M7 - La parabola degli 11 cammelli: i commenti degli ascoltatori

[@Sonodecisamenteio]

Ho seguito con grande attenzione il primo video e le faccio i miei complimenti per la chiarezza e la semplicità con la quale trasmette le informazioni Questo secondo video con il metodo della normalizzazione è stato altrettanto chiaro e interessante Le confesso che (ma questo è evidentemente un mio limite ) l'ultima parte quella diciamo della regola generale per la risoluzione del problema non sono riuscito a comprenderla Proverò a rivedere più volte il video come ho fatto con il primo per afferrare completamente il concetto Grazie per questi contenuti

[@autoricerca]

Grazie per il tuo cortese feedback. Un saluto.

[@106ohm]

Vediamo come potrebbe risolvere il problema uno studente del secondo anno di scuola secondaria di primo grado. Vogliamo trovare le eredità x, y e z che rispettano le seguenti proporzioni: x:(1/2) = y:(1/4) = z:(1/6) con x+y+z=11. Osserviamo che la somma degli antecedenti sta alla somma dei conseguenti come ciascun antecedente sta al suo conseguente ed otteniamo: (x+y+z):(1/2+1/4+1/6) = x:(1/2) (x+y+z):(1/2+1/4+1/6) = y:(1/4) (x+y+z):(1/2+1/4+1/6) = z:(1/6) Elaboriamo la prima proporzione: 11:(11/12) = x:1/2. osservando che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi: x=11/2*12/11=6. Similmente si trovano y e z. Questo approccio è operativamente identico a quello che nel video viene chiamato "rinormalizzazione", il vantaggio è che mantiene le proporzioni iniziali fino alla fine del calcolo (quindi è convincente agli occhi di che ha poca dimestichezza) ed in linea con la 'giustizia distributiva' così come formalizzata da Aristotele (ed adottata in tutte le giurisprudenze). P.S. L'origine del problema dei cammelli è molto più intrigante di quello che si pensa

[@autoricerca]

Grazie del tuo contributo alla riflessione.

[@giova.chiare]

Sto Claudio campanella deve aver avuto dei problemi in passato coi cammelli, da non farlo dormire la notte 🤣

[@lz43p15]

Per fare bene la divisione e se non si voleva uccidere qualche cammello al primo si assegnavano 5 cammelli al posto dei 5,5, al secondo 2 e al terzo1. Rimanevano 3 cammelli che spartiti equamente faceva. 6 cammelli al primo,3 al secondo e 2 al terzo. Questa è la soluzione uguale nel risultato alla vostra ma rimane il fatto che i 3 cammelli restanti non sono stati divisi secondo il volere del padre.

[@autoricerca]

Grazie per il tuo interessante commento.

[@frtozzi]

A me piace pensare di Dover rispettare I rapporti tra le frazioni assegnate ai fratelli. Al secondo la meta del.primo e al terzo un terzo. Pax et bonum. Ciao prof

[@giorgiosavelli7893]

Devo dedurre che, qualunque sia il metodo usato, se non si vogliono tagliare i cammelli allora: 1) sia 1-a/b la somma delle frazioni di possesso (a,b numeri naturali, con a

[@user-mg9fn6nd5c]

Grazie Prof. trovo che la spiegazione matematica nulla tolga ai valori morali proposti dal prof. Zamagni. Anzi, mettendo insieme ragione e sentimento, mi ha fatto fare pace con il mondo dei cammelli e degli umani che litigano senza voler cercare soluzioni che inizialmente richiedono solo un po' di apertura mentale e disponibilità al dialogo. L'ignoranza ci fa troppo spesso credere alla magia e la paura dell'altro ci impedisce di "giocarci" un cammello nella ricerca di una soluzione condivisa.

[@autoricerca]

Grazie per il commento. E sono naturalmente d'accordo con quello che scrivi.

[@DiegoooTech]

Tutto sommato la normalizazione o la correzione ci vengono imposte dal padre nel momento in cui ci fornisce delle proporzioni incompatibili con il numero dei cammelli. E' come se ci obbligasse ad apportare un cambiamento per portare a termine l' eredità altrimenti impossibile.

[@autoricerca]

Infatti. Se si vuole arrivare a una soluzione, la strada è quella.

[@giuseppedettore6197]

Ho seguito con attenzione e piacere la storiella degli undici cammelli e non ho trovato niente di strano perché lei è stato molto chiaro. Chi possiede un minimo di nozioni matematiche si rende subito conto che 11/12 non è l'unità e quindi per fare una equa distribuzione deve aggiungere 1/12 alle equazioni proposte dal genitore e tutto torna senza nessun a magia o miracolo.

