Задачи из Латвийской LXX математической олимпиады! (feat. Hitman)

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

ЗАДАЧИ ПРИСЛАЛ СЕРГЕЙ ЧАПУЛЬ!!!!! СПАСИБО, СЕРГЕЙ, ДОРОГОЙ!!! ПИШИ ЕСЧО :-))) Бывают же великие ступоры у меня!!! Вот, что сразу Мишенька мой написал мне: "Посмотрел ролик с Павликовым, ты с ума сошёл доказывать отрицательность корней многочлена с a,b,c>=0, d>0 через производную?) Почему не сказать просто, что сумма положительного и неотрицательных чисел положительна => не равна 0?) У меня чуть глаза не вытекли… :) Но про f(10) очень красиво)" - да, это величайший прикол, как мой мозг иногда тормозит :-))))

[@Sol23733]

многое не понимаю, но смотрю как развлекательный контент)

[@dorul]

Я так часто делаю

[@charmedquark4814]

Очень приятно, что цените и вспомнили о женской части аудитории)) и спасибо за замечательный разбор!:)

[@TurboGamasek228]

я тоже девочка

[@Noobish_Monk]

@@TurboGamasek228 Ок.

[@qr-kot5984]

я всегда восхищаюсь профессионалами, хотя давно перешел из математики в экономику и менеджмент, вы МОЛОДЦЫ!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

СПАСИБО!!!

[@РамзанЭльдаров]

Парни, я ВАС ОБОЖАЮ!!! ВЫ делаете самое доброе и нужное дело!

[@makichkaragezyan9512]

спасибо! и за то, что не вырезали, отдельное спасибо!)

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

А что не вырезали? :-)))

[@makichkaragezyan9512]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее нуу.. разговорчики)) между задачами.

[@СергейЧапуль]

Задачи присылал я :) в Инстаграме Вам, Алексей Владимирович, уже отписал) Очень интересно было посмотреть разбор от вас! Спасибо большое!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

ДААААА, Сергей, Спасибо тебе огромное !!!!! Я в Инсте не смотрю, там Валерка!!!! Если что, мне единственный вариант - на почту; можно и в каменты здесь, но это ненадёжно - вот сейчас я случайно заглянул, с утреца :-))

[@СергейЧапуль]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее Не за что, Алексей Владимирович! Если что, буду писать на почту!:))

[@voobrazhenie7655]

Сам тоже писал в этом году валстс 12ый класс или просто кинул?

[@СергейЧапуль]

@@voobrazhenie7655 Не, не писал. Просто кинул

[@z4777]

*Пятую можно решить намного проще* 1)Строим цепочку из 68 городов 2)к 68 городу строим веер из 11 городов 3) от 1 города приватизируем дорогу до *любого* города(А0), который сохранил связи со всеми городами из 11 дорог 4) соединяем А0 и один из городов веера(как минимум одна дорога будет возможна) - всё Выигрыш после 67+11+1+1=80 хода У Андрея бизнесмену потребуется сделать 68+50+50=168 ходов

[@purity_one]

Также решил

[@PokePikaProject]

Последняя задача - просто изящнее некуда)) Восторг)))

[@nikitakasimov]

- Решил через задницу! - Более сложным путем, ты хотел сказать? - Да! Через задницу!

[@red_behelit]

Таймкод можно?😂

[@vladyatsuk]

@@red_behelit 43:25

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

!!!! :-)))

[@kollekcionergolov]

Спасибо за выпуск!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

:-))))!!

[@jiakellerman]

Андрей, Вам очень подходит легкая небритость, ну а у Савватана крутой свитер)))))👌🏼

[@Deexkey]

Вот так вот стараешься, ухаживаешь за бородой, а потом приходит девушка и небрежно низводит её в ранг "легкой небритости".

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

там просто очень холодно :-)))

[@ИринаМ-н8б]

Обожаю этих пацанов!

[@АндрейРонкович]

Топовый коллаб

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

!!!!

[@ВиталийНечаев-г8г]

Савватеев Лучший!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Андрей Павликов круче!! :-))

[@nikanevskaya5567]

Прекрасный ролик. Было бы интересно узнать, какой процент девушек у вас на канале)

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Был 1 процент, даже чуть меньше, но после Тёмы Лебедева стало 3 процента :-)). Сейчас не знаю, интересно глянуть!!

