Комплексные числа: начало. Высшая математика или школа?

Мои курсы по профильному ЕГЭ:
3.shkolkovo.online/math-msu
Шпаргалка по задаче 16: mnlp.cc/mini?domain=mathmsu&i...
Все анонсы и математическая движуха в Telegram Андрея Павликова:
t.me/mathmsu
Группа VK: hitman_math
Tik-Tok: / hitman_math
Мой Instagram: / andreypavlikov_math
0:00 Комплексные числа руками не потрогаешь
0:47 Тенденция по усложнению вариантов прослеживается
1:31 Откуда берутся комплексные числа?
2:45 Теперь мы можем решать любое квадратное уравнение
4:24 Каким будет ЕГЭ в следующем году?
5:06 Что такое комплексное число?
7:04 Арифметика комплексных чисел
10:47 Историческая справка
11:48 Модуль и аргумент комплексного числа
13:17 Решаем линейное уравнение
16:06 Решаем квадратное уравнение
18:47 Как бы нас ни пугали новыми темами, разберемся!
#Высшаяматематика
Вышмат
#Комплексныечисла
Натуральные числа
Обыкновенные дроби
Отрицательные числа
Иррациональные числа
Действительная часть
Мнимая часть
#Мнимыечисла
Корень из минус единицы
Число i
Комплексная плоскость
Модуль комплексного числа
Аргумент комплексного числа
Сложение комплексных чисел
Вычитание комплексных чисел
Умножение комплексных чисел
Деление комплексных чисел
Уравнения в комплексных числах
Формула Эйлера
Кардано
Бомбелли
Декарт
Эйлер

[@hitman_math]

Так быть или не быть комплексным числам в 11 классах всей страны?

[@user-jp5te2xf8f]

Если будут, то на уроках математики станет хотя бы не так скучно.

[@user-jp5te2xf8f]

@Канал Игроморфа хм, нет, не помню. Я не учусь в физ-мат школе, у меня векторы с 9 класса были как в физике, так и в геометрии.

[@gaysex57]

Надеюсь появятся чем сложнее тем лучше.

[@user-jp5te2xf8f]

@Канал Игроморфа векторные величины вводятся, но не операции с векторами. Просто на уровне того, что величина может иметь числовое значение и направление.

[@user-jp5te2xf8f]

@Канал Игроморфа какая-то не общеобразовательная школа у вас выходит. А работа, насколько помню, это скалярное произведение. Всё это есть только в программе девятого класса.

[@artemgerasenkov1882]

Теперь понятно куда волосы делись, их выдавил мозг.

[@BestBrother]

16:39 2xyi... просто математика заставляет улыбаться

[@user-GG90]

Ахахах, в точку, кстати, мнимая единица

[@maga___3814]

5:16 Хммм, интересное комплексное число получается x+yi)

[@acd2377]

16:43 тут аж 2 xyi

[@user-nf7og4te2b]

Отсылка на одно видео - "X эрегируется... А, так x - это x+yi!!!!" (А. Савватеев)

[@user-dx9jl6oh3x]

Выпуск видео в соответствии с университетской программе - это путь к успеху

[@aidenpeterson1902]

Конечно же нужны видео по комплексным числам. Тема очень интересная, а вы объясняете лучше всех

[@user-bi5gx3oy4y]

Она и в ЕГЭ, скорее всего, в 2022 году будет

[@user-cv9bg8zc8h]

@@user-bi5gx3oy4y она уже есть

[@mrcat1413]

@@user-cv9bg8zc8h уже нет)

[@user-cv9bg8zc8h]

@@mrcat1413 блин!!!!!! а я так люблю себе жизнь усложнять

[@user-jk6np6yz7e]

Трушин тоже крут

[@user-qs3tz6hh5g]

"Картина мира вдруг начала сходиться, теперь у меня есть мнимая единица" ©

[@DevLila]

... а еще есть кватернионы, октонионы, и им обратные, плюс... алгебры Грассмана. на самом деле, 3D-векторы - это усеченная алгебра кватернионов, и в нашей вселенной нет ничего одномерного, даже температура - температура многомерных объектов во времени... лишь исторически сложилось так, что мы начинаем вводить представления через усеченные множества (подмножества), как результат вся сложность связи в "многомерных пространствах", интегрирование, дифференцирование становится законченным только после введения комплексных чисел, без них вся математика - набор сложных правил, введенных только для того, чтобы не вывалится, по ходу дела, в многомерные пространства.

[@rosmortis8863]

@@DevLila тут парень просто процитировал фразу из песни, а ты ему за суть математики пояснять начал.

