linear algebra lesson 40: eigen value, eigen vector [ssootube]

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[@user-dg3vf2lx6i]

최고의 강의 입니다. 감사합니다.

[@bettywasabi7688]

엄청난 강의력..! 감사합니다..!

[@sss3593]

엄청 유용해요!! 좋은 강의 감사해요ㅎㅎ 전공이 컴퓨터지만 수학을 잘 몰라서 수업듣다가 힘들었는데 덕분에 많이 도움됐어요 감사합니다

[@ssootube]

감사합니다!!컴퓨터 하시면 수학도 하실 수 있습니다!!힘!!

[@DonDon-gs4nm]

오 유익한 강의 감사합니다!

[@user-rq6md9gv9d]

강의 진짜 웰메이드네요.. 좋은 강의 감사드립니다!

[@ssootube]

감사합니다~~

[@gjsksn]

정말로... 너무 좋아요 진짜 ㅠㅠ 대학교수들은 왜 그래프를 안그려줄까요 ㅜㅜ 진짜 너무 감사합니다.

[@nax2kim2]

5:45동차연립선형 방정식은 자명해를 가진다/ 6:15 비가역 행렬 =>det()값을 근의공식으로 해의 유무 판별/ 8:00 해집합

[@sua2651]

쉽게 알려주셔서 감사합니다! 정말 큰 도움이 됐습니다

[@ssootube]

감사합니다!

[@ictteru]

선생님 이해가 너무 잘돼요

[@hyunseoklee6847]

대박입니다...!

[@user-lb4lu2zt4d]

설명 너무 잘해주세요... 최고

[@ssootube]

감사합니다♡♡

[@dev-playing-gt]

그저 빛입니다... 이분을 당장 우리 학교로....ㅜㅜ

[@ssootube]

감사해요 ㅋㅋㅋㅋ

[@user-nx6sj4po6t]

선생님은 저의 은인이십니다 TT 이제서야 고유값, 고유벡터 의미를 알게 되었습니다. 통계 공부하는데 매일 쓰는 고유값, 고유벡터의 의미를 이제까지 전혀 몰랐습니다. 선생님은 저를 긴긴 어둠의 터널에서 나오게 해 주신 은인이십니다 TT

[@ssootube]

감사합니다. 열심히 하겠습니다.

[@user-qn4pz3uy8j]

일본 유학중인 학생입니다 교과서가 죄다 일본어라 이해가 잘 안됐는데 이 영상 보니까 한번에 이해되네요 제 학점 지켜주셔서 감사합니다..

[@ssootube]

ㅎㅎ감사합니다!

[@user-zw7xm5ye5o]

경제수학 공부하는 데에 많은 도움이 되었습니다! 늘 좋은 강의 감사드립니다:)

[@ssootube]

감사합니다!

[@user-xh2yj9fg9h]

감사합니다!

[@user-kh1ok9xc7y]

좋은 강의 감사드립니다! 혹시 3:28 에서 행렬 A가 2x2행렬이라 f라는 함수는 2차원에서 2차원으로 보내는 함수라는게 무슨 말인지 잘 이해가 되질 않는데 어떤 의미인가요..?

[@vicvol7360]

04:36 질문이 있습니다! 질문 : Singular Vector는 왜 유용한 것인가요? 상세설명 : 1. 이 동영상에서 Eigenvector의 유용성을 설명해주신 부분이 특히 좋았습니다. 즉, 선형변환이후에도 방향은 바뀌지 않고 크기만 바뀌는 벡터를 새로운 축으로 잡는다면, 어떤 선형변환인지 더 설명하기 쉽다. 2. 그렇다면 Sinuglar vector의 유용성은 무엇일까요? 이건 선형변환 전에도 직교하는 벡터가 선형변환 후에도 직교하는 걸 찾는다고 하던데요. 이런 벡터를 새로운 축으로 잡는다면 선형변환을 설명하는데 무슨 이점이 있나요?

[@ssootube]

svd를 얘기하시는 거 같은데, 그 내용은 나중에 강의에 등장할 내용이니, 그때를 기약하는 걸로! 감사합니다!!

[@vicvol7360]

@@ssootube네 SVD 물어보는 거 맞아요. 며칠이나 더 기다려야 할까요? 정말 궁금해서 여쭈어 봅니다!

