Le progressioni geometriche - teoria

Un riassunto sulle proprietà delle progressioni geometriche.
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[@alfonsoferrara4634]

Molto bravo, grazie mille!!

[@IllogicoMatematico]

Ciao Alfonso, grazie per l'apprezzamento! Qui kzbin.info/aero/PLaBGTitzYaODHGZCcpL4I5cdp3wiN0qfR tutta la playlist

[@autonomianm5186]

Come si svolge 10:23 Per trovare ar e as

[@franci0188]

Salve , ma qual'è la differenza tra la formula a x 1-q^n/1-q e a x 1-q^n+1/1-q ? È un dubbio che non riesco a risolvere

[@IllogicoMatematico]

Ciao, nel primo caso q ha come esponente il termine n, nel secondo caso ha esponente n+1. Se per esempio devi trovare il valore del termine 50esimo di una progressione, nel primo caso usi 50, nel secondo caso usi 50+1

[@franci0188]

@@IllogicoMatematico grazie per la risposta ☺️

[@constatinlombardi6881]

sei in gamba

[@sergejcancelo]

ma perché? 7:56 COME SI ARRIVA A QUELLA FORMULA?

[@IllogicoMatematico]

Ciao Salvatore, guarda con attenzione l'esempio al minuto 2:09, da lì deduci la formula. Se poi vuoi una dimostrazione simbolica e completa, puoi scrivermi a [e-mail]

[@sergejcancelo]

@@IllogicoMatematico quella al minuto 2:09 l'ho capita benissimo. Mentre è quella al min. 8:04 no.

[@IllogicoMatematico]

Parti dal teorema del minuto 4:00 a(n) = a(1) * q^(n-1) da qui espliciti a(1) ed ottieni a(1)=a(n)/q^(n-1). Nell'esempio del minuto 8:04 sai che * q=2 * a(8)=512 Allora la formula a(1)=a(n)/q^(n-1) diventa a(1)=a(8)/q^(8-1) ossia a(1)=a(8)/q^7. Sostituisci a(8) con 512 e q con 2 ed ottieni a(1)= 512/2^7 = 4

[@sergejcancelo]

@@IllogicoMatematico perdona l'ignoranza... cosa vuol dire "esplicitare"?

[@IllogicoMatematico]

vuole dire che da a(n) = a(1) * q^(n-1) vuoi riscrivere mettendo a sinistra a(1) = ....

[@yaledioma00]

Qual è la formula per ottenere n?

[@IllogicoMatematico]

Qui trovi quello che ti serve kzbin.info/www/bejne/hqGVpKuFpZZskM0

[@yaledioma00]

@@IllogicoMatematico Scusa però la formula per trovare n io non la vedo, me la puoi scrivere te? Ad esempio nelle progressioni aritmetiche n= (an-a1/d)+1

[@IllogicoMatematico]

minuto 12:36 chi cerca trova

[@yaledioma00]

@@IllogicoMatematico Vabbè, magari sono io che non capisco, ma quella è la formula della somma di n numeri, io volevo sapere se si può scoprire l'insieme di tutti i numeri di una progressione geometrica, non la loro somma.

[@IllogicoMatematico]

Da a_n=a_1*q^(n-1) esplicito n. n = log(a_n/a_1) / log(q) +1