ЛАТВИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА-2021, РАЗБОР ВМЕСТЕ С ХИТМАНОМ!

[@sergey_kuskov]

Василий Иваныч, а что такое эмпирический опыт? - Вот ты, Петька, знаешь что такое нюанс? - Знаю, Василий Иваныч, не надо больше! - Вот это и есть эмпирический опыт

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

ужас!!! :-))

[@ВалерийМатанцев-ж4ю]

Тот, кто в своей жизни самостоятельно решил хоть одну задачу подобного уровня, тот жизнь свою прожил не зря.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Согласен, Валерка!!!

[@alexboland8537]

Джордано Бруно был догадлив, костер унес последню речь. Живем среди дегенератов, така особенная течь. Решать задачки - это стрем, мне не подымут репутаций, Я без мозгов пойду на слом, всей украинской оккупации! Дебилы нынче не растут, они почкуются, ведь, ляди! Не признавая что к чему, что за террор постиг страну, И недомерок недодед введет лишь ад на всей земле.

[@alexboland8537]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее я не согласен с таким утверждением. Спор?

[@axelpaparazzo4521]

📐В очередной раз: На сколько силён Савватаныч в математике, но столько же слаб в геометрии. Это не камень в огород, это гармония! 📈

[@jonasbuterateus2343]

Будущий Министр Просвещения рычит как тигр! 😂😂 (Пардон)

[@Degenerac1ng]

Алексей Шевцов и Игорь Линк стали умнее и начали решать "АВСТРИЙСКУЮ" математику

[@dharmanam9263]

А на каком канале?

[@hellsbook3911]

Какое неожиданное пересечение аудитории

[@whatisblink]

@@hellsbook3911 ХАХПХПХПХАХ РЕАЛЬНО

[@caftanfire7597]

Бригаду

[@hellsbook3911]

@@caftanfire7597 да что тут можно пояснять. Просто крайне разные каналы о совершенно разных вещах. К тому же и эти два и Алексей Савватеев с недавних пор стали более политизированными. Только вообще в разных направлениях. Одни в почти крайне либеральный лагерь, а второй в имперский фашизм. А австрийское что-то в одном предложении с именем Шевцова - это вообще бородатый анекдот. Его Линк и начал когда-то давно.

[@guerrillagorillagorillagor4238]

Официальное решение 4 задачи. Через точку пересечения 𝐵𝐸 и 𝐶𝐷 𝑂 проводим отрезок 𝐴𝐹, так чтобы точка 𝐹 лежала на 𝐵𝐶. По теореме Чевы CF/BF = CE/AE * AD/DB = 2 или же 𝐶𝐹 = 10 и 𝐵𝐹 = 5. ∆𝐵𝐶𝐷 = ∆𝐴𝐶𝐹. Соответственно ∢𝐵𝐷𝐶 = ∢𝐴𝐹𝐶 и ∢𝐵𝐷𝐶 + ∢𝐴𝐹𝐵 = 180°, откуда следует, что четырехугольник 𝐵𝐷𝑂𝐹 вписанный. Рассмотрим треугольник 𝐵𝐷𝐹. Длины его сторон 𝐵𝐷 = 10, 𝐵𝐹 = 5 и ∢𝐷𝐵𝐹 = 60°. Итак, 𝐵𝐷𝐹 прямоугольный, и радиусы описанной окружности вокруг 𝐵𝐷𝐹 это 𝐵𝐺 = 𝐺𝐷 = 𝐺𝐹 = 5. Окружность описанная вокруг ∆𝐵𝐷𝐹 также является описанной окружностью вокруг 𝐵𝐷𝑂𝐹. Поскольку ∢𝐵𝑂𝐷 опирается на диаметр, то ∢𝐵𝑂𝐷 = 90°. Значит 𝐵𝐸 ⊥ 𝐶𝐷.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Понял !!! Оооочень красиво !!!!!

[@ruslansaleksejevs1165]

3-ий этап латвийской олимпиады очный, не домашний. Дают 5 часов на 5 задач. Еще, насколько помню, задачи по сложности не упорядочивают

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

ооо, тогда ваще круто!!!!!!! Сделал кто-то все 5?

