Фракталы обычно не самоподобны

[@dima_math]

Спасибо огромное! Сколько я ни учил английский, на русском все равно понятнее)

[@tbm_de_Luxe]

Такую тему с такими терминами , даже американцу проще понять на русском

[@916363]

@@tbm_de_Luxe , в языке заложен интеллект.

[@sergc9068]

А бред о том, что в этом видео манипулируют математическими абстракциями и вваливают в мозг не подготовленных, что они должны иметь массу и размер как для физических объектов Вас не насторожило?

[@madsteamengineer8842]

Математика-язык вселенной.

[@madsteamengineer8842]

@@sergc9068 это сделали для упрощения понимания.Вся математика есть метод позволяющий упростить понимание природы.К примеру такая штука как время по сути неделимо,однако человек разделил его на секунды,минуты итд...Кроме того математика не является законченной наукой,она лишь в начале пути.

[@gimeron-db]

"Забудьте всё, чему вас учили в школе" :) Спасибо большое за перевод и озвучку Теперь понятно, как измерить размерность фрактала мандельброта. Размерность равна логарифму увеличения некоторого параметра по основанию масштаба. По аналогии с Треугольником Серпинского можно предположить, что размерность облаков меньше трёх.

[@kavynizde]

Так получается у всех природных обьектов размерность от 2 до 3 и не может быть равна двум или трем

[@Saulgoodman4488]

@@kavynizde ну да, в нашем мире идеальная плоскость или куб существуют только в фантазиях математиков.

[@Mirida696]

@@kavynizde, ага... ничему она не равна если точнее углубиться 😆 Она в бесконечность всегда уходит! А то, что там наши учёные насчитывают (даже в какой то там степени) лишь очередная условность 🤷🏼‍♀️

[@kavynizde]

@@Mirida696 в бесконечность уходит только длина и тд. но не размерность

[@Mirida696]

@@kavynizde, если образование фракталов уходит в бесконечность, то и остальное соответственно ) Всё зависит лишь от точки восприятия, материальна она или нет! Наше сознание так же фрактально... Те же формы сознания в моем восприятии не имеют тех показателей, которыми их наделяют математики материалисты ))

[@МаксимГамалеев-х4х]

Как здорово, что канал ожил. Большое спасибо за переводы

[@geirrysuid]

Интересно, как бы выглядели формы с отрицательной размерностью и с комплексной, если таковые вообще существуют

[@васяпупкин-ц1ь]

Вот и подумайте-придумайте сами: 1. "С отрицательной размерностью" означает, что при увеличении фигуры ее мера (длина, площадь объем или, как удачно сравнивается в этом ролике, "масса") должна уменьшаться. Т.е. чем больше, тем легче. 2. Что такое комплексная мера мне не понятно. Даже на комплесной плоскости она таки действительная.

[@МаксимСебелев-х5я]

Ужасно

[@AntonStryapin]

@@васяпупкин-ц1ь Могу предположить, что комплексная размерность фрактала это когда 1D фигура, то бишь линия, гнется, не в 2D-пространстве (как снежинка Коха), а в 3D и больше. Например сложная структура из линии, закрученной в спираль, та в новую спираль и т.д. Каждая компонента комплексного (в общем случае гиперкомплексного) числа в собственной размерности фрактала будет соответствовать изгибу в определенной плоскости.

[@IlyaM0032]

Я на знаю как меня привело на научную сторону ютуба, это очень интересно(не только про фракталы), в какой-то момент становится слишком непонятно, но ты продолжаешь смотреть и это приятно. Боже помню когда смотрел про комплЕксные числа.

[@antonsemenchenko9345]

Cпасибо за перевод. Надеюсь что скоро будут новые переводы. Удачи тебе)

[@romanriutin7310]

Супер. Самое понятное объяснение дробной размерности, которое я видел.

[@Slavjn17]

То самое чувство, когда узнал это словосочетание впервые из видео, но 7 классов образования к 32 годам, делают это акрокадаброй.