[@noname-ed4eb]

Комплексное число. Хотелось бы ещё выпуски по комплексным числам, интересно!

[@HackeR-gv7cp]

Тема довольно лёгкая и короткая)

[@danilredya3301]

@@HackeR-gv7cp Ты, похоже, многого не знаешь)))

[@HackeR-gv7cp]

@@danilredya3301 возможно

[@gingerroot5837]

На первом курсе в универе проходим. Конечно, нужны ещё такие видео

[@user-mb9pu5mq1c]

Мнимая единица и комплексное число:) очень актуально,больше вышмата,берегите себя Андрей Николаевич,Вы продолжайте радовать нас прекрасными семинарами:)

[@sobaken2283]

Дарова, не ждал тебя здесь увидеть)))

[@user-mb9pu5mq1c]

@@sobaken2283 я сюда часто захаживаю:) привет,Серёга:)

[@user-qb7sj8su3e]

Мнимая единица. Спасибо вам огромное, когда занятия по математике в вузе сопровождаются ещё вашим материалом, тема понимается лучше и быстрее.

[@user-bm1tm2ww3s]

Мнимая единица или комплексное число. Спасибо,тема очень интересная👍. Ждем продолжения.

[@user-nr3yb3ki9p]

Мнимая единица и комплексное число :) Я рад , что вышел ролик по вышмату (особенно о комплексных числах) .А вам желаю чтобы Вы были замечательным дядей ) Удачи вам и успехов !!!

[@user-nq3wh7lg4u]

Комплексное число :3 Большое спасибо за видео! Самый лучший учитель!!!

[@goodman1329]

Спасибо, благодаря ролику немного разобрался в мнимых числах.

[@DenisBekele]

Мнимая единица Хотелось бы видеть больше видео про высшую математику, так как очень помогает в учебе на математическом факультете

[@user-mk2km9ds4x]

Мнимая единица. Огромное спасибо, давно ждал ролик про комплЕксные числа))

[@o_____o-vb1xs]

Однозначно надо и то, и другое; очень интересная тема, с каждым годом всë больше и больше эта тема используется на практике, например, на программировании

[@user-ei3zn7rv8m]

Отличное видео. Все быстро, без воды, а главное ПОНЯТНО) !

[@fox7396]

мнимая единица ) спасибо большое за такое видео ! я как раз прохожу комплексные числа , а это видео помогло мне ещё лучше разобраться в этой теме. Жду продолжения ....

[@marinaalbert2537]

Мнимая единица. Жду продолжения!

[@KerPlunk...]

Спасибо вам большое за такой труд . Некто не снимает видео про матанализу так подробно.

[@dashaserova695]

Спасибо за видео ❤

[@andriyg1244]

Мнимая единица/комплексное число. Большое спасибо за познавательное и понятное объяснение, как раз хотел разобраться с этой темой своими силами до изучения)

[@user-tu8yv7md4p]

Очень классная и понятная обучалка, завораживает)

[@user-co5qg4bd2y]

Мнимая единица, звучит конечно интересно. Действительно, в природе такого нет, а оно есть)) Рад что подписался на канал, хоть уже давно не школьник и не студент, но очень всё интересно.

[@imreallymodestguy]

Мне очень нравится ваша подача информации зрителям. Буду благодарен, если сможете сделать видеоролик про многочлены, касаемо олимпиад.

[@user-jy3mz5xi5m]

Отличное объяснение. Благодарю !!!

[@LnKer-tv2bs]

Спасибо вам большое!

[@gredelain3683]

Хороший ролик, всё быстро рассказывается и не замечаешь как пролетают 20 мин. Отличный урок.

[@zohirjonshokiriy5049]

Спасибо большое это тема была очень важна для меня. Пожалуйста, сделайте видео, по продолжение этой темы.

[@tarbstudio]

Здравствуйте. Спасибо Вам Большое! :)

[@user-gv8fb8xi2l]

классный контент, спасибо

[@duha7456]

Мнимая единица. Спасибо, очень интересная тема)

[@user-lp8rj3zr2v]

Мнимая единица и комплексное число) Снимите, пожалуйста, продолжение по этой теме!

[@zhamalzhaboev]

Отличная подача материала!!! Вживую слушать еще увлекательнее... Ждём ещё раз в Нальчике!

[@hitman_math]

Во второй половине января планирую к вам приехать.

[@zhamalzhaboev]

@@hitman_math отлично! Будем с удовольствием ждать

[@spotted_raven]

А Нальчик?

[@SALATEK228]

@@spotted_raven вот это шутканул

[@onostosia9811]

огромное спасибо))

[@Danya_Crazy]

Те самые рекомендации в 2 часа ночи, которые я хотел увидеть) Видео топ!

