La Continuità di una Funzione in un Suo Punto & Le Funzioni Continue

Iniziamo con questo video una nuova serie di video che ci permetterà di capire come calcolare i limiti di funzioni reali di variabile reale.
Questa è la nostra tabella di marcia:
1) Definizione di continuità
2) Limiti di funzioni elementari agli estremi dell'insieme di definizione
3) Algebra dei limiti
4) Risoluzione delle forme di indecisione
In questa lezione ci soffermeremo sul concetto di continuità di una funzione e su come questo aspetto ci possa essere di aiuto per il calcolo di alcune tipologie di limiti.
Daremo quindi le definizione di funzione continua in un punto, capiremo che esiste un insieme di funzioni "elementari" continue nel loro insieme di definizione, capiremo come la continuità di una funzione ci sia di grande aiuto per il calcolo dei limiti, vedremo alcuni esempi insieme e concluderemo la lezione con la definizione di funzione continua da sinistra e da destra.
! ATTENZIONE !
Ci tengo a fare una piccola precisazione su un mio errore nella tabella presentata al minuto 6:51
sia per quanto riguarda la funzione arcoseno che per quanto riguarda la funzione arcocoseno.
Nel caso in cui volessimo infatti calcolare i limiti per x tendente a -1 oppure a +1 potremmo farlo unicamente rispettivamente da destra (per x tendete quindi a -1^(+)) oppure da sinistra (per tentente quindi a +1^(-)). Le due funzioni considerate sono infatti continue in x = -1 da destra e in x = 1 da sinistra, non lo sono in tali punti in senso generico (quindi per x tendente genericamente a -1 oppure a 1).

[@leonardoziliani1973]

Spieghi 100 volte meglio della mia prof!!! Grazie

[@profpaolomate]

Troppo buono! Grazie mille 😇☺️

[@simonasorrenti6607]

E 1000 meglio della mia! 🤣

[@PetraBavagnoli]

Il migliore ❤

[@cecici]

Grandissimo prof!!! Bravissimo 😉😍😍😉

[@profpaolomate]

Grazie mille! 😉

[@mmmmeeee]

Video molto chiaro!! 😍

[@profpaolomate]

Grazie mille!!!😍

[@alcidefanfani1416]

Complimenti, tutto molto chiaro!

[@profpaolomate]

Grazie mille! 🤗

[@adamascioni9253]

Spettacolare e unico, video stupendo!

[@profpaolomate]

Grazie infinite Ada, molto gentile! 😊

[@federicarinaldi]

Grazie professore, tutto chiarissimo

[@clerabs3412]

Chiarezza allo stato puro!

[@profpaolomate]

Grazie mille! 🤗

[@leonardobellanova05]

Chiarissimo, grazie professore

[@profpaolomate]

🤗😇

[@profpaolomate]

🤗😇

[@fiorenzotemperini8288]

Video sempre di livelli stratosferici! 🚀

[@profpaolomate]

Grazie mille Fiorenzo! 😋

[@matteomariani5948]

belin che bel video prof

[@profpaolomate]

🤗

[@Jojo-pw5hm]

Tutto molto chiaro 👍🏻.

[@profpaolomate]

🤗

[@claudpiro6469]

Le faccio i miei complimenti per la sua chiarezza. Una chiarezza di esposizione ed una chiarezza di scrittura. Molto bravo. Mi scusi professore, come realizza i suoi video? Che software usa? Usa un hardware particolare per scrivere? Grazie

[@profpaolomate]

Grazie mille, davvero molto gentile! Ti spiego brevemente l'attrezzatura che utilizzo. SCRITTURA (A MANO) - Programma: OneNote per Windows 10 - Tablet: Surface Pro 6 - Penna Surface SCRITTURA (TESTI) - LaTeX (personalmente uso Texmaker, ma vanno bene anche OverLeaf o tanti altri programmi completamente gratuiti reperbili in rete) REGISTRAZIONE SCHERMO - Flash Back Express (www.flashbackrecorder.com/it/download-start-2/?edition=FlashBack:Ex6&linksrc=expressheader). Uso la versione gratuita, senza filigrana, con registrazione schermo a 1080p. REGISTRAZIONE AUDIO - Microfono omnidirezionale lavalier (www.amazon.it/Gyvazla-Condensatore-Omnidirezionale-adattatore-Registrazione/dp/B073GJQKL1/ref=sr_1_5?__mk_it_IT=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&crid=1B791V2TGC2IS&keywords=lavalier+mic&qid=1707732905&sprefix=lavalier+mic%2Caps%2C151&sr=8-5). Penso sia una delle opzioni più economiche reperibili su Amazon, ma sto cercando qualcosa di leggermente più professionale, per avere un suono più rotondo e pulito. EDITING/POST PRODUZIONE - Windows Movie Maker (per quello che faccio basta e avanza, ma mi piacerebbe imparare ad utilizzare un software un po' più performante, con Movie Maker puoi fare poco, anche se, per quanto mi riguarda, è più che sufficiente). Penso di averti detto tutto, in caso contrario non avere timore a chiedermi ciò che ho lasciato indietro 😊 Buon proseguimento 😇 Ciao ciao 🤗 Prof Paolo 🤓

[@claudpiro6469]

@@profpaolomate grazie. Molto gentile. Basta e avanza, gentilissimo