Лекция 020-4. Метод узловых напряжений

[@жанна-ъ7ч]

Спасибо большое за лекции. Есть небольшая опечатка при расчете проводимости. G11 = 0.0425 (у Вас 0,0405). Эта небольшая опечатка и внесла разброс по токам. Очень интересный метод вывода системы уравнений на основе дуальных элементов. Может он и не основан на 10 страницах строгих математических выводов и доказательств, но, как по мне, то что приводит к цели более прямой дорогой и меньшими усилиями - это намного лучше, чем соревноваться в математических умениях.

[@ElectricalEngineeringTheory]

Спасибо! Опечатку исправлю!

[@s.k.v5626]

47:45 правильно ли рассчитан I6? при переносе за "=" знаки не были изменены?

[@ElectricalEngineeringTheory]

Ток рассчитан правильно. Обратите внимание на знак "-" перед R6*I6 в уравнении Кирхгофа!

[@andrewpunisher8673]

Здравствуйте! Меня интересует случай, когда будет ветвь, которая создана узлами не смежным с базисным (заземленным), то как рассчитывать токи в подобных ветвях? Еще в моём университете учили пользоваться частным случаем второго закона Кирхгофа (когда алг. сумма падений напр. = алг. сумме ЭДС контура), то есть, если стрелка источника энергии (ЭДС, например) совпадает с обходом контура, то после знака равно я, даже, не думая, естественно пишу эту ЭДС со знаком "+" . А в ваших лекциях мы составляем уравнения 2 з. К. в общем случае и всплывают напряжения источника ЭДС (больше думать приходится при записи уравнения), которые в противоположную сторону направлены; хорошо, думаю, запомню это как данность, но уже невтерпеж. Так почему на источнике ЭДС напряжение направлено в другую сторону? Если ответы, на какие-то мои вопросы слишком громоздки и и Вам придётся много писать в силу того, что у меня нет какой-то базы, пожалуйста укажите мне на источники литературы, где я могу заполнить эти пробелы. Вообще , я уже давно не студент, но работаю по специальности. Курс ТОЭ у меня завершился еще в 2015 году. Решил освежить знания, так как уже сил нет терпеть то, что когда-то что-то неплохо знал, а сейчас забыл. Не знаю почему решил Вам это всё написать, но есть такие люди, с которым и посидеть помолчать рядом приятно. Вы уж извините, может это кощунство с моей стороны. Но вернемся к вопросам! П.С.: почитал Ваш с Виктором спор, было очень интересно и Виктор описал умно некоторые моменты, в которых я чисто интуитивно с Вами не хотел соглашаться.

[@ElectricalEngineeringTheory]

Добрый день, Андрей! Спасибо за Ваши вопросы. Отвечаю по порядку. 1. Если ветвь находится между двумя узлами и ни один из них не является базисным, то идея расчета тока в ней та же. Только в уравнения второго закона Кирхгофа войдут два узловых напряжения этих узлов. Немного раскручусь с началом учебного года - сделаю задачу, в которой покажу этот момент. 2. Давайте вместе разберемся. Частный случай второго закона говорит падениях напряжения и ЭДС. "Падение напряжения" - это немного неудачный термин, под которым понимают напряжение на пассивном элементе. Но в таком случае в уравнение второго закона нельзя включить узловое напряжение - ведь оно не есть напряжение на пассивном элементе и, тем более, не есть ЭДС. Именно поэтому мы и пользуемся самой общей формулировкой: в контуре алгебраическая сумма напряжений равна нулю. Тут безразлична природа возникновения напряжения, или это падение напряжения, или напряжение на источнике, или просто напряжение между двумя точками. 3. Относительно направлений ЭДС и напряжения в источнике напряжения я подробно пояснял в лекции 010-2 про идеальные элементы. Посмотрите, вот ссылка: kzbin.info/www/bejne/qpiyaYF-qqp4Z6c На слайде 13 про это говорится. 4. Я не помню, о каком споре Вы говорите, к сожалению! Один пользователь обращал внимание на не совсем строгое использование математики, было. А соглашаться со всем, что я говорю конечно же не надо! Все мы живые люди и все мы не совершенны. Ошибаться может каждый. И если Вы не согласны с чем-то, то это означает, что Вы думаете. А заставить думать - моя главная задача. Пожалуйста, не стесняйтесь, если еще будут вопросы - пишите!

