74) Belirsiz Katsayılar Yöntemi Soru Çözüm 4

[@ChemistBE]

Son sorunun maşallahı var hocam :)

[@berradeniz8690]

hocam final için sizin playlistten ilerliyorum gerçekten sabit katsayılı homojen ve homojen olmayan bölümleri o kadar ince detayıyla anlatmışsınız ve sorularınızı çok iyi seçmişsiniz her olasılığı inceliyorsunuz ki çoğu öğrenci olarak tam ihtiyacımız bu bence bu kadar detaylı anlatım olunca kafada soru işareti kalmıyor emeğinize sağlık

[@AlperErdem]

Merhaba Berra, güzel yorumların için teşekkür ederim. Yararlı olduğuna çok sevindim. Umarım güzel notlar alırsın, iyi çalışmalar diliyorum :)

[@berradeniz8690]

@ hocam şimdi çıktım sınavdan vizede 40 almıştım finalden 70-80 bekliyorum emeğinize sağlık💖💖💖

[@AlperErdem]

@@berradeniz8690 Süper ! Açıklandığında yazmanı bekliyorum :)

[@asimtarikkutluer]

Anlat hocam anlat yumurta kapıya dayandı

[@AlperErdem]

Tarık kolaylıklar diliyorum :)

[@Ddeniz88]

Sjjsjdjjdjd benimki de 5 saat sonra 😂

[@mm19946]

Hocam son soru için tam tamına 2 adet a4 kağıdı harcadım yaklaşık 45 dakikamı aldı sakince yazdım tek tek en yüksek katsayıdan en düşüğüne 2 tane iç içe çarpımın türevi falan bir süre sonra kafayı yiyecektim çünkü hocam türev aldıkça büyüdükçe büyüyor satırlara sığmıyordu en son denklemde yerine yazarken artık hesap makinesi kullandım ve artılı eksili hepsi birbirini götürdü zaten orada anlamıştım bir şeyleri doğru yaptığımı e üzeri 4x parantezinde 24Ax + 6B kaldı zaten sonradan çözümü sizle aynı bulunca dünyanın en mutlu insanı oldum ama kısa süreli 😅😅

[@AlperErdem]

İşte bu duyguyu yakaladığında bu dersi severek yapmaya başladığın an oluyor :) Tebrikler, iyi çalışmalar :)

[@barsaltntas1697]

Hocam başarılar diferansiyel denklemlerin devamı gelirse çok memnun olurum :)

[@AlperErdem]

Merhaba Barış. Bu aralar okuldaki işler yoğun olduğundan fırsat buldukça yüklemeye çalışıyorum. Bildirimleri açarsan yayınlandığında fark edebilirsin. Çalışmalarında başarılar

[@Hhhsss03]

hocam 30:47 dakikada özel çözümü aşamasında polinomu AX+B olarak tahmini yaptınız ama anladığım kadarıyla sağ taraftaki en düşük mertebe ile en yüksek dereceyi toplayıp öyle çıkartıyorduk , acaba yanlış mı düşündüm

[@AlperErdem]

Merhaba @Hhhsss03 , iki fonksiyonun çarpımı biçiminde olduğu için o şekilde yaptık kuralı yukarıda vermiştim sanırm

[@Ece-qq]

hocam polinom ve sin,cos varsa toplama olarak mı yazılıyor tahminler mesela 10+15cos2x tahminleri toplama mı yazıcaz

[@AlperErdem]

Merhaba Ece bir örnek verirsen yardımcı olayım onun üzerinden

[@toxin4616]

özel çözümde polinom çözümü için en düşük dereceden türev mertebesi ile polinomun en yüksek derecesini neden toplamadık bu sorularda ?

