La réaction oscillante de Briggs Rauscher , explications et simulation (chimie) - Passe-science #58

[@PasseScience]

Simulation (Jupyter Notebook github): github.com/ThomasCabaret/BriggsRauscherSimulator Un grand merci à Blablareau au labo pour conseils et relecture! Allez faire un tour sur sa chaine: www.youtube.com/@Blablareauaulabo

[@nicejungle]

Ah NileRed, la chaine qui m'a redonné gout à la chimie. Merci pour l'explication complète avec les graphes des concentrations. Dans un tout autre registre, pourrais-tu faire une vidéo de vulgarisation sur le processus Blandford-Znajek. Je trouve fascinant cette capacité pour les trous noirs (enfin plus exactement, les disques d'accrétion autour de) d'émettre des jets de matière par leurs pôles. C'est particulièrement contre-intuitif.

[@gogolfixpersonne1915]

Excellente présentation très didactique, merci ! J'ignorais l'existence de ces réactions "magiques", je me coucherai moins nœunœu ce soir ! 😉

[@brusicor02]

Vraiment très intéressant, on voit qu'il y a eu énormément de travail derrière. Instant pinailleur : l'intégralité des réactions sont présentées comme allant en un seul sens, alors que ce sont en réalité des équilibres : il manque quelques doubles flèches par ci par là. Mais à part ça, l'explication avec le moteur HOIO-iodure-diiode est magnifique, bien plus cohérente avec les concentrations des espèces que certaines versions (dont la mienne). Donc définitivement une vidéo que je vais garder sous le coude.

[@PasseScience]

Hello! merci! Dans le modèle les réactions 3 et 4 ont en effet deux sens: 3) HOI + I- + H+ = I2 + H2O k3 = 3.1 x 10^12 M-2 s-1 and k-3 = 2.2 s-1 4) HOIO + IO3- + H+ = 2IO2 + H2O k4 = 7.3 x 10^3 M-2 s-1 and k-4 = 1.7 x 10^7 M-1 s-1 de mémoire les sens inverses d'au moins l'une des deux (voire des deux) n'ont pas d'effet dynamique (dans ce modèle). Je garde ces concepts de double sens pour une autre vidéo qui s'intéressera à ce qui "pousse" les réactions spontanées: l'enthalpie libre de Gibbs! (et je parlerais aussi de réactions en général)

[@denisnouais3031]

@@PasseScience Vidéo super intéressante ! Du coup, j'ai testé le code et essayé de le comprendre et j'ai une question : pourquoi les vitesses -v3r et -v4r ne sont pas prises en compte dans le calcul des variations de concentration en eau dx12dt = v3 + v4 + v7 + v10 - v6 Ca n'a pas d'importance pour le mécanisme et ni pour la concentration totale en eau mais la différence est visible sur la courbe [H2O var].

[@PasseScience]

@@denisnouais3031 Bonne question. Alors en fait, je ne m'en souviens pas totalement, mais de mémoire, j'avais tracé H2O VAR, la variation algébrique de la quantité d'eau, pour savoir si le système en consommait ou en produisait lorsqu'il tourne. Et c'est possible que j'ai simplement oublié le sens reverse des réactions 3 et 4 pour cette variation algébrique de quantité d'eau, qui de toute façon n'est l'input de rien du tout. C'est du pur display. C'est pour ça que ça ne pose pas de problème sur le reste, vu que comme c'est l'eau qu'on considère ici, sa concentration est infiniment abondante pour toutes les réactions dans lesquelles elle intervient comme réactif. Et du coup, H2O var n'influence pas la vitesse d'autres réactions. Donc je dirais que j'ai simplement oublié les V3R et les V4R dans l'équation pour cette variation algébrique de l'eau.

[@ggillou1778]

Tu as déniché un des rares sujets de chimie capables de piquer mon intérêt, probablement car d'une certaine manière, il est expliqué plutôt de manière physique et notamment avec les échanges d'énergie! Bravo pour la clarté des explications et animations!

[@remidlv321]

Franchement génial comme vulgarisation sur une série de réactions chimiques que je ne connaissais pas ! C'est un bel exemple de dynamique des systèmes... Sur cette thématique j'aimerais bien que tu travailles et vulgarises les travaux simulant l'évolution du système 'economique' de notre planète : The limits to growth avec World 3 de Meadows et al. Encore bravo

[@axeltramaux1833]

Bonjour, Je suis chimiste et j'ai trouvé cela passionnant. Les schémas sont très bien réalisés et très clairs. Même en tant que chimiste j'ai du mal à avoir toutes les réactions qui se passent dans ma tête en même temps... alors de bons schémas comme cela, ça aide à tout prendre en compte. Et c'est surtout un formidable moyen de réviser sa cinétique chimique !

