Линейная алгебра: матрицы, определители, метод Крамера. Высшая математика

Мои авторские курсы по высшей математике:
mathstudy.online/highmath
Все анонсы и математическая движуха в Telegram Андрея Павликова:
t.me/mathmsu
Курсы по профильному ЕГЭ:
3.shkolkovo.online/math-msu
И не забывайте использовать ПРОМОКОДЫ на скидку:
СКИДКА -50% на Годовой курс по промокоду SNOW-50 (экономия более 8000 рублей)
СКИДКА -25% на месяц по промокоду SNOW-25
Группа VK: hitman_math
Tik-Tok: / hitman_math
Мой Instagram: / andreypavlikov_math
0:00 Учеба в вузе силно отличается от учебы в школе
0:31 В этом видео мы обсудим
0:52 Но что толку от теории..
1:16 Практика - критерий истинности наших знаний
1:49 Переходим к делу
2:10 Определение матрицы
3:23 Что мы умеем делать с матрицами?
6:26 Пример 1. Сложение матриц
7:03 Пример 2. Сложение матриц
7:38 Примеры 3 и 4. Сложение матриц
8:21 Пример 5. Умножение матрицы на число
8:54 Пример 6. Умножение матриц
10:43 Пример 7. От перестановки множителей произведение меняется
12:09 Примеры 8 и 9. Умножение матриц
13:55 Пример 10. Возводим матрицу в степень n
17:28 Определители 1-го, 2-го, 3-го порядка
21:35 Перестановки
23:23 Определители n-го порядка
25:09 Примеры 11 и 12. Вычисление определителей 2-го и 3-го порядка
27:47 1-е свойство определителей
29:39 2-е свойство определителей
31:20 3-е свойство определителей
32:48 4-е свойство определителей
34:29 5-е свойство определителей
35:05 6-е свойство определителей
36:14 7-е свойство определителей
38:25 Теорема о разложении определителя по строке
39:50 Пример 13. Вычисление определителя 4-го порядка
45:18 Метод Крамера
47:10 Пример 14. Решаем систему 2-го порядка
48:15 Пример 14. Решаем систему 3-го порядка
54:30 Мы в начале пути
Высшая математика
#Линейнаяалгебра
Матрица
Сложение матриц
Умножение матриц
#Определитель
Свойства определителей
Правила вычислений определителей
Система линейных уравнений
#МетодКрамера

[@hitman_math]

Учеба в универе сильно отличается от учебы в школе? :)

[@banan_jma]

Очень сильно

[@gameon9541]

Да сильно, намного тяжелее учиться чем в школе

[@user-jc9yn7bm5z]

Это ОГРОМНЫЙ труд, спасибо вам большое!

[@user-je7xq9yk7f]

Нет, если есть база, почти весь выш мат сводится к знанию применения формул и знание упрощение выражения.

[@gameon9541]

@@user-je7xq9yk7f откуда в обычных школах преподают базу вышмата?

[@vladsergeev5751]

Я думал, что после ЕГЭ твоя помощь мне больше не пригодится... Так я еще никогда не ошибался...

[@elliotalderson6609]

Глаза режет, когда не на Вы

[@user-qf7ld3vk6c]

@@elliotalderson6609 ну он ЕГЭ сдал, теперь ко всем на "ты" вплоть до декана.

[@elliotalderson6609]

@@user-qf7ld3vk6c А понял. Повзрослел..

[@knok5408]

Жыза...

[@user-qm1rp2uz9j]

После ЕГЭ начинается самое интересное как раз

[@yaroslavkuznetsov3821]

Господи, как я рад что вы начали снимать выш.мат. Я в этом году сдавал ЕГЭ по вашим роликам и участвовал в щелчке. У меня как раз началась тема матриц в университете. Открываю ютуб и глазам своим не верю, вы два дня назад сняли видео по моей теме. У меня улыбка до ушей, спасибо за вашу работу! Не останавливайтесь:-)

[@aivondavil9691]

Гораздо лучше, чем лекции на дистанционке в МАИ! Спасибо огромное!

[@vladimirastapov670]

брат по вузу и проблеме...

[@sahinoudiengo816]

Ты из общаги? Я напротив живу, в РХТУ та же проблема...

[@olegmikhnoka-038]

@@sahinoudiengo816 Вы а общагах живете? В Украине все дома сидят на дистанционке в Вузах

[@sahinoudiengo816]

@@olegmikhnoka-038 я сейчас дома, но из нашей общаги никого насильно не выгоняют

[@user-rv3mp6tv1u]

знаешь ли ты....