[@sergc9068]

Дробная размерность только в воображении тех кто не хочет соображать.

[@tinyawka]

Я никогда не видел объяснений дробной размерности, но тут сразу всё понял

[@caeneus1454]

Бредовое "объяснение" от того, кто не знает определения и путает причину со следствием.

[@romanriutin7310]

Математики всегда излишне щепетильны. Вы наверное один из них. Это ж научпоп.

[@TrishkaBum]

Так интересно и познавательно о.о

[@Pilipilochka]

Да вы и тут! Как же приятно когда любимый ютубер интересуется теми же вещами)))

[@ДмитрийЮрьевич-ю5м]

@@Pilipilochka какой ты наивный

[@Pilipilochka]

@@ДмитрийЮрьевич-ю5м не, просто реально приятно когда кто-то кого ты смотришь интересуется тем же, причём когда ещё и познавательным или научным контентом.

[@youtZaQ1]

@@Pilipilochka Контентом? В России всё больше и больше перестают люди язъяснятся (да и просто говорить) по-русски. По загранишному ведь круче!

[@ikositetrachoir958]

Это печально...

[@Eligordaemon]

Спасибо за перевод. О дробных размерностях слышал и читал ранее, но лишь теперь внятно понял, как это работает. Большое спасибо.

[@ГеоргийФиров]

Спасибо и авторам и переводчикам, - очень достойный труд и внятное изложение.

[@pezzec]

Вау, я наконец хоть как-то понял дробные размерности. Выходит, наша вселенная, в зависимости от масштабов 3,01 - 3,5-мерная. Спасибо за перевод. Подписался.

[@maxmaxrad2479]

Спасибо за спойлеры

[@arcuster]

Это математическая абстракция, для таких же абстрактных вычислений, это никак не касается окружающего нас мира

[@arcuster]

Автор в самом начале сказал, что математика полностью представляет из себя абстракцию

[@West.nik.Dammer]

Судя по треду в комментах и Вашим расчетам, наша вселенная искусственно созданная?

[@СергейКовалёв-т1ц]

Это самое лучшее видео на эту тему! Ооочень наглядно! Спасибо огромное!!

[@xwann]

Про дробную размерность когда-то читал, но вылетело из головы, пока не встретилось данное видео. Так что спасибо, что напомнили) Очень ценное видео. И классно объяснено.

[@Зеркало-ц1о]

Хорошее видео. Наконец-то я узнал, что такое дробная размерность.

[@landobalthazar566]

Фракталы - безумно интересно! Но где мое любимое исчисление бесконечно малых?! Спасибо вам огромное, за вашу работу!

[@as21868]

малое увидешь в образном мышление такое понятие как ЛОГОС.с этой минуты твое сознание изменится.

[@7beq1M]

УОУ! мой мозг осознал существует дробномерное пространства БОЖЕ!

[@somnvm37]

Я щас понимяб насколько для нас, такие сочетания как "дробные меры пространств для нас непонятны но интерестны. Я щас думаю насколько крестьяни 10-го века далеки от этого.

[@Gamer_228]

@@somnvm37 а причём здесь крестьяне?

[@somnvm37]

@@Gamer_228 необразованный потому что

[@Gamer_228]

@@somnvm37 а как определяется, кто образован, а кто нет?

[@sergc9068]

@@somnvm37 Судя по всему ты не в теме от слова "вообще". Я выше объяснил, что это просто математические абстракции не имеющие ничего общего с твоим воображением про то как ты воспринимаешь окружающий тебя мир.

[@splyashka]

16:08 На этом моменте я понял, что минимальное количество на которое можно поделить само воспроизводимую фигуру на себе подобную это, 2 в степени размерности этой фигуры, ну и у треугольника Серпинского получается 1.585, в общем воооотт.

[@tamarazakrevskaya9189]

Спасибо огромное за перевод! Золотой человек!❤

[@nickfiodor252]

Просто прекрасно. И чудесная анимация.

[@Rice0987]

Это самое лучшее видео по прикладной математике фракталов. Спасибо!

