★★★ La ecuación del millón de dólares- Navier-Stokes

Deducción de la ecuación de Navier-Stokes, a través del entendimiento de las ecuaciones de Continuidad y de Moméntum para un fluido.
Lista de reproducción Fenómenos de Transporte: • Fenómenos de Transporte
Nomenclatura de matemáticas requeridas:
★ Álgebra, trigonometría, geometría euclidiana/analítica
★★ Cálculo infinitesimal (diferencial, integral, series), álgebra lineal, álgebra en C
★★★ Cálculo multivariable/vectorial/tensorial, ecuaciones diferenciales, variable compleja
Video introductorio a la Ecuación de Transporte: • ★★★ Esta es la Ecuació...
Música de este vídeo:
Preludes, Op. 28 (Chopin)
European Archive
musopen.org/
Licencia bajo Creative Commons: CC PD
creativecommon...

[@carlosoliveros8252]

Gracias por explicar algo tan complejo como las ecuaciones de Navier-Stokes de manera tan concisa. Aunque en mi opinión hizo falta explicar por qué pertenecen a los problemas del millón o por qué es tan difícil resolverlas.

[@nabla_mat]

Sí, tienes razón. En un siguiente video podría profundizar más en esto.

[@wilsongarcia4470]

Es muy intuitivo, es un problema que ayudaría en el desarrollo de la humanidad y su complejidad radica en lo no lineal; a corto plazo es posible predecir cómo actúa un fluido x, pero a largo plazo es extremadamente difícil puesto que se cree que el movimiento de estos fluidos es caótico, más no aleatorio, de ahí el problema

[@diegoeliseobilbaomariaca7198]

Que grande viejo nunca llegue a entender muy bien que escencial era está fórmula en mi clase de análisis vectorial en la uni, el sistema educativo nesecita más personas como voz 🤠🤙

[@nabla_mat]

¡Gracias! Me alegra haber ayudado un poco

[@JCFP]

Muy bien introducido, digerido y traducido a un lenguaje entendible, felicidades 🤖👌y muchas gracias. Esperamos algunos ejemplos de aplicaciones.

[@nabla_mat]

¡Gracias! Me alegra que te haya gustado, y sí, se vienen ejemplos

[@mateomartin3626]

Espectacular, muchas gracias

[@federicocastillo208]

Excelente el video, gracias por compartir.

[@LuisRosell]

En el caso del cambio de velocidad del sonido en el aire, se multiplica por tres , su velocidad en el agua. Estas ecuaciones son para fluidos y no consideran otros efectos que no sean afectados por ondas o términos elásticos pulsantes. Gracias por su explicación y maestría

[@LuisRosell]

😊

[@robertoruiz7887]

Excelente amigo.... me siento obligado a reconocer tu maravillosa explicación. Te la agradezco mucho. Muchas felicidades

[@nabla_mat]

¡Gracias por el comentario!

[@CARLOS_FM85]

En verdad el tema es muy complejo. Yo estudie Ingeniería y hasta el 3er año me las explicaron debido a la cantidad de temas por saber antes de entender. Muy bueno el video, creo que es bastante esfuerzo en crearlo.

[@julianiglesiasmouta7504]

Estupendo. Gracias. Y cuando puedas, ejemplos.

[@pablooliva7056]

Este es un excelente video! muchas gracias por compartir.

[@nabla_mat]

¡Gracias!

[@mariogalindoq]

Si, sería interesante ver ejemplos de aplicación. Buen video.

[@Guss490-u7n]

CFD

[@chero1021]

Excelente amigo Gracias Claro claro claro todo

[@alfred2647]

Acabo de encontrar tu canal, muy buenos videos sigue así

[@sabasmoreno6705]

Muy buena su explicación👍

[@LucasValerio-z2j]

¡¡Muchas Gracias!! por el vídeo, despertó en mí... la curiosidad sobre el tema de... calculo de fluidos sobre una superfice cúbica. Aunque, me gustaría ver un caso practico de... aplicación de la formula.