[@snchs7]

Я студент первого курса. Ваш видео - спасение. Спасибо вам большое, что делаете полезный и качественный контент)

[@user-qi1tb9qh4r]

Сдай и забудьте.

[@null-mj2vp]

Как бы я хотел, чтобы вы были преподавателем у меня в ВУЗе! Спасибо Вам, Андрей и Никита Павликовы!

[@TheRainGameTM]

Увидел вышмат - поставил лайк))) Особенно, когда ты теперь первак

[@denissadokha3202]

привет, первачок)

[@user-uq1kp5wk5m]

куда поступил Эдик?

[@Alex-jp1mn]

Хехе, я помню как смотрел его видео для поступления, теперь его смотрю для обучения)))

[@FootballLegends-sm5wu]

@@denissadokha3202 сток сука привет от детей легиона

[@user-jl9ss7jw5b]

@@user-uq1kp5wk5m легионеры собрались )

[@artemfox4579]

Спасибо большое за урок, хотелось бы увидеть решение пределов в Вашем исполнении))

[@alfiyaabdulmanova7633]

Это просто космос! Желаю Вам крепкого здоровья и дальнейших успехов!

[@user-ql9ou8qn4p]

Андрей Николаевич,вы для меня-лучший преподаватель во всём мире!!! Более понятно и доходчиво, чем это делаете вы, такой сложный для меня материал обьяснить не сможет, наверное, никто... Готовилась с вами к ОГЭ, ЕГЭ и теперь, уже будучи студенткой, продолжаю смотреть ваши замечательные уроки! За все эти годы вы научили меня многому, и за это я безмерно вам благодарна!❤

[@grizzly805]

ВОТ ЭТО РЕАЛЬНО ПОЛЕЗНЫЙ УРОК

[@Hunk22224]

нет, метод крамера так и остался не понятный.

[@---yo7pn]

Слушал с кайфом и с интересом. Спасибо большое за видео.Побольше бы таких видео на вашем канале)

[@user-nb3cv9bq9r]

Феноменально! Браво, маэстро!

[@user-ez9ts3ir7e]

Очень полезно. Большое спасибо) жду следующего видео!

[@anatoliyusankin7653]

Спасибо за видео! Учусь на 1 курсе МГТУ, надеюсь видео по вышмату будут выходить быстрее, чем аналогичный материал будет даваться в вузе)

[@user-zg9yz6hy7s]

Спасибо за видео, жду продолжения)

[@richmanhighlights5423]

Ваши уроки - одно из лучшего что есть в ютубе) спасибо большое

[@user-zn8vm9er4o]

Спасибо вам огромное , оказывается это не так уж и трудно . Спасибо вашему каналу

[@vmihail4822]

Спасибо большое! Очень хотелось бы больше видео по предметам 1 курса

[@alexmihaelis993]

Как я рада, что наткнулась на Вас. В этом году поступила на заочку, но у нас отменили установочную сессию и просто дали контрольные и вопросы к грядущим экзаменам. Один из экзаменов как раз "Линейная алгебра и аналитическая геометрия". Теперь хоть разберусь в материале и спокойно пойду на экзамен.Спасибо большое!

[@adrianablack752]

Огромное вам спасибо! Ваши видеоуроки ооочень нужны! Я как год на Вас подписана, так постоянно выручаете. К сожалению, после поступления, преподаватели не могут объяснять на понятном языке для первокурсников. Спасибо еще раз и ,пожалуйста, продолжайте в том же духе!

[@user-bl9ym5gn1x]

Огромное спасибо вам за вашу работу!

[@runtime9789]

Классное видео, очень понравилось! Жду следующих роликов)

[@user-mb9pu5mq1c]

Андрей Николаевич,огромное спасибо за Ваш труд,сдал математику на 90 баллов,готовясь по Вашим видео,в этом году смог поступить на физфак МГУ,спасибо,что не бросайте студентов) очень хотелось бы больше вышмата и видео о методе Гаусса,у нас это в разделе ангема скоро будет,спасибо Вам большое,берегите себя,удачи Вам

[@andrewtereschenko9835]

Спасибо за вашу работу, хотелось бы увидеть ещё лекции по аналитической геометрии...

[@user-sh3jc7jx3e]

спасибо большое за Ваши видео, надеюсь будут еще видео по пределам и последовательностям?)

[@alanturing487]

Ураа, надо больше видео по вузовской программе

[@ikassoomood3300]

готовилась к егэ вместе с вами, Андрей Николаевич, и вот в вузе я снова с вами, за что вам огромное спасибо!!!)))))а метод Гаусса будем разбирать?

