🤯 Quadratische Gleichung mit PARAMETER lösen | (Parametergleichung, Funktionsschar, Nullstelle)

[@magdaliebtmathe]

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[@Birol731]

Herzlichen Dank für diese Aufgabe liebe Magda 🥰🙏 Mein Lösungsvorschlag lautet: 6x²-x(8a-6)+2a(a-1)=0 Δ= b²-4ac = (8a-6)²-4*6*[2a(a-1)] = 64a²-96a+36-48a²+48a = 16a²-48a+36 x₁= (-b+√Δ)/2a x₁= [(8a-6) +√[16a²-48a+36]]/12 16a²-48a+36= (4a-6)² x₁=[(8a-6)+√(4a-6)²]/12 x₁=[(8a-6)+(4a-6)]/12 x₁=[8a-6+4a-6]/12 = [12a-12]/12 = 12(a-1)/12 x₁= a-1 x₂= (-b-√Δ)/2a = [(8a-6)-(4a-6)]/12 = [8a-6-4a+6]/12 = 4a/12 x₂= a/3 L= { (a-1), a/3 } ist die Lösungsmenge 🤗

[@magdaliebtmathe]

Sehr schön gelöst, Birol!! 😎😎😎

[@Birol731]

@@magdaliebtmathe Freue mich immer und gerne mehr davon, liebe Magda 🙏🥰🍀

[@Birol731]

@@magdaliebtmathe Gerne mehr, liebe Magda 🙏🥰🍀

[@kwirkkwirksn1090]

Magda mag Mathe☝🏼

[@my.lionart]

Haha, ich hab mir immer gedacht: „Man merkt, dass Magda Mathe lieber mag als Deutsch: Sonst hätte sie die Chance auf diese Alliteration niemals ignoriert“ :D

[@eckhardfriauf]

@@my.lionart Vielleicht ist 'Mathe' der Kosename für ihren Freund. Dann wäre die Alliteration zwar auch gegeben, aber 'liebt' ist gegenüber 'mag' eine Steig(er)ung. 😉

[@magdaliebtmathe]

Haha, jaaaaa, "mögen" habe ich natürlich auch überlegt, aber es wäre untertrieben gewesen 🤭😂❤️.

[@magdaliebtmathe]

Ahhhahaha, Manu würde mich killen, wenn ich ihn liebevoll Mathe nennen würde 😂😂. Aber hey, die ersten beiden Buchstaben passen!

[@my.lionart]

Oh man, man sollte auch richtig lesen. Ich hab auf dem Thumbnail „2(a-1) gelesen und da war es echt schwierig. Da wollte ich mir deine Lösung anschauen und hab direkt den Fehler gesehen. Na ja, danach habe ich es ganz einfach lösen können :)

[@magdaliebtmathe]

Haha, passiert! Mir auch! 😃

[@mathelernenleichtgemacht]

Ja, das ist wirklich für Fortgeschrittene ;) Aber wie immer ein tolles Video. Auch ich war heute wieder fleißig, aber ich bin schon draufgekommen, auf KZbin aktiv zu sein ist echt mega anstrengend, da ist es sehr motivierend, wenn man auch andere sieht, die regelmäßig hochlanden :) Und noch eine Frage. Du bist jetzt ja schon länger im Business. Welcher Monat läuft denn so am besten? Im Winter, wenn man draußen nichts machen kann? Oder kurz vor dem Abitur?

[@eckhardfriauf]

Eure Anstrengungen lohnen aber. Sie sind es wert, macht bitte weiter. Per aspera ad astra. Sterne sind auch Pentagone und Hexagone.

[@mathelernenleichtgemacht]

@@eckhardfriauf Du bist aber auch auf vielen Kanälen unterwegs ;)

[@eckhardfriauf]

@@mathelernenleichtgemacht Wenn ca. 10 viel sind, dann ja. Jehr mehr Stichproben man nimmt, desto valider ist das Ergebnis.

[@eckhardfriauf]

@@mathelernenleichtgemacht Wenn ca. 10 viel ist, dann ja. Je höher die Stichprobengröße, desto valider das Ergebnis. Oder: wenn du drei Bücher zu einem Thema liest, hast du mehr als das sechsfache davon. Repetitives Lernen.