[@romaindevleeschouwer3819]

Très beau travail. Bravo.

[@samueldeom]

Vous avez réussi à m'intéresser à la chimie. Bravo !

[@marjolaine8712]

Coucou Thomas! Ravie de tomber sur ta vidéo qui m'a été recommandée par un de tes abonnés de longue date. Pas du tout étonnée que tu fasses de la vulgarisation de qualité ! 👏 Au plaisir de te revoir! Marjo

[@PasseScience]

Merci! j'allais vérifier que c'était bien la Marjolaine à laquelle je pense et je crois que je n'en connais qu'une! :) On t'as partagé ceci car tu travaille dans le domaine (chimie, je ne me souviens plus) ou le fait que ce soit spécifiquement cet épisode est un hasard? Au plaisir également

[@marjolaine8712]

@@PasseScience on me l'a envoyée sans rapport avec mon travail (un peu éloigné de la chimie aujourd'hui) mais parce qu'elle extrêmement bien faite.

[@FLMNH]

j'avais déjà vu l'animation mais jamais l'explication (ou alors succincte ) merci pour le détail !

[@ElFazo]

Super vidéo merci

[@mranvick3512]

Ça me fait carrément penser à la potion qui donne vie, mana ou bouclier dans Bioshock Infinite ! Super intéressant comme d'hab ;)

[@eleusisharadwaith]

Hâte de découvrir cette vidéo :)

[@zenithos__]

Une pépite ! ❤

[@lelouch1722]

Je l'avais étudié en cours de chimie en sup, que de souvenirs x)

[@Tau_bud]

Au top merci ;)

[@olivierdugast9309]

Ça secoue bien les neurones, comme d'habitude (encore plus à x1,25 😁). Merci beaucoup !

[@TinyLittleEnormous]

Est ce que réaliser un ordinateur avec cette réaction est possible ? En labo c’est bien, mais est ce que ça pourrait être utile au développement de nouveau type d’ordinateur comme la physique quantique le permet aujourd’hui ?

[@PasseScience]

Que l'ordinateur présenté à la fin puisse trouver une utilisation pratique dans le calcul qu'il réalise me semble improbable (en général l'objectif de ce genre de construction est la compréhension de la chimie et de ce qui y est lié). Après on peut considérer que beaucoup de réactions chimiques (cellulaires) dans le vivant réalisent des calculs complexes qui eux ont clairement un rôle puisque ceci aboutit au développement et au maintien de l'intégralité d'organismes complexes! (un des auteurs de la publication sur l'ordinateur chimique de la fin s'interesse justement beaucoup aux problématiques d'origine de la vie)

[@gustavebainier]

Bonjour, très bonne vidéo, le sujet est très bien présenté. J'ai une question un peu technique: pourquoi la réaction "I2 + MA → IMA + I- + H+" se modélise différemment des autres ? Je remarque que sa vitesse de réaction n'est pas simplement donnée par K_k9[MA][I2] mais par K_k9[MA][I2]/(1+ K_C9[I2]). D'où provient ce dénominateur ? est-il vraiment important ? et pourquoi cela ne pose-t-il pas de problème de modélisation ? (typiquement au niveau de la préservation des quantités de matières ?). N'hésitez pas à donner une réponse technique. Merci d'avance !

[@PasseScience]

Hello, ça vient du fait que la réaction n'est pas élémentaire, elle pourrait être décomposée en plusieurs réactions élémentaires dont les lois de vitesses auraient la forme que vous attendez. Plutôt que d'ajouter encore d'autres réactions on les condense sous la forme d'une seule réaction non linéaire avec une loi de vitesse bizarre. *pourquoi cela ne pose-t-il pas de problème de modélisation ? (typiquement au niveau de la préservation des quantités de matières ?)* La formule de vitesse de reaction est independante du pb de conservation de quantites de matiere, ca dit juste combien de fois par seconde une reaction (déjà équilibrée en termes d'atomes) se produit, que ca soit constant, lineaire, cubique ou n'importe quoi, ca n'influence que le debit. Pourquoi spécifiquement cette forme ici je ne sais pas, GPT 4 donne une piste (à prendre avec des pincettes mais il est plutôt bon): *La présence de KC9⋅x3 au dénominateur indique un effet de saturation. Cela ressemble au modèle de Michaelis-Menten où la vitesse de réaction approche une vitesse maximale et ne continue pas à augmenter linéairement avec la concentration du substrat au-delà d'un certain point. Ceci suggère que la réaction pourrait être limitée par la disponibilité ou l'accessibilité d'un site réactif, peut-être lié à l'acide malonique dans ce cas.*

