Limiti con esponenziali e logaritmi : la scala di confronto a + infinito

[@ToniloxOfficial]

hai spiegato meglio tu in 12 minuti e 20 secondi che i miei prof in 5 anni di liceo! Un grazie che tende ad infinito =)

[@giuseppegabrielli8027]

Concordo anche io, hai spiegato meglio tu in 12 minuti e 20 secondi che i miei professori al primo primo anno di Ingegneria al Politecnico di Milano. Proveniendo dal Liceo Classico ebbi una crisi che ho superato solo guardando Bombardelli.

[@giuseppegabrielli8027]

Parlo dell'anno universitario 1964/65 e Bombardelli non esisteva ma esisteva il Libro " Analisi matematica I" di L. Amerio e l'esercitatore era una schiappa . Più allenato invece quello di Analisi II che si chiamava Buzzetti e che superai meglio

[@theragefury8000]

Hai un livello di astrazione (generalizzazione di concetti e/o metodi) e di induttività (ovvero "procedere per passi base") che io da informatico mi sogno. Dono di pochi, Complimenti

[@emanueleghirotti6606]

"E qui, capite, abbiamo vinto" fantastico vinciamo insieme elia

[@alexfree96]

Uno delle poche volte che vuoi VERAMENTE mettere mi piace quando uno te lo chiede a fine video. Ormai lo metto all'inizio

[@GiugyPiccola]

Ti faccio i miei complimenti, molti di noi vorrebbero un professore come te, sinceramente. Spesso i professori, dopo molti anni di insegnamento, perdono la passione per la materia e trasmettono la loro "noia" anche agli studenti. Sono convinta che un buon professore possa far piacere qualsiasi materia di sua competenza a chi ha di fronte. Ti ringrazio perchè sto preparando l'esame di Analisi Matematica 1 e, avendo molte lacune, mi stavo demoralizzando parecchio. Continuerò a seguirti e a mettere mi piace a tutti i video. Ciao :)

[@EliaBombardelli]

Grazie Giulietta, mi fa molto piacere sapere che i video ti sono utili. Se avessi qualche dubbietto da chiarire, scrivi pure sulla pagina Facebook =) In bocca al lupo per l'esame, you can make it! ;)

[@antonellatagliente6122]

Giulietta Jas passato l'esame? :D lo dovrei fare anch'io e ho lacune come te ahahah D:

[@lucapalazzuoli269]

Perché nell'ultimo esercizio la x alla seconda fuori radice diventa una x di potenza uno?

[@pinco_pallo]

Luca Palazzuoli Perché la radice di un qualunque numero al quadrato è uguale al numero stesso.

[@jonathancavallin4920]

Daniele Daniele occhio che quello che dici è sbagliato... perchè infatti è uguale al valore assoluto del numero. Tanto per non creare confusione ahaha.

[@mirkopanu6959]

sei tanto meglio di molti professori universitari! io devo affrontare a gennaio l'esame di analisi 1 e seguire te è proprio una mano dal cielo. Dritto e conciso. Sei un aiuto per tanti studenti. a molti miei colleghi ho consigliato di vedere i tuoi video e ne sono rimasti estasiati anche loro!

[@Isottina95]

Mi stai salvando la vita! Mi inchino a te, oh grande matematico..seriamente, come fai ad esprimere concetti così difficili in un modo talmente chiaro?? Complimenti ;)

[@mariorossi-go2fw]

Ieri sono stato al tutor di Analisi 1 e stavamo trattando un limite proprio sia con la radice che con il log.. inutile dire che ho capito poco e niente durante la spiegazione e anche riguardando gli appunti a casa non riuscivo a capire il perchè di certi passaggi. Speravo proprio che avessi fatto video anche su questo tema e come al solito non hai deluso le mie aspettative, adesso ho capito cosa non mi tornava grazie alla tua chiarezza e semplicità nell'esporre. Sei uno dei canali di YT che dovrebbero sponsorizzare le scuole e le università. Grazie di cuore.

