Проблема перекрестков или как не рассыпать кирпичи - NumberPhile

"Проблема Турана о кирпичной фабрике", также известна как "Проблема Заранкевича"
Оригинал: • The Brick Factory Prob...
NUMBERPHILE
Website: www.numberphile.com/
Numberphile on Facebook: / numberphile
Numberphile tweets: / numberphile
Subscribe: bit.ly/Numberphile_Sub

[@gush5436]

Вы что, вернулись к Numberphile??

[@cp0tyr]

И это офигенно

[@IllIll..]

Не мучай людей)

[@user-dl2wo6pq4c]

Блин, я рад, что вы вернулись к переводу этого канала! Очень круто, спасибо❤

[@Bonpoc4er]

кто factorio прошел - для того нет проблемы с жд

[@ny_5ave_13]

я с последнего твоего видео успел получить степень бакалавра по математике, а ведь именно твои переводы дали мне мотивацию выбрать нынешний путь. Спасибо! А сейчас выходят новые переводы намберфила, ностальгия...

[@KAJI9lH]

ну всё научили корню из минус единица.

[@IllIll..]

Есть отличная игра Factorio…

[@warriorwosb]

В жизни полно трудностей и проблем. Тем временем видео в час ночи: проблема перекрестков :D

[@LYOLIK_995]

Спасибо, что переводишь и озвучиваешь Numberphile, люблю твои ролики ❤

[@Kerfius]

О да, наконец-то перевод) Спасибо! Ждем продолжения!

[@darkfrei2]

Вагонктку кирпичей этому товарищу!

[@_plutonium_]

Построить подземные/наземные переезды или сделать нормальные рельсы для вагонеток:❌ Решать математически задачу перевозки кирпичей: ✔

[@user-ji4uh6cy9m]

Нет, просто нужно двигаться через склады или печи по одним и тем же путям.

[@baltshprotov2701]

@@user-ji4uh6cy9m так и возникла логистика.)

[@user-vk1vf7nt1b]

Нет надо увеличить мощность печей чтобы уменьшить их количество а соответственно и пересечение путей или складов, но тогда появляются черные дыры...

[@Reev4s]

Хорошее видео, спасибо за перевод и озвучку

[@WardenWatcher]

Возвращение легенды! Я так ждал все эти годы.. *слезы счастья*

[@alexplatonov]

Спасибо за перевод!

[@Al_Shakron]

О чём думают математики, когда грузят кирпичи...

[@return1212]

... находясь в концлагере

[@Tadziro0100]

Ну может сделаем мост чтобы снизить количество пересечений?

[@denisday14]

@@Tadziro0100 согласен. Если добавить третье измерение, перекрëстков можно избежать

[@mihabuch7732]

Ура-ура! Как же сложно было смотреть их ролики без перевода.

[@envyg29]

и они все так же пишут на папирусах)))

[@SmoukingMouse]

Спасибо за Numberphile

[@Daniilchesunefedov]

Люблю когда объясняют от простого к сложному

[@vir5716]

Наконец-то Numberphile

[@volovik234]

Ждем остальных видео!

[@enovitskiy]

их там 649. автор повеситься

[@sleepwalker4699]

Спасибо вам большое!!!

[@user-iu2pp8ud6u]

Легче уже завезти в один склад а через него в другой.

[@darkfrei2]

О, Факторио!

[@levsha-jn2wn]

​@@darkfrei2о, лучший симулятор кирпичного завода! ( сатисфактори тоже имба)

[@db_bnhb]

Меня поражает, что никто не увидел что если располагать печи на оси Х, а склады на оси У, то это никак не отличается от расстановки печей напротив складов. Это можно увидеть если рассматривать четверти у нашей двумерной системы координат. Просто прямые на которых лежат печи и склады мы наклонили, и получилось так что расстояние изменилось. Но они всё ещё друг напротив друга, а это даже близко не наименьший способ расположения, они ведь они сами в видео это выяснили что лучше чередовать и располагать по кругу, а не просто в один ряд печи а напротив в другой ряд склады.

[@leonidlobzenko5687]

С боковой отгрузкой

[@ironpin7949]

Спасибо за видео тебе

[@lensky78]

Нет бы решить проблему с пересечениями рельсов. При каждом масштабировании приходится новое решение придумывать.