[@gustavebainier]

@@PasseScience j'ai regardé le détail de la publication sourcée en description, je pense que GPT 4 se trompe (et éventuellement qu'il y a une typo dans la publi). La publi décompose effectivement "I2 + MA → IMA + I- + H+" (9) en deux sous réactions: "MA=enol" (9') "I2 + enol → IMA + I- + H+" (9'') et fait une hypothèse "steady state" sur la quantité de "enol", soit [enol]=constante, ou au moins "quasi-statique". La publication saute ces étapes mais à mes yeux cela donne les deux équations cinétique suivantes (avec k(-9') la constante de la cinétique de réaction (9') dans le sens enol→MA): d[enol]/dt = k9'[MA] - k(-9')[enol] - k9''[I2][enol] d[I2]/dt = -k9''[I2][enol] La première equation est nulle par hypothèse steady state, d'où le fait que la concentration d'enol soit donnée par [enol] = k9'[MA]/(k9''[I2]+k(-9')) qu'on peut injecter dans la deuxième équations de réaction, et finalement: d[I2]/dt = -k9'k9'' [I2][MA]/(k9''[I2]+k(-9')) Sauf que le papier écrit: d[I2]/dt = -k9'k9'' [I2][MA]/(k9''[I2]+k9') mais je pense qu'il s'agit d'une typo, sinon je n'arrive pas à faire sens de l'équation. Cela pose un peu problème car on passe de deux degrés de liberté à trois, et on ne peut pas simplifier par k9' comme le fait la publi. Qualitativement cela ne doit pas changer le comportement observé, mais quantitativement il y a un problème à mes yeux, à moins que k(-9')=k9' ? Mais qu'est-ce qui pourrait le justifier...

[@PasseScience]

@@gustavebainier GPT4 "proposait" parceque je n'avais pas accès a la publication d'ici, donc lui non plus (j'attendais ce soir pour confirmer en allant lire dedans) Avec la precision (sur le enol) il semble d'accord (moi aussi) avec l'analyse ci dessus et confirme que ce n'est pas le mécanisme qu'il suggerait :)

[@PasseScience]

@@gustavebainier J'ai maintenant la publi sous les yeux donc je peux enfin réfléchir correctement, oui je suis bien d'accord avec le fait qu'il y a un truc un peu moisi dans leur formule qui semble clairement partir du principe qu'il y a deux sens pour la réaction 9' car sinon ca serait beaucoup plus simple et en effet avec k-9' ca prend la bonne forme, cependant: *Cela pose un peu problème car on passe de deux degrés de liberté à trois, et on ne peut pas simplifier par k9' comme le fait la publi.* A priori ici on retombe sur nos pattes quand même parce que la bonne expression est: k9'' k9' [MA][I2] ----------------------- k9''[I2] + k-9' Si tu divise le haut et le bas par k-9' alors en haut tu auras le facteur k9'' k9' / k-9' et en bas tu auras le facteur k9'' / k-9' (devant le I2) et du coup il suffit d'appeler ces facteurs respectivement k9 et C9. (en fait ya pas 3 degrés de libertés car c'est une fraction et donc faut retirer le degrés de liberte qui correspond à multiplier le haut et le bas par la même chose) Ca te va?

[@gustavebainier]

@@PasseScienceah oui oui exact en plus c'est que je m'étais dit initialement, que ça revenait au même "au final", surtout dans la mesure où les constantes ont l'air déterminée expérimentalement. Bref on est d'accord :)

[@grezamisoit]

Hello! Super vidéo! Existe-t-il une liste des réactions oscillantes ? Existe-t-il des réactions oscillante "sans fin", ne consommant que de la chaleur par exemple ?