[@mattiabelletti3144]

alla fine sei riuscito a passare analisi I guardando questi video?? ti prego dimmi di sì :')

[@Host00Die]

@@mattiabelletti3144 ahahah stessa mia domanda

[@cristiansicilia1286]

Stai salvando da 7 anni a questa parte la mia vita hahaha, sin dal primo liceo fino ad oggi, con analisi 1, mi stai aiutando con queste brevi spiegazioni che riescono a chiarire qualsiasi dubbio, davvero complimenti, grazie

[@alelobster]

Studio alla facoltà di ingegneria gestionale, sono al primo anno. Ho guardato due o tre video al massimo e sono stati estremamente utili! veramente complimenti! Sei chiaro, preciso, e rapido allo stesso tempo! Il migliore fino ad ora. Saluti

[@vortyx090]

Sei lo youtuber piu utile del tubo :D

[@sabrina4266]

Condivido!

[@alessandromattioli1848]

rettifico dal video precedente sei il piu grande dei grandi

[@francescopavan1782]

Genio assoluto, spiegazione "semplice" ed efficace. E se l'ho capito è tutto dire. Grazie

[@EliaBombardelli]

🎓 Indice completo delle Videolezioni e informazioni sui Video - goo.gl/zq67Eo 📸 Seguimi su Instagram - instagram.com/elia.bombardelli 🔥 Prova Gratis Amazon Prime per Studenti: amzn.to/2nrKsKI 🎵 Prova Gratis Amazon Music Unlimited - amzn.to/2lLeCIq 🎁 Cose carine e idee regalo su Amazon - amzn.to/2Ve4wAu

[@chiaraperri7613]

complimenti! Sei veramente bravo e sintetico nelle spiegazioni e hai un ottimo linguaggio, spero che qualcuno ti ripaghi per quello che fai!!! ;-)

[@EmmeOO1]

Fantastica l'idea di spiegare matematica in questo modo! Come trasformare un voto minore di 3 in "love" math è davvero geniale! Inoltre l'utilizzo di diversi colori aiuta molto! Ho già proposto questo canale ai miei compagni di classe! Frequento il quinto liceo scientifico e dai commenti immagino che anche all'università mi saranno utili questi video quindi sono molto contenta di avervi trovato!!

[@bigkingofmountain]

non smettero mai di dirlo, io ti amo!! se passerò analisi sarà solo grazie a te !!!

[@antoniodiraffaele4555]

Ormai mi scoccia scriverti in ogni video che sei il numero 1incredibilmente un genio e tutti ti siamo debitori.Grazie grazie grazie

[@WUK58]

very good ,vi ringrazio di cuore,ammirevole semplificazione di concetti difficili.prevedo che diventerete molto famosi.grazie ancora!

[@nedafar6973]

uuuuuuufff avevo sempre tanta difficolta da quando sono in italia per imparare la matematica, mi stai risolvendo i problemiii, grazieeeeeeeeeeee

[@alessandrasmit7408]

bravissimo Elia, le tue lezioni sono spiegate molto bene e sono un ottimo spunto per le mie lezioni. saluti Alessandra docente di matematica

[@fede19877]

sei un GOAT fratè, fattelo dire

[@lauragiusti8694]

io ti amo, mi stai salvando la vitaaaa ti prego non smettere mai ahaahahah sei bravissimo

[@giuseppebuonamico6260]

Mi stai salvando la vita e forse la carriera universitaria. Grazie.

[@DenisRadeanu]

buona sta scala, non la conoscevo :) grazie per il video :)

[@DeZMercenarie]

Grandissimo meglio dei prof del politecnico ;) Ti chiedo solo se potresti utilizzare anche il seno e il coseno nei limiti...... Se non è un problema grazie!! ;D

[@EliaBombardelli]

Di nulla figurati! Il prossimo in arrivo entro domenica ;)

[@niccoloraponi583]

lezione clamorosamente utile!!!

[@giovannitaverna5638]

Bravissimo!!!!!! Spiegazioni chiarissime! Grazie da un papà che NON ha mai studiato i limiti MA DEVE aiutare una figlia al liceo.

[@nicolabernabeo7166]

Sei un grande. Complimenti

[@giannozzomanetti3979]

Grazie Elia, sei davvero bravo complimenti!

[@Bluesky-rt3mo]

avessi 30/35 anni di meno , la memoria (la testa) di quel tempo , le possibilità che ci sono oggi , seguirei un ragazzo capace come Elia. Sono sicurissimo che mi laurerei. Naturalmente necessaria la coscienza che ho oggi. Ai ragazzi svogliati consiglio solo di SVEGLIARVI e di approfittare delle possibilità che ci offre il presente. Quanti rimpianti , SVEGLIATEVI perchè ve ne pentireste amaramente in futuro

[@emanuelekumanaku9715]

Grazie a tutte le tue video lezioni riusciro a passare analisi 1.