[@vladyslav53076]

На минуте и 20 сек. Пункт 6 не верен. Метод контурных токов можно использовать для нелинейных цепей - понятие контурного тока есть абстракция, возможность которой вытекает из топологии эл. цепи., котлоая не зависит, линейная эл. цепь или нет.

[@dmitrymaevsky8505]

Не согласен. Для расчёта тока в ветви, на завершающем этапе метода используется принцип наложения: ток в ветви определяется как суперпозиция контурных токов соответствующих контуров. Для нелинейных цепей это не применимо.

[@vladyslav53076]

@@dmitrymaevsky8505 Для примера, схема на 34:33. Если положить равным нулю напряжения источников E1, E2, E3 и рассчитать ток I6. Далее, "вернуть" все напряжение на место и расчитать контурный ток, который проходит через E6, R6. То этот ток будет равным рассчитаному в первом случае?

[@Данил-ь2ю]

Здравствуйте, спасибо за видео! Подскажите, как быть, когда узел не соединён с базисным узлом напрямую (одной ветвью), а лежит где-то далеко от него (через один или несколько узлов)? Мы тогда узловое напряжение от далёкого узла к базисному ведём через несколько ветвей? Или не учитываем этот узел? Или тогда этот метод не работает? Или всегда можно сделать эквивалентные преобразования приблизив узел? Или я что-то упускаю?

[@ElectricalEngineeringTheory]

Добрый день! Извините на задержку с ответом. Если есть узлы, непосредственно не связанные с базисным, то алгоритм метода не меняется. Узловое напряжение этих узлов мы берем между данным узлом и базисным. Представьте себе, что мы имеем вольтметр и хотим померить напряжение между базисным узлом и данным каким-то. Тогда мы один зажим вольтметра подключаем у базисному узлу, а другой - к этому данному. Это и будет узловое напряжение данного узла. Я постараюсь через несколько дней выложить видео с таким примером. Следите за каналом!

[@Данил-ь2ю]

@@ElectricalEngineeringTheory аааа, понял! Спасибо большое за ответ😊

[@ВикторИванов-ю7ю]

12:25 - ой как не хорошо ... *АНАЛОГИЯ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВОМ!!!* Аналогия хороший ОБУЧАЮЩИЙ ПРИЁМ, но не доказательство! Наука (тем более высшая школа) должны приучать к *СТРОГОСТИ* рассуждений и это Ваше "выведем методом дуальности" - это ужас. Нет такого метода. Если пропускается громоздкий вывод чего-либо, так и нужно говорить, что мы его пропустим, а ДЛЯ ЗАПОМИНАНИЯ используем следующую аналогию. Если в высшей школе не будут понимать значение строгого вывода, то где его вообще будут понимать ... Вы так не учёных вырастите (чего желали в первых лекциях), а мистиков для РенТВ.

[@ElectricalEngineeringTheory]

Спасибо Виктору Иванову за комментарий. Судя по Вашим комментариям к другим лекциям, можно сделать вывод о Вашей хорошей математической подготовке. По поводу замечаний о строгости, в частности по выводу уравнений метода узловых напряжений. Да, строго они выводятся на основании законов Кирхгофа, я говорил об этом в лекции. Но есть пару "но". Во-первых, цель курса ТОЭ - дать будущему специалисту понимание физических процессов в цепях, и дать практические методы расчетов цепей. Или из законов Кирхгофа, или исходя из принципа дуальности, мы все равно получаем одну и ту же систему. Так что результат одинаков, но достигается проще, изящнее, и, кроме того, знакомит слушателей на только с ТОЭ, а вообще с миром вокруг нас. Во-вторых, сами по себе законы Кирхгофа эмпирические и их справедливость не доказана. Другое дело, что мы еще на столкнулись со случаем, когда они не работают, но, как Вы знаете, это не является доказательством. Так вот, можно ли утверждать о строгости вывода, который базируется не на строго доказанных посылках? А по поводу "метода, основанного на принципе дуальности", то почему его нет? В лекции именно он и использован, значит есть! Может, его не было до того, но кто-то должен же быть первым! Мне очень интересно было бы мнение Виктора по поводу лекции 01-03 "Основные законы электрических цепей". Там есть то, что точно должно Вас зацепить!