[@nabla_mat]

Gracias por tu comentario. Para una aplicación, dale una mirada al video de Hagen-Poiseuille: kzbin.info/www/bejne/nKW7n6adrMpsaas

[@samael678]

Que video maravilloso. Sin embargo me queda una pregunta; de quererse resolver un problema del milenio ¿Por donde se debería comenzar? ¿Qué libros hablando de estos problemas, o haciendo referencia a de donde salen, debería tomar en cuenta una persona que quisiera resolver uno de estos? Sé que son 6 y por ello la bibliografía para todos debe ser monumental, pero para solo 1, ¿Por donde se debe comenzar? Es solo en afán de curiosidad (y 1 millón de dólares tampoco vienen mal)

[@pablooliva7056]

yo empesaria con : Real and Complex Analysis by Walter Rudin

[@juanfranciscorojasmendoza3430]

Soy arquitecto y no se como llegue a esto, pero me gustó y me sorprendi al darme cuenta de que pude entender más de lo que pensaba que podría.

[@juancarlossanchezveana1812]

Excelente explicación

[@nicogonzalez6898]

Espectacular

[@ruisolbe1433]

Muy buen video, en un inicio no entendí, al final tampoco pero él explicó muy bien ❤

[@geometalurgico]

Muy buen video, ejemplos

[@jairoandresrojassanchez5680]

Excelente explicación, difícilmente se podría encontrar una mejor. Basta con ver el video 2 o 3 veces para comprender los conceptos y formulaciones e indudablemente hay que tener bases de cálculo y de física, pero me pareció una excelente explicación para el corto tiempo. Gracias.

[@nabla_mat]

¡Gracias a ti!

[@malleanicolasangel2837]

Gracias por tu video. En unos años volvere

[@nabla_mat]

¿Qué estás estudiando o qué vas a estudiar?

[@gonzaloor7479]

Excelente, gracias por compartirlo Podrías presentar un ejemplo de la aplicación de estos modelos matemáticos. Saludos

[@jorwinwithcoffee]

Que orgullo llegar tan rápido!

[@nabla_mat]

Por ser el primero, puedes sugerir un tema para un video. ¿Qué te gustaría ver en el canal?

[@jorwinwithcoffee]

@@nabla_mat uno acerca de integrales no elementales sería muy interesante. ¡Gracias por la amabilidad!

[@nabla_mat]

@@jorwinwithcoffee ¡Muy buen tema!, gracias por tu sugerencia. Voy a sacar algunos “pendientes” que tengo por ahí, y me pongo a trabajar en ese.

[@eliassantacruz8510]

Hola, muchas gracias por tu video, de que libro sacaste la información ? o como se hace para citar este desarrollo ?

[@nabla_mat]

@@eliassantacruz8510 La mayor parte del argumento presentado está basado en “Fenómenos de Transporte”, de Bird, Stewart y Lightfoot, Cap. 3

[@eliassantacruz8510]

@@nabla_mat Vale, muchas gracias, muy buena la forma en la que explicas

[@RENEMARAMBIO]

Sigue así bro, están buenos tus vídeos, se agradece. Igual en el futuro podrías hablar de ingeniería financiera.

[@jairoandresrojassanchez5680]

Sobre ejemplos de aplicación está el modelamiento numérico de la atmósfera, para los pronósticos meteorológicos. (El pronóstico del tiempo y clima)

[@nabla_mat]

Hola Jairo, es algo que está fuera de mi campo de conocimiento, pero si encuentro material que yo pueda entender, es un video que seguro haría.

[@marianodeanquin]

pienso que confundes en la ecuacion, la ecuacion no habla de volumen espacial, como tu dices, habla de velocidades en aceleracion, segun tres ejes, mira bien el primer termino, Ro por Velocidad en funcion del tiempo T ,sale en el primer termino,,,, V, us una funcion de u v w .son velocidades

[@javi3518]

Buen video. Tienes alguno donde resuelvas problemas mediante el método de capa límite propuesto en el Bird?