[@ruslansaleksejevs1165]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее сорри, не смог найти подробные результаты

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

@@ruslansaleksejevs1165 жутко интересно!!!!

[@PaulGanarara]

В 4й задаче (чертеж 27:49) находим DE = 7 (по теореме косинусов). Четырехугольник DEBC - имеет вписанную окружность (суммы противоположных сторон равны), причем это та же самая окружность, которая вписана в треугольник. DE и BC - диагонали этого четырехугольника. Осталось вспомнить, как там связаны диагонали описанного четырехугольника. Всегда ли они перпендикулярны или надо что-то дополнительно доказывать?

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

что-то похожее на правду, тоже!!!

[@-Z0D1AC-]

Вторую задачу можно было решить чуть проще. Достаточно было домножить на 2, разделить правую часть следующим образом: (x + y) + (x + z) + (y + z), а дальше занести данные слагаемые в числитель соответствующих дробей ( (x + y) занести в дробь (x^2 + y^2)/(x + y) и т.д.). Получим в числителях квадраты разности, а справа 0.

[@АнтонНовоселов-у4г]

В задаче 4 после того, как нашли ВЕ и СД, проще посчитать площадь четырёхугольника ДВСЕ двумя способами (как разность площадей АВС и АДЕ и как половина произведения ВЕ и СД на синус угла между ними) и приравнять, синус угла между ВЕ и СД окажется равен 1.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

ой, сколько классных решений !!!!!

[@scorpio17]

2-ю задачу решил немного короче: удваиваем левую часть и заменяем "лишние" x^2+y^2 в первой дроби на не большее произведение 2xy и т.д. Делим всё и получаем удвоенную правую часть. ЧТД. Вторая часть задачки 3 доказывается исходя из идеи, что между 2021 единиц может быть сколько угодно нулей. А значит, какие бы мы не назвали числа на N-ом шаге, мы не можем гарантированно дотянуться более чем до N единиц. Грубо говоря, каждый ход гарантирует нахождение длины не более одного нового интервала из нулей.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

смутно как-то.... интуитивно да, а строго?

[@АнастасияКазакова-ч8р]

Савватеев не мог не выделиться 😂👏

[@ИринаМоскаленко-т7и]

Всем привет! Спасибо за канал! Задача 4. Если бы Андрей поместил начало координат в точку Р, то получилось бы нагляднее: 4 прямоугольных треугольника с прямыми углами в начале координат. Три гипотенузы известны. Четвертую находим простыми наглядными выкладками (без соотношений). Её же сравниваем с результатом через cos 60. Почти в 2 действия.

[@ИринаМоскаленко-т7и]

Задача 4: Допустим в точке Р отрезки пересекаются под прямым углом Тогда имеем 4 гипотенузы: 10, 15, 12 и Х a(кв)+b(кв)=10(кв) b(кв)+c(кв)=15(кв) c(кв)+d(кв)=12(кв) d(кв)+a(кв)=X(кв) Складываем левые и правые части 2*(a(кв)+b(кв)+c(кв)+d(кв))=X(кв)+10(кв)+15(кв)+12(кв) 2*(10(кв)+12(кв))=X(кв)+10(кв)+15(кв)+12(кв) X(кв)=10(кв)-15(кв)+12(кв)=19 Проверяем Х(кв) из треугольника со сторонами 5, 3, Х (и углом 60) X(кв)=5(кв)+3(кв)-2*(5*3*cos60)=19 Значит наше допущение про прямой угол верно.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

и в это буду вникать!!! Надо будет опубликовать Несколько решений задачи номер 4 :-)))

[@АлександрОлысич-с9к]

4я задача. Во втором способе можно обойтись без теоремы Менелая. После того, как нашли EB и CD. Найдём площади треугольников ABC, ADE. Потом вычтем и получим площадь четырёхугольника BDEC. А затем вспомним площадь произвольного четврёхугольника. S=½*d1*d2*sin(d1;d2). Подставим и получим, что синус равен 1, а значит угол 90°

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

в копилку :-)), потом вникну

[@Злодейкин]

Спасибо,выиграл в Латвии олимпиаду!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

поздравляю!!

