Les identités remarquables en 4D

Les identités remarquables en 4D - Micmaths

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3 ай бұрын

Comment visualiser géométriquement les identités remarquables dans la quatrième dimension ?
Illustrations : Chloé Bouchaour / chloescope_
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Пікірлер: 609

@Djelamarmotte 3 ай бұрын

"Hyper satisfaisant, c'est comme satisfaisant mais en 4D" 😂😂😂 tu m'as tué 😂😂😂

@vincentdubois7366 3 ай бұрын

Effectivement,je ne savais pas que l'on pouvait réaliser ces figures en 4D

@totoonthemoon3593 3 ай бұрын

Je pense quil a fait toute cette vidéo, juste pour la placer. Et ça a hypermarché !

@aureliet-kn2ez 3 ай бұрын

J allais commenter la meme citation ^^ running gag avec à la fin " vous aurez remarqué que je ne sais hyper pas m arrêter"

@MehlangChang 3 ай бұрын

Quel logiciel est utilisé pour faire les animations des hyper cubes éclatés ?

@tetardtek 3 ай бұрын

C'est pour sa qu'on l'aime ! ♥ N'arrête jamais !! Des années que je suis et je ne me lasse pas des vidéos qui apparaisse dans mon fil; Un vrai bonheur a chaque fois !!

@Guillaume-1989 3 ай бұрын

11:40 le seul KZbinr au monde qui dit que sa vidéo ne sert à rien, mais on a tous été accrochés jusqu'au bout. Masterclass !

@RobouVideos 3 ай бұрын

En maths il y a des identités remarquables, en pédagogie il y a des vidéos remarquables ! ❤

@windy7259 3 ай бұрын

Vidéo remarquable, soit je préfère parler de séquences pédagogiques remarquables, que tous les profs d’école devraient appliquer…

@windy7259 3 ай бұрын

Génial, élémentaire diront certains, la simplicité donne accès au génie…

@moontiger6393 3 ай бұрын

I've known about this geometric proof for a long time, but I've never seen anyone try to draw what it might look like in 4D. Fantastic!

@abriotde 3 ай бұрын

@@nizaru100 He probably used a automatic translation système based on IA. I think youtube integrate it. But it's de horible flat sound.

@leonmareno4599 3 ай бұрын

you are hyperwelcomed.

@abriotde 3 ай бұрын

@@nizaru100 The most simple is to translate subtitle automaticly but I think they can do more , kzbin.info/www/bejne/govdYWajrquojaM

@irokosalei5133 3 ай бұрын

Spik freunch grrr 👺

@abriotde 3 ай бұрын

@@irokosalei5133 Tuve ke jparl frenglé? Le freunch, c'est une langue morte à l'écrit tout du moins à l'oral c'est du banlieuzard qui se pratique.🤣

@R4nge3r 3 ай бұрын

si seulement on pouvait faire des hyper pouce bleu 😢. magnifique vidéo. J'adore❤

@paleolad 3 ай бұрын

la seule solution c'est de créer 4 comptes pour y mettre 4 pouces bleus XD

@Couka 3 ай бұрын

Je te suis depuis un bon moment maintenant, mais je suis vraiment impressionné par la qualité de tes dernières vidéos et particulièrement de celle-ci. D'une part les sujets sont intéressants et accessibles, les explications sont claires, les représentations sont élégantes et agréables à regarder et enfin, tu arrives à glisser des petites blagues qui m'ont bien faire rire. Je tenais à vraiment insister sur l'humour de cette vidéo parce qu'il me semble particulièrement bien dosé. Ça n'interrompt pas l'explication, on perd pas le fil, ça tombe bien, c'est subtil, c'est pas hilarant au point d'en avoir des crampes, mais tant mieux, c'est simplement juste ce qu'il faut et c'est proprement pour ça que je trouve ça génial. Dernier point, je suis sans doute pas le public de cette vidéo car j'ai sans doute un bagage mathématique un peu trop avancé, mais c'était quand même plaisant à regarder et j'ai quand même appris que le triangle de Pascal avait un autre nom, ce qui m'a poussé à aller parcourir la page Wikipédia dédiée pour en apprendre plus sur l'histoire de cet objet mathématique. Bref, merci pour ton travail et bravo pour tes progrès !