[@natalip3620]

Спасибо за позитив и развитии ума

[@canniballissimo]

Включил посмотреть, как Хитман рисует пентаграмму и вызывает Савватеева :)

[@LDzNik]

Ого! Неожидал такого) Я 29 января на Латвийской 71 олимпиаде учавствовал кстати)

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Ага!!!!! Наконец-то разобрали!!!!!

[@ahi9113]

Свитер зачётный 👍👍👍

[@АлександрСавельев-ь9н]

Борода Математику МГУ очень идёт.

[@howardlitson9796]

Математика педагог 50 лет.

[@howardlitson9796]

Другие Математика педагог 40 лет

[@lagduck2209]

Математика педагог борода 50 лет не борода 40 лет

[@KonstantinDedov]

42:00 господи, да просто подставьте положительный х.

[@ganlok111]

Кайфую, спасибо

[@borisboris6975]

супер. молодцы !!

[@-MK-]

Контент увлекательный,но не менее занимательным вопрос - где взять такую черную доску?)

[@quvafe]

Господа, очень интересует 5 задача! В латвийских решениях действительно приводится решение как у вас. Но я придумал немного другой вариант, на вид решение будет красивее даже, подскажите пожалуйста, в чем его логическая ошибка если есть? Делаем непрерывную цепочку из городов длиной n+C+1 (где n необходимое нам количество 70, C количество возможных действий(степеней свободы) бюрократа 10, и 1 чтобы привысить это количество C). Таким образом в цепочке из 81 города точно будет возможность зациклить дорогу на 70 городов. Получится кольцо 70 городов и ещё какой-то хвостик (или два с обеих сторон). По сути для этой реализации надо (n+C+1)*(C+a) городов в "стране" где a количество наших дорог за ход. Итого 81*11=891. т.е. в конкретных условиях, при 2020 городах, мы можем даже ДВА таких кольца успеть сделать. Работает такая логика или я упустил что-то в рассуждениях?

[@andrisgerasimovics812]

"Как без производных в Латвии 12 классов можно" этот вопрос я себе сотни раз задавал... К сожалению можно.

[@user-eq8px2pd7n]

Круто!

[@user-cd4dz9xz3w]

Многие аспекты не понял, но очень крутое видео!

[@someuser257]

Андрея не узнал))

[@togtheraround6166]

40:25 Они все отрицательны (корни), потому что а, d>0 (d≠0, потому что простое число, а а≠0, потому что четырёхзначное) и b, c ≥0, то есть если мы подставим положительное число в многочлен, то его значение будет положительным, то есть корни будут строго отрицательны (только так можно достичь в значении 0).

[@togtheraround6166]

Не d - простое число, а abcd (не умножение, а цифры)

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Конечно!!!!! Я просто тупил :-))))

[@ИванДонской-о4у]

Дядя Лёша, пишите ровнее на доске, а то мне приходится просить папу монитор крутить, а он у нас не плоский, как у Вовки в седьмого этажа, а большой и тяжёлый, а папа старенький уже, ему трудно им крутить! Хотя мне всего 11 лет, мне нравится решать ваши задачки, я так себя развлекаю. Смартфон мне родители не покупают, говорят денег и так очень мало (у папы с мамой маленькие пенсии), а старый комп не тянет игры, вот и приходится от нечего делать учить математику. Вот сейчас смотрю лекции дяди Андрея по комбинаторике, принцип дирихле с кролями и клетками я понял, а вот с графами и множествами пока сложно очень, ну я не сдаюсь. Ваня.

[@Deer64]

Доброго времени суток! Алексей Владимирович, сделайте видео про метод Штурма. Он прост красив гениален и с помощью него некоторые неравенства просто умирают, типо неравенства о средних.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

надо освежить его в памяти сперва

[@Deer64]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее если у вас вдруг будет время, освежите. Это быстро и вы не пожалеете.

[@eugeneernest7592]

Будет ли что-нибудь связанное с программированием?

[@gregstone412]

Открою секрет. Вот это всё тоже очень связано с реальным программированием) Но не обязательно видеть эту связь.