[@VictorStarukhin]

В 3-ей задаче, я бы сказал, по теории вероятностей минимальное число шагов - 1. Число можно выбрать любое, вероятность угадать с первого раза, естественно, очень маленькая, но точно не ноль, следовательно ответ 1. Предложенное решение оценивает число шагов по предложенному алгоритму, но алгоритм может быть любой, и ничто не запрещает угадать с первого раза просто случайно. Что думаете?

[@ИванИванович-л4з]

задача с геометрией решается исключительно через Теорему Пифагора и теорему косинусов: если 2 отрезка пересекаются под прямым углом, то у нас получается 3 прямоугольных треугольника из двух можно найти сторону третьего, будут 2 неизвестные (маленькие отрезки DP и EP), но с ними можно будет разобраться через теорему косинусов. итак: (10^2 - x^2) + (12^2 - y^2) = 15^2 x^2 + y^2 = 5^2 + 3^2 - 2 * 5 * 3 * 1/2 100 + 144 - 25 - 9 + 15 = 225 решается в уме может такое доказательство имели в виду составители?

[@ЕвгенийИванов-и3у]

Чет вторую как-то сложно решали: Если я не ошибаюсь можно просто сложить очевидные неравенства: (1/2)*(X+Y)≤(X^2+Y^2)/(X+Y) и тд. И получим исходное неравенства. Задача на неравенства уровня middle 9 класс

[@brinzanalexandru2150]

Для задачи где надо доказать неравенство то можно было пользоваться сразу фактом что x²+y²≥½(x+y)² что следует из очевидного (x -y)²≥0.

[@Muffat100]

Взгляд Савватеева- мощный математический метод

[@horfen2330]

Мужики, завтра муницип по 8 классу, очень помогли

[@danielrain3510]

Заключ 5 класс через неделю

[@canniballissimo]

Чего-то я всегда думал, что Хитман с Саватаном хотя бы одного роста. А учитывая, что Алексей весьма худой, страшно представить, сколько весит Хитман!

[@qwerdfsaferf]

Какая разница?

[@canniballissimo]

@@qwerdfsaferf товарищ, с глупыми вопросами Вам не в этот чат.

[@barcasights196]

@@qwerdfsaferf откройте окно, душно

[@alntruisrtbredford]

Савватеев 1.90 ростом где-то

[@canniballissimo]

@@alntruisrtbredford ого! Тогда это многое меняет. Спасибо

[@АлдиярГалиакбаров]

А почему BP=5/7BE?

[@yarr3089]

А вторая задача не решаетса в одну строчку разбитием x^2 + y^2 / (x+y) на x^2/x+y + y^2/x+y аналогично с остальними, потом применяем КБШ 2(или армянская лемма,y1^2/x1++...+yn^2/xn >= (y1+...+yn)^2/(x1+...xn)) и получаетса именно то неравенство

[@ОлегОлег-е9у7п]

?.. Есть ли возможность подсчитать множество натуральных значений в 4 степени, от 1 до n, (n -1 = 19) как мне найти результат этих чисел быстрее. Вопрос.? Задача с Яндекс.

[@sevabashirov]

Монтаж - огнище!

[@konstantinchernyshevsky454]

В задаче 3 если Константин первой своей догадкой тупо попадет в то число, которое загадала девушка, то упражнение на этом закончится. Таким образом, минимально возможное число шагов равно 1, нет? Вопрос к формулировке задачи, конечно, не хватает слова "гарантированно отгадать".