@leoddagan 3 ай бұрын

Ce qui est hyper satisfaisant aussi, c'est de faire des rotations d'hypercubes, ça permet de visualiser la 4e dimension. Merci pour les jolies images, Mickaël.

@dragweb7725 3 ай бұрын

Mais ça il l'a hyper déjà fait dans sa série de vidéos sur la 4D il y a quelques années mtn

@leoddagan 3 ай бұрын

@@dragweb7725 merci pour l'info, je vais chercher ça.

@NadfriJS 3 ай бұрын

Quelle pédagogie de haute volée dans cette vidéo ! 🤩

@PaulGiscarddEstaing 3 ай бұрын

C’est hyper pédagogique 😅

@jt-qb7gd 3 ай бұрын

Regarde ce qu'il a publié jusqu'à ce jour. Il y a déjà de quoi s'amuser 😅

@damienvialladesoleyrol8019 3 ай бұрын

C'est possible d'avoir 3 vidéos comme ça par jour ? J'adore !!!!

@vincentdubois7366 3 ай бұрын

😂😂😂 bien tenté

@YoucefG 3 ай бұрын

Si tu lui garantis un bon salaire, pourquoi pas!?

@damiennortier8942 3 ай бұрын

En 2d, en 3d, en 4d, ... ? Il va te sortir une vidéo 4d que si tu la divise en 3, ça te fait trois vidéos 😂

@john-phimcmelley6422 3 ай бұрын

Excellent ! 👍 Et merci pour les notes d'humour qui accompagnent cette vidéo très pédagogique. 🙂 C'est hypercool !! 🤣

@adelkhallef889 3 ай бұрын

Cette vidéo m'a appris la différence entre une identité une équation et bah en plus permis de reconnaître une identité remarquable. Rien n'est jamais sans conséquence, merci à toi

@MayDie 3 ай бұрын

C'était vraiment interessant, j'ai adoré ! Félicitation pour le travail de découpage du cube 5D ça a du être un sacré boulot !

@karoutchok 3 ай бұрын

T'es un grand malade =) Merci en tous cas, j'ai maintenant 31 ans, j'ai toujours appliqué ses identités remarquables sans comprendre la réelle logique derrière. Moi qui suit très très mauvais en apprentissage par cœur, ça m'aurait été d'une grande utilité de voir cette représentation à l'époque et je regrette qu'il n'y ait pas plus de professeur qui enseigne de cette façon, comme quand j'ai dû apprendre les intégrales, j'ai du apprendre par cœur des choses que je ne comprenais pas. Je ne dénigre pas les professeurs qui font ce qu'ils peuvent et qui souffrent à causes de classes difficiles mais vraiment, les professeurs que tu as eu à l'école et au collège sont VRAIMENT déterminant sur la suite de tes études et donc de ton travail. Tu fais un très bon professeur ! =)

@sergedimek 3 ай бұрын

Bonjour, je suis prof de maths en collège (en REP +) et je suis (hyper)surpris de ce que tu dis, à savoir qu'aucun prof ne t'a montré la représentation géométrique en 2D des deux distributivités et de l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b². Pour ma part, non seulement je montre la représentation géométrique de k*(a+b)=k*a+k*b dès la sixième, de (a+b)(c+d) dès la quatrième et de (a+b)² en troisième, mais je leur montre que cette représentation géométrique est une sorte de table de multiplication quand on prolonge les lignes vers le haut et vers la gauche, en indiquant les dimensions dans la nouvelle ligne crée en haut et dans la nouvelle colonne créée à gauche, et en rajoutant le signe * dans le coin en haut à gauche. Je trouve cela (hyper)important de donner des images mentales à mes élèves, surtout les plus jeunes, particulièrement visuels bien plus qu'auditifs. Il est aussi (hyper)important d'expliquer d'où viennent ces formules qui ne sortent pas du chapeau...

@Lcm-pb3lw 3 ай бұрын

Comme Serge je suis tres surpris. La représentation graphique des IR est faites en classe en collège. On s’en sert même pour prouver Pythagore.