[@user-hn9bf7nr7r]

Просто лучший преподаватель,очень рад что попался на ваш канал,готовился к ЕГЭ с вами,а теперь еще и вышмат с вами изучаю)

[@vinewood6446]

СПАСИБО БОЛЬШОЕ ЗА ВАШИ ТРУДЫ ОЧЕНЬ ПОМАГАЕТЕ!!!

[@winterkvlt]

Андрей Николаевич, спасибо вам огромное! я за 55-минутное видео понял больше, чем за два семинара в вузе, за что очень благодарен вам

[@UNRAYGAMESPRO]

Вы помогали мне готовиться к ЕГЭ по матану около года, как и другие замечательные преподаватели по инфе и русскому. Я думал все, наши пути расходятся, но нет. Как же приятно снова слышать ваши понятные и простые объяснения, в отличие от моих ВУЗовских преподов, которые мямлят и скачут по темам со скоростью света

[@mrnagibator7385]

Видео и правда очень полезное, спасибо за ваши труды!

[@nikitaaponik1530]

Андрей Николаевич, говорю Вам настоящее "спасибо" за разбор данных тем! Учусь на заочном, в основном только текстовые материалы, в общем и целом понимаю всё, но Ваши видео сильно укрепляют понимание тем за счет Ваших комментариев и различных подходов к решению задач!

[@user-cx4zy4if6s]

Спасибо большое за урок!!! Без вашей помощи я бы не смог осилить эту тему.

[@linakochkarova7314]

мне очень нравится Ваша подача материала да и голос в целом слушать приятно, пойду поищу видос про метод гаусса

[@user-my9sv5hr7z]

Спасибо 🙏 , только начала проходить эту тему

[@kurtkabeina-fq4qc]

Спасибо вам большое Уверен, что данное видео ещё много лет будут смотреть всё новые и новые учащиеся Всё доступно и понятно :)

[@user-GerardDugall]

Спасибо вам огромное за ваши видео!

[@Effffffi]

Спасибо Вам большое))) Очень понятно и доступно,жду ещё роликов про вышмат

[@markosh2357]

благодаря вам я сдала егэ по профильной математике, а теперь и разбираюсь с вузовской программой. вы - лучшее, что со мной случалось!!!

[@punkhata3121]

благодаря Вам я уже третий год выживаю, спасиибоо, что снимаете видео 💗и теперь и мои брат с сестрой смотрят и мой бывший учитель математики и пол универа 👑👑👑

[@rodionbelikov793]

лучший! ждем еще видео-занятий по вышмату

[@arrowyswa11ow98]

спасибо, блин, что вы есть❤️

[@C2H5OHH]

Спасибо за урок!

[@splooom8473]

Спасибо за урок,жду Гаусса)

[@andreynull4808]

Большое спасибо) Смотрел ваши видео ещё когда готовился к ЕГЭ, теперь я студент и смотрю снова ваши видео)

[@user-mx5ow8nj5s]

Спасибо за ролик, очень информативно! К сожалению, в некоторых Университетах из-за сокращения учебных часов, сократили и знания в этой области, следовательно уменьшили и время практики, что идёт в минус для студентов! А контрольные никто не отменял))). Всё больше внимания и сил уходит на самообразования, видимо в этом заключается идея и суть "Высшего образования" :( Хорошо, что есть Вы, наш бесценный помощник, в бесконечном, на первый взгляд, мире математики. Продолжайте в том же духе, а мы будем поддерживать Вас лайками и комментами.

[@vladbrs7205]

Спасибо за ваш труд, все кристально понятно!

[@Misha_Shatov]

Спасибо большое. Продолжайте выпускать ролики по вышмату

[@arseniygorbachev4289]

Спасибо, ваше видео очень помогло!)

[@eliasvo3172]

Спасибо Вам. В универе обьяснили так себе. Посмотрел у Вас и почти все понял сразу. Жду метод Гауса.

[@user-ub1fj1yf6r]

Спасибо огромное за ваш труд, я думала я пропала, но вы меня спасли😅

[@elisavet9318]

не могу не согласиться!!!!

[@ROK_AF_REQUIEM]

MATRIX! Спасибо большое! Вы отлично объясняете!

[@moray3024]

Спасибо вам большое за труд. Мой мозг не мог переваривать на паре Гаусса ступенчатого, ибо с матрицами было плохо. Сейчас все потихоньку встает на свои места.

[@Petr1978]

было очень полезно, спасибо большое за труд!