[@nabla_mat]

Gracias por el comentario. No tengo aún nada de capa límite, quizá más adelante haga algo.

[@jgreyna2844]

excelente !!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@elisamartindelcampo2525]

Gracias 👏👏👏

[@romelivanomirandagorriti3376]

En la miniatura se muestra a Anton Reicha, no a Claude-Louis Navier. Pd. Dichas ecuaciones fueron estructuradas para explicar todo el flujo de fluidos, aún tratándose de caos, razón por la cual sólo hace falta inteligencia y tiempo para que tal problema del milenio sea resuelto.

[@Litronillozil]

Muchas gracias, ahora podré aprobar mi examen de matemáticas aplicadas de 4ºeso

[@nabla_mat]

No entiendo los chistes relacionados con el sistema educativo español 🫤 ¿Qué es (realmente) 4o de ESO?

[@camiloordonez7288]

Creo que el divergente de la velocidad es 0 porque nabla de un escalar es la derivada parcial de un escalar que es igual a cero

[@cipherm1645]

Podria pasarme el nombre del libro o link del articulo donde puedo ver de donde se deducen las ecuaciones de Navier-Stokes que expone aquí? Lo necesito para citar en mi tesis de licenciatura... u.u Se lo agradecería mucho.

[@nabla_mat]

Hola, ¡claro! Mi guía principal fue: Bird, Stewart, Lightfoot. Transport Phenomena, 2nd. Ed. John Wiley & Sons, USA (2002). Ch. 3, pp. 75-85. Me avisas si con eso es suficiente. Saludos.

[@nicogonzalez6898]

Puedes comentar las aplicaciones de estas ecuaciones a la atmósfera? Gasias

[@nabla_mat]

Creo que está un poco ‘fuera de mi liga’… si encuentro información sobre esto que yo pueda digerir, intento hacer algo

[@letstevens8035]

Good amigo buenísimo el video

[@nabla_mat]

¡Me alegra que te haya gustado!

[@Pizarron_Gamma]

Acado usas powerpoint para hacer esas animaciones??

[@nabla_mat]

Hola, el programa que uso para animar y grabar la voz es Active Presenter. Hago las ecuaciones con el editor de ecuaciones en Power Point y las gráficas mayoritariamente en Geogebra.

[@bemdemfem]

Tu canal está bueno quizás ampliarlo más un video más detallado y uno corto para las masas

[@nabla_mat]

Es buena idea; voy a hacer más videos sobre este tema

[@Polosauri0]

Quiero ver ejemplos de ejercicios, lo necesito D:

[@mauriciotovar90]

buenisimo

[@eliassantacruz8510]

Una duda, que tipo de operación hay entre vv, no debe ser un producto vectorial (producto punto) o es otra momenclatura ?

[@nabla_mat]

@@eliassantacruz8510 se llama “producto diádico”; su resultado son 9 componentes, de la forma ViVj

[@aquilesboy198]

buen video, espero uno de tensores.

[@nabla_mat]

Me parece un tema sobresaturado; muchos buenos divulgadores ya han hecho sus videos, ¿no crees?

[@aquilesboy198]

@@nabla_mat Tienes razón aunque siempre es bieno ver diferentes enfoques, saludos.

[@josealbertoortegamartinez3889]

Hola, para cuando los ejemplos de aplicación? 😅❤

[@nabla_mat]

Ya hice uno, el de Hagen-Poiseuille: kzbin.info/www/bejne/nKW7n6adrMpsaassi=6QY4Eo10hni8B8TL

[@josepablofernandez8067]

Si, ejemplos

[@anonimus54321]

Si.. Ejemplos. Por favor

[@nabla_mat]

Por ahí tengo un video de Hagen Poiseuille

[@logit368]

entendí la aplicación de los gradientes a las variables físicas, pero no entendí que se debería de demostrar para ganar el millón

[@nabla_mat]

No lo dije en el video 😓. Se debe demostrar que ciertas aseveraciones acerca de sus soluciones son ciertas, o no (existencia, “suavidad”)

[@josementecho2188]

Ahora hazlo con fluido que sigue una ley de potencia.