@charlesdelapommedoree2460 3 ай бұрын

@@Lcm-pb3lw Et bien il faut croire que tous les profs ne le font pas, perso je ne l'ai jamais vu en classe.

@Lcm-pb3lw 3 ай бұрын

Donc ne generalisez pas à « l’enseignement des mathématiques » en France

@karoutchok 3 ай бұрын

@@Lcm-pb3lw Qui a généralisé ici ? Je parlais simplement de mon expérience et du fait qu'on ne m'a jamais parlé de ça.

@TheGrappler 3 ай бұрын

Rendez vous bien compte du génie et de la force pédagogique de cet homme !! tu me réconcilie avec les maths depuis bien longtemps maintenant.

@shaihulud69 3 ай бұрын

hyper genial , je n'avais jamais vu les identités remarquables sous cet angle géométrique. Évident mais il fallait y penser. Magnifique en 4D et 5D. bravo, merci, je t aime ❤.

@xavtravoui 3 ай бұрын

Il m'a fallu l'âge de 50 ans pour comprendre l'utilité des indemnités remarquables. Continue tes vidéos sont toujours REMARQUABLES.

@Wil_French 3 ай бұрын

Mais tu es juste genial mec ! N'arrête jamais tes videos. Tu es le premier, je crois, en français, à avoir modélisé un hypercube !

@patricesalzenstein6004 14 күн бұрын

Je suis plutôt physicien que mathématicien mais je trouve très belles ces illustrations pour l'hypercube ainsi que celui de dimension 5. Je m'incline devant la beauté des mathématiques. Bravo.

@Sanos8809 3 ай бұрын

Les vidéo qui ne « sert a rien » comme tu dit sont souvent les plus passionnantes, j’adore ça

@bidet1515 3 ай бұрын

magnifique ! Je ne suis plus tous jeune, et très franchement la représentation graphique des multiplications et identités je n'ai pas le souvenir de l'avoir jamais vu en cours.

@noriatomachevsky4535 3 ай бұрын

Je pourrais passer des heures et des jours à regarder tes vidéos. C’est comme une bonne série qu’on regarde chaque année, je me relance un marathon avec toujours le même plaisir et la même impression de découverte.

@Moricette63 3 ай бұрын

Merci beaucoup après quelques années d'arrêt des cours j'ai enfin compris les identités remarquables et ce qu'elles représentaient. Je les avais apprises bêtement par cœur... Merci beaucoup pour ces explications

@johnconnor6924 3 ай бұрын

Ça fait longtemps que j'ai identifié que vos vidéos sont absolument toutes remarquables

@geekman75000 3 ай бұрын

Ça me rappelle ta série de vidéos sur la 4ème dimension, quelle claque ça avait été pour moi 👏🏻

@Kantin1989 3 ай бұрын

Merci de ton retour. Tes vidéos sont toujours excellentes. Un vrai plaisir à regarder

@dematb 3 ай бұрын

Cette video est probablement la meilleure (au sens educatif) de la chaine, merci! A commencer par l’explication de l’utioisation de x, y ou de a,b . Je parle bien sur de la premiere partie, ensuite ca devient HYPER intéressant.

@arenje1 3 ай бұрын

Enfin un prof de maths doublé d'un excellent pédagogue qui ne se la pète pas. Pouce bleu puissance n !

@abletonxtolux 3 ай бұрын

Inutile ? Peut-être… Mais tellement beau ! Quelle élégance !!! Encore bravo et surtout un grand merci pour toutes ces magnifiques démonstrations de mathématiques…

@ouedraogowendeguudialban69 3 ай бұрын

Un pouce pour Chloé Bouchaour qui a fait les illustrations! 👍

@shaykat4555 3 ай бұрын

super vidéo. remarque, si on fait la somme des termes de la ligne du triangle de pascal, on obtiens une puissance de 2. c'est parce que en coupant les carré/cubes/hypercube suivant chacune des dimension, on multiplie par 2 le nombre de piece

@steevinator 3 ай бұрын

ça faisait des années que j'attendais que vous traitiez ce sujet en vidéo! C'est super intéressant! Moi qui suis littéraire, depuis quelques mois, je commence à ressentir quelque chose pour les mathématiques, je vois des formules partout où je regarde, t je comprends tout comme si c'était évident, comme si ça tombait sous le sens, et cette émotion est apparue en regardant les identités remarquables, je m'étais rendu qu'on pouvait les rendre plus facilement compréhensibles en les notant sous formes de schémas et figures géométriques. Merci pour cette vidéo.

