Le classi QUARTE e QUINTE del Liceo Scientifico entrano in crisi per questo problema di geometria.

[@filippocoppolino7802]

Io il raggio l'avevo calcolato osservando che l'area del triangolo può essere calcolata o tramite il semiprodotto tra AB e AC oppure sommando le aree di OBC (OB*BC/2) e AOC (AC*OH/2). Visto che OH=OB=r si ottiene il raggio come soluzione dell'equazione.

[@Alessandro-1977]

BC e CH sono uguali perché rette tangenti concorrenti alla semicirconferenza, da cui è immediato AH. Allora sì che si può ricavare r dalla similitudine dei triangoli e quindi risolvere agillmente il problema

[@beppeesposito2559]

Beh, di primo acchito, dal teorema delle tangenti a una circonferenza da un punto esterno ad essa, cioè nel nostro caso BC e CH tangenti alla circonfeenza di raggio R in B e H , si evince che BC = HC e da qui applicando Pitagora al trianagolo rettangolo ABC si trova che AC = 2(2 + sqrt(3)) cioè la ipotenusa del triangolo ABC è il doppio del cateto AB, così che anche AH = AC - BC = 1 e quindi AO= 2. Questo significa che facendo il rapporto di similitudine tra due triangoli rettangoli le cui rispettive ipotenuse sono sempre il doppio di uno dei rispettivi cateti ( e cioè i triangoli ABC e AOH) si avrà che AC/AB = 2 e AO/AH =2. Quale che sia il valore del raggio R della circonferenza si avrà sempre una identità nella proporzione dei lati. In questo modo R non sarà possibile definirlo. Invece, avendo assunto che BC = CH per il teorema delle tangenti, si avrà che AH = AC - BC = 2(2 + sqrt(3)) - (3 + 2sqrt(3) = 1 e quindi Rsqrt(3)/3 = 1 da cui trovo il raggio R = 3/sqrt(3) = sqrt(3). Quod erat demonstrandum.

[@giovanniambrosino9325]

Dove hanno imparato tutto questo in quale anno

[@gabriferro]

Va bene ragazzi ma i disegni vanno fatti meglio di così, troppo lontano dalle proporzioni reali. Sembra fatto apposta per portare fuori strada

[@DaveJ6515]

Queste quarte e quinte non stanno messe bene. Infatti si vede che cosa succede quando arrivano all'Università.

[@angelomarella5983]

VORREI SO SAPERE PERCHÉ NON DISEGNATE IN SCALA LE FIGURE. COSI COME È DISEGNATO GLI ANGOLI SONO DI 45 GRADI NEL TRIANGOLO ABC. ENTRAMBI. INVECE NON È COSI. FATE IL DISEGNO CORRETTO., NON È DIFFICILE.

[@DR-kz9li]

Se disegnassero le figure in scala, trarresti facilmente le misure, angoli compresi. Ed il cervello come lo eserciti, usando il righello o il goniometro?