[@ssootube]

제 강의들은 사실 무계획이라 확답은 드리기 어려울 거 같은데, 간단하게 설명해보자면. 행렬을 선형변환 함수로 볼 때, 어떤 행렬은 회전을 시키는 회전변환이거나, 뒤집혀진 회전변환이거나. 어쨌든 모든 변환들이 특정 축을 기준으로 상수배를 하는 변환(=확대 변환)일 리는 없다는 거에요. 변환은 다양하니까요. 그러니까 항상 고유값을 이용해 그렇게 고정된 축을 찾을 수는 없다는 거죠. 그렇다면 이렇게 생각해보는 거죠. 아, 모든 변환이 특정 축을 기준으로하는 확대변환이지는 않지만, 적어도 '회전을 시키고', '확대변환(스케일 변환)'시킨 후에, 다시 '회전 시킨 변환'으로 나타낼 수는 있겠다 라는 거죠. 다시 말해서, 그냥 스케일 변환을 하는 특정 축을 찾아낼 수 없는 몇몇 행렬들에 대해서, 스케일 변환을 하기 전과 후에 어느정도 회전변환을 시켜준 변환이라고 생각하면, 표현하는 게 가능해지겠다라는 거에요. 따라서 left와 right singular 이렇게 좌,우 방향 2개가 존재하는 이유도 회전을 전,후로 2번 해야 되니까 그런 거죠. 사실 svd를 제대로 이해하기 위해선 복소수 범위까지 행렬을 확장해야 해서 생각보다 어려운 개념이에요.

[@vicvol7360]

@@ssootube 오 정말 좋은 설명입니다! 감사드려요 ^^ (이 설명에서 조금만 살 보태시면 강의로도 만드실 수도 있을 것 같아요 ㅋㅋ)

[@user-yt8jd2ql1r]

감사합니다! 과제하느라 급하게 필요한 개념이라.....

[@ssootube]

과제 화이팅입니다!!

[@user-rh8nq5cj4g]

ㅎㅎ 여기를 건너뛰었네요 다시 여기부터 볼게요

[@ssootube]

화이팅!!

[@juns6454]

구라안치고 ㅈ된다. ㄹㅇ 한방에 이해했습니다. 감사합니다!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@ssootube]

감사합니닼ㅋㅋㅋㅋ

[@aim1st673]

고유벡터의 크기를 1로 만드려면 각각의 성분을 제곱해서 더하고 루트 씌운다음 역수를 고유벡터에 곱하면 되나요?

[@user-jk6bi6zh5g]

우리 강사님이 쑤튜브님 반이라도 닮았으면 좋겠다.. 진짜 공부할때마다 빡치네..

[@ssootube]

끄악 몸둘바를 모르겠슴당,.😂

[@kua8929]

고맙습니다!

[@ssootube]

감사합니다

[@user-by5uc5iu9e]

덕분에 한 문제 맞혔습니다. 감사합니다 :)

[@ssootube]

왓! 조금이나마 도움이 되었다니 다행이에요!!

[@user-sl7oy6yd2d]

안녕하세요 큐알분해 공부 중에 궁금한 것이 있어 여쭙니다. QR분해를 여러 개의 행렬로 분해할 때, 분해된 행렬들 중 어느 행렬이 더 중요한지 궁금증이 들어서요.. 추가로 고윳값분해도 분해된 행렬들 중에서 어느 행렬이 더 중요하다고 할 수 있을까요? 항상 좋은 강의 감사합니다

[@user-rs1xq5lv1k]

빛 강의!!!

[@ssootube]

빛!

[@user-zs7de3dv3j]

... 아니 이런분이 강당에 스셔야 학생들이 수학의 뭐같은 길을 그래도 걸어라도 가볼까하는 생각이 들텐데 책을 통채로 씹어먹은 교수님들이 수업을 하시니 정말 중간에 수학의 길을 접을뻔했습니다 ... 여튼 감사합니다

[@ssootube]

감사합니다~

[@user-kd1su6pz6m]

질문 한가지 있습니다. 2x2행렬을 1234로 놓으셨는데 (x1,x2)를 (1,2) (y1,y2)를 (3,4)로 정해서 그렇게 하신건지 궁금합니다.

[@ssootube]

A는 선형사상이에요!

[@user-im1dd4qq2h]

혹시 궁금한 게 있는데, 2x2행렬에서 고유벡터를 구해서 만약 1개가 나오면 축을 1개를 만들 수 있다는 뜻인데, 2x2행렬은 항상 축을 2개를 만들어야 하는 거여서 1개가 나오면 안되지 않나요?