[@usertyrdxd]

L'hai passato alla fine ?

[@emanuele19956]

Esattamente ciò di cui avevo bisogno!!

[@half-strangers5393]

E niente mi sto facendo una base di matematica per affrontare la facoltà di economia,che dire,vengo da un alberghiero,dove se si studiava tanta economia e diritto di sicuro veniva trascurata la matematica,e solo grazie a te mi sto dilettando(con piacere) su uno studio di funzione come il signore comanda

[@athreyu7626]

Un sincero grazie per i tuoi video

[@ramarromarrone1081]

È l'una di notte tra 7 ore ho verifica e con questi video ho capito più che con 12 ore di studio

[@investireKKPLG]

sei bravo prof spero di poter seguire tutte le video

[@EliaBombardelli]

Grazie per il messaggio, un saluto =)

[@kekko6673]

ho il lim con x-->-inf di (3^x+x^4-x^2), non dovrebbe "vincere " 3^x? il risultato però e +inf.solo quando sostituendo mi viene una forma indeterminata devo mettere in evidenza il fattore preponderante?

[@BedsideTable69]

Grazie Elia sei un bomber

[@chiaraalterini4353]

ti ringrazio davveroooo!!!!!!!!! mi hai salvato la vitaaaa!!!!!!

[@riccardoricci8322]

Grazie.

[@SuppressWarning]

Sempre puntuale ;) grande

[@raffaellaleccese8034]

Sei un grande, grazie mille!!

[@giuverardi]

Complimenti, video chiari e molto utili.

[@gianluca3131]

domenico gasino, perché non devi semplicemente sostituire, ma vedere quale tra numeratore e denominatore è "dominante sull'altro".In questo caso il denominatore tende ad essere molto maggiore del numeratore (controlla la scala di confronto), e quando il denominatore è grandissimo il risultato è molto piccolo, e quindi noi diciamo che tende a zero.Spero di esserti stato utile ;)

[@alessandratsikoudis7887]

Ciao Elia volevo chiederti un chiarimento sul minuto 5:14, non ho capito perchè moltiplicando +infinto a -1 il risultato è meno infinito. Ti ringrazio in anticipo Alessandra

[@joelkrebs3577]

E come avere un qualsiasi numero positivo moltiplicato per -1

[@goooooal3899]

un grande, grazie anche qui ;)

[@enricobindinelli9718]

Ciao Elia bel video come sempre! Domanda: se invece di portare fuori x^2 dalla radice nell ultimo esempio avessi elevato alla seconda a numeratore e denominatore sarebbe cambiato qualcosa? Grazie :-) (ps: a parte complicarsi la vita 😂)

[@ManuEatsBrioches]

Ciao! Complimenti sei bravissimo e queste lezioni mi stanno tornando utili. Ho bisogno di un paio di chiarimenti e curiosità, se posso chiedere: 1) la scala di confronto cambia a meno infinito? 2) c'è una o più scale di confronto tra gli infinitesimi o basta sempre quella definita nel video?

[@dumbastv9867]

grazie per avermi fatto capire in 18 anni qualcosa di matematica.

[@andrea-qt6co]

i miei nove a matematica li devo tutti a te!

[@paolachiaravalle9260]

Elia ti voglio beneeeeee mi stai salvando con sti limiti di merda

[@giuseppesomma6933]

Vi dico soltanto che sto preparando l'esame di matematica vedendo solo i suoi video, e ce l'ho fra una settimana. Ci vediamo qui sotto per i commenti. Se lo dovessi passare, Elia Bombardelli, io ti spedisco un mazzo di rose

[@filippotonini746]

Hai spaccato boss

[@ugo_piro3884]

bravissimo Elia

[@Bafiano]

Elia Bombardelli è il nuovo Salvatore Aranzulla

[@federicacubeddu3834]

Hai ragione ahahahaha 😂😂😂😂😂😂😂😂

[@camygiuliani8758]

video super chiaro. Grazie ;)

[@tildestefania]

Ciao Elia, grazie come sempre. Ho un dubbio ... verso i 10 minuti del video, dici che se il limite tende a - infinito, il valore assoluto sarà - x, perchè? Il valore assoluto non è sempre positivo? Mi son persa ...