[@atlasua2021]

Наконец-то перевод этого канала)) Спасибо!

[@coreiex]

Огромное спасибо за русскоязычный канал!!!

[@uranijaartur4211]

Здравствуйте ребята и здравия вашим светлым мыслям и делам. Спасибо. Спасибо. Спасибо.

[@LesyaIzLesa]

Очень интересно, спасибо за ваш труд! 🍀

[@mainaccount1767]

Где был твой канал. Он лучший!

[@dikunav]

Очень интересное видео! Я уже слышал, что фракталы это дробная размерность, но впервые вижу такое четкое разложение с формулами

[@bunta4894]

Зачем я это смотрю в час ночи? Я это и так не понимаю!

[@coffebottle1217]

Я смотрю это в 4 часа,не переживай) (уже светлеет)

[@vladimirmanuylov3013]

сейчас 2:17

[@ПавелБуторин-ц9к]

1.11

[@sergc9068]

Судя по выводам в видео - автор видео тоже нифига в теме не понимает. Я в шоке, когда такую крутую тему как фракталы, про которые можно делать очень мощные научные публикации (например ДНК - те же фракталы, не говоря уже про методы сжатия информации в принципе) - автор преподнёс в таком говняном виде.

[@madSanya]

А я смотрю в 1:50 решая начертательную геометрию) И понимаю)

[@laryless]

спасибо большое вам за перевод!!!💓💓💓

[@АлександрСекретарев-л3л]

Объяснение фрактала показало вещи иными. Большое спасибо за интересный материал.

[@zealot4325]

Огромное спасибо за перевод. очень интересно

[@ВероникаБаранова-м1и]

Шикарное видео! Спасибо

[@ПавелКуликов-м9м]

На самом деле оба определения (и полностью самоподобной объект, и через дробную размерность) удивительно непрактичны. Они, может быть, близки чистым математикам, но все практические приложения фракталов лежат где то между ними. Например, когда объект не полностью самоподобен, и одного масштабирования мало. Но, масштабирование плюс афинное преобразование дает объект достаточно близкий исходному. На этой основе делались неплохие архиваторы для графики, построители ландшафтов и т.д. И немного формализации от профессиональных математиков здесь было бы весьма полезно.

[@323ser]

Математическая красота во всей красе

[@Sergey-Primak]

0:50 - Длина треугольника Серпинского равна бесконечности - 7:35, так же как и длина одной трети этого треугольника То есть, при увеличении линейных размеров треугольника, его площадь не изменится и будет равной нулю - 7:35

[@НиколайПорубов-л8ц]

Жду видео с уравнением фрактала под воздействием температуры. Тот же минус и плюс. Хотелось бы на основу посмотреть с изменением температуры вещества.

[@АзатНерсесян-х5з]

Спасибо за перевод!

[@dgtal57845]

0:50 да это же трифорс на максималках.

[@believerperson]

трифорс это треугольник серпинского на минималках

[@pycckue_u4yt]

@@believerperson, ньюфаг трифорсить не умеет

[@eduardbuletsa9485]

19:26 ...фрактальная размерность -это способ отличить природные объекты от объектов созданных человеком.

[@Micro-Moo]

Человек это природный объект, всё, что человек создаёт, это природный объект, и человек может создать фрактал, и без участия человека может возникнуть фрактал, в определённом приближении. Садитесь, двойка.

[@Flahtort]

Ооо, видел это на английском, понял всё не до конца, а щас как пойму.) Уважение.

[@АндрейГолубев-э6д]

Города интересны в этом смысле. Они вроде бы созданы людьми, нов своём естественном развитии тяготеют к форме фракталов.

[@vanosawufo]

Потрясающе🤝

[@НезнайканаЗемле-о5ю]

Заблуждение! треугольник Сербинского состоит не из 3 треугольников,а из 4. Центральный почему не посчитал вершиной вниз? А квадрат уменьшен не в двое но в четверо поэтому площадь это квадрат длины его стороны.Вот и масса каждого 1/4 от исходного. А вот длины периметров обЪектов увеличиваются в зависимости от его угловатости при той же площади.

