constance dans ce monde. Merci pour toutes tes contributions à la connaissance.

[@Tchodu59]

En partant d'un sujet a priori très simple et banal, on s’embarque dans une démonstration fascinante, extra merci

[@Hiryuu1986]

Très intéressant comme toujours. Toujours aussi content de te suivre, même à 2h du mat ^^

[@drtaker3612]

Ouais fais une video sur le rubix cube !

[@Daniel-qn2mc]

Qui n'a pas fait cette farce avec un Rubixcube: Partant d'un RC en ordre, on fait pivoter un coin en exerçant sur ce coin,une torsion manuellement. on fait ensuite quelques mouvements aléatoires afin de mélanger les couleurs et on a un RC mélangé ressemblant à n'importe quel autre RC mélangé. Seulement pour celui ci il sera impossible de le remonter.

[@ValentinMoreiraSI]

Rubik's Cube. Désolé je suis juste venu dans ce commentaire pour faire chier sur l'orthographe.

[@Mist3ry]

Daniel 33 sauf que dès le premier solve raté on vois bien qu'un corner twist à été fait et on met pas longtemps à le trouver ;)

[@BixenteFabregas]

@nelios: non, tu fais pas chier. Mentionner l'effet Mandela, c'est bien aussi (voir la vidéo de Defakator "Des gens trafiquent nos souvenirs")

[@ValentinMoreiraSI]

J'ai vu cette vidéo oui, mais bon ça se prononce intuitivement "rubix cube" donc je comprends ceux qui l'écrivent comme ça. C'est peut-être aussi parce qu'ils ne l'ont jamais vu écrit.

[@RenaudDeletrez]

J'aime beaucoup tes vidéos même si cela fait peu de temps que je connais ta chaîne. J'avoue que dès le début, l'impossibilité du mélange m'a tout de suite fait penser au rubick's cube.

[@guipro13]

Merci pour ta diction je me régale en x1.5, merci vraiment jolie travail dans l'ensemble de ton œuvre, continue !! tu aura bien ton émission TV

[@SefJen]

Je comprends mieux pourquoi on introduit le nombre d'inversions quand on parle de signature. Bravo pour avoir évité de parler de groupes alternés !

[@sined704]

Taquin ce Mickaël ;) Merci pour cette super vidéo. Explications tjrs aussi compréhensibles :) Love & gratitude.

[@mamadoukomara2658]

Bravo mon frère. C'est genial

[@Pierolib]

Le Rubik's Cube avec ton analyse sera forcément très intéressant : j'ai hâte !

[@gauthiersulce6273]

Je viens de recevoir ton livre (le grand romain des Maths) pour mon anniversaire. Il est vraiment très intéressant

[@Micmaths]

Merci :) et joyeux anniversaire !!!

[@gauthiersulce6273]

merci ! Bonne continuation ! J'adore tes vidéos !

[@Nyrwen]

Étonnamment simple ! Super vidéo, merci !

[@rolandgerard6064]

Son livre sur les maths est super... quelques heures de plaisir..

[@Micmaths]

Merci :)

[@Axel-fi9tz]

Merci beaucoup pour ces magnifiques vidéos :) Passionnante comme à chaque fois :)

[@thierryrobichaud2603]

Je m’ennuie du KZbinr que je préfère. Revenez Micmath...revenez

[@gardeanon]

Toujours aussi intéressant et surprenant, merci encore pour cette vidéo d'une qualité qui s'améliore à vue d'oeil :)

[@E_mds]

Un grand merci pour cette vidéo qui m'apporte une information cruciale, vu que justement je suis en train de coder un taquin.

[@xLobbyz]

Salut ! J'adore ce genre de petit casse tête, très bonne vidéo. J'ai souvenir d'un casse tête que mon père m'avait proposer étant enfant, celui des 3 maisons .... J'ai passer un nombre d'heure incalculable pour au final apprendre bien plus tard que c'était insoluble (en restant sur une feuille papier, en 2d)

[@jeux1d100]

Splendide. Celle sur les escaliers aussi. J'adore ce modèle de vidéo, bonne continuation.