[@AlperErdem]

Merhaba Toxin, burada çarpımın türevleri geleceğinden dediğin ifadeler istediğimiz ifadeleri karşılamayabilir

[@hakankilic7352]

Hocam ilk çözdüğünüz sorunun özel çözümünde gözünüzden kaçan bi kısım var sanırım. +6A olarak bulduğunuz kısım -6A olabilir. Müsait bir zamanınızda işlemi kontrol eder misiniz? Böylelikle A=-1/7 B=6/49 geliyor

[@AlperErdem]

Merhaba Hakan. Dikkatin için teşekkürler oradaki kısım gözden kaçmış evet fakat sonuca etki etmiyor ama yine de düzeltmekte fayda var. Matematikte yanlış olmaz :) çalışmalarında çalışmalarında başarılar dilerim 😊👍

[@hakankilic7352]

@@AlperErdem sağolun hocam sayenizde bugün 4 sorudan 3 ünü yaptım sınavda diferansiyelden geçtim sanırım 🙏🏻😊

[@AlperErdem]

@@hakankilic7352 Bunu duyduğuma çok sevindim! Umarım ileriki derslerin için daha da iyi notlar alırsın. Akademik hayatında başarılar dilerim

[@Kilgharraah]

Zaten 6A gelmiyor mu, nereden bahsediyorsunuz tam olarak

[@zehra413]

alper hocam merhaba diyelim ki e^5x yh ta da olsaydı sadece e^5x i ek olarak x ile mi çarpacaktık. yani sabit falan eklemeden sadece x ile çarparak mı devam edecektik

[@AlperErdem]

Merhaba Zehra. Eğer homojenin içinde e^(5x) olsaydı (Ax+B)e^(5x) i dağıttığımızı düşünürsen A x e^(5x) + B e^(5x) için Be^(5x) ile çakışacaktı dolayısıyla x ile çarpmak gerekir.

[@muradaskerov4346]

Hocam 8:05 de varsayalim ki x in karsisinda kesirli sayi varmesela g(x)=2/3xe^5xozaman Ozel cozumde (Ax+B)e^5x mi olacak yoksa (Ax+B)2/3e^5x mi? tesekkurler

[@AlperErdem]

Merhaba Murat, bu yöntem karşı tarafın belirli biçimlerdeki ifadelerinde işe yarıyor yani her zaman bu yöntemi kullanmak uygun olmayabilir 👍

[@sametyavuz6587]

hocam homojen kısımda trigonometrik ifade yoksa katsayıları neye göre bulucaz

[@AlperErdem]

Merhaba Samet. g(x) içinde nasıl bir ifade olduğunu belirtirsen daha isabetli yardımcı olabilirim 👍

[@sametyavuz6587]

@@AlperErdem cok teşekkürler hocam sorum kalmadı ama sayenizde 5. kez aldığımda geçtim sadece sizin listenizi takip ettim emeğinize sağlık

[@AlperErdem]

@@sametyavuz6587 Bunu duyduğuma çok sevindim :) İleriki derslerinde başarılar dilerim

[@yarenpolat5311]

hocam 3 tane çarpımın türevi nasıl alınıyor. Hepsinin ayrı ayrı türevini bulup çarpsak doğru sonuç çıkar mı

[@AlperErdem]

(f g h )' = f' g h + f g' h + f g h' şeklinde yapabilirsin. Kanıtlamak istersen de kanıtı çok kolay öncelikle ( f (gh ) şeklinde düşünüp türev al :) İyi çalışmalar

[@mervekaradas8392]

Hocam d şıkkı 26:55'de e^2x in başkatsayısı 4 ile beraber neden çarpmadık ? 3. soruda özel çözüm için yazdığımız (Ax + B).e^4x bağımsızlığını incelerken homojen çözümde c2.x.e^4x olmasaydı özel çözümü (Ax + Bx^3).e^4x şeklinde yazabilirmiydik yoksa ifadeyi tümden mi x ile çarpmamız gerekli ?