[@user-bv5ru9nd4g]

склад-это не точка, там есть возможность сделать их сквозными и тогда картина меняется.

[@user-ki6ld7wf8w]

Всё гораздо проще. Каждой печи свой склад, ну максимум соседние и всё. Нечего из края в край везти, тем более что это длинный путь. Надо просто организовать совместную работу каждой печи.

[@johnny-engineer]

А ещё, как вариант, в местах предполагаемых пересечений делать мостики с аркой.

[@404Negative]

@@johnny-engineer тогда под постиком могут тролли поселиться

[@sadrkhash]

Интересный дядька

[@jonsona9353]

Молодец, больше нумберфилии.

[@user-uw7hz7bn1v]

Спасибо! Класс!

[@Ivan-vt4bs]

Спасибо! ❤

[@ZaLoopoo]

Спасибо, кайфанул

[@iliyasone]

блин я успел выучить английский с твоего последнего видео)

[@denisday14]

а думал ли он о том, как спроэктировать перекрёстки так, чтобы вагонетки не перекидывались?

[@_Psevdonik_]

а если это маленькие реки и груз перевозится на баржах ? кирпичи не рассыпаются , а баржи друг другу мешают.

[@tihond11]

А думал ли он вообще, находится ли проблема в его зоне ответственности? Сошла вагонетка - пусть лежит. Если путейцы сами не поднимут - это увидит руководство и поставит путейцев в коленно-локтевую позицию прямо поверх сошедшей вагонетки. Если путейцы сами не додумаются привести путь и глухие пересечения в порядок, то они просто всё время будут бегать поднимать вагонетки или отхватывать от руководства. А тот, кто вагонетку катил, может просто отойти в тень и отдыхать, пока её поднимают путейцы.

[@kaily_kain]

@@_Psevdonik_ если это реки баржи, то достаточно составить расписание движения барж, чтобы они не мешали друг другу

[@denisday14]

@@_Psevdonik_ скорее каналы, раз их можно проэктировать

[@denisday14]

@@kaily_kain зависит от плотности движения по рекам/каналам. Если они едут одна за одной, то врядли

[@igormorgunov5477]

Ну, мне кажется, что чтобы построить склад или печь- надо иметь нормальное основание, т.е. залить просто так фундамент в любом месте- нельзя! Вдруг там овраг или горка... Всё решит рельеф местности 😊 Интересно, ведь есть же инженеры наверное кто именно этим занимается- проектирование, подбор места для строительства объекта... Интересно.

[@ghebodne2644]

Вот это неожиданно, отписался, расстроился когда-то, а тут такая приятная неожиданность, можно ли обратно подписаться, будут ли ещё такие видео?

[@seregapanfilov20]

У нас ни в школе, ни в институте вообще не было теории графов. А тема то интересная

[@user-fo5wb5xt4f]

Когда я столкнулся с такой же проблемой в жд стратегии. Мой вариант был такой: сделать одностороннюю кольцевую дорогу( по типу авто ).Да некоторым поездам приходится полкарты мотать, а выезд с на кольцевую затормаживает поток. Но это решается огромным количеством симафоров и удвоением полос с движения с развилками для обхода заторов.

[@volodymyr__x]

Помню в factorio решал такие проблемы)

[@archmeh8499]

​​@@volodymyr__x я знал, что тут будет такой коммент, и полностью тебя понимаю

[@IllIll..]

@@volodymyr__xky brat. Eti kusaki zadolbali, chertezhi atomnoii stzncii ne podhodyat k karte, nuzhno narastit' trafik jeleza, a samoe glavnoe - возможно ли создать ИДЕАЛЬНУЮ автоматически масштабируемую систему и запускать по ракете каждые 10 секунд.

[@muha_v_pive]

@@IllIll.. идеальную - точно нет, так как ресы спавнятся по рандому.

[@FuLM]

Подскажи пожалуйста название этой жд стратегии

[@goodlal6473]

Маленький недочет на 10:20. Забыл соединить верхнюю и нижнюю правую точку. Конечно это особой роли не играет, главное, что мысль ясна Грубая ошибка в следующем примере: найдены не все пересечения. Стоит понимать, что в последнем примере нет дополнительных условий в виде печек и складов. А за перевод спасибо!

