La fonction exponentielle imaginaire

[@mjidkharoubi1280]

Merci infiniment monsieur, je suis amateur des maths (48 ans, marocain) avec vous tout devient clair, j espère que vous allez très bien,

[@MrSergemielly]

A 60 ans Après un bac scientifique en 1981 Je re découvre les maths avec vous ! Avec grand plaisir ! Merci beaucoup pour votre pédagogie exceptionnelle.

[@PETERTRITSCH]

battu ! 73 ans et Bac en 1968 ! 😄

[@ph.so.5496]

C'est expliqué avec une clarté! Je suis bluffé à chaque fois; je ne suis pas sur que Euler me l'ait expliqué d'une manière aussi limpide. Peut-être, mais pas sur. Encore merci. Bonne continuation. A la prochaine.

[@claudezalugas3163]

Merci ! Très belle et rigoureuse démonstration de la formule d'Euler.

[@ahmedazouzi2497]

Merci Monsieur vous êtes meilleur

[@xavierlemaire4443]

😮 tout ce que j'aurais voulu comprendre de l'exponentielle complexe je le comprend maintenant 😍 je suis ému 😂

[@yaw-tv7405]

Souvent je trouve les répétitions (et le ton..;sauf votre respect, un peu monocorde) lourdes, mais là BRAVO, EXCELLENTES présentation et pédagogie d'un sujet super complexe en fait (et il faut beaucoup de prérequis) mais encore merci. Tout mon respect.

[@arenje1]

Super bien expliqué et de bon exemples... J'attends la suite avec impatience.. Bonne continuation..

[@MrChvincent]

Excellent pédagogue !

[@ayoubiziki2186]

Chapeau Monsieur.

[@antonygil99]

Olalaaaaaaa mais vos vidéos sont teeeeeellemeeeent biien c'est un truc de fou

[@andrescolt5399]

you probably dont give a damn but does anyone know a method to log back into an instagram account..? I somehow forgot the account password. I would love any tricks you can give me.

[@johnwesson877]

@Andres Colt Instablaster ;)

[@andrescolt5399]

@John Wesson thanks so much for your reply. I got to the site on google and I'm trying it out atm. I see it takes quite some time so I will reply here later with my results.

[@andrescolt5399]

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[@johnwesson877]

@Andres Colt glad I could help xD

[@christianballet414]

Merci pour la clarté de l explication

[@desmes62]

Merci, vous faites très fort.

[@TheGmourad]

Merci

[@surMathematiques]

tout ca est bien coherent et pédagogique, juste je ne comprend pas pourquoi le conjugué de exp(io) serait exp(-io) autrement dit pourquoi supposer que lesigne moins de la partie imaginaire va casser la barriere de l exponentielle et va se coller pres de teta. Merci pour vous, c est enorme ce que vous faites

[@yaw-tv7405]

C'est là qu'il faut quelques prérequis (pourquoi le complexe conjugué = moins i, c'est comme ça, la définition du CConjugué a+ib / a-ib

[@jollyjumper3663]

@@yaw-tv7405 Il me semble que tu n'as pas vraiment répondu à la remarque de 20sur20 : certes la définition du conjugué de a+ib est a-ib. Mais on ne peut pas, a priori, appliquer cette définition à e puissance i theta, puisque le nombre complexe est présenté ici d'une façon complètement différente... Comme le dit 20sur20 on n'a pas justifié pourquoi on "casse la barrière de l'exponentielle". J'ai tiqué là-dessus aussi. Il me semble qu'il faut le justifier. Malgré cette remarque, un immense merci au professeur pour ses cours fabuleux !

[@maryvonnedenis6304]

Il faudrait pouvoir montrer que la partie réelle est paire alors que la partie imaginaire est impaire ce qui n'est pas évident....Le mieux est d'étendre l'hypothèse de dérivation en zéro de l'exponentielle aux complexes en disant que (exp(z) - 1)/z tend vers 1 quand z tend vers 0 dans C (attention, passer par le module). On peut alors en déduire que la dérivée de exp(it) par rapport à t est iexp(it), écrire cela pour x(t) + iy(t) et on est alors ramené à deux équations différentielles en x et en y se ramenant à x'' + x = 0 avec les bonnes conditions aux limites conduisant finalement à la formule d'Euler exp(it) = cost + isint...Donc on ne peut rien faire sans admettre un peu d'analyse (ou du moins je n'ai rien trouvé d'autre).

[@romaindelahaye7062]

Je ne savais pas que le frangin de benoit poulvorde faisait des maths ! :) merci pour votre travail

[@noureddineamrani913]

merci bcp

[@mustaphabadsi1827]

👏👏👏

[@taherahmed6418]

L'abstraction est la beauté du mathématique

[@patricks971]

Belle démonstration mais n’est-il pas plus simple de démontrer l’identité des fonction e^ix et cos x + isin x en montrant que la dérivée de leur quotient est égale à 1?