[@thunderphoenixx]

Sublime démonstration !

[@billthestrange4105]

Je suis impatient de voir la prochaine vidéo sur le rubik's cube

[@Seyjin]

C’est super intéressant, je connaissais pas. Ça pourrait m’être utile pour améliorer mon jeu de taquin. Merci.

[@BGiordanio]

Belle démonstration avec la puissante idée d'introduire une mesure pertinente du niveau de mélange (du désordre donc l'entropie ?)...

[@zaouzaouyacine9531]

Je trouve aussi que la démonstration est magnifique vous êtes trop fort ...

[@maxenece]

en fait la démonstration est incroyablement simple en tout cas vachement chouette comme vidéo ^^

[@vincentcatalo9302]

Un coup de taquin à 2h du mat ? Allez !

[@Rapax82]

3h00

[@leo17921]

@@Rapax82 4h00

[@IMTheeeGunner]

1h ici

[@vayganantel3858]

1h51 (pas compris le principe mais je réponds quand même)

[@ruyssdcrack.3354]

Vayga Nantel pareil

[@nasso_]

Tu devrais passer sur numberphile

[@oxodao]

nasso exactement ce que je me disais. La façon de filmer, le montage, l'écriture c'est exactement ça

[@Brosylen]

Pas tout à fait : il a utilisé des feuilles blanches plutôt que du papier kraft brun :P.

[@tungom]

Numberphile c'est un niveau en dessous quand même. Surtout en rigueur.

[@leo17921]

@@tungom ??????? numberphile c'est 10 fois mieux (au moins)

[@gustave4131]

Franchement bravo ! C est super bien expliqué et très compréhensible !

[@Gaspard617]

ca veut dire que tout les taquins qui on un niveau de mélange impair (1,3,5,7... ) sont insolubles si j'ai bien compris ? Merci de vos reponses

[@chrish5581]

Vidéo très intéressante, mais si on part du principe que la résolution est impossible, c'est simplement qu'en partant de la position finale il est aussi impossible d'atteindre la position d'origine proposée 15-14. Donc si on suit les règles et les mouvements normaux, il est impossible d'atteindre cette position. Devoir résoudre un taquin en partant d'un mélange qui n'est pas possible, c'est de la triche ^^'

[@gnathon]

Il n'a pas pris de risque

[@loungchaidee7649]

Excellent comme d'hab. Et un petit coup de pouce à l'algorithme. Toujours bon à prendre !

[@fluviennerisette7112]

C'est vraiment une EXCELLENTE vidéo !

[@martindouge4504]

Je soutiens les commentaires, si vous avez un bon anglais, vous devriez passer sur Numberphile ! Excellente vidéo, ravi de voir que vous continuez à publier des videos !

[@christophed.2815]

bonjour, je relis cette vidéo (par le biais de science4all), à partir 9:20 la vidéo me pose problème, puis qu'on trouve 12, on peut arrivé a 0 et c est bien la position de départ alors pourquoi il est dit qu on peut pas le résoudre ? avec un nombre impair je comprends qu on ne puisse pas atteindre le 0. j avais lu cette vidéo y a 2 ans et voila que je me permet d écrire aujourd’hui :))

[@WobblyMilk]

il parle du puzzle avec un niveau de mélange égale à 1 quand il dit que c'est pas possible

[@christophed.2815]

@@WobblyMilk :)) hé bonjour, je viens de relire la vidéo, avec ton aide je comprends mieux. effectivement c était confus pour moi avant. merci

[@toxicblobs1476]

Vraiment intéressant comme démonstration et très bien expliquer comme toujours, j’espère que tu nous explicra le coup du rubik's cube ça m’intéresse beaucoup

[@jeremiew9580]

Cette video est très cool, j'attends celle sur le cube de rubik avec impatience!

