Serie numeriche:breve introduzione teorica. Serie geometrica e calcolo della sua somma .Convergenza

Brevissima descrizione sulle serie numeriche , ed in particolare sulla serie geometrica .
La serie geometrica insieme alla serie armonica rientra fra le serie più importanti e di questa possiamo sapere in ogni caso non solo il carattere , ma in caso di convergenza anche la somma che solitamente è molto difficile trovarla per ogni tipo di serie .Solitamente ci limitiamo a capire solo il carattere .
Nella parte iniziale è stata introdotta la nozione di serie dando un senso a quella sommatoria con infinito termini e successivamente facendo riferimento alla progressione geometrica è stato possibile dimostrare la condizione di convergenza per la serie geometrica e la relazione per determinare la somma .
Come al solito sono stati fatti degli esempi pratici al fine di comprendere a fondo il concetto.
#salvoromeo #serienumeriche #seriegeometrica

[@lucabocchetti2456]

sei un professore super , i miei complimenti salvo ti ho scoperto da poco ma le tue spiegazioni sono veramente chiare e poi risolvi esercizi veramente tosti

[@salvoromeo]

Buonasera Luca mi fa piacere che i miei contenuti siano graditi e soprattutto utili per affrontare temi d'esame proposti nei vari atenei . Un grazie da parte mia va a te e a tutti gli utenti che mostrano gradimento per ciò che faccio .

[@riccardomarana9863]

Ciao, molto bravo a spiegare! Rendi le cose difficili facili da capire! Grazie, mi stai dando una mano per passare l'esame di analisi 1😂

[@salvoromeo]

Grazie per l'apprezzamento Riccardo .

[@danielesanino6433]

Sei davvero bravissimo! Grazie mille!!!

[@ivanmagini7086]

Professore bravissimo non ho parole ora ho capito molto di più sulle serie. Mi piacerebbe scriverle per farla vedere alcuni esercizi che sto facendo con la mia università.

[@aster-0133]

complimenti, video utile e lezione chiara

[@daniellachiche270]

Top !

[@bruno68berretta53]

Buonasera, ancora una volta faccio i complimenti per il video. In genere, la somma di una serie non è calcolabile in modo elementare ma ci sono metodi dell'analisi numerica...

[@giacomogulisano6846]

Grazie Romeo, potrebbe caricare altri video sulle derivate e sugli integrali?

[@andreapontrandolfi7772]

buongiorno scusi , ho una domanda: questa cosa di levare i termini della sommatoria che mancano alla serie per calcolare la somma finale si fa solo nel caso della serie geometrica?

[@robertoboccato337]

Molto chiaro, bravissimo

[@salvoromeo]

Grazie a Lei per aver gradito la lezione .

[@nerinamia1969]

Sei un genio complimenti

[@salvoromeo]

La ringrazio per il commento (e ne sono onorato ) , ma sono un semplice professore che ama la matematica .

[@andr4eq168]

per fortuna che ho trovato il suo canale ed altri 2-3 a me congegnali per , riempire le mancanze. teoriche e pratiche.

[@petitbillet]

wow molto bravo

[@marouanealami6885]

Bravissimo

[@aledipa_03]

Spiegazione molto chiara

[@salvoromeo]

La ringrazio

[@velefarnilu5352]

Ciao metti altri video ti prego sei bravissimo!!

[@salvoromeo]

Ti ringrazio per il complimento . Di certo non mancheranno altri video .Il canale è relativamente "neonato " e ancora c'è poca roba .Ma in futuro sarà sempre più ricco.

[@velefarnilu5352]

Salvo Romeo grazie la mia fidanzata ti ama

[@cri1472]

Perché dici che la somma della prima serie è 1÷1-1/2?

[@part_One]

Salve prof. grazie per la spiegazione molto chiara. Però ho un dubbio in altri testi ho letto che: S.n = a0 (1 - q^(n))/(1-q) oppure S.n = (1-q^(n+1))/(1-q) ho paura di essermi perso qualcosa.

[@salvoromeo]

Quella con a0 è la più naturale secondo me .Il termine a0 si riferisce al primo termine della successione .Se non è presente esplicitamente vuol dire che il primo termine è da intendersi a0=1

[@paolodamaro5196]

Professore perché un numero compreso fra -1 e 1 elevato all’infinito fa 0?

[@salvoromeo]

Prendi come riferimento una base tra zero e 1 e considera la funzione esponenziale a^x con 0

[@paolodamaro5196]

@@salvoromeo Grazie professore. Proverò a disegnare la funzione. Sempre chiarissimo! 👍🏻

[@andr4eq168]

geometrica la ho dovuta fare da 0 , analisi la sto facendo da 0. (neanche le basi avevo)

[@Liebestravm]

Com’è andata?