[@autoricerca]

Grazie per il commento. Un saluto.

[@tubexfranco]

secondo me le 3 percentuali 1/2 , 1/4 e 1/6 non vanno sommate perché si ottiene un numero inferiore a 1 quindi o si usa il trucco del cammello aggiunto o complicati calcoli con i resti e anche il dubbio che il padre volesse dare solo 11/12 dell'eredità ai fratelli con conseguente uccisione di parte degli stessi. si può risolvere più semplicemente confrontando le percentuali , si fa notare ai 3 fratelli che il padre vuole dare al 1° fratello il doppio dei cammelli del 2° e il triplo del 3° si assegna la proprietà di 1 cammello al 3° , quindi 3 al 1° e 1,5 al 2° 1+3+1,5=5,5 abbiamo distribuito il 50% dell'eredità ripetiamo la distribuzione 🙂

[@FrancescoCalabrese]

Conoscevo già la storia dei cammelli, ma la soluzione mediante serie numerica è veramente l'uovo di Colombo. Sinceramente avrei usato la normalizzazione, ma con le serie la dimostrazione fa un salto di stile e di chiarezza. Con questo video mette in chiaro che le due strategie sono equivalenti. Ho però ancora una domanda: quali sono le condizioni per cui il risultato della spartizione consiste in numeri interi e che quindi non dovremo fare a pezzi nessun cammello?

[@autoricerca]

Le avevo espresse nell'appendice di questo articolo (doi.org/10.1093/jnlids/idaa009), che purtroppo non esiste come preprint, ma sono facili da derivare, se si riflette un attimo. Si tratta di condizioni del tipo "un certo numero deve essere divisibile per certi numeri".

[@oxigeno81]

Salve volevo sapere se l'implicazione dimostrata vale anche nell'altro verso, ossia se il calcolo con le serie converge allora esiste lo stratagemma. Gaazie Andrea

[@autoricerca]

No, non funziona nell'altro senso, non sempre è disponibile lo stratagemma del "cammello catalizzatore". Esempio: eredità: 35 cammelli; proporzioni: ½, 1/3 e 1/9. La loro somma dà 1-(1/18). Se si usa la serie geometrica, o la rinormalizzazione, le nuove percentuali sono (1/2)(18/17)=9/17 per il primo fratello, (1/3)(18/17)=6/17 per il secondo e (1/9)(18/17)=2/17 per il terzo, e ovviamente (9/17)+(6/17)+(2/17)=1. Questo significa che il primo fratello deve ricevere 315/17=18+(9/17) cammelli, il secondo 210/17=12+(6/17) cammelli e il terzo 70/17=4+(2/17) cammelli. Evidentemente, in questa situazione, un cammello deve essere tagliato in 17 parti, e ne consegue che non ci sarà uno stratagemma che permette di risolvere il problema.

[@guerriero_shardana]

fantastico! prof ma lei è colui che suona il didgeridoo. mi scusi se salto di palo in frasca. ho un ricordo vago di un video molto interessante su quello strabiliante strumento, e lo collego al suo nome. forse mi confondo. grazie

[@autoricerca]

Ciao, grazie per l'apprezzamento. E sì, sono io la persona che ricordi, con il didje. Un saluto.

[@guerriero_shardana]

@@autoricerca complimenti é poliedrico come i geni rinascimentali

[@autoricerca]

@@guerriero_shardana Un po' poliedrico sì, ma non esattamente come i geni rinascimentali 😅Un saluto.

[@gerardoemanueleperez4348]

Seguo con interesse le sue lezioni/informazioni. Non posso tuttavia non manifestare la mia delusione nel vederLa insistere a minimizzare la "rinormalizzazione" per giustificare la via delle serie numeriche ... Anche io amo le serie ecc. ma apprezzo anche il fascino delle soluzioni che scaturiscono semplicemente dagli assiomi di campo dei reali: se A = B allora kA = kB ( dove k = 12/11) cosa c'è di innaturale? Chiunque lo accetterebbe! Sarebbe stato opportuno fermarsi alla prima delle due: "non ci ho pensato".

[@autoricerca]

Dove è opportuno fermarsi, e cosa è opportuno dire o non dire, è ovviamente qualcosa di altamente soggettivo. Grazie dell'interesse con cui segui i miei video.