[@francoisjortay1379]

Synthèse écrite (et illustrée) de cette vidéo : philosophie.jortay.net/savoir-de-base#exponentielle.

[@drtaker3612]

Une video sur la physique nucléaire svp

[@aymericmelt8083]

Pourquoi choisit on i^(1/2)=1/√2*(1+i) et pas -1/√2*(1+i) ? Les 2 expressions verifient la règle des exponentielles pourtant

[@anonymeanonyme5538]

C'est vrai, les nombres complexes ont toujours deux racines et on ne préfère jamais l'une plutôt que l'autre, on ne peut pas écrire de radicaux.

[@DamienTHIERY]

Un grand merci pour cette explication. Cette formule n'a jamais été très claire pour moi bien que je l'utilise souvent en électronique. Mais pourquoi on parle toujours de e^(i*pi)=-1 ? C'est juste un cas particulier sans grand intérêt. J'y vois juste la présence de pi qui, avec e et i, expliqueraient la "beauté mathématique" de la formule.

[@bertrand3055]

i² = -1 démystifié ! kzbin.info/www/bejne/aHjahIh6osSFnZo

[@medaymanlammat6438]

je trouve que les maths vont tellements loin qu'un jour on va trouver une maniére de calculer un réel plus un complexe

[@anonymeanonyme5538]

On fait déjà ça, un réel n'est qu'un complexe dont la partie imaginaire est nulle. Soit x un réel et z un complexe de la forme a + ib. x = x + i × 0 x + z = (a + x) + ib

[@نورفوقنور]

مستوى عال جدا شكرا على العلم اللذي تحمله

[@andretewem3385]

Pouquoi i^^2 = -1 ? On pose i = (0,1), et on obtient i.i = (0,1).(0,1) = (-1,0) = -1. Définition expnentielle complexe : soit z = x + i.y. exp(z) = (exp(x),y) en notation polaire, c'est-à-dire exp(z) = exp(x).cos(y) + i.exp(x).sin(y). Avec cette définition on montre que si z = 0 + i.@, exp(i.@) = exp(0)(cos(@) + i.sin(@)) = cos(@) + i.sin(@)

[@danieldaniel-qd6fq]

j étais un élève dyslexique et dysphasique de forme modéré, je prends conscience tardivement que le tutoiement n est pas une pratique car l"èlève doit se distancier du professeur affectivement pour ne pas subir son emprise négative ou positive mais chercher une neutralité, son effort doit être dans l'atteinte d'un objectif en fonction de ses possibilités ou accepter de progresser avec ses contraintes, je fais partie d'une génération qui ont proposé des mathématiques modernes abstraites de manière précoce, le contenu de cette matière et son modèle pédagogique était inapproprié, le comportement du professeur n'a pas être bénéfice

[@jean-pierrepizzinato6658]

le comportement du professeur n'a pas être bénéfice? distancier? ... et la psychothérapie, serait-elle mieux appropriée. Bonne guérison. jean-pierre pizzinato

[@shroomskaiev]

Franc comtois le prof ?

[@patricks971]

Pardon, la dérivée de f/g est nulle et donc le quotient f/g = Cte = f(0)/g(0)=1, donc f est unique et f = g, donc e^ix = cos x + i sinx

[@n2nh2o22]

Si a est multiplié deux fois par lui même, çà donne a x a x a, soit a au cube ! Non ? a^3 et non a^2 ?????????????????

[@yaw-tv7405]

ce ne sont que ses façons de dire, peu importe en fait non ? si on sait ce qu'il veut dire ?

[@antares1290]

Bonjour/Bonsoir je suis en classe de 5e mais votre chaîne m'intéresse beaucoup et cette vidéo m'a beaucoup plu mais je ne comprends pas tout. Pouvez-vous me donner des liens de vidéos pour que je comprenne merci d'avance !

[@bertrand3055]

Mdrfoxa i² = -1 démystifié ! kzbin.info/www/bejne/aHjahIh6osSFnZo

[@doublekiler]

Tu comprend en 5 eme les fonctions ?

[@antares1290]

Jack Hobb Non pas trop mais j'aime comprendre et les mathématiques

[@mohammedaminemjaidila666]

Il te manque beaucoup d’outils mathématiques, reviens quand tu seras du bon coté de la force

[@doublekiler]

Mdrfoxa je pense que tu peux attendre la fin du cycle du secondaire

[@camguimeule2652]

Dommage que ce soit un peu lent

[@yaw-tv7405]

Passe la vidéo en x1,5