[@user-wl4gl2in3l]

se x

[@Feve96]

Piacevolissimo come al solito

[@ddewx]

Video utilissimo come sempre :) ho un solo dubbio: se i numeri che tu hai usato come base del logaritmo, come esponente della potenza e come base dell'esponenziale fossero stati numeri compresi tra 0 e 1, la preponderanza si sarebbe invertita?

[@joelkrebs3577]

Sai rispondermi dopo 7 anni? Ho lo stesso dubbio😂

[@matteogalletta3148]

@@joelkrebs3577 Credo che la preponderanza rimanga invariata ma venga invertito il segno di infinito

[@TheDatolo97]

A 5:00 non potevi semplicemente dire che dato che 6^x è preponderante rispetto a x^6, x^6 si trascura e si considera solo - infinito?

[@EliaBombardelli]

Si, l'idea è quella, ho fatto anche il passaggio intermedio in modo che fosse più chiaro soprattutto per studenti alle prime armi =) Chiaramente, se uno ne ha già visti un po', vola direttamente al risultato ;)

[@simonealaimo7485]

Elia Bombardelli nella stessa funzione il limite non fa + infinito dato che in realtà si raccoglie per -6^x?

[@gabri3521]

Sei un grande

[@lasykick8003]

dove si può trovare l'approfondimento che dici? cioè una scala di confronto che interessa più funzioni, sui libri di analisi uno?

[@SARUCCIACT93]

Ciao vorrei sapere una cosa, essendo che per questi limiti la x-->+infinito tutte queste regole per gli esercizi valgono anche per le successioni vero?

[@pietrofusco7903]

Ottimo video come sempre. Mi chiedevo: qual è lo strumento usato per fare le video lezioni. Grazie!

[@giuliasilvestro4284]

Ciao, esiste anche una scala di confronto a - infinito??

[@andreavinci9633]

Lo faresti un video sui limiti con le discontinuità e i punti singolari? Grazie sei bravissimo

[@silviapelle5198]

Se passo l'esame di matematica ti costruisco un altarino

[@thisismyescape4373]

Bravissimo, grazie mille.

[@CanalediDelicious]

[@waladin_]

bombardelli il bomberr

[@itsostegno62]

Ti faccio osservare che nell'ultimo esempio la funzione è definita solo per x>0 per via del logaritmo, quindi non si può calcolarne il limite per x tendente a meno infinito, come ipotizzi per far capire che il valore assoluto di x non è x, ma evidentemente non si applica a quell'esempio

[@samueleseruggia2349]

meglio dei docenti di bicocca rega

[@EliaBombardelli]

Troppo buono, Samuele. Un saluto =)

[@silviocondurro2251]

Scusami ma nel secondo esempio in cui ci resta e^x/3x tecnicamente ci troveremmo ancora nel caso infinito/infinito Il ragionamento logico è validissimo, e potevo farlo anche negli esempi delle funzioni razionali, ma se volessi togliere la x al denominatore?

[@rosinavinciguerra]

Come vorresti toglierla?

[@silviocondurro2251]

@@rosinavinciguerra non lo so appunto, ma sempre una forma infinito/infinito è, non dovrei in qualche modo renderla una forma non indeterminata?

[@rosinavinciguerra]

@@silviocondurro2251 ma guarda che non puoi toglierla e non ce ne è neanche il bisogno. In quel caso hai isolato 3x solo perché, secondo la gerarchia degli infiniti, sai che "va più veloce" ad infinito rispetto al logaritmo, mentre rispetto all'esponenziale è più lento, per questo vince l'esponenziale ed hai come risultato +infinito

[@francescoraciti9811]

9:34 Perché la X la dobbiamo portare fuori in valore assoluto?

[@djtonino87]

perché x² e (-x)² danno lo stesso risultato

[@Bonbalu43]

grazie di cuore, davvero...

[@angelomarotta1416]

Salve.. avrei una domanda da farti... potresti svolgere questo tipo di esercizi e fare un video... se ne hai gia fatto uno rispondermi con il link? lim 1- radice settima di 1+ sin(log^2 x/x^3) x -> +Infinito ----------------------------------------------------------- e^ (log^2 x/x^4) -1

[@fabioquintilii7160]

T'avessi trovato prima, oggi ero laureato.