[@leonk901]

интересный эксперемент ,но можно же сделать один большой склад для много печей ,мысль я понял но на деле просто один склад сделать и все

[@MrGooDrone]

Представляю как резко возрасли просмотры у Тебя на канале.)

[@EyeDmitry]

Я порассуждал над этой проблемой и пришёл к интересному выводу. Мы имеем дело с плоскостью, то есть двумерным пространством. Расположим сколь угодное число складов (или шахт, неважно) в доль одной прямой. И теперь будем пытаться располагать шахты таким образом, чтобы получилось минимальное количество пересечений. Возьмём одну шахту, её можно расположить в любой точке пространства, но не на прямой линии расположения складов, и мы получим минимальное число пересечений - ноль. Возьмём ещё одну шахту, её логично расположить по другую сторону прямой линии складов, только так получится минимальное количество соединений - ноль. Возьмём третью шахту, её расположить без пересечений уже не получится. Расположив третью шахту прямо над одной из уже расположенной шахтой, мы получим пересечения только с не крайними складами, так же как и если расположить третью шахту прямо под одной из уже расположенных шахт. И увеличивая количество шахт до бесконечности мы всегда будем иметь пересечения, так как работаем с плоскостью. И тут меня посетила мысль: "Можно же пустить дорогу над другой дорогой, тогда пересечения не будет". Фактически, это означает переформулировку исходной задачи: мы работаем уже с трёхмерным пространством :D Однако, при изменённой формулировке, и использовании такого же алгоритма расположения шахт и складов (один из видов объектов располагать в доль одной прямой, а другие вокруг этой прямой) при любом количестве шахт и складов мы всегда будем иметь минимальное количество пересечений "дорог", а именно ноль. Всё из-за того, что количество плоскостей, которые можно пропустить через "ось" складов - бесконечное множество.

[@user-yk5bo3wm9p]

Я не пробовал рисовать или рассуждать в уме, но почему нельзя сделать склад пересылочным пунктом, сквозным? Тогда мы сразу же срезаем некое количество пересечений, на мой взгляд. Бесконечно правый склад, сможет связаться с бесконечно левым, проходя через эти же самые склады. Чисто формально пересечения будут только в самих складах

[@victors6096]

Когда чел переиграл в Factorio

[@alexdroval]

Математика и теория о том сколько пересечений считается минимальным на листе бумаге это интересно. Но вернёмся в реальность. Проблема: из-за пересечений вагонетки часто переворачиваются. Решение 1: переключаемые стабилизирующие антиопрокидыватели. Решение 2: если первое решение слишком затратно, то для минимизирования пересечений вырыть или построить над уровнем земли оптимальные маршруты. Пешеходные надземные и подземные переходы для пешеходов работают, а видите ли кирпичи это вам не люди, им нужна... забота)

[@maximarkonov8547]

Я думал, что будет что-то по типу "сначала разберём, как уменьшить число пересечений, а после как сделать их удобными

[@dronkozkov5804]

Так же с компьютерными сетями

[@user-vk1vf7nt1b]

Возможно в обще без пересечения путей для шести печей и пяти складов, но только если пути каждого склада будут идти паралельно по Меридианам, а склады распологаться по высоте как многоэтажка над плоскостью, а печи стоять под землёй как наши Середины для различных слоев атмосферы в слои Ядра Земли, тогда их соединяющие пути как ни странно будут похожи на Золотое сечение от печей - "Как минимизировать количество пересечений в Микросхеме" (Денег дадут? у меня долгов от Воров и Мошенников - много, прямоугольная или цилиндрическая палочка часто в Мобильниках меньше места занимает чем Квадратная пластина). Очевидно ответ 24 Удвоенный куб говорит нам о том, что нужна Сфера для отсутствия пересечений (Решения нет - типо Общается), а значит признаки делимости с шести связаны со Сферой: Потому, что 10 это 4 верхние грани куба и 4 нижние и 2 противоположные по сторонам диагонали (что достатрчно для описания 0;1) 😊 Конечно это могут быть потом и стеклянно-пластиковые прозрачные палочки натуральные Кристалы камней по структурной решётке, когда путем лазерного письма гравировки внутри сделают необходимые полости и с помощью Нанотехнологий заполнят чем надо и места в обще совсем мало будет занимать.