[@nabla_mat]

Es una idea muy buena… tengo en mente para un próximo video hablar de fluidos no-newtonianos, y cuáles son sus modelos matemáticos.

[@andrescontreras99]

OK ver el video con aplicación se ha vuelto una necesidad fisiológica

[@alfredoortiz7487]

SOY profesor de matemáticas. Si tan siquiera fueran capaces de tener un poco más de inteligencia desabstractiva (explicativa) para que fuera = inteligencia matemática, el resto de los "mundanos" podría entender mejor.

[@user-pu6ro9uw4j]

No chinazo, @7:02 no es que la suma de los dos términos se cancelen; es porque la DENSIDAD ES CONSTANTE. Léase el fenómenos de transporte del Bird. Deje de tramar por aquí. Ahora explíquela para que sea controlable en términos de Lyapunov y OBSERVABLE con los eigenvalores positivos

[@nabla_mat]

Ahí no se ha considerado aún densidad constante; esos términos se cancelan aún para fluidos compresibles.

[@user-pu6ro9uw4j]

⁠​⁠@@nabla_matchino, por favor! cuando se asume la densidad y la viscosidad como constantes se llega a Navier-Stokes. La ecuación de continuidad es el balance de materia per se, por eso es que el producto punto entre la divergencia y el vector velocidad sumado al cambio de la densidad en el tiempo es CERO, si la densidad cambia, es porque hay generación de especies y la viscosidad NO SERÍA constante. En la derivada substancial de tiempo -que usted mal traduce- se usan estas asunciones. Ahora bien, aprenda la definición de beta: -(1/V)∂(V,T)/∂(P,T) A TEMPERATURA CONSTANTE!! que es otra consideración para Navier-Stokes; así que intente confundir incluyendo fluidos comprensibles. Pelele LÉASE EL FENÓMENOS DE TRANSPORTE DE BIRD al menos y no haga el ridículo

[@richie6783]

La ecuacion de la conservacion de la masa dice que la derivada total de rho es 0 y cuando desarollas esa derivada total te queda que el termino de la variacion local mas el termino del flujo convectivo es igual 0, y como al sacar factor comun velocidad le queda velocidad multiplicado por la derivada total de rho, ese producto es nulo. No hace falta ser tan prepotente, estamos aqui para aprender

[@sebasbeltran8272]

Buenota solo me falta aprender gradientes euleriano y lapalacianls y entiendo la ecuación en su totalidad

[@sixtocastaneda2993]

Muy facil de hacer ese ejercicio, solo se aplica pi por radio al cuadrado

[@SANTIAGOARTUROCONDORIMAM-wq4ni]

Xd

[@joshuaps3811]

El parque cosa de quien 🥴

[@clararodriguez8412]

La madre que me parió, que idioma es este?? No entendí nada xD

[@nabla_mat]

😄 las matemáticas son una lengua extraña, pero no es tan difícil de aprender

[@clararodriguez8412]

@@nabla_mat contando que no me acuerdo ni de dividir con dos cifras, para mi se me hace un mundo jajaja

[@nabla_mat]

@@clararodriguez8412 Nadie se acuerda de eso… me alegra entonces que hayas soportado mi video

[@clararodriguez8412]

@@nabla_mat extrañamente hipnótico :D

[@nabla_mat]

@@clararodriguez8412 Clara, mira mi video de Galileo y me dejas tu opinión. Te prometo que no se requiere división por 2 cifras: kzbin.info/www/bejne/gIKmq6asndxjmNksi=StxFReyFm87r1Qkh