[@VictorStarukhin]

То же самое подумал

[@kaybaby2788]

Ответьте пожалуйста ,я слышала в ролике одном ,что число Пи-доказательство существование Бога.Это просто может сказали ,или это правда.😅

[@ВсемДобра32]

Алексей, здравствуйте, я интересуюсь и получается решать квантовой физикой ,парадоксами кв.физ. парадоксами ии, созданием ии(пример машина теслы, ваганетка 5-1 рарабочий и тд ,, подскажите пожалуйсто с кем можно обсудить такие вопросы, так же есть пример как перенести и оно получаеися квант.неопредел. в макро мире (про кота)

[@g0nzalezTV]

Чтобы с кем-то что-то обсуждать, нужно сперва научиться хотя бы по-русски изъясняться

[@123-p5d7e]

Давайте следующий ролик разбор математики средней Азии!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

давайте олимпиаду, глянем

[@АнастасияКазакова-ч8р]

что значит "без потери темпа"?

[@nomfli]

В третей помоему это не так работает. Если 9 вычесть, то можно за 2 хода любую последовательность одинаковых чисел на конце понять. И тогда, там явно будет меньше действий будет, но не факт, что и мой вариант тоже правильный. А также, можно спрашивать, числа через одно. т.е. 1,3,5,7. И так тоже можно числа на конце находить за меньшее количество действий.

[@still_waiting_]

у вас такая разница в росте, оказывается

[@Degenerac1ng]

Не, просто Саватеев стоит на цыпочках от счастья

[@лесокотлесокотович]

@@Degenerac1ng цыпочках

[@Ilya-kondakov]

Про доказательство 3 задачи: пусть существует алгоритм, который может отгадать число за 2020 действий или меньше, пусть тогда в этом алгоритме первым шагом называют число x, тогда если в загаданном числе в начале нулей больше, чем длина x, то единственная информация, которую мы получим это количество нулей на конце загаданного числа, аналогично для следующих названых чисел и получится что мы поймём позиции только первых 2020 ненулевых цифр

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

да, вроде так!!!

[@ХайтбекУрманов]

Можете задачу 3 объяснить чуть внятнее ?🫥

[@iljas275]

А можно доказать как в последней задаче, что не может быть полным квадратом выражение для взаимопростых целых положительных чисел b и c, не делящихся на 3, выражение : 36*b^3-6*b*c^2-c^3 (мне очень нужно это доказательство)? хелп!

[@TheApgreyd]

🔥🔥🔥🔥

[@TheSoyer666]

Господи, я вооообще ничего не понимаю 😭

[@Rolandnah]

Задача 4 Можно же просто скальярное произведение к двум векторам применить. Оно будет равно нулю

[@ДмитрийНестерович-м4т]

первая задача неверно решена, 2/2+√2 отношение сторон другое

[@puassonspot]

5:54 Савватеев как марафон пробежал так совсем распоясался: скабрёзности так и лезут ))))

[@ВсемДобра32]

Спор по поводу теории игр, когда в поезе бросали кубик четное нечетное, точно не помну но там что 55 на 45, но по теории инфляции проценты будут другие 60 на 40(тоесть больше)

[@SergeyUstinenkov]

Первая, вторая и четвертая задачи были интересными, остальные заумная шляпа. В целом не плохо, но Савватеев очень громко говорит, пришлось убавлять звук, а Хитман много умничает. Это же школьная Олимпиада.

[@aaoo7485]

жесть какой же лысый умный

[@alexboland8537]

Ого! Я думал Савватеев максимум 175, а тут человек на голову ниже... Савватеев, признайся - ты же встал на стульчик? :)

[@jesse7165]

о, этот монтаж. Будто вернулся в 2017

[@Святой_Патрик]

"Пусть у нас "A" танков, нет, отставить, "A" мало, пусть у нас "B" танков"!

[@handoss3449]

6:19...

[@СвятославКиселёв-б9б]

Это для какого класса олимпиада?

[@damirgrom]

1

[@ИльяМанишин]

Это для поступления в ясли СССР

[@kyousoma7123]

3 клас. Олимпиада "Кенгуру".

[@ИринаМоскаленко-т7и]

При этом катеты не высчитываем. Четвертая гипотенуза вычисляется из трех известных

[@nekto5858]

2 задача по лемме Титу в одну строчку решается

[@TheGeerav]

Это жесть

[@Deer64]

Вторая через лемму титу мгновенно решается

[@allykid4720]

Неужели Агите и Константину заняться больше нечем?