[@brusicor02]

1) oui, la page Wiki est une bonne base 2) non

[@PasseScience]

C'est une très bonne question, je me l'étais posée et je l'ai mise de côté. En tout cas s'il y en a c'est soit pas encore découvert soit pas très mis en valeur dans la littérature (donc a priori pas découvert). A priori rien ne l'empêche du moment qu'il y a bien une consommation et une dissipation d'énergie, peut être des trucs photosensibles (mais faudra que j'y réfléchisse plus en détails avec quelques notions théoriques). Dans les cas plus complexes on pourrait dire que beaucoup de mécanismes du vivant sont dans ce cas là: un réseau de réactions refermé sur lui-même pour être causalement clos, faudrait aller voir ce qu'on sait faire en terme de metabolisme minimal (à priori pas grand chose qui marche à 100% car je pense que je l'aurais croisé dans mes lectures sur le vivant)

[@grezamisoit]

@@PasseScience Merci pour ta réponse. Je n'avais pas du tout pensé à une réaction photo sensible! Très intéressant. Je pensais personnellement à des changements de phase. C'est peut être triché mais avec un chauffage à reflux et une réaction exothermique il est peut être possible d'avoir des réactions cycliques 🤔 Le refroidissement étant relativement lent, et la réaction exothermique souvent très rapide

[@Oxëëëmor]

Merci !!! Au-delà de la compréhension du phénomène, y a t il possibilité de savoir le processus exact et précis pour refaire l'expérience chez soi ?

[@PasseScience]

Oui, pour les details de realisation il y a plein d'autres videos mais attention à cause des acides ca necessitera au moins blouse gants et lunettes, et c'est toujours mieux en exterieur (pour les problemes de gaz bien qu'ici ca ne soit a priori pas tres probable)

[@Oxëëëmor]

@@PasseScience J'ai trouvé des tutos mais pas assez précis pour faire fonctionner l'expérience... Une réf. peut-être ?

[@raphaela4987]

Superbe vidéo. Quels produits sont utilisés ? Je cherche une idée pour la fête de la science. Merci par avance.

[@PasseScience]

Merci, pour les details de realisation il y a plein d'autres videos mais attention à cause des acides ca necessitera au moins blouse gants et lunettes, et c'est toujours mieux en exterieur (pour les problemes de gaz bien qu'ici ca ne soit a priori pas tres probable)

[@raphaela4987]

@@PasseScienceoui j'ai trouvé. MERCI :)

[@dgrandlapinblanc]

Pédagogique merci.

[@cla8352]

Bonjour, j'aimerais executer le programme depuis chez moi, mais je ne trouve pas de moyen simple de le faire. pourriez vous m'indiquer comment procéder? merci

[@PasseScience]

@@cla8352 Pour faire tourner le Jupyter Notebook, le plus simple c'est d'échanger avec ChatGPT. Vous lui expliquez que c'est un Jupyter Notebook et vous discutez avec des différentes étapes des choses à installer pour le faire tourner. Ce sera beaucoup plus simple qu'un tutoriel et en théorie ça aboutira assez vite.

[@cla8352]

@PasseScience super merci beaucoup! Je me demandais aussi quel était le nom de l'espèce HOIO? J'ai cherché pour les différentes espèces mais je n'ai pas trouvé pour celle ci

[@Benoit-Pierre]

Sur les réactions isolantes : les génies peuvent concevoir ce type de cycle sur papier sur demande, ou ce sont forcément des choses trouvées par hasard ?

[@PasseScience]

Hello, c'est un mélange mais c'est souvent pratique, je veux dire "experimental". Il y a des choses qu'on peut faire sur le papier, avec juste des formules, pour tenter de prédire ce qui peut se passer, ce qui ne peut pas se passer, mais c'est limité et ça dépend au final souvent de constantes expérimentales qu'il est nécessaire de mesurer. La réaction BZ (celle qu'on voit à la fin dans la boîte de petri) a été trouvé en quelque sorte par accident mais suite à une tentative de trouver un analogue non organique au cycle de Krebs (un cycle de réaction chimique clef dans le métabolisme des êtres vivants) donc c'est par accident mais tout de même sur un thème en rapport avec une forme de cycle. Les autres réactions sont souvent trouvées en bricolant autour de système bi-stable (c'est à dire avec 2 configurations d'équilibre comme je l'évoque dans la vidéo avec la réaction autocatalytique qui peut être soit en butée complètement éteinte, soit complètement active) qu'on cherche à améliorer pour les faire basculer spontanément de l'un vers l'autre point d'équilibre. Ce genre de travail est difficile à faire purement théoriquement car dans le monde réel il y a souvent énormément de réactions et de produits intermédiaires en jeu, ce n'est pas comme si on pouvait brancher une réaction sur une autre, rajouter des truc a un comportement multiplicatif et va introduire de nouvelles interactions.