[@howardlitson9796]

Программирование и много программист не нужно высокая математика. Надо математика в средней школы. Конечно высокая математика в университете онлайн возможно обучение в любое время

[@gregstone412]

@@howardlitson9796 please feel free to write in English here)

[@alexeynenashev4693]

Латыши, продолжайте в том же духе!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Да, разберём ещё!!

[@boriskaloshin8989]

Ну наконец-то закончилась вся эта политическая ебала и начался старый добрый годный контент!

[@Z1gurD]

Это просто у Савватева свитера не было.)

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

это ты физику и рэндзю так охарактеризовал :-)))?

[@boriskaloshin8989]

@@Маткульт-приветАлексейСавватеенет, пару роликов до них. Ничего не имею против физики и рэндзю.

[@АндрейКалашников-з4к]

Точка Н центр т.к лежит на биссектриссе угла Х которая перпендикулярна АД(очевидно) и на серединном перпендикуляре восстановленном из этой же точки Н, кратко без всяких лишних заморочек

[@ildargaripov2646]

Интересно

[@ВиталийШ-ю4ъ]

В этом видосе я не понял рост Саватеева, адиозный дед кажись 193 а тут не понял))

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

188 в среднем! 189 на правой, 187 на левой. Но я сутулюсь.

[@jillstepanova3022]

Хах, фраза про девушек. Жалко, что мало(

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

:-))))

[@ЮрийПерелет]

Я конечн в математике баран но смотрел с удовольствием.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

:-)))

[@YehorKharlamov]

47:06 получается, что 1 из корней ещё может быть натуральным, а двое других должны быть спряжены (типа "(5+sqrt(2))*(5-sqrt(2))", чтобы в итоге получилось 5^2-(sqrt(2))^2=5^2-2^2, т.е. какое-то целое число), т.е. в таком варианте у нас все коэффициенты в кубическом уравнении будут натуральными, как и дано в условии. Ну а если у нас уже будет 2 корня рациональных, а третий иррациональный - то тут всё, тут будут вылезать в коэффициентах корни квадратные или кубические, а нам такое не подходит. Ну и аналогично если корни в первом случае будут не спряжены. Надеюсь понятно объяснил и вообще что сама мысль правильная

[@Olegchert]

Начало топ ))

[@АлександрМагдаш-у9ч]

Nothing is clear, but very interesting!

[@РамзанЭльдаров]

КРАСССССССССССССАВЧИКИ!!!

[@СергейОрлов-ц4г]

Ох уж эти кроссоверы!

[@АлександрНевельский-л2з]

А можно условия ещё текстом дублировать для лучшего понимания?

[@Brucelans]

Красавцы!!! И харизма и содержание

[@allodstrix5462]

Привет! ;_)) Энергетика ваша на уровне - но вы что то постарели... как то! (Говорю как вижу и сразу без прекрас... уж простите!) Живёте на стрессе? Делайте больше видео! Реализуйте мечты. Хотелось бы увидеть вашу жизнь - вне математики! Спасибо большое!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Всё будет!! Я птица феникс, из пепла всегда восстаю :-))

[@sdfsdf4657]

Можно ли в последней задачи, из города А68 провести до 11 городов (В1 ....., В11) дороги, а потом выбрали один город к которому есть все дороги с В1 ......, В11 и провести в него дорогу с А1.И следующим ходом закончить цикл.

[@mihailmauzer]

что то не совсем понял на 3й задаче на 34:48 почему PL = MH - это диаметры, и из этого следует AMB прямой. Как и почему?

[@slxxxr]

H- центр окружности. АВ проходит через Н, следовательно, АВ диаметр. Угол АМВ опирается на дугу АВ, так как АВ диаметр, то дуга АВ 180°. Угол АМВ равен половине дуги, следовательно, 180:2=90° Если я не ошибся, то так

[@howardlitson9796]

Музыкальные педагог это физическое работы. Математика педагог это мозга работы.

[@vladimirshmarov8781]

40:29 насмешили:) Производная тут конечно ни при чём, значение такого многочлена в любой положительной точке положительно (все одночлены положительны)

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Ага, мне уже сын сказал, что он чуть не умер со смеху !!!!! Бывает :-)))

[@sagdtadjimuratov129]

Тормозите ребята во второй задаче, в обоих случаях (1,1,2020 и 1,2020,2020) все три скобки одинаковые.

