Progressioni aritmetiche . Definizione , esempi progressioni , somma dei primi n termini .

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2 жыл бұрын

Introduzione alle progressioni aritmetiche di ragione aritmetica nota , con diversi esempi applicativi .
Nella presente lezione vengono presentate le progressioni aritmetiche che costituiscono un caso particolare di successioni numeriche . Quando una successione numerica soddisfa determinate proprietà , allora diventa una progressione aritmetica .
Molto interessante sarà determinare la somma dei primi n termini di una progressione aritmetica , cosi come la conoscenza di un determinato termine che occupa una data posizione , a partire dal primo termine numerico o da un generico termine posto in una qualsiasi posizione .
Per ogni relazione si illustrerà la relativa dimostrazione al fine di non imparare nulla a memoria .
Nella prossima lezione presenterò le progressioni geometriche che trovano molte applicazioni in diversi ambiti della matematica .
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@dinochiari3647 2 жыл бұрын

A proposito di progressioni: se sommiamo tutti i numeri interi da uno ad n otteniamo un "numero triangolare". Alcuni numeri triangolari sono addirittura perfetti perché compongono la somma dei propri divisori. Se pensiamo al numero 6 la somma dei suoi divisori escluso se stesso coincide, 6=1+2+3. Oppure il numero 28 posso esprimerlo in questi due modi: 28=1+2+3+4+5+6+7 oppure con i propri divisori, senza se stesso 28=1+2+4+7+14. Se invece volessi sommare tutti gli interi pari ottengo un "numero rettangolare": 2; 6; 12; 20; 30; 42; 56; 72; 90; 110....e via discorrendo. Invece sommando tutti gli interi dispari ottengo un quadrato perfetto: 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144...e così via.

@salvoromeo 2 жыл бұрын

Grazie per la piacevole lettura che mi hai dato .Non sono progressioni aritmetiche , ma hai espresso sequenze numeriche con proprietà davvero interessanti (come quella che 1+2+3=6) . Mi fa piacere che molti utenti che seguono il canale lo fanno anche per passione e non solo per racimolare qualche informazione al fine di superare il compito . Complimenti .