[@КириллБезручко-ь6э]

потому, что центральный пуст, там блять ничего нет

[@РусланЭльбукаев-м6н]

Эксперимент_увидеть Белое свечение_Щель источник света слева_съёмка по направлению света_переводом видео в инверсию_белое станет чёрным_по кадровая развертка_чёрное ищем белую полоску_СВЕЧЕНИЕ_это граница разделяющий этот мир от другого_параллельного

[@darkfrei2]

15:04 - вон те квадратики не закрасил, а они касаются этой кривой.

[@нинажучкова-д2б]

я надеюсь, что ты понимаешь, что этот канал только переводит оригинальные видео, а на такие вопросы может ответить только автор оригинальных видео. Понимаешь же ведь?

[@caeneus1454]

Да там на каждой картинке со сложной кривой есть неучтённые квадратами участки.

[@pavelanubis.2641]

Если совсем просто, чем больше пикселей тем лучше фото - видео, в телефоне - компьютер.

[@Безумныеидеивгд]

Короче, формула чтобы узнать размерность у самоподобных фракталов: F - количество самых больших частей, на которых можно поделить фрактал C - на сколько 1 сторона фрактала больше, чем 1 сторона поделённого фрактала lg(F)/lg(C)

[@ДавидУтман]

Почему у меня это вывалилось в рекомендованых? Просмотрел,все ооочччень интересно, но я не математик.Так сказать для общего образования можно будет где то сверкнуть знаниями; -А что Вы коллега думаете о проблематике масштабирования фракталов на примере Треугольника Серпинского?

[@Ankhstiem]

....и за умничание получить по ленте Мöбиуса от такого "академика"

[@YaVajax]

Грамматически преуспеть тоже не мешало бы)

[@Ankhstiem]

@@YaVajax коллега, у Вас есть фракталы? Чё? А если я у Вас логарифмы найду и оставшееся от Вас поделю на ноль?

[@diaush]

«представьте что вы умеете программировать» )))

[@Maraloon_]

мы решили изучить фракталы но ты упоролся грибами а я береговой линией британии

[@silentage6310]

объяснил то понятно. но вот мерность ли это? по сути как в конце сказал и есть неровность границ. мерность это характеристика пространства, а не объекта в нем.

[@Partey-xh3fr]

Да это мерность. Есть же теория меры Всё в математике просто, есть в начале интуитивная фигня. Потом появляется еще какая-то фигня, которую надо объяснить, а способа пока нет. Но есть способ попытаться обобщить понятия и это работает, это работает прям со всем. Так появились целые, рациональные, действительные, комплексные числа. Также длина обобщалась - стала нормой. Интеграл обобщили, изначально это по сути была просто площадь фигуры. Тоже самое с мерой

[@kombrug]

@@Partey-xh3fr Звучит как фанфики честно говоря)

[@Partey-xh3fr]

@@kombrug но так оно всё и устроено, если углубляться

[@Micro-Moo]

Самоподобие это не единственный «фрактальный» миф. Когда была самая мода на фракталы, народ слошь и рядом объявлял фракталами всё шероховатое/пористое и случайное.

[@michaeleler2039]

Теперь я понял как буду говорить людям про их внешность😀

[@Avgur_Smile]

Фракталы определяют, используя понятие меры. Но куда как более простое для понимания определение получается, если использовать понятие порядка, те количества элементов множества. Правда, в этом случае надо кое-что подправить в математической аксиоматике. Но покушение на эту священную корову является в глазах математиков полнейшим святотатством. Они ведь свято уверовали, что живут в раю, созданным Кантором. :-)

[@КиевскаяРита]

О да ,это время большого мозга

[@drakon6538]

Жаль,что философ Георг Вильгельм Фридрих Гегель не дожил до открытия этой штуки))

[@МамаевВалерий-и2м]

а может быть размерность меньше 1? что то подсказывает что может, но это трудно представить, это должн быть что то средние между длиной и ничем. вообще странно измерять точки, но если каким то образом их измерять то можно придумать фрактал с размерностью меньше 1, на пример две точки на равном расстоянии а между ними ещё две, левой наружней и левой внутренней и между правой наружней и правой внутренней (надеюсь понятно объяснил) ещё по двеу , и ак далие. не уверен, но мне кажется там должна быть размерность log3(2), примерно 0.63. хотя не уверен поправьте если что.