[@GamerM-dn8bv]

Super vidéo j’ai hâte que tu fasse celle sur les rubik’s cubes

[@MrMy57]

Ça me rappelle mon enfance! Merci Mickael !

[@annabellesutter762]

Oh merci merci merci ça fait 2h que je cherche en vain évidemment !

[@chark415]

Comme toujours une magnifique vidéo mathématique ! Bravo et continue !

[@Cestreparti]

Youpie, le retour des vidéos de mickmaths!!

[@lyneus4]

Vos explications sont au top 👌🏼 !

[@antoinecartelier8360]

Super vidéo ! On en veut plus souvent !

[@Babou278]

Juste bravo pour tes videos, elles sont géniales, simples et ludiques. Continue comme ça, et vive les maths :)

[@tomlapadula]

Tout mélange paire peut être resolu ?

[@WobblyMilk]

oui

[@Banban72]

C'est beau comme démonstration :o Ouui peut être une vidéo sur les rubik's cube !!

[@cubescience3789]

Oh oui une vidéo sur le Rubick's cube !

[@Feelmovi]

Merci pour cette vidéo Mickaël ! J'ai hâte de voir la vidéo sur le rubik's cube ;) Bonne continuation !

[@varia9470]

Trés bonne vidéo comme d'habitude.

[@comnode]

De mieux en mieux ces vidéos !

[@malog59]

J'avais jamais entendu parler de mathématiques sur cet objet, très interessant

[@anisbm8873]

Extraordinaire et fascinant. Merci 👍

[@Sckizo]

j'adore voir ton oeil qui frise à chaque fois que tu nous explique tout ça. :) Merci à toi

[@nicolasbarre3237]

Toujours aussi intéressant, merci beaucoup

[@nelsonalate3635]

Enfin une autre vidéo ! quel kiff

[@maemielilila4615]

Super maintenant fait la même chose pour le rubiks cub! Je pense sincèrement que cela pourrait être sympa de voir la méthode mathématique pour le résoudre. Continue à faire tes vidéos qui sont au top Ps je n'avais pas vu la fin de ta vidéo ......

[@sheepyroman]

Instinctivement, je pensais que la démonstration serait plus compliquée, je suis agréablement surpris de sa simplicité

[@miatchouinstagram169]

Super vidéo, très explicite. Tu pourras en faire une sur le rubik’s cube s’il te plaît 🙏

[@xyanide0101]

1h40, ya pas de fatigue qui soit!

[@ノヨイチ]

xyanide0101 ah tiens, je suis pas seul on dirait. Bonne insomnie l'ami.

[@multiknight9282]

ノヨイチ "Nuit d'insomnie" par Bob Lennon (À ÉCOUTER)

[@antoineh1892]

3h y a pas de fatigue qui soit !

[@walfar5726]

Toujours debout !

[@papy_psykow1979]

On se sent moins seul ! lol :)

[@mellado1306]

Ca faisait longtemps ! Merci comme toujours super intéressant

[@TheSharingan32]

Super vidéo Mickaël comme d'habitude. Pour ma part j'ai toujours eu une sainte horreur des taquins depuis que je suis resté bloqué des semaines entières sur le niveau du taquin dans "tintin et le temple du soleil" sur gba quand j'étais petit haha!

[@BGiordanio]

Superbe vidéo sur l'utilité d'une démonstration ! ;)

[@MathieuDAVID]

interessant dis donc! merci pour la démonstration!