[@Edarnon_Brodie]

Самое понятное объяснения во всём Ютубе.

[@user-ww5gy6do7r]

16:45 готов поспорить, намеренно было написано i после y. Даже пауза такая была в этот момент

[@hitman_math]

)))

[@vulfila]

То, что ты написал, - это, конечно, неважная инфа, но я проорал :)

[@Noname-cn3xm]

@@hitman_math так он правильно говорит, вы ошиблись?

[@user-vv7hf2ns8f]

@@Noname-cn3xm там нет ошибки, просто последовательность переменных с подвохом)

[@dungeonmaster6431]

Мнимая единица)), с удовольствием посмотрел

[@rafiktagrapes]

ПОЖАЛУЙСТАААА сделайте ещё ролики по комплексным числам🥺🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻

[@into_the_wildest_dreams]

вввааау вы самый лучший, понял все, спасибо большое

[@annaponomarova3472]

всё понятно, респект)

[@fnhm_]

Мнимая единица и комплексное число Снимите ролик про кватернионы, пожалуйста :)

[@Frank-NZT]

Мнимая единица) В следующем семестре будем их проходить, только всего лишь 2 практических и лекционных занятия. Ещё видео будут не лишними)

[@pronyx8532]

хитмен, контент как всегда топ

[@user-ts6dk7no7r]

мнимая единица и комплексное число. Очень понравилось видео, не ожидал, что можно за один просмотр узнать такой обьем информации)

[@yevasokoliuk1495]

Нужны ещё выпуски по комплексным числам!!!!

[@stardustwight1895]

Оуу, начало подано, ждём кватернионы))

[@user-ti3ro2pl6l]

Круто!

[@user-zz6qo8rl8c]

Ваш smile как смысл жизни)))

[@user-jy2uc9rz4u]

Мнимая единица Я считаю, что нужно выпускать видео по комплексным в след. Году, когда будет уже егэ у нынешних 10 классников Этот же год посвятить 11 классу)

[@AnimeTopClips]

Мнимая единица, го ещё видео по комплексным числам!

[@Toktosunovaza]

О , как раз эту тему прошли

[@artemlebedev1005]

Очень интересно) А будет тензорное исчисление???

[@user-lp9tv3ir9n]

Нужно еще видео про комплексные числа.

[@roujewska]

i / a+bi :) очень хорошее объяснение и разбор примеров, спасибо!

[@Aroojanne]

Мнимая единица, с мая этого года нам в ЕНТ добавили несколько уравнений, связанные с комплексными числами)

[@maitv3303]

Я тоже изучал комплексные числа в школе!

[@user-in5gm4xt7e]

Давайте еще выпуск по комплексным числам

[@LWWWP]

Хорошо рассказано, спасибо. Теперь нужно про главную силу комплексных чисел, как они превращают синусы в экспоненты и упрощают весь дикий зоопарк тригонометрических формул.

[@hitman_math]

Это тема следующего ролика. Большого слова лучше кушать по кусочку.

[@NordStarrr]

@@hitman_math, а этот ролик ещё стоит ждать?

[@numaliku3565]

Спасибо вам большое. Разберите пожайлуста в будущем как извлекать корни четной и нечётной степени у комплексных чисел. Хотелось бы научиться решать кубические уравнения формулой Кардано.

[@numaliku3565]

Если что поправьте меня , не так хорошо в этом разбираюсь)

[@hitman_math]

На самом деле не имеет значения, какой степени корень извлекается из комплексного числа. Алгоритм (и формулы) одинаковые. Сделаем в следующем выпуске.

[@mot2308]

комплексное число. актуально как никогда ведб завтра экзамен по линейке

[@hawkvacio6718]

пожалуйста сделайте продолжения

[@samir_samir1]

МНИМАЯ ЕДИНИЦА КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО Конечно делать, этот материал будет полезен 11-классникам и студентам 1-2 курса

[@user-id3vd8bx8e]

Мнимая единица!😃

[@yarumusic6712]

Как раз!

[@user-qx2ot7rn4x]

🔥🔥🔥

[@ivangusak912]

Замечательный преподаватель

[@user-de6yx1ju5d]

Круто

[@ftinkere]

Я считаю, что преподавать тригонометрию и планиметрию вообще без комплексных чисел большая ошибка. Приходится потом долго самому искать эти связи, почему это так и как применять, когда как проще и распространять методы одной системы на другую

[@mystery_men06]

мнимая единица, Андрей учусь в 8 классе, но все равно смотрю ваши видео! Очень интересные, хотя в некоторых местах я не очень понимаю. Удачи!