[@user-rv1kg6hs6x]

안녕하세요 고유값 고유벡터가 뭔지 몰라서 이 강의를 보게 되었습니다. 이해가 안되는 부분이 있어서요 7:58 초에서 연립된 식이 자세히 보면 같은 식이라고, 상수배하면 된다고 아래 식을 지우셨는데 어떻게 두 식이 같다고 하신것인지 이해가 안됩니다.. 그리고 두번째는 8:34 초에서 x2를 1로 두었을때 x1을 구하신부분에서 어떻게 저런수가 나오는지 이해가 안됩니다. 주어진 식에서 x2에 1을 대입하고 x1을 푸는게 아니었나요?

[@ssootube]

계산을 직접 해보세요! 생각보다 손으로 풀어보면 이해가 잘된답니다! 댓글에 쓰신 내용 전부 옳은 말입니다! 본인이 말한 그대로를 계산해보세요!

[@user-rv1kg6hs6x]

@@ssootube 흑흑 네.. 계산을직접해보는데 저렇게안나와서 멘탈이갈렷어요 다시해보겟습니다!

[@user-ol3bf7em7r]

5:49초 쯤에 바로 계산되어져 나온 값이 잘 이해가 안가는데요. 그전에 생략된 식은 (A-람다)X=0 인것 같은데요. (A-람다)에서 어떻게 [1-람다, 2와 3, 4-람다] 행렬값이 나오는지 잘 모르겠습니다. 기초가 부족한 상태에서 급하게 고유벡터와 고유값 개념에 대해 이해가 필요해서 보게되었는데요~^^ 2x2행렬에서 한개의 람다값을 빼는 방법을 잘 모르겠숩니다. 댓글로 설명이 힘드시면 앞의 영상강의 중 어떤 영상을 보면 될지 링크 부탁드립니다. 좋은 강의 감사드립니다~선생님~^^

[@ssootube]

1강이나 초반 강의 부터 보시면 될 것 같습니다! 정확하진 않지만 단순한 덧셈 뺄셈 정도는 아마 강의 극초반에서 다뤘던거 같아요.

[@Sanbie]

A랑 람다랑 체급이 안 맞아서 ( 람다*I = 람다 ) 이용해서 체급 맞춰주고 빼서 그렇게 된 것 같아요!

[@musimuci]

설명을 정말 잘하시네요 감사합니다!

[@ssootube]

도움이 되셨다니 다행입니다.

[@user-kimnaver]

형 사랑해

[@user-bt3ze2no9o]

안녕하세요 궁금한 점이 있어서 여쭤봅니다 y를 1로 고정하면 왜 -3+루트33/6 이 나오는지 계산과정이 궁금해요^^

[@ssootube]

y좌표라기 보단, 강의에서는 문자를 x1,x2로 잡았으니까 x2를 1로 고정시킨다는 말이 더 맞겠네요ㅎㅎ

[@user-bt3ze2no9o]

@@ssootube 감사합니다!

[@user-hw1ut7ks3k]

y좌표를 1 로 놓고 계산할때, 6분에 (-3+루트33) 이 어떻게 계산된건가요?

[@user-pj8sk2rm6f]

3:40좌표는 (x1,y1) (x2,y2) 아닌가요? 잘 몰라서. .

[@siroocat]

다녀오겠습니다.....

[@ssootube]

잘보셨나요? ㅠㅠ

[@siroocat]

@@ssootube 원래 받아야할 점수보다 잘 받은거 같습니다! 편미분 할때도 올게용 ㅎㅎㅎ

[@ssootube]

축하합니다~~~~

[@JY____]

5+루트33/2 에서 -3-루트33/2 로 됬는데 어떻게 한건가요?

[@ssootube]

우변을 좌변으로 넘겨보세요!

[@user-bq5lm4jh6x]

8:51

[@user-ne6ps7vk1p]

y좌표를 1로 정한 이유가 뭔가요?

[@ssootube]

큰 의미 없어요!! 뭘로 하든 괜찮습니다!

[@user-ne6ps7vk1p]

@@ssootube 3×3행렬일 땐 어떻게 해야하나요?

[@ssootube]

방법은 비슷할텐데 댓글로 설명하기엔 무리가 있네요ㅠㅠ 언제 한번 예제 풀어드릴 때 찍어봐야겠네요.