[@yaujenetot]

я у них все видео в оригинале посмотрел. но все равно очень интересно.

[@magdagal]

если у тебя нет проблемы-создай её!а потом найди решение проблемы)

[@user-vk1vf7nt1b]

В Санкт-Петербурге, тоже есть Гончарная улица рядом с Москвоским вокзалом братом близнецом Лениградского вокзала в Москве: Почему в Москве Гончарная улица так называется? Такое говорящее название улицы связано с тем, что ранее здесь располагалась Гончарная слобода: в 16 веке огнеопасные производства стали выселять за Яузу, и в числе прочих ремесленников сюда попали и гончары. Потому, что по осям координат количество Пересечений имеет отрицательный наклон стремясь увеличиваться у нуля где наибольшее скопление печей и складов и изменить невозможно из-за выбранной тактики, то есть в любом случае строиться изначально от нуля у нуля..

[@azamatmustafin567]

Печи и склады в вакууме. Где подвоз топлива к складам? Где вывоз пепла от печей? Где расход горючего в вагонетках? Проще доработать пересечения.

[@chelovek9362]

Можно полностью избежать пересечений если пересекающтеся пути расположить один над другим. Это будет выглядеть как дорога по земле, и под землей, в случае если это вагонетки движущееся от мечи до склада.

[@-tigr-]

Каждый разноуровневый переезд стоит дорого, их количество тоже надо уменьшить.

[@maksym2063]

То же самое делают с микросхемами, и это сказано в конце видео

[@maksym2063]

А вообще надо установить семафоры. Кто играл в факторио, меня понимает очень хорошо :D

[@chelovek9362]

@@-tigr- Речи не шло о стоимости. это уже другой вопрос.

[@delusio5638]

ващета на принуд работах принято саботировать или бездельничать а не заниматься повышением производительности труда

[@S745]

Можно расположить 5 точек в ряд, тоже будет всего одно пересечение.

[@user-gg8wm9dv6y]

Нужно всего одно пересечение на котором будет поворотная платформа, которая будет поворачивать тележку в нужном направлении. Все пути должны сходится в центре а склады и печи по кругу, в центре пересечения путей ставиться поворотная платформа и все, при любом раскладе только одно пересечение

[@irinkees]

Если вы когда-нибудь играли в градостроительные или машинные симуляторы типа сим сити или транспорт фивер, вы видели какая создается проблема = узкое горлышко у бутылки. Это точно не рациональный путь

[@user-tv3ne2uk7f]

Наверное "округляем" не очень точный перевод, т.к. мы округляем 1,5 до 2х, то есть половинки в бОльшую сторону. Точнее было бы "берем целую часть"

[@muha_v_pive]

округлять можно и в меньшую сторону.

[@IBryskov]

И схема объясняет формулу. Это пример графического умножения на востоке, но там от обратного

[@user-hq2ze4ut8q]

Это работает только для 2D объектов

[@Payk_Tolik]

В ходе рассуждение между собой я понял что задача не заключается в кирпичах, а другом, но тогда вопрос в другом. Почему эту задачу не рассуждают в 3д мире? Ну тесть с третей координатой

[@user-lj4dy6il6r]

Ну рельсы по воздуху идти не могут

[@user-yk5bo3wm9p]

@@user-lj4dy6il6r могут под землей, гений

[@RahmaninovSV]

Так забавно, что на таблице за его спиной написано "Периодическая таблица элементов", без указания чья. Культура отмены до того, как это стало мейнстримом.

[@sashsash3201]

👍

[@toykillah4530]

Кайф

[@lolman1361]

💪🏿💪🏿💪🏿 awe-inspiring

[@maksym2063]

Просто надо установить семафоры. Кто играл в факторио, меня понимает очень хорошо :D

[@db_bnhb]

Меня поражает, что никто не увидел что если располагать печи на оси Х, а склады на оси У, то это никак не отличается от расстановки печей напротив складов. Это можно увидеть если рассматривать четверти у нашей двумерной системы координат. Просто прямые на которых лежат печи и склады мы наклонили, и получилось так что расстояние изменилось. Но они всё ещё друг напротив друга, а это даже близко не наименьший способ расположения, они ведь они сами в видео это выяснили что лучше чередовать и располагать по кругу, а не просто в один ряд печи а напротив в другой ряд склады.