[@hitman_math]

Не всё дается сразу, но постепенно, обогащая свои знания, многое из того, что раньше казалось сложным, становится доступным и понятным.

[@mystery_men06]

@Канал Игроморфа Если выводить формулу дискриминанте, то из нее уже видно почему нет корней при отрицательном дискриминанте. Вот ссылка, где Андрей разбирает квадратные уравнения, там он касается этой темы: kzbin.info/www/bejne/hYO9gKyJhd-JgZY

[@mystery_men06]

@Канал Игроморфа Понял вас

[@user-kq3vg6yd3q]

Мнимая единица - это просто название для числа (квадратный корень из -1) :) К слову, действительных чисел в действительности не существует, всё ограничивается рациональными. Так что это тоже очень мощная абстракция. С учётом аксиомы полноты для действительных чисел, это очень мощная абстракция, полностью понять которую дано не всем.

[@krraylight5682]

во во когда на 3 курсе университете начал изучать комплексные числа, пришлось. Думал что высшую математику сдал и дальше не будет, а оказалось что дальше тоже надо понимать.

[@asya22968]

Мнимая единица или комплексное число

[@LDzNik]

У нас в 10 классе из 12 комплексные числа, правда ознакомительно, на экзамене в 12 классе их нет. Их углублённо у нас изучают в универе

[@_.-Nolwendil-._]

Комплексное число. Проходил эту тему 10 лет назад в школе.

[@neizvestnii7113]

13:56 z1=z2 x1=x2 y1=y2 получается если левые числа в скобка слева будут являться действительным числам как и 5, то они равны? Именно это вы подразумевали когда сказали что они равны?

[@daotvaliplease8601]

Моя остановочка 😌

[@user-bl2lj9ff3c]

Комплексное число!

[@Natalka704]

Господи, как мне трудно было понять об этих числах на 3 курсе мехмата!?! Другое дело, сейчас!! Через 35 лет :))) Слава Богу, что есть Интернет! И такие учителя!

[@MsLodir]

Я бы с удовольствием посмотрел

[@jim19821512]

Да нужно ! обрабока дискретных цифровых сигналов. преобразование Фурье и что это значит e^pi*i

[@user-kt2vw4iv6y]

Мнимая единица. Будут еще видосики?

[@Aleksei_Safin]

Сначала "Давайте предположим", а потом понеслось, как будто уже так и есть.

[@-Eugenio-]

Мнимая единица ,хочу ещё

[@user-np5ud7pw5j]

Моя мечта детства была в начале 90х- узнать решение уравнений 3 и 4 степени Устроился уборщиком в институт и нашел учебник по высшей математике, все формулы записал на листочек)А так я алгебру в 5 классе за 10 класс решал причем сразу ответ писал, как смотрю на доску)

[@donx808x8]

Ничего не понял... Но было интересно. Досмотрел до конца😅

[@ddzina]

Комплексное число)

[@BatDog]

Та вообще по выш мату очень интересно Мб, стоит задеть тему аналитической геометрии или векторной алгебры

[@hitman_math]

Есть эти темы в творческих планах.

[@jedidiah3271]

Мнимая единица :)

[@AslanBabaazade]

Смотрел у трушина кордана формулу для уравнения 3 степени , он даже сделал скобки где корни 2 , 3 , 1 . Решая этим методом , после преобразования ту решаешь квадратное уравнения относительно u^3 , но там квадратный корень отрицательное ,вот там нужны комплексные числа , помню решал уравнение 3 степени , не помню каким методом , при этом свободный член не делиться и мы не сможем условно делить на корень получить уравнения квадратное , так там решал по другому и у меня были отрицательные корень , или ирациональное число , хотя знаешь там должен быть целая , или этот ирациональный корень не подходит когда делаешь проверку .

[@keepastiffupperliphi6439]

А можно вариант огэ,пожалуйста, в честь нового года🥳😇😇😇😇😇😇😇

[@dedzimorozuki9720]

Существует ли графическое представление решения уравнения х^2+1=0 ?

[@littleebonit8192]

мнимая единица!

[@user-vu2pe2rt6o]

При алгебраической описании комплексные числа выглядят искусственной конструкцией. Геометрическое явно имеет больше преимуществ для понимания и так их было бы интереснее их изучать

[@Some1Man]

где определение комплексных чисел до применения самого термина?

[@slightlygruff]

надо выпуск про пользу этих чисел в математике и не только, а то получается вышка немотивированная

[@hitman_math]

Сделаем!

[@pegamer3051]

Мнимые числа - актуально