[@akhenatonfaraone2762]

Ma perché la parte eccedente non si vende ed il ricavato si divide in parti eguali? Così semplice. (sempre se parliamo di cammelli)

[@claudiocampanella]

Il punto e' che non c'e' alcuna parte eccedente, e' un miraggio sfruttato ad accontentare una ripartizione di 6, 3 e 2, l'universo e' 11 e i tre fratelli chiedono il totale esatto dell'universo. Poi io professori fanno entrari maghi e giudici per raccontare la storiella prima della buonanotte. ma per favore, neanche a tirar fuori una parabola decente e siamo nel nulla anche qui tutto immaginato e campato in aria. Ma quale unica soluzione, a dormire.

[@deliosicbaldi9102]

Mi sono chiesto perche’ il padre lascia in eredita’ dei “cammelli”? Perche’ questa storiella si svolge in un qualche lontano oriente? Perche’ questo breve racconto pieno di conoscenza matematica e saggezza intrisa di umanita’ ai bordi di un deserto distante? Sono cosi' andato a cercare una storia simile tra narrazioni storiche di eventi avvenuti piu’ vicino (geograficamente) a noi italiani. L’ ho trovata!!! Raccontava di un padre morente nelle campagne romane che vuole lasciare 11 cavalli ai suoi 3 figli con le proporzioni ½, ¼ e 1/6. Non mi sembrava vero… Ora i tre fratelli si trovano con la stessa problematica dei giovani beduini e decidono di rivolgersi al dispensatore di giustizia piu’ vicino a loro: il principe di un piccolo borgo poco distante dalla loro abitazione. Il principe li riceve, ascolta compito il loro bisogno, riflette un poco poi dice ai 3 eredi che eroghera’ loro giustizia ma all' interno del suo castello. Chiede quindi ai giovani di trovarsi, con gli 11 cavalli, nel cortile della cittadella il mattino successivo. All’ora convenuta gli eredi e i cavalli sono sotto il balcone del principe e quest’ ultimo vaticina: sia dato ai 3 fratelli un cavallo ciascuno. Gli eredi richiedenti giustizia tentano una protesta sostenendo che la sentenza non rispetta assolutamente la volonta’ del padre. Il principe ascolta con attenzione e risponde con calma: "questa e’ la sentenza piu’ corretta tenendo conto che: le tasse prevedono un “prelievo alla fonte progressivo per ogni cavallo oltre il primo” una “ritenuta integrativa per il possesso di piu’ di un cavallo” una “imposta di registro per ogni singolo cavallo”, una "addizionale condominiale", una comunale e una "doppia addizionale della contea per ogni cavallo", e poi i conti arrivano dall’erario e vi assicuro che sono esatti perche’ le aliquote le decide il governo e loro si limitano ad applicare le leggi." Gli eredi se ne vanno mesti e sconsolati, hanno imparato la lezione sulle tasse e sulla soddisfazione dei bisogni. Meditate, gente meditate su come andavano le cose tanto tanto tempo fa’ in Italia e su come venivano imposte le tasse ed erogati i servizi allora.....😜

[@demetriocasiraghi7512]

Dovendo scegliere tra le proposte anch'io preferisco la normalizzazione ma, con tutto il dovuto rispetto per tutti, questo mi sembra un tipico esempio di complicazione di cose semplici. Quel che se ne deduce è solo che il giudice della parabola ha terminato la prima media ed ... è un pò sveglio. Una volta calcolato il minimo comun multiplo delle frazioni (12) e calcolati gli equivalenti numeratori (6+3+2) ... è abbastanza evidente che il denominatore (che rappresenta il tutto) è significativo solo perchè i cammelli da aggiungere risultano sempre dalla differenza tra il denominatore e la somma dei numeratori. Comunque desideroso d'esser smentito e, per rispetto al corretto approccio scientifico, sarebbe bello sottoporre davvero il problema a ragazzi di prima media. In una classe basterebbe uno che azzecca per confermare la mia tesi 🙂. Complimenti ancora per la modalità accattivante in cui riesce ad esporre gli argomenti. Saluti a tutti. Demetrio .... P.S. La parabola mi ha ricordato il problema della diagonale del rettangolo iscritto nel quarto di cerchio. Fior di laureati impiegano per la soluzione piu di ragazzini delle medie.