[@damirgrom]

Мне 7, я такие задания решаю по щелчку в 3:15, татаааань

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

семь десятков?

[@Valid01]

В последней задаче ничего не понял)))

[@Святой_Патрик]

К математике не иеет отношения. Даже без виуализации древний коип - чёта залип. Пропаганда - Подруга Красиво, чё. Как Люксембург.

[@Беллорофонт]

У меня в школе математичка тоже постоянно ругалась ёкорным бабаем. Это всех математиков так обучают?

[@АнастасияКазакова-ч8р]

почему-то да, у математиков одинаковые шутки и приколы ..

[@jkfgf]

Задачу 4 можно было решить по теореме Пифагора более коротким способом: Допустим, треугольник BPD действительно прямоугольный, тогда: 1. Обозначим отрезок BP через х. 2. Обозначим отрезок DP через t. 3. Тогда из треугольника BPD: x2 + t2 = 100, отсюда t2 = 100 - x2 4. Тогда по теореме Пифагора из треугольника BPD: 100 - x2 + x2 = 100. 5. Иксы сокращаются, получается 100 = 100, значит треугольник BPD действительно перпендикулярный, что и требовалось доказать.

[@АлексейКаплун-з4я]

:))))

[@pavelpavel3773]

Ну это минимум филдсовская премия

[@kirillpetrenko55]

Понравилась 3 задача

[@artemglass]

Как же я ржал с этой отрыжки!

[@NickPaeh]

нихера не понятно, но очень бы хотелось

[@Shapka_Gaussa]

кста да

[@korobovgrigory]

погодите! А число 9999999999.....999999999 в задаче 3 не р ешается за 2021 вопрос!!!!

[@СыроежкинРуслан]

Девяток не может быть больше чем 2021 делить на 9

[@4pyti973]

что только не сделаешь чтоб в Латвию попасть

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Латвию как турист я очень люблю

[@mr_fredy8657]

ооо, я с Латвии

[@vados.1986]

Он же Хитман он же лысый из Бразерс

[@terconpbdq7129]

2021 это сумма может быть минимально количество цифр если будет 224 девятки и пятёрка а максимальное до бесконечности если учитывать ноль и ещё на каждом разряде надо предлагать цифры от нуля до девяти то получается что максимально это бесконечность а минимально вдруг сразу попал то 225

[@upsidedown5662]

за 2021 попытку можно точно понять, что за число загадано, сколько бы знаков в этом числе не было

[@sergey_kuskov]

Вы же сами пишете что до бесконечности задуманное число можно увеличивать только за счёт нулей. А описанный в ролике способ распознаёт любое количество вподряд идущих нулей за один ход.

[@mr_fredy8657]

мне в 9 классе на такие задачи дают 3 часа примерно на все задачи

[@Degenerac1ng]

Алексей Шевцов и Игорь Линк делают обзор на АВСТРИЙСКУЮ "НАУКУ"

[@sanchesseli]

Первая задачка ппосто разминка. На 1 минуту. Писать дольше

[@ЕгорЛебедев-з5о]

3 задача взята с 34-го турнира городов, осень, сложный вариант, 10-11 класс, №5. Ну и судя по числам из 5 задачи, она тоже давно придумана. Поэтому, олимпиаде - дизлайк.

[@fhffhff]

2021/9=224ост.5 9..95}225 цифр

[@borischerniy4430]

Парень в синем такой крутой, что может вежливо и почти за 1 заход разъяснить недалекому но натасканному на типовые задачи челу в подтяжках как решать задачи. Интересно что для решения 1-й задачи пришлось выйти в "физику" и прикинуть что корень из двух - это 1.41.

[@avalance74]

Л

[@alexbasan8596]

Парни спасибо вам. Прикольно смотреть. Я математик. Очень интересно .

[@ЭдуардПамфилов]

ну сижу да, дунул, йогурт ем, смотрю на это всё, в 36 из Испании и мне действительно ни""я непонятно, но очень интересно))