Le théorème de Cartan-Von Neumann

Le théorème de Cartan Von Neumann (ou tout simplement de Cartan) dit qu'un sous-groupe fermé du groupe GL_n(R) possède une structure de sous-variété de M_n(R). On va passer un peu de temps à prouver et commenter ce théorème, mais quand on en voit la puissance, on se dit que ce n'est pas du temps perdu!

[@sardanapale2302]

H agit par translation à droite, donc à ~ 06:16 on a des classes à gauches. J'ai un trauma depuis la prépa + une dyslexie quasi pathologique : comment je fais si les uns parlent de classe à gauche et les autres de classe à droite tout en parlant du même objet? Alors je sais bien que cela n'a aucune importance, c'est juste un choix de notation, mais bon... là je suis obligé d'aller revoir le Bourbaki pour vérifier lequel de nous 2 a raison. Bourbaki dit que c'est moi :P Classe à gauche, représentant à gauche. Le fil rouge sur le bouton rouge, le file rouge sur le fil vert. Le fil rouge sur le bouton blanc...

[@philcaldero8964]

Haha, j'ai le même problème. Je comprends ce qu'est une action à gauche, mais cela fournit des classes à droite quand le sous-groupe H de G agit sur G...