[@mathelernenleichtgemacht]

@@eckhardfriauf Ok, cool. Aber wenn du "nur" 10 Leute folgst, fühl ich mich umso mehr geehrt, dass du auf mich gestoßen bist :)

[@timurkodzov718]

Ich habe die Gleichung locker im Kopf gelöst und zwar so: 1) Zuerst habe ich die Gleichung durch 6 geteilt: x²-((4/3)*a-1)*x+(a/3)*(a-1)=0 Schaut man den letzten Koeffizienten (a/3)*(a-1) an, so gilt Bach dem Satz von Vieta (a/3)+(a-1)=(4/3)*a-1 (der Koeffizient mit umgekehrtem Vorzeichen vor dem x). => x=a/3 oder x=a-1 Somit habe ich mir die pq-Formel schön erspart 😂😂😂

[@eckhardfriauf]

Zur Struktur: was machst du nach 1), also unter 2)?

[@timurkodzov718]

@@eckhardfriauf Oh sorry, ist dummer ein Tipfehler von mir. Dort, wo "Schaut ..." anfängt, dort fängt 2) an.

[@de00001]

Hätte man eigtl. erwähnen müssen, dass die Wurzel von (2a-3)^2 eigtl. auch wieder zweier Vorzeichen bedarf? Oder hätte das nur verwirrt? Es hat ja nie Einfluss auf das Ergebnis, weil ja bereits beide Vorzeichen vor der Wurzel stehen, aber so vom Prinzip her? Angenommen, a= -3, dann ist (2a-3)=-9, also negativ, aber wenn man a=-3 in die Gleichung einsetzt (oder die Klammer unter der Wurzel ausquadriert), kommt 81 an dieser Stelle heraus - und die Wurzel von 81 ist definitionsgemäß +9, und das im Gegensatz zu (2a-3)=-9 wie im Video. Wäre es ein paar Sätze wert gewesen, auf diesen vermeintlichen Widerspruch hinzuweisen?

[@magdaliebtmathe]

Hui! Gute Frage! Ich glaube, da beißt sich die Katze in den Schwanz. So lange man bei den Gleichungen sowohl die positive als auch die negative Lösung berücksichtigt, ist alles fein. Hat man jedoch keine Gleichung, sondern steht da nur der Term "Wurzel aus 9", so ist die Vereinfachung immer positiv. Also "Wurzel aus 9 = 3" AAABER: x^2 = 9 x = +-3

[@glafayettegorillo4289]

Liebe Magda, nach wie vor habe ich in Mathe und mathelastigen Fächern (selbst noch nach dem Studium) stets ein großes Problem. Formeln, die Brüche sind, denn ich habe NIE NIE NIE verstehen können, was in den Zähler und was in den Nenner muss. Ich habe gerade eben nochmal die Formel der Produktivität gesehen, also Produzierte Menge duch Ressourcen und da fiel mir etwas auf: Could it be, dass bei solchen Formeln die abhängige Variable (x produziert) in den Zähler und die unabhängige Variable (eingesetzte Mittel) stets in den Nenner muss!?!?!? Bitte sag, dass das nicht wahr ist!!! 😱😱😱 Danke!

[@magdaliebtmathe]

Heyyy! Kopf hoch und nicht aufgeben, es ist nie zu spät um sich mit Brüchen anzufreunden! 😃 Zu deiner Frage: Es kommt darauf an.... Oft muss das x in den Nenner, ja! Weil der Bruchstrich für das "pro" steht. Zum Beispiel werden Durchflussgeschwindigkeiten gerne in m^3 pro Stunde gemessen - m^3/h. In der Wirtschaft kenne ich mich nicht so mega gut aus, also die Formel für Produktivität kannte ich bisher nicht. Generell kann man aber sagen, wenn man ein Koordinatensystem hat, und im Sachzusammenhang auf der x- und der y-Achse Dinge eingetragen sind, dann ist y/x im Sachzusammnhang oft relevant, wie zum Beispiel die oben erwähnte Durchflussgeschwindigkeit m^3/h. Bin allerdings nicht sicher ob ich deine Frage damit beantworten konnte - falls nicht, frag nochmal nach!! ❤️

[@HateEs-k1p]

Kürzt du da nicht irgendwie aus Summen?🙃

[@magdaliebtmathe]

Ich hoffe nicht. Kann aber sein, dass es so aussieht, wenn ich den Ausklammern-Schritt überspringe?!

[@JoergMelzer]

Wichtig für Bayern! BMT10 ist am kommenden Freitag: kzbin.info/www/bejne/lXbbi59nYt53m8k Viel Erfolg an alle. Da nutzt man allerdings die abc-Formel ... Das Ergebnis ist das gleiche.

[@ihuntforfood5285]

Wer brauch Gleichungen bei denen das Endergebnis schon fest steht?

[@walter_kunz]

Ich teile keine Torte! 🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂

[@magdaliebtmathe]

Ich auch nicht so gerne! Vor allem Schwarzwälder Kirschtorte nicht! 😬