[@Benoit-Pierre]

@@PasseScience 👍🏻

[@ReflectOfficial]

Tu as peut-être manqué ça, mais sais-tu ce qui distingue les réactions rapides des réactions lentes dans la réaction de Briggs-Rauscher ? C'est l'alternance de ces deux régimes qui crée les oscillations colorées, non ? Si tu veux d'autres questions pour vérifier ce que tu as retenu, vas donc voir le Reflǝct sur cette chaîne ! Bonne réflection ! (P.S. Vidéo vraiment très bien faite, merci !)

[@PasseScience]

Hello, je répond point par point: *sais-tu ce qui distingue les réactions rapides des réactions lentes dans la réaction de Briggs-Rauscher ?* Il y a un coté autocatalytique radicalaire et l'autre qui n'est pas autocatalytique et pas radicalaire. *C'est l'alternance de ces deux régimes qui crée les oscillations colorées, non ?* La vidéo decrit ou sont les changements de couleurs par rapport au deux cycles vers 2:43

[@ReflectOfficial]

@@PasseScience Merci beaucoup !

[@benoitleroux890]

J'ai jamais vu une réaction aussi lente !

[@PasseScience]

kzbin.info/www/bejne/hV6onmCKptGfac0si=ZuXgMwuba2TTtkSa

[@benoitleroux890]

blague à part, merci pour la vidéo@@PasseScience. Je rêve de voir le jeu de la vie qui tourne avec le même principe que l'ordinateur évoqué à la fin de la vidéo !

[@pascalneraudeau2084]

HOIO : l'instinct de survie

[@antipathes7294]

C'est moi ou on dirait tellement une réaction chimique du vivant ? o0

[@axeltramaux1833]

Une autre question qui n'a rien à voir (enfin si cela a à voir avec la chaîne youtube) : dans la théorie des ensemble causaux, est ce que le vide est un vide normal ou bien un vide quantique ? Il y a t'il cette histoire d'émergence spontanée de particules virtuelles ? Je me pose la question, parce que si la théorie des ensembles causaux permet de s'affranchir du hasard quantique pour retourner à une vision bien plus déterministe (au sacrifice des notions d'espace et de temps absolus, qui deviennent des phénomènes émergents à partir des ensembles causaux), alors cette histoire de particules virtuelles (particules et antiparticules si j'ai bien compris) qui émergent du vide quantique selon le hasard quantique ne devrait plus avoir lieu, non ?

[@cmtlrf1295]

Elle n'est pas aussi lente que ça cette réaction 🤓🤪

[@PasseScience]

kzbin.info/www/bejne/iHupaJ5rmKuEe7M

[@nicolasbouanati4137]

prems

[@ciaopeople9664]

Hé calmos !!! 😅 On se croirait dans le Guillaume Tell de Rossini à tout faire au pas de course ... 😐😐😐 On ne sait pas les réactions en jeu qu'elles sont déjà simulées sur Python. Comment ? Mystère ! Pis des réactions par ci avec les molécules que voilà ! Pis des variations par là avec les concentrations que voici ! Et des courbes colorées et des diagrammes et des équations différentielles et quand ça monte là, ça descend ici et quand ça descend ici, ça monte là et du mouvement perpétuel ... Z'avez tout compris ? Merci ! Au revoir ! Et un coup de pied au cul !!! 😰😰😰 Sincèrement rien ne vous empêchait de faire une vidéo d'une heure ou de la découper en 2 ou 3 vidéos, il y avait largement matière !!! On a deviné ce que vous vouliez expliquer, mais pour un début de compréhension, il faut sortir son crayon et son cahier et reprendre la vidéo plan après plan ! 😐😐😐 Bref ! J'adore vos vidéos, un peu trop rares à mon goût, mais là vous avez voulu trop faire, trop vite !!! 😊😊😊

[@PasseScience]