[@ВикторИванов-ю7ю]

@@ElectricalEngineeringTheory 1) "Во-первых, цель курса ТОЭ ..." - я понимаю цели курса. Но также целью любой техн. дисциплины должно быть приучение к математической строгости доказательств. Если доказательство чего-либо пропускается из-за громоздкости, то так и нужно говорить. А аналогии всего лишь метод обучения. Впрочем не буду переписывать своё предыдущее сообщение. 2) "Или из законов Кирхгофа, или исходя из принципа дуальности, мы все равно получаем одну и ту же систему" - это само по себе ещё ни о чём не говорит. Привожу пример: Задача найти значение (43³ + 17³)/(43³ + 26³) Решение №1: (43³ + 17³)/(43³ + 26³) = (79507 + 4913)/(79507 + 17576) = 84420/97083. Сократим на 4221, получим 20/23. "Решение" №2: (43³ + 17³)/(43³ + 26³) "сократим" на степень три, получим (43 + 17)/(43 + 26) = 60/69 = 20/23. Ну и как Вам второе "решение"? А ответ один и тот же. 3) "знакомит слушателей на только с ТОЭ, а вообще с миром вокруг нас" - то что Вы видите как "мир вокруг нас", я вижу как Ваши личные мистические взгляды (весьма смешанные надо сказать). И если мы начнём об этом спорить это будет уже не наука. Вы же должно быть ошибочно предполагаете, что Ваши мистические взгляды сами собой разумеющиеся. 4) "сами по себе законы Кирхгофа эмпирические" - понятно, что физика не математика. Но для науки свойственно стремится к уменьшению фактов принимающихся на веру. Если в математике - это можно свести до аксиом, то в физике стремятся свести хотя бы до меньшего числа законов. Свести всё до как только возможно меньшего числа фактов принимающихся на веру (законов, постулатов и т.п.), а остальное выводить. А если ссылаться, что физика мол всё равно экспериментальная наука поэтому вообще ничего выводить не надо, то это приведёт к ошибкам + не будет единой стройной науки, а только разрозненные факты да и результаты затормозит. "Так вот, можно ли утверждать о строгости вывода, который базируется не на строго доказанных посылках?" - это общий интереснейший вопрос науки. Ведь даже в математике никто не доказал и не докажет аксиомы. Но это не то о чём я говорил выше. 5) "почему его нет? В лекции именно он и использован, значит есть! " - ещё раз нет такого метода. То что Вы используете в лекциях - это постфактум; существует аналогия - заметили, существует - заметили. Если Вы утверждаете, что он есть, то СФОРМУЛИРУЙТЕ его СТРОГО и в ОБЩЕМ виде. И тогда можно будет или найти контр примеры или Вам покупать костюм для вручения нобелевской премии. А все эти аналогии ПОСТФАКТУМ - это ХОРОШИЙ МЕТОД *ОБУЧЕНИЯ,* но *НЕ* метод *ВЫВОДА/ДОКАЗАТЕЛЬСТВА.* 6) "Мне очень интересно было бы мнение ... "Основные законы электрических цепей"." - да я смотрел. Скажу честно, меня Ваша мистификация раздражает. Было что написать, но решил не стоит, человек ведь бесплатный контент делает. Здесь просто не прошёл мимо такого вольного использования слова "вывод" в высшей школе. Даже само это слово "дуальность" коробит, как по мне "аналогии в эл. цепях"; а дуальность претендует на некоторый новый принцип обоснования которого я не вижу. Впрочем Вы его видите. П.С.: Есть такие ролики по школьной физике для проф. классов, автор Павел Виктор. Так вот он активно использует аналогии, также составляет таблицы аналогий физ. величин, но прямо говорит "аналогии ничего не доказывают". Мне такой подход ближе.

[@ElectricalEngineeringTheory]

@@ВикторИванов-ю7ю Виктор, спасибо! Сколько людей, столько и мнений. И не всегда они должны совпадать. Я думаю, что наша переписка вышла за пределы тем канала. Если хотите, можем продолжить за его пределами. Мой адрес [e-mail]

[@ФАНТОМ-д1и]

@@ВикторИванов-ю7ю Виктор, а что ж вы сами не прочитаете курс ТОЭ? Зачем придираться и пытаться менять другого? покажи сам как надо.