[@kirambatv9248]

Спасибо большое, ждём следующее видео. по методу гауса

[@dominator4422]

Спасибо тебе большущее!

[@null-mj2vp]

Отдельное спасибо хочется сказать за улучшенное качество звука. Как-то писал про эти поролоновые панели, сказали позже поставите и вот поставили и теперь ещё и звук стал просто на высоте. Огромное спасибо вам за ваши старания!

[@hitman_math]

Спасибо за пожелания. Хорошие идеи стараемся воплощать на практике.

[@uruma_shun_]

Спасибо огромное!!!)))

[@user-eq1kk1pq6m]

Спасибо Вам огромное! Вы лучший!

[@user-yn6mc8ne6h]

Спасибо!Все ясно и понятно.

[@Cool_K]

Очень хорошо, очень понятно всё!

[@user-xm1yf5le9t]

Все понятно. Спасибо!!!!!

[@collector3642]

Давай продолжение разбора матриц методом Гаусса и следующими ! Видео очень помогло !

[@polershishkin4213]

Merci beaucoup de la France 👍🔥 супер полезные видео

[@katekatkatkat6865]

очень круто спасибо огромное, стало очень легко

[@inkestrel]

Лучший, лайк подписка

[@astrolia5463]

Как вовремя))

[@mariapomazkina2888]

Спасибо Вам большое! Готовилась к ЕГЭ, смотрела Ваши видео, поступила в вуз, все так же нахожу что-то полезное на этом канале) Все понятно!

[@hitman_math]

Искренне желаю дальнейших успехов в учебе!

[@babay2608]

смотрю с казанского авиационного универа, по лекции учителя на дистант ничего не понял, а у вас все замечательно, спасибо вам, все понял)))

[@sibuna2977]

Вот теперь ничего не закрываете головой, спасибо!

[@katyaalifirenko9020]

Закінчу університет пам'ятник вам поставлю!) Година часу все надзвичайно зрозуміло😁 Дякую!)

[@user-mc8jv8fg7d]

Очень круто!

[@user-vk8zt6jd1y]

спасибо за доходчивое объяснение!

[@nazarceliuh4216]

Круто преподаете , продолжайте в том же духе !

[@Jhak_Kot_vam_Ban]

Любопытство привело меня сюда. Спасибо за разбор, очень интересно.

[@hitman_math]

Надеюсь на частые визиты с Вашей стороны. Оставайтесь, здесь интересно!

[@Jhak_Kot_vam_Ban]

@@hitman_math, обязательно

[@AlexandrTheGreatWarrior]

Ждем больше вышмата!)😚

[@CloudSpirit]

Как долго я этого ждал

[@user-fs3mh7bf3x]

спасибо вам огромное!

[@user-ih3ok5pt4m]

Спасибо большое!

[@user-tz7vz6bk2p]

Очень полезное видео, спасибо

[@logo5009]

Обьяснил 3 лекции за 1 видос. спасибо большое

[@ivanosokin8512]

Спасибо, был бы рад увидеть ранги матриц

[@user-cl2db4uo5d]

крутое видео! надеюсь не перестанете снимать видео по линалу и вышмату!

[@ariadnaevseeva3865]

Спасибо ,учусь в зарубежном универе очень помогает!

[@olivien5873]

Спасибо, очень понятно

[@ilyasverner8655]

На лекции сидел ничего не понимал, посмотрел видео и понял ВСЁ, о чем шла речь) Огромное спасибо!

[@user-ec2xq1ce2d]

Было бы круто, если бы ещё вышло видео про метод Гаусса. Ждём.

[@FelikMine]

Спасибо 😊😊😊

[@timon2213]

Большое спасибо

[@user-wc1kl1wq6e]

Не, метод Крамера как алгоритм нахождения решения СЛАУ вполне понятен, а вот как до этих формул додумался Крамер в свое время, очень даже интересно

[@user-uj9wx3fc9g]

Требую метод Гауса!!! Видео просто высший клас, все просто и понятно. Всей групой смотрели, теперь ждём продолжение)

[@ImperiaMebel]

Вас что в универе не учат?

[@user-nd4vv5jy6x]

спасибо большое!

[@aangryguyy]

Спасибо! Для программирования самое то!

[@AlexandrTheGreatWarrior]

Вы лучший!

[@clashtop7415]

ДААААА Наконец то!

[@---kg8ix]

Спасибо за урок

[@ranjikranjik1016]

круто,мы как раз сегодня метод крамера и гауса проходили

[@ez4rtz706]

Очень крутое видео!