[@Dikosh-t8g]

Ждём Разбор ЕНТ, от вас

[@zzhilnikova]

У Павликова на канале есть

[@МихаилУжов-е2й]

ðF/ðx=(1/x+1/y+1/z)-(x+y+z)/x²=0 ðF/ðy=(1/x+1/y+1/z)-(x+y+z)/y²=0 ðF/ðz=(1/x+1/y+1/z)-(x+y+z)/z²=0 Не сложно показать, что система имеет решения x=y=z, что, собственно, маэстро и доказал без частных производных. Можно средствами анализа выяснить, что иных экстремумов нет. И F=9 - минимум. А максимумы надо искать на гранях куба [1;2020]³ при условии неравенства друг другу аргументов.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Наверное, можно и так! Но проще ли это? ХЗ :-))

[@vasjafigobich1170]

9:37 Нету производных в школах в Латвии. Только в нескольких есть начало мат. анализа, а так без производных все 12 классов учатся .

[@deniskolmakov8409]

жаль. Учусь в 11 классе, думал будут хотя бы азы. Видимо придётся самому учить.

[@Asmarone]

Не неси чушь. В тестах просят производную посчитать

[@SegantChe]

Интересные задачи, спасибо

[@АлексейЧе-о1я]

Молодцы, учителя!

[@user-ps7bv9ni3y]

Во второй задаче если взять сумму конечных невыколотых точек , то получится 1+2020=2021 :)

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

ой, не вполне понял!

[@howardlitson9796]

Математика обучение всём возможно.

[@БорисБарбадос]

12:57 Добрый день когда искали пределы по производным он не как не может быть от 1 до 2020, т.к. у нас есть коэффициент 3, значит пределы от -2 до 2017 разве не так ?

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Нет, там же значения ПЕРЕМЕННЫХ, а не ФУНКЦИИ. Это функция съезжает, а переменные в тех же пределах остаются :-)))

[@togtheraround6166]

Разберите, пожалуйста, задачи из каких-нибудь студенческих олимпиад.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Когда-нибудь - вполне возможно!!!!!

[@longwinterday]

Все граждане и неграждане Латвии могут поступить на бюджет в вузы Российской Федерации

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

По закону??? Круто, если так !!!!

[@Ivan-Matematyk]

Узагальнення до задачі 2. Якщо замість x, y, z взяти n змінних, які можуть набувати значень у межах між додатними числами k та m, то найменшим значенням такого добутку внаслідок нерівності Коші буде n^2, а найбільшим - (kn+(m-k)p)(mn-(m-k)p)/km, де p - ціла частина числа n/2. Мінімум досягається, якщо всі взяті значення змінних однакові, а максимум, якщо p із них дорівнюють одному з чисел k чи m, а решта - іншому. Останній факт отримуємо, застосовуючи метод Штурма. Для n=3, k=1, m=2020 маємо відповіді на питання задачі 2.

[@Alpha-ng6oc]

А можете пожалуйста объяснить, чем отличаются прямые дифференциалы от таких, фигурных?

[@dosairin6260]

фигурные - это частные производные

[@High-Yield]

Откуда там буквы ,это же математика

[@АкамулаНегей]

А разве так тоже можно пользоваться производными? (второй номер)

[@nart1ny]

в последней n= 11 хватит пусть B1-->Bn - кандидаты для А69 пусть С1-->Cn - кандидаты для А70 берём любую B1 (даже, если фанатично рушили вокруг этого пункта, там все равно более 1000 дорог, для наших целей хватит) берём С1 так, чтобы была дорога B1-C1, её рушат берём B2 так, чтобы была дорога B2-C1, её рушат берём С2 так, чтобы были дороги C2-B1 и C2-B2, их рушат ... берём B11, так чтобы были дороги B11-C(1...10), их рушат берём C11, так чтобы были дороги C11-B(1...11) и там могут разрушить только 10 всего уничтожено 880 дорог, а у нас значительно больше городов, так что подобрать подходящий город будет не сложно

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Может быть!! Трудно врубиться сейчас.

[@howardlitson9796]

Математика педагог это теория лекции научить. Музыкальные педагог это исполнение и играет демонстрации научить.

[@dansvjat]

К сожалению, в обычных латвийских школах производных нет, только на первом курсе университета

[@ДаниилОрлов-ю9б]

Почему когда я написал били джин появился этот видос?