[@autoricerca]

Ti ringrazio per l'apprezzamento, e per il commento. La soluzione da me proposta, è sì una complicazione matematica (la serie geometrica), ma mi appare come quella più aderente alla logica della pura suddivisione, che semplicemente, in questo caso, va iterata all'infinito. Ma come dice il detto, de gustibus non est disputandum...

[@silvanomattioli9720]

La questione però resta la stessa: se uno divide la scelta finale del salomonico giudice per il totale dei cammelli ha 6/11 il primo 3/11 il secondo 2/11 il terzo che NON sono le frazioni del padre del testamento. L'unica soluzione è continuare a litigare senza alimentare i cammelli. A quel punto le percentuali 1/2 di Zero=0 1/4 di Zero=0 1/6 di Zero=0 La soluzione è anche tale per cui (0+0+0)=0 e anche il rapporto 0/0 indeterminato consente a tutti di interpretare il rapporto come si vuole. Questa è l'unica soluzione che rispetta il dettame del padre.

[@vincenzocangiano3882]

Sóno stato parecchi giorni a pensarci su poiché non ero convinto della cosa. Insomma se al primo fratello spettava la metà di 11 allora doveva avere 5.5 cammelli vivo o morto che fosse il sesto cammello e così via per gli altri fratelli. Che poi ci fosse un resto... Pazienza, sarebbe stato dato in beneficenza. Altra cosa se il padre dice che devono dividersi il 100% dei cammelli allora si va bene.

[@autoricerca]

Non è implicito in un testamento che il 100% della sostanza sia da dividere? Se il padre avesse voluto devolvere una parte in beneficenza, allora avrebbe dovuto scriverlo nel testamento. Il problema della parabola va risolto con le informazioni (o assenza di informazioni) che esso fornisce nel suo enunciato. Grazie per l'ascolto.

[@simonemicucci9222]

Riarmonizzare le percentuali è troppo semplice, è più divertente andare di serie geometrica dai

[@autoricerca]

Assolutamente! 🙂

[@user-mg9fn6nd5c]

… ma se invece di 11 grossi cammelli il padre della parabola avesse lasciato in eredità un magazzino di grano da suddividere con le stesse proporzioni chiedendo ai figli di continuare a dividere finché tutto non fosse stato ripartito tra loro? Alla fine, forse, il resto sarebbe stata una manciata di chicchi di grano che non avrebbe urtato il senso di equità di nessuno? Chiedo a quanti non riescono ad accettare la soluzione matematica che dovrebbe soddisfare il comune senso di giustizia: il nostro senso di ciò che è equo cambia se invece di cammelli è grano? Ciò che è per noi è equo dipende dalla forma e dalla sostanza di ciò che dividiamo? O forse se ciò che resta da una imperfetta divisione è una manciata di grano, molto meno di un cammello, allora non abbiamo più paura che nostro fratello abbia avuto più di noi? Un sincero grazie al prof. Sassoli de Bianchi per la chiarezza espositiva con cui ha trattato l’argomento offrendo una prospettiva nuova ad una vecchia parabola.

[@autoricerca]

Grazie per l’apprezzamento. In effetti, la forma a volte influisce sulla percezione della sostanza…

[@antog9770]

Al minuto 15:25 non condivido come corretta l'affermazione "stiamo cambiando le percentuali" dato che originariamente si fa riferimento al 11/12 dell'eredità; riferire 1/2 a 11/12 non è diverso dal riferire (1/2)*(12/11) a 1 (100%). la dimostrazione per assurdo sta nella provocazione: perché modificare le percentuali dell'eredità dei figli dovrebbe essere meno accettabile del modificare la percentuale di eredità lasciata dal padre? E riguardo alla soggettività: questa può caratterizzare il modo che una persona ha di vedere un problema, ma la qualità di una soluzione può avere un solo giudice, che si chiama Realtà, il quale non ha pregiudizi o preconcetti; entrambe le vie portano alla soluzione, entrambe portano una modifica di una condizione iniziale, e le condizioni iniziali modificate nei due casi sono della stessa natura, ergo le due soluzioni possono solo essere equivalenti, l'unica differenza sta nell'estetica dove una è bella perché si dimostra più complessa e profonda di come potrebbe apparire, l'altra perché si dimostra più semplice e sintetica di quanto si potrebbe pensare, come quando un singolo tassello è in grado di dare senso all'intero puzzle. Quel giudice chiamato Realtà avrebbe sicuramente sollevato un'ammonizione nel non vedere una conclusione dopo quel "non c'avevo pensato".

