La cohomologie sans effort (pour celles et ceux qui savent poser une addition)-1

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Күн бұрын

Inspiré par un exposé de Jérôme Germoni, on présente ici la cohomologie des groupes à l'aide d'une opération que tous nos élèves de 6ème connaissent bien et qui se révèlera par la suite être le générateur d'un second groupe de cohomologie célèbre...

Пікірлер: 62

@arthurmeyer3333 8 ай бұрын

Merci infiniment pour cette vidéo D'EXCEPTION. J'ai trouvé ça vraiment trop trop bien, d'autant que j'ai été véritablement traumatisé par la cohomologie en M2R l'an prochain. J'ai enfin l'impression d'avoir senti un petit quelque chose ! J'attends la suite avec très grande impatience, armé de mes papiers et mes stylos !! (et merci pour le retour la dernière fois, j' y répondrai très bientôt 😉)

@francoisviard4031 8 ай бұрын

Je suis ravi que l'algorithme de youtube se soit dit que la chaine de mon ancien prof d'algebre de M1 pouvait m'interesser : j'ignorais que vous en aviez une ! Merci beaucoup pour cette video que je vais finir de regarder avec plaisir.

@philcaldero8964 8 ай бұрын

Salut François! Merci pour Le message! J espère que tout se passe bien pour toi!

@philcaldero8964 8 ай бұрын

Je te signale que tu as 1300 vidéos de retard! Il y a du taf

@francoisviard4031 8 ай бұрын

tout se passe bien pour moi ! Toujours en recherche au canada (quelque part entre la bio, les maths et l'informatique). Et vous ? Toujours à la Doua ?

@philcaldero8964 8 ай бұрын

@@francoisviard4031 Oui, en Braconnier! :-)

@philcaldero8964 8 ай бұрын

Ramène nous du sirop d'érable la prochaine fois!

@RichardDurn1818 8 ай бұрын

Vidéo d'introduction sympa. Par contre, vous pourriez donner des références bibliographiques et investir dans l'achat d'un beau tableau noir ! Ce sont mes deux conseils. Merci pour ce travail.

@philcaldero8964 8 ай бұрын

Reference biblio je n en connais pas sur le sujet. Et noir sur blanc ou blanc sur noir c est l action de Z/2Z. Si je fais du blanc sur noir, on me dira pourquoi pas noir sur blanc...

@mariusbureau3380 8 ай бұрын

La Cohomologie de De Rham ça cest du lourd ! Tres bonne vidéo cher monsieur Caldero

@philcaldero8964 8 ай бұрын

Merci, mais c'est de la cohomologie des groupes. De Rham est dédiées aux formes différentielles sur les variétés.

@mariusbureau3380 8 ай бұрын

@@philcaldero8964je n'ai jamais dis que De Rham avait un rapport avec la vidéo 😅

@philcaldero8964 8 ай бұрын

@@mariusbureau3380 ah OK. J avais pas compris.

@rootbuild2028 8 ай бұрын

@@philcaldero8964 Elle reste la top des top, quand même !.

@philcaldero8964 8 ай бұрын

@@rootbuild2028 il y a tellement de cohomologies différentes que c'est difficile de les comparer. J ai un faible pour la l-adique.

@steevelevy5895 8 ай бұрын

Bravo et merci Professeur pour cette initiation à une thématique de M2 c'est vraiment le parent pauvre en français sur KZbin , de même les algèbres de Lie , les variétés algébriques ,...

@philcaldero8964 8 ай бұрын

Les algèbres de Lie, ça a été mon.domaine de recherche. Je devrais pouvoir raconter deux trois trucs. J ai d ailleurs quelques idées, mais c est pas pour tout de suite. Merci pour ton message Steeve!

@aymericmelt8083 8 ай бұрын

Scientia Egregia parle de groupes de Lie mais c'est beaucoup sur leur application à la physique

@philcaldero8964 8 ай бұрын

@@aymericmelt8083 Oui, bien sûr. Mon approche est plutôt contemplative 🙂 Les groupe de Lie pour moi, c'est le mélange détonnant de la structure albrique des groupes et de la structure de variété différentielle. Et cette intersection de contraintes fournit des propriétés ahurissantes. Le théorème de Cartan en est un bel exemple. kzbin.info/www/bejne/b4aZoXVno8lnbLc

@ericjanbon3237 8 ай бұрын

@@aymericmelt8083 Oui belle chaîne pour les physiciens théoriciens et autres

@aymericmelt8083 8 ай бұрын

@@philcaldero8964 merci pour ce lien ! Hâte que vous fassiez plus de vidéos dessus

@gholler1 8 ай бұрын

Merci pour cette excellente introduction à la cohomologie de groupes. J'aurais aimé qu'on touche quelques mots supplémentaires sur le cas non abélien, sans forcément rentrer dedans techniquement. Par exemple, est ce qu'on peut construire tout groupe fini par cohomologie de groupes finis simples ?

@philcaldero8964 8 ай бұрын

On vient juste de commencer le premier volet. On va parcourir quelques thèmes, justement autour de cette construction des groupes. Je pense que la vidéo (attention spoiler) sur Schur-Zassenhaus te montrera comment la cohomologie intervient en soutien dans le cas d'un sous-groupe commutatif et comment le cas général débarque à l'aide de théorie de Sylow et de Frattini. Ce sera juste sur un exemple, mais disons pour répondre à ta question que la cohomologie n'intervient pas toute seule, elle est épaulée par d'autres théories.