[@bigm6470]

Доброго дня! Не понял, почему во второй задаче у=~4040 если у е [1;2020], это верно разве?

[@vladyatsuk]

так это значение всего выражения

[@bigm6470]

@@vladyatsuk точно, спасибо!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

чё, там тоже налажал? :-))) Возможно. Но в целом, идея понятная, и она вроде верна.

[@sldimaf]

Задача 5 чем-то на стратегию выигрыша РЕНДЗЮ подхоже)))

[@ИгорьГелашвили-ц4ж]

1:11 их! А не ихний

[@asadsaddyou101]

давайте польскую олимпиаду, там достаточно высокий уровень даже по сравнению со всеросом

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Давай, присылай на hibiny собака мейл ру !!!!

[@asadsaddyou101]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее прислать оригинал или с каким угодно переводом? какой год и какой этап из 3? 1-заочный, 2-очный региональный, 3-очный финал

[@asadsaddyou101]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее просто вот как раз сегодня завтра второй этап проходит))

[@MinecraftworksRUS]

хах производные в Латвии) ага, конечно

[@iljarepko8067]

Производные берут только в некоторых школах, гимназиях. А так все задачи олимпиад можно решить без них

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

@@iljarepko8067 интересно, как же тогда первую решать

[@ИзяШниперсон-ж8х]

Он не на хитмана похож. А Джона Локка)) Из лоста))

[@waldemarmoskalecki7891]

Если бы каких девчёнок в клип (ну, таких, которые на девчёнок похожи- думаю, мы все понимаем, кто из ютуберш-математиков не подпадает под это требование)- было бы красивее

[@КузнецовСергей-с5э]

Как только доказали, что все корни отрицательные, и а >= 1, то d

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

почему? По-моему, нет.

[@howardlitson9796]

Математика обучение не нужно возраст ограничено. Старый математика 60 лет и 70 лет педагогов возможно научиться студенты.

[@ДмитрийСурин-э5е]

Павликову не идёт щетина, брр

[@alexshipitsyn7292]

Я из Латвии и я был непосредственно на этой олимпиаде

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Классные задачи !!!

[@КузнецовСергей-с5э]

Забыли +3

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Да!!!!!!

[@islam.9652]

Сделайте видео решением гипотезы пуанкаре пожалуйста я просто хочу быть геометром

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

год видеоматериала

[@timurs80]

Привет из Риги!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Привет в Ригу !!!! Ещё приеду как-нибудь!!

[@khaluksarulu3709]

Мы азербайджанцы тоже понимаем вас!Интересно было бы Эстонский и Финский!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

И до них доберёмся!!! Привет Азербайджану !!!!!!!

[@Descartes147]

Что за доска? Тоже хочу такое

[@paveldemyanenko]

👍

[@easymoneykiller]

повезло им даже ЛСД принимать не нужно

[@amigo4884]

Без "великого русского мира" не обошло))

[@adam422]

Ты, кстати, его часть

[@girrra1233]

30:35 не понял, почему следует параллельность АD и CM

[@azula8678]

напиши как поймешь

[@MrChernoslav]

DM=AC => дуга AC= дуга DM. Тут неочевидно. А вдруг дуга CM = дуга AD? Трушин такие вещи доказывает

[@girrra1233]

@@MrChernoslav ядля себя более очевидное обоснование выбрал, прямые AD и MC пересечены секущей DM, углы DMC и ADM накрест лежащие и равны, как опирающиеся на равнын дуги, значит прямые параллельны.

[@hryhoriinevmerzhytskyi4299]

Ничего не понятно, но лайк

[@Maxim_Matveev]

Мне кажется или Савватан под чем-то? Очень странный он человек

[@evgenvozhik3973]

Сколько будет 2+2=?))))

[@caftanfire7597]

Я может ошибаюсь, но у иностранцев свои квоты, кажется есть.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

ХЗ - возможно! Я не в курсе.

[@asd-rm2gx]

мужики с бородами, словно с похмелья)

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Нет!!! так только кажется

[@vadimromansky8235]

Вроде только белорусы могут бесплатно учиться

[@paxancik]

пойду лучше выпью

[@SaraMathTeacher]

И в Казахстане вас слушаем)