@remilouis460 3 ай бұрын

toujours bluffé par la simplicicté, la clarté et l'élégance de tes représentations géometriques c'est toujours trés hypersatisfaisant. Trop hate de voire la suite et bon courage !

@BillyToons 3 ай бұрын

trop fort!! je ne commente pas souvent .Mais là! j'ai toujours aimer les maths sans spécialement les étudier, mais c'est exactement pour ce genre d'élégances que j'aime ça. merci pour ce bijou visuel!

@mrtom-photonperdu9461 3 ай бұрын

❤ ça servait juste à passer un hyper bon moment en 4D

@Pogonateur 3 ай бұрын

Ta vidéo est vraiment très passionnante j'étais totalement absorbé ! Merci de faire de telles vidéos, très qualitatives. Vraiment bon travail, hâte de voir les prochaines !

@profepik7525 3 ай бұрын

"j'espère vous avoir bien convaincu que cette vidéo ne sert à rien" GENIAL !!

@StarshipCrafter 3 ай бұрын

Hyper impressionnant ! Hyper satisfaisant et toujours aussi hyper intéressant et clair. Bravo et merci

@lucaluca1318 2 күн бұрын

Je suis ingénieur en mathématiques appliquées... C'est mon premier hypercube... j'en ai la larme a l'oeil! C'est beau

@titchauve5575 3 ай бұрын

C'est toujours un plaisir de t'écouter 🙂

@phi.2737 3 ай бұрын

Utile car ça m'a permis de comprendre comment il fallait visualiser la 4e dimension. J'avais déjà vu la représentation d'un hypercube mais sans comprendre que le 2 diagonales étaient les projections des dimensions 3 et 4. Identités remarquables car il faut apprendre à remarquer les formes développées pour les transformer en formes factorisées. 😉 Enfin c'est ma compréhension de la chose. Remarquer un a3-b3 et savoir le factoriser.

@slem7639 3 ай бұрын

Bonjour, Cette vidéo est HYPER bien ! A bientôt.

@alpsrider1316 3 ай бұрын

Excellente vidéo ! Ton background me fascine. Savoir qu'il est en perspective est une chose, en convaincre mon cerveau en est une autre..

@LyesDeRueil 3 ай бұрын

Je pense que nous ne nous sommes pas très nombreux à avoir répondu …. Graaaaaave quand Michael a dit : je trouve ça très satisfaisant :)

@solipsisme8472 3 ай бұрын

Ça a été la meilleure hypermigraine de ma vie, merci !

@exeterssc5666 3 ай бұрын

Tout le début de la vidéo doit être génial pour le collège / lycée. C'est donc utile ! toute la fin de la vidéo est un superbe mindblow, c'est utile aussi ! Merci beaucoup pour ça

@ArimarJ 3 ай бұрын

l'éclatement du cube en 5D est ultra stylé, ça vaut de regarder toute la vidéo juste pour ça xD

@marcscerri9635 3 ай бұрын

trop cool et amusant de revoir ces notions mais en 4 et 5D cette fois-ci !! très belle illustration merci !

@user-gz7ee2pt8d 3 ай бұрын

J'adore ! C'est clair, pédagogique, esthétique, amusant ! Merci 🙏😊

@Piffsnow 3 ай бұрын

J'adore l'esprit de cette vidéo. Ca fait plaisir de te voir productif comme ça : des petites vidéos à la cool, toujours intéressantes... Un régal ! Merci

@olivierblaize8813 3 ай бұрын

Rien d'autres à dire que Merci !!! Vous nous proposez des vidéos toujours plus intéressantes. ❤❤❤

@MR-fx5td 3 ай бұрын

C'était un vrai régal ! Merci à toi, et du "qui sert à rien" comme ça j'en veux bien à tous les repas !!