[@Ma_rie_]

Génial ! Petite ce problème m'avait beaucoup intriguée mais j'avais oublié le nom de ces jeux :\ Merci pour tes explications très claires ! :3

[@ZapattaZ]

Michael Launay, un des dieux du panthéon de l'internet Français. Gloire à toi ! :)

[@Toto-um8sp]

Commentaire obligé pour le référencent

[@leeloo5006]

Bonjour Mickael, merci pour toutes vos vidéos ! 😊 Donneriez vous des cours perso à distance ? Besoin d' intelligence mathématiques pour mes enfants. 😁

[@Miloustique2]

Petite question : Est ce qu'il est juste d'expliquer que l'invariant du Rubik's cube est égale à 12 car il s'agit d'un taquin 3×3 reproduit sur 6 faces ? Comme tu as montré que l'invariant du taquet 3x3 est 2, en faisant 2×6, on retrouve bien les 12 invariants

[@Mateo-vz4fl]

Une hypothèse intéressante, mais j'en doute. Il y a en effet plusieurs différences majeures entre une face de Rubik's Cube et un taquin 3x3 : - Le Rubik's Cube n'a pas de carré vide - Il est possible de ne même pas avoir 2 des 9 carrés nécessaires à la résolution de la face sur celle-ci

[@firedustman]

Waouh maintenant tu te fais filmer 😯 Grosse évolution 😉

[@skarinibeats4586]

Toujours de très bonnes vidéos, avec toi :)

[@etarapidopapidopa5067]

Eh ben merci, j'ai passé 4 jours à réfléchir à ça :) J'ai mis Pause après l'exposé du problème et j'ai pas encore regardé la suite. J'ai commencé par chercher (pour le taquin de coté 3) un invariant simple qui est différent pour la position impossible... le nombre de lignes et de colonnes paires, la parité ou un truc lié à la parité pour chaque carré de 4 ... La parité du nombre ... Une rotation, une rotation des parités de chaque carré de 4... Rien ne marchait (note que j'ai remarqué vite le fait qu'il allait falloir faire un nombre pair de mouvements élémentaires : quand le trou bouge d'une case, il passe dans une case de couleur différente. . Dès le premier jour j'ai pensé à la méthode de prendre la liste dans l'ordre « de lecture de droite à gauche et de haut en bas » : 12345678, et remarqué qu'un mouvement élémentaire consiste à faire 2 permutations (de nombres côte mais finalement ça ne sert pas) : par exemple 234 -> 324 -> 342 (on a bougé le 2 de la première à la deuxième ligne). Les mouvements horizontaux ne changent pas la suite. Mais jouant avec la parité, la parité des cases, la parité des nombres, je n'ai pas trouvé, je n'ai pensé que le lendemain à la parité du nombre de permutations, et je me suis souvenu de cette façon de faire des tresses et de regarder les croisements (on relie chaque nombre à son nombre d'arrivée). Alors j'ai remarqué qu'un mouvement élémentaire créant deux croisements, et qu'on peut démêler en enlevant un nombre pair de croisement (ce que j'ai vérifié le lendemain après avoir trouvé pour le taquin de 4). La transformation qui donne un croisement ne pourra pas être composée de transformations ne changent pas la parité du nombre de croisements. Mais ça ne marche pas pour le taquin de côté 4 puisqu'on fait 3 permutations par mouvement élémentaire... Il il m'a fallu encore une journée (...à la fin je réfléchissais encore en cherchant l'invariant avec des mouvements élémentaires d'une case... j'ai peut-être eu tort de trop de décomposer et de me concentrer sur un mouvement d'une case dès le début) pour réaliser que ... comme je l'avais remarqué dès le premier jour la solution doit être faite d'un nombre pair de mouvements élémentaires puisque dans la position de départ et la position à atteindre le trou est sur la case blanche. Donc OK : on ne peut donc arriver à une suite avec une seule permutation avec un nombre pair de permutations. J'ai enfin vérifié qu'on peut toujours enlever (démêler) un nombre pair de croisements : j'ai regardé les 3 façons pour un fil tiers de croiser ceux qu'on démêle : c'est facile. Bon je vais pouvoir finir ta vidéo :) Ta démonstration est sûrement plus élégante :) NB. Merci pour toutes tes vidéos, c'est super chouette. Celle sur le hasard organisateur, par exemple, pédagogique au début, une belle découverte pour beaucoup à la fin je pense ... Bien faite (je crois qu'il y a quelque chose d'incontrôlable qui fait qu'on est vidéo-génique, avec une voix qui passe bien...) Je suis pas mathématicien, mais je j'ai toujours eu un grande curiosité pour les théories de groupes, et surtout la théorie de Galois. Celle de Lie aussi. GL(n), O(n) et leurs spéciales moitiés SL(n) et SO(n),... Les présentations. La classification des groupes simples, le groupe monstre. Il semble y avoir une beauté dans toutes ces symétries, toutes ces structures.... Ça pourrait faire des chouettes vidéos, sur un sujet qui semble essentiel.