[@zabpankoff9448]

С 17 лет работаю в РЖД. Уже почти 15 лет. Работал монтером пути, в ЭЧ, слесарем по ремонту ПС, помощником машиниста. И хочу вот что сказать-если вагонетка сходила с путей во время проследования по стрелочному переводу то причина в стрелке (не соблюдаются нормы эксплуатации). Стрелочные переводы для этого и предназначены😅 а не для того что бы там происходило крушение. Так что ваш математик лодырь!🤣 Навыдумывал всякое, лишь бы кирпичи не возить!

[@victorsyt]

Так они еще придумали и микросхемы с непересекающимися дорожками для создания электроники, чтобы мы тоже кирпичи не возили, а массово смотрели всю эту лабуду. 😂

[@kosiak10851]

@@victorsyt бред, первую микросхему создали в fairchild semiconductors

[@-tigr-]

Кроме микросхем, задача актуальна для печатных плат.

[@DicCurHic]

@@-tigr- нет никакой проблемы металлизацию делать мостиками (почти любая фирма по производству плат может сделать 8 слоев, в домашних условиях количество слоев не ограничено + расположение деталей между слоями) там проблема не в пересечении, а в длине дорожек (скорость прохождения) и в взаимовлиянии. ps. разработчики микросхем перекладывают свои проблемы с больной головы на здоровую перетасовывая пины портов и тд.(экономия на копейку в себестоимости микросхемы оборачивается в человеко часы при разводке платы, при наладке без документации и тд.)

[@-tigr-]

@@DicCurHic как радиолюбитель, скажу, что при домашнем изготовлении печатной платы каждое пересечение - это плюс работа, которую лучше не делать.

[@Captain_46]

Любой граф, не содержащий подграфа вида "3 домика 3 колодца" или "полный граф о пяти вершинах" планарен

[@user-ki6ld7wf8w]

Для полных графов. Давно пора переходить на пространственные модели, там проблема пересечений отпадает.

[@androidpasha]

С мостами не будет пересечений или с проходными складами, что там считать?

[@v61kz]

Мосты не применимы, вагонетка будет наклоняться, да и поднимать было бы слишком трудно🤔🤔🤔

[@user-nn4bf7rq2u]

К нам сегодня приходил математик Намберфил Много циферок и буков он с собою приносил...

[@csyanchen2641]

Ну это если использовать только 2 измерения, но можно же использовать все 3, делая подземные и надземные мосты, хоть это только и оттянет проблему, но все таки.

[@ogorod2]

А. Вот оно чë.

[@stepler770]

можно сделать круг, к которому будут подсоединены печи и склады

[@Aabbcczzxxcc]

не играйте в факторио, я предупредил ))

[@andreypolyanskiy6843]

Производство на втором этаже склада. Отсутствует третья ось координат. Дороги могут не пересекаться, когда одна проходит над другой.

[@Denis-Muranov]

Проблема не в перекрёстках! Железнодорожников адекватных вам в помощь. Вот любите вы всё усложнять. )

[@lightalloy9028]

Были бы не математики, а логисты, то расположили бы печи и склады в круг, как на первых примерах, а в центре расположили бы распределительный хаб, соединяющий все печи и склады. В результате получилось бы лишь одно пересечение. Да да, я понимаю что видео о математике)

[@Almins96]

Сразу вспомнилась задачка на смекалку: есть три дома и три колодца - проведите к каждому колодцу от каждого дома по три дороги, но чтобы они не пересекались 😅 И самое главное - это можно сделать! 😂

[@zOni413]

Нельзя этого сделать. Или предложите своё решение.

[@Almins96]

@@zOni413 можно и очень легко. А вы подумайте хотя бы часик. Подсказка: решение очень не стандартное и даже безумное :))

[@alexeymazepa2366]

​@@zOni413не хочу лишать вас удовольствия от самостоятельного решения, но это действительно возможно. Дам подсказку: попробуйте увеличить размерность.

[@panzershrek4511]

​@@alexeymazepa2366провести одну дорогу над другой?

