Limite d'une racine n-ième - Somme de k^2 - Convergence

[@pierrebuatois1290]

merci toujours clair dans les explications

[@mathuvu_]

Merci Pierre 🙏🏼

[@KofiAdongo]

Merci

[@sebydocky5080]

Merci pour cette nouvelle vidéo :) Très limpide. HS mais quel est le logiciel de ta palette graphique ?

[@mathuvu_]

Goodnotes

[@SAINTANNESWilt-nw8dg]

Comment appliquer la technique pour manipuler cette fonction 😮par les racines 2

[@mathuvu_]

Pourquoi deux racines?

[@Altair705]

Très bonne vidéo, merci. Personnellement j'avais eu l'idée d'utiliser n³/3 comme équivalent de la somme des carrés. Je ne connaissais pas la formule n×(n+1)×(2n+1)/6 (Honte à moi!), mais j'avais raisonné en encadrant l'intégrale de x² de 0 à n entre la somme des k² de 0 à (n-1) et la somme des k² de 1 à n. Malheureusement ce n'est pas très clair faute de pouvoir faire un dessin... J'en avais du coup déduit que la fonction était équivalente à (n³/3)^(1/n) en l'infini. Cela aboutit au bon résultat, mais ce raisonnement est-il correct? Quoique pas aussi élégant que le vôtre, j'en conviens 😅

[@mathuvu_]

Votre raisonnement est correct! Et je vois très bien la technique de la transformation somme-intégrale. L’important est que ça fonctionne! Bravo!

[@Altair705]

Super, merci du retour. Et oui, c'est de la transformation somme-intégrale qu'il s'agit, j'avais oublié le nom de cette redoutable technique.