[@AlperErdem]

Merhaba Merve. Yöntemin ismi zaten belirsiz katsayılar yani 4 ile çarpmaya gerek yok :) Burada daha önceden özel çözümleri aradığımız gibi çözümleri tahmin etmeye çalışıyoruz (bknz: kzbin.info/www/bejne/nYmUdmd7h9-pq6c dakika 10:46 ) Diğer soruna gelecek olursak y_h= c1 e^(4x) +c3 x^2 e^(4x) olsaydı burada y_p =(Ax+B) e^(4x) olamazdı ( çünkü B e^(4x) homojende var) ayrıca y_p= (Ax+B) e^(4x) *x de olmazdı ( çünkü Ax^2 e^(4x) homojende var) dolayısıyla y_p = (Ax+B) e^(4x) x^2 olmalıydı yani ifadenin tamamını çarpıyoruz

[@mervekaradas8392]

@@AlperErdem ilk soruyu sonradan incelerken fark ettim😅 cevabı anladım çook teşekkür ederim hocam emeğinize sağlık

[@asmbingol3526]

Hocam 22. dakikadan sonra yaptığınız örneklerde a örneğinde 12 d örneğinde 4 katsayısı vardı ama özel çözüme katmadık bu şekilde mi olmalı yoksa katsayıyı da özel çözüme yazmalı mıyız

[@AlperErdem]

Merhaba @asmbingol3526 , genel çözümdeki sabitler o katsayıları tarıyor yani gerek yok, iyi çalışmalar :)

[@asmbingol3526]

@@AlperErdem teşekkürler hocam sağolun

[@dulcesky1]

hocam g(x) kısmında logaritmik ifade yani örnek vermek gerekirse 4^e-x * lnx gibi bir ifade olursa hangisini görmezden gelip tahminde bulunuyoruz?

[@AlperErdem]

Parametrelerin değişimi yöntemi uygun olacaktır @dulcesky1

[@furkantasc6323]

hocam mükemmelsiniz. Hangi okulda öğretim yapıyorsunuz ?

[@AlperErdem]

Teşekkürler Furkan. Mersin üniversitesi matematik bölümündeyim. Sınavlarında başarılar dilerim :)

[@furkantasc6323]

@@AlperErdem sağ olun hocam

[@kimoldugumbenihicalakadare7897]

hocam sağ tarafta tanx var ise özel çözüm tahmininde sin coslu ifadeyi mi kullanmalıyız tanlı bi ifadeyi mi? yardımcı olabilir misiniz sınava çok az kaldı

[@AlperErdem]

Merhaba @kimoldugumbenihicalakadare7897 , sağ tarafta tanjant varsa parametrelerin değişimi yapabilirsin

[@mehmetkoc709]

Hocam 3.soruda özel çözüme x³ eklemistik neden genel çözüme o x³ü eklemedik

[@AlperErdem]

Merhaba Mehmet. Özel çözümün katsayılarıni bulup yeniden yazdık. Orada x^3 ü içeri dağıtınca x^4/24 e^4x oldu. Çalışmalarında başarılar 👍

[@yusufalkan843]

Hocam sabit katsayılı olmazsa mesela xy'' + y' = 2x nasıl çözülür?

[@AlperErdem]

Merhaba Yusuf. Burada her tarafı x'e bölüp denklemi düzenleyebilirsin. Buradan parametrelerin değişimi yapabilrsin

[@nursena2640]

Hocam merhaba 3.soruda ben ypnin türevlerini alıp diferansiyel denklem de yerine koyuyorum ve x^4 lü terim çıkıyor önünde de - 64A var ve Ayı 0 buluyorum çok uğraştım tekrar tekrar ama anlamadım işlem hatası mı yapıyorum son soruda da hata yapıyorum sanırım A yı 0 buluyorum

[@AlperErdem]

Merhaba Nursena. Denklemi kontrol ettim yp = 1/24 e^(4x) x^4 çıkıyor. Yani A=1/24 ve B=0 olmalı, bizim çözümde problem yok gözüküyor.