@JeanMariePapillon 3 ай бұрын

Merci Michael, j’ai enfin compris le sens du mot « hyper satisfaisant » 😊

@denisnouais3031 3 ай бұрын

Je n'avais jamais vu non plus cette représentation des identités remarquables en 4D et 5D. Bravo !

@ChristF42 3 ай бұрын

Génial!!! J'adore ta manière simple et efficace d'expliquer les choses. Merci infiniment. Je m'éclate vraiment avec tes vidéos

@MadrafTintagel 3 ай бұрын

Cette vidéo ne sert peut-être à rien pour le mathématicien, mais pour le néophyte, elle est extrêmement utile. Elle permet de montrer plus concrètement comment les mathématiciens parviennent à raisonner au-delà des trois dimensions habituelles. Merci.

@cslevine 3 ай бұрын

Oh c'est géant ! Merci Michael, et Meilleurs voeux, vous retrouver dans de nouvelles vidéos ! Merci !

@philschutz 3 ай бұрын

Tellement bien, j'ai adoré. Bravo pour la représentation visuelle !

@alainlaplagne 3 ай бұрын

Bonjour Mickaël, Je ne suis absolument pas d'accord avec la conclusion du garçon qui parle dans la vidéo ! Non, cette vidéo ne sert pas à rien ! Je pense même qu'elle atteint un top/hyper niveau en vulgarisation des maths. Elle ouvre les portes sur la compréhension de l'importance des liens en maths (arithmétiquegéométrie par ex.), compréhension des multiplications, des identités, de l'importance de la visualisation dans la compréhension, etc. Cette vidéo est un formidable outil pédagogique ! Bravo et merci pour ce beau et bon moment 🙂

@vincentdesfontaine1714 3 ай бұрын

J'adore toujours quand tu fais des vidéos sur la 4D, c'est super satisfaisant!

@maxbe2702 3 ай бұрын

Merci Michael pour ces vidéos qui nous ramènent aux classes préparatoires mais sans stress. Rares étaient les profs qui avaient cette approche sympa pour traiter les problèmes complexes. Il faut dire qu’il n’y avait pas de CAO !

@lajoyeusetroupe 3 ай бұрын

Si tu veux faire une vidéo courte avec les éclatements jusqu'aux puissances 10 n'hésite pas, c'est beaucoup trop joli ! Quand on est artiste, la géométrie c'est super important et intéressant, donc cette vidéo est peut-être plus utile pour nous que pour des mathématiciens... mais elle vaut le coup ! Merciii

@sasuchangeupconsulting7871 3 ай бұрын

Magnifique...merci beaucoup c est beau donc pas inutile et ça ouvre des portes sur d autres vues cachées ... donc très utile

@merveilisemulinda6621 3 ай бұрын

C'est toujours intéressant et instructif de suivre vos vidéos La quatrième dimension explicitée dans les vidéos d'avant était déjà cool, y ajouté encore les identités remarquables, c'est vraiment jolie à voir

@tachdj 3 ай бұрын

La 4eme dimension c'est tout simplement le monde astral. Il faut y faire un tour de temps en temps. Je vous assure c'est un monde génial. Les lois de la physique y sont magnifiques

@gregoiresauvaigo1254 3 ай бұрын

Vidéo hyper intéressante, merci pour le sourire que tu m'apportes et le savoir que tu partage. ❤

@tisushi1852 3 ай бұрын

Toujours super intéressant comme vidéos, hâte de voir les prochaines !

@vincentdubois7366 3 ай бұрын

C.etait hyper simple à comprendre 😂 Toujours aussi enrichissantes vos vidéos.Bonne année à la chaîne et a vous.

@cedricanjot6505 3 ай бұрын

Du grand art comme toujours. La preuve en est, en regardant la vidéo, le compteur de vue et de like défilaient à vive allure. Vertigineuse mathématique

@adamt8900 3 ай бұрын

vidéo hyper intéressante, vous l'aurez compris, elle est intéressante en 4D, et c'est vrai vu qu'elle a une dimension de temps

@svadilfarikenoby1309 3 ай бұрын

L' hyper hyper cube m'a tué, je ne m'y attendais pas :) Merci!