[@innfdtfjord3340]

Можешь представить себе пространство с нулевой или отрицательной размерностью)) или с комплексной))

[@es9923]

Думаю, здесь подойдёт множество рациональных чисел. Хотя могу ошибаться

[@eduardbuletsa9485]

Размерность меньше 1 должна быть у чего-то между набором точек и кривой.

[@МамаевВалерий-и2м]

@@innfdtfjord3340 я недостаточно абстрактен для этого))) если ты можешь что то подобное мне было бы интересно послушать

[@Micro-Moo]

@@es9923 Вы ошибаетесь. Размерности (хаусдорфовы, если они определены) - в общем случае, вещественные числа.

[@kunsult6374]

Значит "природа" очень многомерна, не в трехмерном пространстве мы живём, и так образом проявляется структуры. То есть не существует одномерных, двумерных и 3д, всё куда сложнее

[@12DERAKL21]

Почему значит? Вам же сказали, что это всего лишь математика

[@kunsult6374]

@@12DERAKL21 береговая линия и т.д.

[@kombrug]

@@kunsult6374 Это все лишь наш способ воспринимать и обрабатывать. В реальном мире нет даже цветов, есть только электромагнитные волны и их искажения которые мы воспринимаем. Микроволновка светит на еду так же как и лампочка просто в другом диапозоне, а ты про фракталы и меры)

[@Micro-Moo]

Здесь вы путаете размерность точечного множества в пространстве с размерностью пространства. А это совершенно разные вещи.

[@GrafinLenin]

MINDBLOWING

[@toymaster3437]

А какая размерность у фрактала дракона?

[@VillerPorfil]

Она равна 2

[@gus7913]

11:26 это из за того что круг это многогранник с количеством сторон n где n стремится к бесконечности

[@Evil_Pony]

Нет

[@Pilipilochka]

Стороны круга - точки. Но у точек нет длины. Следовательно они не являются сторонами. А значит у круга нет сторон. Точки обычно являются вершинами. Но окружность скорее замкнутая кривая, все точки которой находятся на одном расстоянии от центра.

[@HELLBOY_HEAVEN]

я только сейчас понял почему канал так называется. Так как тут и правда 3 голубых и один коричневый.

[@Lapcenoks]

3:32 windows 12 превращается, превращается windows 11

[@ashirzhankhakim9555]

Это двухмерный фрактал на основе треугольника. А в трехмерном пространстве фрактал можно построить на основе додекаэдра у которого грань представляет правильный пятиугольник. К нему можно приставлять додекаэдры как снаружи, так и изнутри. При этом грани у них уже будут "деформированы".

[@НикаэльЗар-Лаг]

...спасибо!!

[@Valentons]

А как измерить, узнать, фрактальную размерность океана? Как было сказано в конце видео. Сначала ведь нужно как-то смоделировать эти волны?

[@7beq1M]

да да удачи с навье-стоксом

[@nosteros440]

3 ибо это объём всей воды находящейся в нём. а вот если размерность поверхности воды то тебе сначала нужен прибор останавливающий время, ибо она будет меняться с течением времени. удачи тебе создать его.

[@Gregory-vc2vs]

@@nosteros440 фотоаппарат

[@nosteros440]

@@Gregory-vc2vs удачи тебе фотоаппаратом весь океан в деталях за раз запечатлеть

[@romanriutin7310]

Средняя по хаосу ))

[@Kot6izl]

Здорово

[@febarevo3716]

С момента про измерение британии квадратами мой мозг отказался понимать о чем речь :d

[@caeneus1454]

А и не надо, потому что.