[@iljahdehnin7483]

​@@zOni413никто не говорил, что нельзя построить мост или вырыть туннель, в этом и решение

[@user-vj5me2sb8l]

Платформа небольшая её часть должна быть крутящейся

[@-tigr-]

На 2.33 пересечение трёх путей посчитали как одно. По такой логике, для задачи любой сложности можно значительно сократить количество пересечений, стараясь пересечь все рельсы в одной точке.

[@hackerpro6073]

вы сломали матрицу

[@flinkome3423]

Что на счет усовершенствования перекрестков?

[@user-pp6zi7lz7s]

"Если не четное, округляем вниз", может "если не целое, округляем вниз"?

[@stassgb]

У него кубик Рубика не собран- печально для спидкубера.Обратите внимания на английском периодическая система элементов не названа именем Менделеева.

[@d1n0zavr1k2]

А если ставить развязки? Мосты, тонели там... Тогда пересечений не будет ~

[@aleksandr_gremilov]

Проще сделать так, чтобы кирпичи не рассыпались на пересечениях

[@user-bg1qy5vl1w]

В реальности быстрее и проще было бы сделать нормальные крестовины и стрелки, чем перемещать пути и перестраивать склады

[@iljahdehnin7483]

да, но видео не об этом)

[@paulsnow2809]

Я нашел поистине удивительное решение этой проблемы, но поле комментария здесь слишком мало для того, чтобы вместить его. 😉

[@Igor_S_Osipov]

В этот раз не торопитесь умирать, Пьер, не сняв предварительно все недосказанности.

[@paulsnow2809]

@@Igor_S_Osipov Значит, я буду жить вечно. 😄

[@vulpesdraco1669]

@@Igor_S_Osipov Я нашел поистине удивительное решение этой проблемы, но поле комментария здесь слишком мало для того, чтобы вместить его. Но с моей стороны было бы крайне не вежливо говорить о пустых утверждениях, поэтому добавлю лишь то, что решение этой задачи лежит в области мнимых чисел )

[@Angry_Hungry_Panda]

ахахах, хорош!)

[@segasega7477]

Почему нельзя использовать стрелочные переводы, и проворачивающийс, пролет

[@toadmfn]

Как же он постарел.. как и все мы

[@nikitaemelyanov3170]

пропусти рельсы через каждый завод и от последнего сколько угодно на склады.

[@bairtcybikov9167]

Как же он постарел

[@DicCurHic]

Печи ставите к центру(на возвышенности) погрузочным выходом в центре ставите тельфер(-100500$ цена лишних путей, налогов на землю и зарплаты лишним работникам) для переноса вагонеток и загрузки кирпичей. Между печей луч рельса к тельферу со складами. ps. И привет портовым работникам после изобретения контейнеров :)

[@delusio5638]

на принудительных работах зарплату не платили

[@user-zc2vz8wo3m]

это называется планарный граф

[@WayfaringHD]

Расскажите им про третье измерение, пустите одну ниточку повыше над другими и не будет никаких пересечений.🫡

[@Sergey.Ts_]

Странное какое-то округление. Будем считать, что это ошибка перевода.

[@andreypolyanskiy6843]

Все точки на одной линии- конвейер, а математик педалями крутит его 24/7.

[@mp443]

5:49 я нашел способ с 6-ю пересечениями

[@VaeV1ct1s]

Не понял, как это доказали.

[@ZELEBOBA11]

а в чём проблема просто соеденить склады?

[@501art]

Что то я не понял про положительный наклон.. он говорит "отсюда - вот сюда - идет вверх", стоп, а если в обратную сторону вести (от второй точки к первой), то наклон будет отрицательным же? Откуда на плоскости взялся верх и низ, я не понял)

[@fertdt2858]

Если не заморачиваясь объяснять, то та прямая, что вперёд падает - положительный, назад - отрицательный

[@501art]

@@fertdt2858 это я понял. Просто где в этой системе координат "вперед" и "назад"?)) Влево - это назад? Хорошо, тогда, проведи ту же прямую из второй точки - будет "вправо"

[@tabularasa78]

Ну камон, это ТЫ выбираешь ракурс и фиксируешь систему координат. Затем руководствуешься озвученные в видео принципом, чтобы не путаться. Неважно при этом, с какого ракурса ты смотришь.

[@user-ng3kg6np2c]

0 если делать проходные печи и склады