@jmco1045 3 ай бұрын

Hyper explication. Hyper utile. J'ai appris plein de choses rien que dans les premières hyper minutes. Merci

@Joe_from_Rio 3 ай бұрын

Une vidéo simple sur un sujet simple mais présenté avec brio !

@permamax8 3 ай бұрын

ha!? j'aurais dit que c'était présenté avec MickMaths

@Joe_from_Rio 3 ай бұрын

@@permamax8 c'est le sponsor de la vidéo !

@cinetvblindtest2116 3 ай бұрын

J'adore vos vidéos, et je suis bien content que la chaine ai repris son activité tout récemment, mais celle-ci particulièrement m'a fasciné ! Je ne connaissais pas le lien entre ce triangle et les identités remarquables. Merci de me l'avoir fait découvrir !!

@simonbaronnet1210 3 ай бұрын

Merci beaucoup de ton travail, je partage aussi la passion des maths et tes vidéos sont de véritables petits trésors 🤩

@jcldc 3 ай бұрын

Si si, cette vidéo nous sert à nous faire marrer, vous êtes génial !

@ToGham21 3 ай бұрын

Ahah, le hyper satisfaisant je la ressortirai Super vidéo ! Merci beaucoup pour cette qualité d'explication et ce temps pour avoir un visuel agréable

@thybet111 3 ай бұрын

Merci pour cette superbe vidéo, j'ai visiblement la même satisfaction que vous à regarder ces belles (dé)compositions ! ❤

@maximilien2516 3 ай бұрын

Une très belle vidéo que je montrerai tous les ans à mes 3e. Merci Michaël.

@Stefano-STOP-MASCARADE1984 3 ай бұрын

Juste magnifique de présenter les math de cette manière ❤ Je vais montrer tes vidéos à ma fille de 12 ans ça va peut être la motiver sur cette matière 😅

@aeris-mo 3 ай бұрын

Fascinant, ça fait rêver.

@johnjbegood 3 ай бұрын

Toujours un plaisir hâte de voir un éclatement a 6 dimensions

@farloverex3075 3 ай бұрын

C'est toujours un plaisir de regarder vos vidéos plutôt vos illustre illustrations

@william5015 3 ай бұрын

Ça fait tellement plaisir de te revoir, j'ai toujours aimé les math mais j'ai très vite été largué (surtout en acoustique 😅) Avec le temps j'ai fini par m'en désintéressé, cependant ton travail montre tellement d'aspect différents des maths tout en les rendant captivant que je m'en lasse plus Continue 😉

@adomjan 3 ай бұрын

Merci pour cette vidéo, vraiment géniale et satisfaisante. Ca fait plaisir de vous retrouver, vos vidéos me manquaient :-)

@pumbaa667 3 ай бұрын

Hyper intéressant, comme à l'habitude !

@Cyrob-org 3 ай бұрын

Génial, merci pour cette magnifique vidéo !

@user-cz7it7pn7k 3 ай бұрын

C'est vraiment ce genre de vidéos qui fait adorer les maths. Bonne contin.. 🎉

@reneirdnu 3 ай бұрын

Inutile, oui, et c'est là que réside l'aspect fondamental et beau de l'expérience. Hyper-pédagogique en plus, j'adore. ❤

@juliendelobel4789 3 ай бұрын

1 seul point faible : c'est hyper fort !!! Merci Mickael ❤❤❤

@clement5355 3 ай бұрын

Encore et toujours intéressant! Merci beaucoup de partager ta passion =)

@annepazoublier 3 ай бұрын

Merci beaucoup pour votre travail ! :D

@dygea 3 ай бұрын

Hyper heureux de cette hyper vidéo qui sert à hyper rien❤️

@Lemodeste53 3 ай бұрын

Waouw incroyable cette vidéo ! Je la montre demain à mes éléves !!!

@pierrot5902 3 ай бұрын

Ça me rappelle un prof qui pour représenter en 4D, représentait chaque projection en 3D, comme on fait en dessin industriel ( mais en 3D, représentée par 3 vues/ projection en 2D ). Il y a guère que lui qui comprenait vraiment mais c'était très impressionnant !