[@autoricerca]

Capisco il tuo punto, ma non affermo nel video che l'operazione di ri-normalizzazione delle percentuali non sia corretta, semplicemente, che potrebbe apparire come sospetta a chi non ha sufficiente cultura matematica.

[@antog9770]

@@autoricerca la ringrazio per avermi dedicato del tempo per rispondermi, colgo l'occasione per evidenziare il punto che non riesco a risolvere: riferirsi al 100% dell'eredità è un'ipotesi presente in entrambe le soluzioni, quindi, dato che c'è stato un cambio sulla percentuale di eredità di riferimento, come ci si potrebbe aspettare di non vedere un cambio anche sulle altre percentuali ma avere comunque somma 1 ( o 100%)? Se si accetta che il totale venga stirato da 91.3...% a 100%, non si può non accettare una conseguente stiratura delle altre percentuali che però non ne alteri le proporzioni; se prendiamo un elastico dipinto di vari colori e lo stiriamo, come abbiamo fatto con la percentuale di eredità lasciata dal padre, pari a 91.3...% in origine, le regioni di colore dell'elastico si allungano anch'esse, ciò che non varia sono le proporzioni. Non colgo quale possa essere l'operazione sospetta che un utente con poca familiarità matematica possa osservare in una soluzione e non nell'altra, dato che entrambe fanno letteralmente la stessa cosa: cambiare la volontà del padre e obbligarlo a lasciare in eredità ai figli tutti i cammelli. Le auguro una buona giornata e grazie per i contenuti che porta; sarei molto contento se un giorno portasse anche contenuti più "corposi", come la dimostrazione rigorosa di qualche legge della meccanica quantistica o della costante di Planck. Spero le possa aver fatto piacere questo scambio di opinioni riguardo quest'aneddoto dei 12 cammelli. Saluti.

[@autoricerca]

@@antog9770 Quello che scrivi è perfettamente coerente, e mi trovi d'accordo. Io parto però dal presupposto che in un'eredità tutto l'asse ereditario debba essere distribuito (non essendo specificato nelle volontà che non debba esserlo) e che questo è un assunto che non crea controversia. Poi, ci sono delle proporzioni che vengono indicate dal padre, che vengono sempre rispettate. I resti appartengono all'asse ereditario, quindi vanno sempre distribuiti, e così via. Questo modo di procedere, è molto aderente a quello che dele persone farebbero in pratica (se non si trattasse di cammelli ma di cose facilmente divisibili)... Sul mio canale trovi alcuni video assai "corposi". E ne farò ovviamente molti altri!

[@mohamedcharrafi9579]

però 6 non è 11/2

[@mohamedcharrafi9579]

11/2 = ? 6 non io non accetto che mio fratello prendi 6. lascia stare la suite géométrique.

[@autoricerca]

​@@mohamedcharrafi9579 A quanto pare, lo stratagemma del giudice non avrebbe funzionato con te.

[@claudiocampanella]

Tipico atteggiamento del Dottore che per non cambiare la diagnosi lascia morire il paziente. Professore lei e' bravissimo e molto cortese, io invece se attaccato dai barbari rispondo. Il suo comportamento di questo nuovo video ricalca la figura del Dottore sopra descritto ovviamente matematicamente lei si e' dimostrato corretto in entrambi i video, invece non e' tra le migliori l'interpretazione della parabola. L'inserimento della parabola era stato piacevole e merita miglior citazione. La storiella ci pone davanti alla domanda dell'uovo e la gallina. E' nato prima il quesito delle frazioni oppure piu` probabilmente la ripartizione di rispettivamente 6, 3 e 2 cammelli immediatamente trovata dal padre e solo in seguito approssimamente frazionata per accontentare i tre figli che avrebbero pensato di ricevere piu' del testamento? Prevedere, prima di dover correggere. Questa e' la morale. Fare bene i conti, prima di parlare, specialmente se complessi come 6+3+2=11 Fossero stati 11 milioni di EGP che problema ci sarebbe stato alla fine dei frattali sempre 6, 3 e 2 milioni di sterline avrebbero ottenuto, meno qualche piastres.

[@autoricerca]

Operazione riuscita paziente morto! Ah, questi barbari!

[@claudiocampanella]

Mi sono riguardato il video, che brutta persona e vorrebbe fare la morale? Ma quale resto ? Quello che non esiste e ad appannaggio dei deficienti che non sanno ascoltare o sommare 6+3+2? Metto un bel pollice verso.