[@SHlNJlKARl]

Всё просто - в Британии все живут в 1.21-мерном пространстве. Этого просто никто не замечает

[@Micro-Moo]

@@SHlNJlKARl Размерность множества (в том числе Хаусдорфова) и размерность пространства - совершенно разные вещи.

[@XBOCT_MAMOHTA]

Кажется, я немножко совсем сломался...))

[@АлексейСоснин-р4й]

сверхразумы в комментариях

[@Galax8898]

Что такое фракталы и почему это у меня в рекомендациях?

[@acolytex2432]

@@Galax8898 Это боги славяноариев

[@Sergey-Primak]

7:35 - длина бы оказалась бесконечной, а площадь нулевой! - СТОП СТОП СТОП!!! 4:46 - Масса прямой линии всегда равна НУЛЮ!!! сколько бы её не удлиняли!!!!!! потому как толщина линии равна нулю! так же как и масса квадрата на плоскости равна НУЛЮ!!!!! потому как толщина плоскости равна нулю! и только в объеме мы знаем сколько "вещества"

[@yahton309]

Для 4д мира мы тоже всего-лишь срез, толщиной в нуль. Так что бред.

[@alexanderalexander9355]

Информативно!)

[@alexaurum4610]

только перевёл или свои работы есть ?

[@swd2118]

5:54 язык проглотил от Фракталов)

[@Esc_apist]

1:10 моё лицо под конец видео

[@user-raf]

Спасибо.

[@Krovogor]

А с какой поры провод вдруг стал одномерным?! Провод это вам не отрезок, это трёхмерный объект, хоть и тонкий! Кажется тут нам в отрезкопроводе так мимоходиком подменили понятия меры и массы. Когда мы уменьшаем отрезок уменьшается размер, а не масса. Хватит мозги то пудрить!!! А почему только я один это заметил? Это вопрос к восторженным коментаторам, которым всё стало понятно. Вам всё объяснять, тока ухи мойте!

[@es9923]

а всё-таки каким местом было просмотрено видео?

[@Krovogor]

@@es9923 а всё-таки как одномерный объект стал трёхмерным?

[@es9923]

@@Krovogor повторяю вопрос: каким образом было просмотрено видео? Также я промолчу про идеализацию, ибо очевидно, что там стержень был идеализирован. Только кто-то решил написать очевидную вещь, притом добавив, что "было подменено понятие меры", хотя прямо в видео об этом и говориться

[@Krovogor]

@@es9923 А твой стержень тоже идеализирован? Воображаешь ,пади, что он у тебя нефритовый, а? Что значит идеализировать стержень, расскажи пжалста. Видео было просмотрено глазами и прослушано ушами, а так же проанализировано мозгом. А ты жопой его смотрел, не иначе!

[@es9923]

@@Krovogor *Что значит идеализировать стержень* Упростить его до одномерного, что и было сделано и о чём было прямо сказано в видео *А ты жопой его смотрел* Сказал тот, кто ранее говорил *"Кажется тут* нам в отрезкопроводе так мимоходиком подменили понятия меры и массы

[@mikamaf6444]

Очень интересно , понятно и сложно. Слушал вечером слишком напрягся

[@denis2999]

Перевод на английском перебивает русский. Это очень напрягает)

[@RobHz]

Добрый день! Очень нравятся ваши переводы, но вы озвучиваете видео записывая голос слишком близко к микрофону, поэтому низкие и средние частоты забивают канал, особенно заметно при использовании сабвуфера, можете что-нибудь сделать с этим?

[@PlotStudioz]

Вопрос: может ли у чего-то трехмерного быть 3,четатам размерность?

[@4epxjfie393mfh]

Хочу иметь возможность ставить хотя бы раз в полгода сразу три лайка любимому видео🥺

[@StanislaW_DementeW]

кровь прилилась к голове и я упал во внутрь себя

[@phantomravager7104]

Забавный факт: log, в переводе с английского, означает бревно. Вот примерно так я себя ощущаю.

[@LevAbalkin]

Может быть я дурак, но как обратным методом вычислить длину береговой линии(например Британии) я так и не понял.

