Método de Frobenius

[@emersondacruzdacruz3576]

Material muito bom!

[@thayzamelo6070]

Me ajudou bastante! Parabéns pela didática super fluida.

[@lararomao3786]

Você é uma professora incrível mesmo.

[@professorasusanaufrgs]

Muito obrigada, Lara ❤

[@lararomao3786]

@@professorasusanaufrgs eu que agradeço!

[@luanaalves6030]

que aula perfeita! simplesmente salvou minha vida

[@leandroestevaodemello5889]

Aula maravilhosa! Didática e organização incríveis! Parabéns, professora Susana!

[@professorasusanaufrgs]

Muito obrigada, Leandro!

[@gabrielgregoriolucascelest2298]

ótimo exemplo e aula, parabéns!

[@LaryssaFreitasF]

Muito boa didática! Ajudou muito com as dúvidas que tive.

[@professorasusanaufrgs]

Obrigada, Laryssa! Que bom que ajudou!

[@flaviojosedecarvalhosousa9000]

Excelente! Super didático👏👏👏👏👏👏👏👏

[@daniellimadesousa4063]

Abordagem simples e direta. Muito bom trabalho professora!

[@professorasusanaufrgs]

Que bom que gostou, Daniel!

[@guilhermeaco]

Mto bom e mto organizado. Seu sotaque é mto fofo, prof. Hehehe. Excelente aula.

[@professorasusanaufrgs]

Obrigada, Guilherme :)

[@camillafontoura7987]

Você tem uma didática maravilhosa!!

[@professorasusanaufrgs]

Obrigada, Camila :)

[@RaffaelGaldino]

Muito obrigado pela aula!!

[@hygorf]

Excelente explicação, parabéns pela aula

[@professorasusanaufrgs]

Muito obrigada, Kevin!

[@marianarribeiiro]

explicação perfeita!!!! muitíssimo obrigada

[@ulisseslopesdasilva2232]

Excelente aula!

[@luccianodip]

Me ajudou muito , excelente aula . Porfessora , se x0 E aos Reais , fosse um ponto singular irregular , poderiamos buscar uma solução apartir deste método ? muy grato. Lucciano.

[@eleisonpinheiro]

Aula maravilhosa!

[@professorasusanaufrgs]

Obrigada, Eleison!

[@anacarolinaoliveira3251]

Aula excelente!

[@professorasusanaufrgs]

Muito obrigada, Ana Carolina :)

[@anddrxes]

Muy buena explicación, felicidades

[@professorasusanaufrgs]

Muchas gracias, Andrés!

[@hyspecs7906]

Didática incrível! Espero que não caia Frobenius na minha prova. Misericórdia, é mt trabalhoso.

[@lucasandrade8654]

Tenho prova de EDO amanhã e eu to dando graças a Deus que vai cair Frobenius, pois o outro assunto é transformada de Laplace. Pelo menos já garanto uns pontinhos nas questões de Frobenius 😂

[@williancosta8885]

Ótima aula. Só uma pergunta. Porque na hora de substituir o y, y' e y' você substituiu na EDO original e não na obtida após a divisão dos termos por 3x²?

[@professorasusanaufrgs]

Obrigada, Willian! A gente divide por 3x^2 para classificar x=0 como ponto singular regular e poder usar Frobenius. Mas para resolver a equação deixamos esse fator para facilitar as contas. É possível resolver também tendo dividido (no método de Frobenius, não em série de potências) mas se deixarmos o fator x^2 na frente do y'', os termos desse somatório já vão estar na forma x^(n+r).

[@williancosta8885]

@@professorasusanaufrgs Entendi!! Muito obrigado!!

[@lorenzoanez6199]

Olá professora, fiquei com uma duvida na derivada das series, quando derivamos termo a termo o "n" deve começar uma unidade pra frente, nao? a serie original temos n=0 ate infinito, quando derivamos o inicio nao deveria ser n=1 e para segunda n=2? Obrigado

[@professorasusanaufrgs]

Oi Lorenzo, seria assim no caso de série de potências onde temos termos da forma aₙxⁿ, começando com n=0. Ou seja, o primeiro termo da série de potências é a₀, que, por ser uma constante, tem derivada zero. Isso explica que o primeiro termo da série de potências se perde quando derivamos, logo a série derivada começa em n=1. Porém em Frobenius é diferente. Aqui temos termos da forma aₙxⁿ⁺ʳ, onde r é um número real qualquer (não necessariamente inteiro). O primeiro termo (que corresponde a n=0) dessa série é a₀xʳ, que não é constante e, portanto, não se anula quando derivamos. Logo no método de Frobenius, quando derivamos as séries, mantemos o índice inicial dos somatórios.

[@lorenzoanez6199]

@@professorasusanaufrgs Ah sim, obrigadão

[@gracianebarreto2654]

no tempo 12:45 nao faltou o numero 2 na hora de multiplicar pelo fator em comum?

[@professorasusanaufrgs]

Oi Graciane, a manipulação aqui é: 3a₀ r(r-1)+2a₀ r=a₀ r(3r-3+2)=a₀ r(3r-1).

[@gracianebarreto2654]

@@professorasusanaufrgs percebi dps, obrigada professora!

[@professorasusanaufrgs]

@@gracianebarreto2654 que bom :)

[@sanleycapucho5303]

é possivel uma aula do método Bessel?

[@professorasusanaufrgs]

Olá Sanley! Tô pensando gravar nesse semestre

[@gonzaloramirezcarrion8834]

Olá bom dia, eu queria te pedir como um favor, vai ser que você pode carregar vídeos dos casos r1-r2=z E também de r1=r2, Obrigado.

[@professorasusanaufrgs]

Oi Gonzalo, no próximo ano vou ministrar essa disciplina novamente (ainda no ensino remoto) e vou fazer alguns outros vídeos complementares. Vou tentar adicionar esse que você sugeriu.

[@helizasoares8193]

Com r=1/3 em an, a expressão no denominador não seria (n+1/3)(3n) ?

[@professorasusanaufrgs]

Oi Heliza, acredito que você se refere ao minuto 19:47. Acontece que (n+1/3)(3n)=(3n+1)n. Apenas são maneiras diferentes de escrever esse denominador

[@sthefanyamaralfisica4280]

Resolvi uma outra questão e encontrei somente uma valor para r r = -1 , minha equação indiciado foi A0(r+1)=0 e como A0≠0 … r+1=0 … r=-1 Então nesse caso os valores de r1 = -1 e r2 seria igual a zero?

[@professorasusanaufrgs]

Oi! A equação indicial é sempre de segunda ordem em r. Acho que está faltando algo aí porque essa equação que você obteve é linear em r (logo possui uma solução apenas). Para ser r1=-1 e r2=0 a equação deveria ser r(r+1)=0, mas não foi isso que você escreveu, está faltando um r.

[@victoreriveltondesouzasilv9500]

Porque onde vc fala n= 2 está r+1 ?

[@professorasusanaufrgs]

Olá, poderia me dizer em qual minuto está essa parte que você ficou em dúvida?

[@ElvinBorjas-j4i]

Yo aquí bien desesperado viendo cosas en portugués 😢 Psdt. No entiendo 😢😢