*On ne sait pas les réactions en jeu qu'elles sont déjà simulées sur Python.* Parce qu'il y en a une bonne dizaine est que c'est très soporifique d'énumérer 10 réactions chimiques. Je les affiche brièvement avant. *simulées sur Python. Comment ? Mystère !* C'est expliqué genre 2 minutes après, et juste avant j'explique qu'on va juste décrire avant d'expliquer. (donc je préviens que c'est expliqué dans un second temps) *Sincèrement rien ne vous empêchait de faire une vidéo d'une heure ou de la découper en 2 ou 3 vidéos* Si mon temps libre :) faire des vidéos ca prend du temps et de l'énergie, ce sont des 10aine d'heures par vidéos, et ce n'est pas gratuit comme vous le pensez de faire 3 fois plus de travail. C'est sur que lorsqu'on réfléchît en oubliant le travail que ca représente, oui ce serait mieux que je fasse des longs métrages avec des animations 3d... (et j'ai déjà coupé lé script initial en deux vidéos :p) *il faut sortir son crayon et son cahier et reprendre la vidéo plan après plan !* Et c'est grave de devoir réfléchir un peu activement à certains sujets? Ca a toujours été un de placement de la chaine, considérer qu'il y avait une limite à ce que l'apprentissage passif peut donner, parfois il faut prendre le temps de se poser des questions. Et en parlant de question, vous avez parfaitement le droit d'en poser en complément de la vidéo, je me ferais une joie d'y répondre (ou de tenter d'y répondre)! N'oubliez pas qu'il en faut pour tous les gouts, et que si pour vous c'est trop rapide, il y en a d'autres qui se lasseraient et se plaindraient d'un rythme trop lent (c'est déjà arrivé), il y en a qui regardent mes vidéos en vitesse accélérée (si si), dont celle ci, ya meme un commentaire qui le mentionne :)

[@ciaopeople9664]

@@PasseScience Désolé, si je vous ai froissé, mais j'espérais que le ton humoristique aiderait à faire passer la critique, par essence désagréable, surtout comme dans votre cas, il est clair que vous êtes animé de la volonté de bien faire et guidé par le plaisir premier d'enseigner. L'investissement personnel ou même économique que représente chacune de vos vidéos est tout à fait clair dans mon esprit, ainsi que les contraintes contradictoires auxquelles tout pédagogue est confronté, contraintes de différences de niveaux, de temps, de formes - et ce sans pousser la sophistication jusqu'aux vidéos 3D d’Eugène Khutoryansky, que je trouve, personnellement, particulièrement moches .... Nul doute également que prendre le temps de la réflexion est l'élément clé de tout apprentissage. Et tout apprentissage suppose un minimum de présupposés, de non-dits et de raccourcis. Mais, il m'a semblé que dans cette vidéo, vous avez voulu faire trop et trop vite, un peu à l'image d'un film Marvel, qui bondit de bataille épique en bataille épique avec toujours plus de protagonistes réduisant nécessairement leur temps de parole, malgré des durées de projection en constante augmentation - le hasard fait que "28 minutes" abordait le sujet il y a une heure 😄- et des producteurs qui cherchent à charcuter le scénario. Alors, je conviens qu'après plusieurs heures à préparer votre sujet et retravailler votre vidéo, le résultat ne vous semble limpide, car vous maitrisez le sujet, mais, comme vous le savez, il faut toujours se placer dans la peau de l'élève moyen pour qui le moindre sous-entendu peut être une source d'incompréhension majeure. J'ai moi-même souffert pendant des années en Calcul Différentiel à cause de simples abus de notation qui ont été source de difficultés sans fin, car une fois qu'une notion est mal apprise, il faut des efforts considérables pour éventuellement finir par s'en débarrasser. Dans Théorème Vivant, Villani mentionne bien le cas d'une thésarde en maths incapable de faire une règle de trois, parce que la méthode lui a été mal enseignée en sixième ... Il y a encore quelque jours, je regardais une vidéo où je ne sais plus quel très grand mathématicien français de l'équipe de Boubaki disait à juste titre, que les ouvrages universitaires d'algèbre et d'analyse étaient incompréhensibles, non pas parce que mal écrits, mais bien parce que trop foisonnants ! Et ce mathématicien recommandait de se limiter à un sujet avec le nombre de pages adéquates et de citer les exemples de Riemann qui avait écrit un article de deux pages pour résoudre un problème précis et d'un livre de 2000 pages pour répondre uniquement au problème de la classification des groupes simples. En résumé, mon humble conseil se résume ainsi : choisissez votre sujet, prenez le temps adéquat pour le traiter et simplifiez, simplifiez, simplifiez. "J'arrive dans un village désert !" dixit Arthur.

[@denisnouais3031]

@@ciaopeople9664 Elle est très bien cette vidéo. C'est vos commentaires qui sont bizarres, voire condescendants. Vous avez l'air de confondre "vos conseils" avec "vos attentes".

[@ciaopeople9664]

@@denisnouais3031 Merci d'argumenter pour obtenir une réponse. (Une ligne d'affirmations sans la moindre justification ça suffit au BAC, mais pas avec moi ... 🤣 Et si vous avez le sentiment que je suis condescendant avec vous, ce n'est peut-être pas qu'une impression ... 😁)