[@GuluGlulu]

hocam b-) de katsayıları aldık ama d-) de almadık 26:30

[@gorkemkayas]

Hocam 23:50 de neden +(Dx^2 + Ex + F).cos(4x) ekledik onu anlayamadım. Polinom öncelikli olduğu için polinom tahmini çözümünü yazdık, devamında trigonometrik olan kısmı çarpım olarak yazıp bırakmamız gerekmiyor muydu ?

[@AlperErdem]

oraya farklı katsayıların gelmesinin sebebini (Ax^2+Bx+C) ( D sin(4x)+E cos(4x)) = (Ax^2+Bx+C) D sin(4x) + (Ax^2+Bx+C) E cos(4x) gibi düşünebilirsin

[@gorkemkayas]

​@@AlperErdem Sağolun hocam, anlayamadığım kısmı zaten video başında açıklamışsınız. Teşekkür ederim.

[@barscan8744]

hocam Yp çözerken m+n yöntemi ile çözseydik nasıl olacaktı

[@AlperErdem]

Merhaba Can, m+n yöntemi dediğin nedir tam anlayamadım

[@barscan8744]

@@AlperErdem L(y)=g(x) olan diferansiyel denklemi çözmek için önce L(y) kısmındaki en düşük mertebedeki y türevini alıyorduk, g(x)'de de aynı şekilde en yüksek x'in mertebesini alıp toplayıp BKY yapacağımızda ikisinin toplamından üssü başlatıyorduk ya hocam, Burada öyle yapmıyorsunuz onu sormak istedim, şimdi açık oldu mu yoksa bi videodan dakika vermemi isterseniz verebilirim

[@busesenol283]

Hocam son soruda neden özel çözüme x ekledik

[@AlperErdem]

Merhaba Buse, özel çözümün eklenmemiş hali homojenin içinde olacağından lineer bağımsız olması için orayı x^3 ile çarptık

[@hasanyayla9900]

1. soruda polinom ve üstel için ayrı ayrı buldum(8.17'deki yöntemle) sonra çarptım fakat sonuç farklı çıktı yanlış mı yaptım

[@AlperErdem]

Merhaba Hasan, işlemlerini görmeden cevap veremem :)

[@Kilgharraah]

Sanırım 3. soruda türevi ala ala çözmeye çalışarak hayatımın hatasını yaptım.

[@AlperErdem]

Böyle böyle insan öğreniyor Kilgharrah :)

[@Kilgharraah]

@@AlperErdem işlem hatası yaptım büyük ihtimalle, en sonunda neyse mantığını anladım zaten diye pes edip bıraktım ama bayağı vaktimi aldı 😅 videolar için çok teşekkürler hocam bu arada, emeğinize sağlık

[@AlperErdem]

@@Kilgharraah Rica ederim, başarılar dilerim :)

[@LackPack]

@@Kilgharraah mantıktan kastın ne kanka örüntü felan mı var

[@Kilgharraah]

@@LackPack şu an soruyu hatırlamıyorum ancak büyük ihtimalle, diferansiyelin nasıl çözüleceğini anladığım hâlde çarpımın türevini alırken işlem hatası yaptığım için demişimdir, mantığını anladım diye

[@abcdefg1267]

Hocam ben çıldıracağım artık yaaa

[@AlperErdem]

yapabilirsin ! (çıldırmayı değil, konuyu :))

[@eneseckin0]

Hocam a sikkindaki soruda 12 sayisi neden yazilmiyor

[@AlperErdem]

Sabitin içinde 12 sayısı da var Enes

[@eneseckin0]

@ teşekkür ederim hocam. Kısmi diferansiyel denklemler dersi için video çekecek misiniz

[@erenkartalkaya9057]

son sorunun türevi boruymuş valla

[@fahrettincagroguz7840]

valla üsendim yapmadım aga

[@kemal-1234]

@@fahrettincagroguz7840 64 48 24 y3 türev çok uzun birde bunu denkleme yazmak iş boka sardı