[@andr4eq168]

@@Liebestravm 21 geometria 18 analisi

[@andr4eq168]

@@Liebestravm ma non e che io brilli , o sia un genio della matematica.

[@Liebestravm]

@@andr4eq168 Essendo tu partito da 0 è un buon risultato, bravissimo :)

[@andr4eq168]

🤣 se... scuole superiori. dove si impara na mazza. spendi per l'iscrizione , torni a casa e devi andare a ripetizione per fare la lezione del docente pubblico che paghi. sfonga le frustrazioni personali e si accanisce su di te , e non ti insegna na mazza.

[@andr4eq168]

no d'avvero di analisi , ed algebra . ci sono dei buchi a scuola che sono voragini. i termini : e/ln/log il terrore , quando le ho viste. che cosa sono e cosa vogliono dire . -.- . la situazione in italia e che tu vai alla pubblica paghi l'iscrizione e poi , vai a spendere 2-3k euro di ripetizione perche l'insegnate non spiega o fa dei pipponi da 50 minuti di teoria. senza fare uno straccio di esempio pratico.

[@salvoromeo]

Mi fa piacere che il mio canale sia utile .Mi dispiace anche che i canali KZbin siano sempre più spesso presi come riferimento principale, quando il 70 % si dovrebbe acquisire in aula .Fortunatamente esistono (molti ) docenti di scuola superiore in gamba .Mi dispiace per la brutta esperienza che ha avuto alle scuole superiori . Buona permanenza nel mio canale .

[@andr4eq168]

@@salvoromeo - l'attuale metodo di insegnamento, e un : "arrangiati. martedì c'è la verifica" , percui se va bene (ed e chiaro), con il libro comprato e pagato profumatamente (molto spesso scelto per la dimensione ed il numero di esercizi più che per la qualità del contenuto). Diversamente si ripiega su canali KZbin. E youmath con tanto di calcolatori online per fare quadrare gli esercizi svolti in classe e che molto spesso risultano sbagliati. Ed interza opzione ripetizioni (opzione più blasonata , quando anneghi nelle verifiche e non riesci ad avere abbastanza tempo per apprendere le conoscenze richieste). Questo è quanto, l'università e meglio da questo punto di vista in quanto, almeno, non ti senti criticato giorno dopo giorno , e non prendi voto per la simpatia. Però dopo le prime volte che passi sul canale KZbin a te congeniale, cominci tendenzialmente, sostituire KZbin al libro quando possibile in quanto risulta spesso in un esercizio svolto, commentato , e spesso il singolo argomento non supera 45 minuti, (ed almeno a mio parere risulta più leggero rispetto al libro)

[@salvatoredemattia6911]

​​@@andr4eq168guarda, rispondo al tuo commento seppur in ritardo giusto per dire la mia sullo stato della didattica dell' università. Parlo della mia esperienza, prendila come tale. Alcuni professori, nel mio caso, circa la metà, sembra voler complicare artificiosamente TUTTO anche i concetti base, a volta addirittura omessi completamente perché "banali". Ogni lezione è un parto solo per comprendere una cosa base e tu ritrovi in 2 anni di analisi 1 e analisi 2 che le serie ANCORA sono una cosa arcana e mistica. I prof ti danno solo le briciole e pure sparse a caso, ma PRETENDONO che tu sappia tutto (come è giusto). Insomma sembra che i miei prof facciano solo suoercazzole e giri arzigogolanti di parole senza mai arrivare al punto è rendendo cose semplici veramente complicate. Sui libri di testo poi la questione è la medesima se non peggio, esercizi SENZA spiegazione o svolgimento, Teoremi dalla dimostrazione "banale" e quindi non spiegata (ma richiesta in sede d'esame). Molte volte ho trovato la letteratura americana MOLTO MOLTO migliore a livello di esposizione. Per quanto sia triste, I video su youtube sono ormai una necessità, sono il futuro della divulgazione, il signor Salvo Romeo sta creando e sta fornendo un grande servizio GRATUITO a tutta la comunità e per questo ha il mio massimo rispetto, anche perché spiega le cose in maniera umana. GRAZIE SALVO La conoscenza dovrebbe essere di tutti e dovrebbe essere divulgata ALLA PORTATA di tutti. Spiegare non è un esercizio per mettere in mostra la propria preparazione con metodi oscuri solo per rendersi esclusivi.. Spiegare è un servizio all' UMANTÀ.