[@МахмудОглы-я7з]

Я думаю это возможно. Даже используя простое правило "от перестановки слагаемых сумма не меняется". Как так так :) (моё личное мнение)

[@Micro-Moo]

@@МахмудОглы-я7з Это вы ещё элементарные задачки на сходимость рядов не решали. 🙂

[@volodbka_5447]

11:23 а это не сетка а ячейки пространства

[@jystinian1926]

Интересно, но можно не только считать клетки, которые касаются фигуры, но и клетки, которые полностью входят в круг. В первом случае получается верхняя граница размерности, а во втором - нижняя.

[@секс_инструктор_нато]

Возможно это будет предел площади (про кубики, полностью входящие в круг)

[@ЮрийИванович-т9ж]

Вселенная фрактальна: атомы-солнечная система-галактика

[@gguy156]

Неверно по определению. Вселенная дробномерна на определенном масштабе

[@starspace1142]

@@gguy156 значит не бывает самой мелкой частицы. Частицы делятся до бесконечности... Значит вселенная из ничего идёт к ху...м, и доздравствует вечное...

[@pycckue_u4yt]

Человек ни разу атом не видел, а уже кто-то о фрактальности говорит

[@ЮрийИванович-т9ж]

@@pycckue_u4yt "Ты суслика видишь? А он есть." (с)

[@pycckue_u4yt]

@@ЮрийИванович-т9ж, какая разница есть он или нет, если ты форму не знаешь?

[@Esc_apist]

можно понять как описано число береговой линии Британии, но как был измерен океан? 19:15

[@simensgreen5374]

Можно как-то гасить оригинальный голос? Не очень приятно такое наложение. Может, можно как-то договориться с автором оригинала и получить видео без дорожки с его голосом? Спасибо за перевод

[@БуянтоЦыренов-о9г]

Интерсно, вот если, например, взять атом, или протон там, ну или нейтрон, и увеличить его до размеров нашей вселенной, там будет такая же вселенная?

[@Tephodon]

Или другая, если они не самоподобны...

[@Ololo1887]

Конечно будет. А в ней опять будут атомы, протоны и нейтроны. И так до бесконечности

[@милчел]

Закручивание мозга во фрактал.

[@dazai_osamu9654]

Ну вот... Теперь я внезапно понял, что вселенная это гребанный фрактал →_→

[@МахмудОглы-я7з]

Все есть фрактал. От подсолнуха например, до нашей вселенной которая тоже скрученная как тот же самый фрактал ;)

[@Micro-Moo]

@@МахмудОглы-я7з Нет, не всё. «Всё» это очень обычное когнитивное искажение людей, сравнительно недавно узнавших о фракталах.

[@РусланЭльбукаев-м6н]

Дробление_область перехода в Параллельный мир

[@АлександрЗаварухин-ш4ю]

2 ошибочки для железной ручки надо

[@SergeySvotin]

Я вас ооооочень огорчу, но части квадрата меньше изначального квадрата не в 2, а в 4, а в кубе - в 8 раз)

[@sdhhdsakrtopw8271]

Зачем оставлять оригинальную звуковую дорожку? Так ведь сложнее понять перевод

[@dimadanadji]

Чтобы была музычка на заднем плане)

[@ilyadudelzak3400]

Это видео я видел на канале Vectozavr kzbin.info

[@maryanntim5105]

Может, все - таки периметр, и объем, а не масса? Масса - скалярная величина по- вашему? И про графики в матанализе... Много неточностей

[@АртурБондаренко-п9щ]

Друк, было бы круто перевести суть анализа.

[@МирОщит]

Смотреть Стивен Хокинг в АДУ 😮

[@РусланБелов-и1й]

насчёт логарифмов ,ничего непонятно, но очень интересно) Спасибо за перевод!

[@gimeron-db]

Там было преобразование по формулам: "логарифм числа в степени равна степени умножить на логарифм числа" и "логарифм произведения равен сумме логарифмов отдельных множителей"