@sea34101 8 ай бұрын

MONSIEUR JOURDAIN : Quoi ! quand j'écris: « 35+27=62 », c’est de la cohomologie ? MAÎTRE DE MATHEMATIQUES : Oui, Monsieur. MONSIEUR JOURDAIN : Par Grothendieck ! il y a plus de quarante ans que je fais de la cohomologie sans que j’en susse rien, et je vous suis le plus obligé du monde de m’avoir appris cela. Le mathématicien gentilhomme, d'après Molière (ou à peu près)

@philcaldero8964 8 ай бұрын

Excellent!!! En fait c'est comme ça que j'aime enseigner les maths, en expliquant que nous sommes tous des Monsieur Jourdain

@ciaopeople9664 6 ай бұрын

Très sérieusement, j'ai toujours considéré que les 4 opérations "élémentaires" étaient effroyablement compliquées pour de jeunes enfants et qu'avant de leur en parler, quelques notions sur la théorie des ensembles, la théorie des graphes et quelques fonctions très simples (presque plus des bases de données) du type: age : Gens -> N nombredamis : Gens -> N ref : Articles -> N seraient bien plus parlant que des additions qui nécessitent justement les ensembles et que l'on noie sous un algorithme tellement opaque que seul Bourbaki ose à peine en parler ! (Si on fait exception des Principia Matematica ... 😁😁😁)

@philcaldero8964 6 ай бұрын

Et c'est incroyable qu'on apprenne aussi tôt les quatre opérations de l'arithmétique et jamais la 5e la forme modulaire!

@ciaopeople9664 6 ай бұрын

Je n'aurais pas osé le proposer, mais effectivement ça aurait vraiment du sens ... 😊 En tout cas, attendre le supérieur pour commencer timidement à en parler plus comme une curiosité que comme un vrai outil mathématique, c'est vraiment bien trop tard !!!

@ciaopeople9664 6 ай бұрын

Si seulement on m'avait expliqué tout ça en CP .... 😢😢😢

@gordub 8 ай бұрын

Très bonne vidéo ! Merci ! Il y a cependant une question qui n'est pas (encore ?) traitée et qui m'embête : Quelle interprétation donner au groupe H¹(G,K) ? Pour H⁰(G,K), je sais que c'est l'ensemble K^G des éléments de du G-module K invariant sous l'action de G. Pour H²(G,k), votre vidéo m'apprend que ça correspond en gros aux classes d'équivalences d'extensions de G par K. Mais quid la dimension 1 ? Si vous prévoyez de donner une réponse dans une prochaine vidéo, je prendrai mon mal en patience :)

@philcaldero8964 8 ай бұрын

Dans une prochaine oui, mais pas dans LA prochaine...

@gordub 8 ай бұрын

@@philcaldero8964 Je viens de voir qu'elle était sortie ! Parfait :)

@aliharkati3283 5 ай бұрын

Merci pour cette vidéo où trouver cet exposé de Jérôme Germoni.

@philcaldero8964 5 ай бұрын

Demander directement à Jérôme son mail où se trouve facilement sur Internet il se fera un plaisir

@baptiste-genest 8 ай бұрын

Merci ! J'ai du mal à comprendre la phrase de Serre "la cohomologie c'est la différence entre ce qu'on veut et ce qu'on a" quelqu'un aurait une explication?

@philcaldero8964 8 ай бұрын

Oui tout à fait. En fait on quotient des objets qui sont des noyaux par des objets qui sont des images. Des noyaux ça veut dire que l'on veut résoudre une équation et des images c'est des choses que l'on peut fournir donc on fait la différence entre ce que l'on veut et ce que l'on peut

@gordub 8 ай бұрын

@@philcaldero8964 Ah ben voilà une interprétation intéressante... Je vais tenter de méditer là-dessus.

@philcaldero8964 8 ай бұрын

@@gordub bonne méditation!

@dattierarbre9294 8 ай бұрын

Bonsoir, Excellent. Bonne soirée.

@gerardzi7930 8 ай бұрын

Quand Alexandre Grotendieck est mort en Ariège en 2013 ,on en a entendu parlé.

@philcaldero8964 8 ай бұрын

Alexandre Grotendick est à la cohomologie ce que Paul Bocuse est à la gastronomie lyonnaise!

@ciaopeople9664 6 ай бұрын

En 2014 !

@harrymattah418 8 ай бұрын

Pour celles et ceux...

@philcaldero8964 8 ай бұрын

Mais oui! J'ai encore fait agir Z/2Z. Ça doit être ça qu'on appelle la dyslexie

@AitJoseph 8 ай бұрын

Bonjour . Les choses sérieuses vont -elles commencer ?

@philcaldero8964 8 ай бұрын

Il faut prendre au sérieux toutes les choses légères et prendre avec légèreté toutes les choses profondes.

@AitJoseph 8 ай бұрын

@@philcaldero8964 oui

@rootbuild2028 8 ай бұрын

Genre le programme de Langlands !

@philcaldero8964 8 ай бұрын

@@rootbuild2028 alors là je suis totalement ignorant dans ce domaine

@holomurphy22 9 күн бұрын

vous etes un peu devant le tableau

@philcaldero8964 9 күн бұрын

@@holomurphy22 oui je n'avais pas trop conscience ou alors c'était pour préserver l'effet de surprise

@informatimago 8 ай бұрын

0 n'est pas un neutre de z, mais un absorbant !!! un neutre e ∀x, z(x,e)=x=z(e,x) Comme z a pour valeur 0 ou 1, il y a des x (eg. x=2) pour lesquels il n'existe aucun e. Donc z n'a pas d'élement neutre!!!

@philcaldero8964 8 ай бұрын

Oui si j'ai dit que zéro était un nuetr de z c'est que ma langue a fourché absorbant est bien plus adapté