[@fv7281]

Se passo analisi ti faccio una bella donazione altro che ripetizioni

[@biggerbig1939]

Penso di aver trovato il sacro Graal

[@iraccontidellacripta2407]

SEMU A MARI, BOMBADDEEEELLI. Me lo fai tu il compito?

[@andrem2446]

esiste la scala di confronto per x tendente a - infinito?

[@daniellachiche270]

Top !

[@antrodeldrago13]

posso chiedertiuna cosa: ma una funzione logaritmica avrà sempre limite negativo e un'esponanziale lo avrà positivo?

[@EliaBombardelli]

Silverdrago1 no, in generale dipende dai loro argomenti. Un saluto =)

[@antrodeldrago13]

grazie :)

[@nicxla.s]

Ragazzi, se ho il limite all'infinito di questa funzione (lnx) / e^x , conoscendo la scala di confronto so che il risultato è 0 , ma come faccio a dimostrarlo? perchè non penso che al prof vada bene il risultato direttamente. Grazie!

[@mutaranebula7037]

hanno ordine di infinito rispetto al campione non confrontabile puoi calcolare il limite che hai scritto usando la regola di de l'Hopital!!!

[@ilpiccolobu2175]

e elevato alla 2x -5e elevato alla x + 4 come lo risolvo?

[@mariadonatiello2908]

Ciao, hai fatto anche un video facendo il confronto a 0?

[@Livios_new]

A me sembra che a 6:00 ci sia un errore. 3x non è una potenza

[@francopedriale2626]

è x^1 (x elevato alla potenza 1 ...) ;)

[@alicerossi1215]

Qualcuno mi può spiegare com'è quel raccoglimento che fa nel video, col termine di grado massimo che moltiplica delle frazioni? Ho cercato OVUNQUE non l'ho trovato

[@danielsantos4981]

Ma la scala di confronto si puo usare anche con x tendente a x0?

[@FedeFritz69]

in quel caso prima di tutto provi a sostituire perchè tendono tutti a numeri ben definiti

[@MrRocketz]

wut infinito / infinito non è forma indeterminata ??? min 5:00

[@francescogazzo2379]

si chiamano ordine di infinito, qualsiasi cosa ti stia studiando lo stai facendo male

[@MrRocketz]

lo so -.- maledetto professore di analisi ho preso 22 solo grz a qst canale yt

[@EliaBombardelli]

Ciao Rocco, felice che i video ti siano stati utili per l'esame =) Buon weekend!

[@saracarretta3899]

grazie di esistere

[@adolauri]

Grazie per il video molto ben fatto come tutti. Ho voluto però provare a vederlo anche con l'applicazione MatDF e mi da l'esatto contrario, ovvero mi raccoglie x^6 e di conseguenza mi restituisce -inf...Ovviamente è un errore dell'applicazione. Buona serata

[@spezz.g]

Io ti amo

[@simone95catred]

Non capisco perché quando si porta fuori la x dalla radice bisogna metterla con il modulo? E poi piccolo dubbio |x| con -infinito fa +infinito o -infinito ?

[@FedeFritz69]

radice di x^2 è definita come |x| per convenzione=) e se x vale -infinito allora |x| vale +infinito perchè risulta -(-infinito) basta pensare al suo grafico =)

[@assonellatanica7305]

FedeFritz69 quindi in questo caso va bene anche se si leva? Non capisco perchè ad un certo punto lo mette e poi lo leva

[@FedeFritz69]

se ascolti a 9.30 lui ti dice che IN QUESTIONI CASO x é "molto" positiva quindi |x|=x (perché x->+oo quindi x>0). é come dire |10| e |-2| nel primo caso il 10 é già positivo quindi resta 10 (|10|=10), nel secondo caso dentro il modulo hai un numero negativo quindi ci metti un meno davanti e diventa |-2|= -(-2)=2 :)

[@simone95catred]

FedeFritz69 ma quindi il modulo rende qualunque valore positivo e basta?

[@FedeFritz69]

esatto è se hai |x-5| ovviamente il modulo avrà effetto solo quando x-5

[@nicolettaamato8366]

ti amo

[@davidescrb]

Numero uno

[@emmaatzori7184]

Ti prego diventa il mio prof di matematica 😭

[@EliaBombardelli]

=) =)

[@mariopagano1360]

Ciao, devo studiare il limite per x che tende una volta a +inf e una volta a -inf di (ln(1+e^x))/x. Qualcuno potrebbe aiutarmi?!