[@etarapidopapidopa5067]

OK c'est pratiquement ma démo, mais plus élégante, j'ai pas pensé à prendre des couples pour visualiser le théorème sur la parité du nombre de permutations d'un n-uplet...

[@moonti6820]

Hey ! Un épisode de numberphile en français ! la classe :)

[@scoubidoubiboy]

Intéressant, ça me fait penser au même problème qu on peut rencontrer au niveau des parites dans les rubiks cubes. Pas de problème de parité sur un 3x3x3 mais dès qu on passe à un 4x4x4, les problèmes de parité arrivent

[@aikanarolossehelin6075]

Superbe problème ! Merci pour cette énième découverte :D

[@SkanzoSylan]

Heureusement que j’ai regardé la vidéo jusqu’au bout avant de poster mon commentaire, sinon j’aurais eu l’air fin en faisant le parallèle avec le rubik’s cube... 😅 Mais oui je suis d’accord : la démonstration sur le taquin est très classe!

[@SebCBienDu74]

Super intéressant. Bravo !

[@321bigbang]

J'ai une question sur le montage : au début de la vidéo, comment est fait le positionnement du tableau sur le mur pour que l'on ai l'impression qu'il est fixé au mur et qu'il se déplace donc dans l'image avec les mouvements de caméra ? J'utilise le logiciel davinci resolve. Est ce que cet effet est possible ? Merci beaucoup !

[@Micmaths]

Bonjour, J'utilise le logiciel Adobe Elements pour le montage et il y a une fonction "suivi de mouvement" qui permet de faire ceci. Je ne sais pas si cela est faisable avec davinci resolve.

[@321bigbang]

Merci Mickaël ! Bravo pour ta chaine, variée, originale et très intéressante. Mon domaine, c'est la Physique :-) Et ma chaine de piano... Bonne continuation, et bonnes vacances !

[@korrigansdimag8469]

je galère pour trouver des critères de solvabilité pour un taquin 4x4... qq'un peut il me dépanner? par avance merci ! et merci à Micmaths pour ses vidéos aussi édifiantes que fascinantes!

[@guillaumedellebore8513]

Bonjour Mickaël, pouvez-vous nous dire si tout mélange 3 fois 3 ayant un degré pair est résoluble ? Merci !

[@Dimitri_gdr]

Je pense que oui

[@robing.3200]

Pourrais tu faire une vidéo sur les jeux à stratégie gagnante ? Sinon super vidéo !

[@epsilia3611]

C'est la qu'on observe que Michaël fait ses vidéos avec passion : Il ne s'est pas arrêté aux 10 minutes de vidéos pour insérer des pubs xD

[@matt2209]

Merci pour cette vidéo, génial. Par contre un point de questionnement : La parité du déplacement vertical est paire (-2, 0, 2) mais qu'en est il du déplacement horizontal ? il n'est pas toujours pair... du coup ça remet en cause tte la démonstration ? non ?

[@Micmaths]

En fait comme on lit les cases dans le sens de la lecture, un déplacement horizontal ne change rien à leur ordre et le niveau de mélange ne bouge donc pas.

[@magloriuslekpus5169]

C'est super cool J'aime bien tes vidéos 😉

[@MrDrummerultime]

comme d'habitude... la classe ! bravo et merci

[@Nuqwerq]

Très intéressant.

[@Emia1281]

Une video sur le rubik's cube! Ouiiii!!