🚀🚀🚀 Schaffst DU diese 2 Aufgaben aus dem INTERNATIONALEN CAMBRIDGE MATHE TEST?

[@rainerinedinburgh5807]

Bei der ersten Aufgabe ist "alle voneinander verschieden" eine echt schwachsinnige Einschränkung, denn die einzige Lösung, die damit ausgeschlossen wird, ist 1x1x273. Es müsste ausdrücklich in der Aufgabenstellung gesagt werden, dass keine der Seitenlängen einen Zentimeterwert von 1 haben darf. Nur dann ist die Lösung 3x7x13 eindeutig. Andererseits steht in der Aufgabe nichts über Eindeutigkeit. Vielleicht ist dann eben doch erwartet, dass die drei anderen Lösungen 1x3x91, 1x7x39, und 1x13x21 gefunden werden.

[@olivierlalivedepinay285]

Das ist die erste vollständig korrekte Lösung der Aufgabe 👍🏻

[@roland3et]

@rainerinedinburgh5807 So isses 👍! 🙂👻

[@baureihe218freak2]

Bei der Aufgabe 1 gibt es übrigens weitere Lösungsmöglichkeiten, wenn man auch die 1 als ganzzahligen Zentimeterwert zulässt (und ein solcher Wert ist es ja auch). Wenn man allerdings die 1 ausschließt ist die Lösung eindeutig.

[@NadaChamseddine-t1v]

Tolles Video! Danke und viele Grüße aus Berlin

[@detlev_]

Ich habe vier Lösungen gefunden, die die Bedingungen aus der Aufgabe 1 erfüllen.: 1x7x39, 1x3x91, 1x13x21 und 3x7x13

[@m.h.6470]

Lösungen: (1) Das schreit gerade zu nach Primfaktorzerlegung... 273 = 3 * 91 = 3 * 7 * 13 Daher sind diese Faktoren die Länge, Breite und Höhe des Quaders. (2) Die Oberfläche eines Quaders ist: O = 2lb + 2lh + 2hb 85 = 2*5*4 + 2*5*h + 2*h*4 85 = 40 + 10h + 8h |-40 45 = 18h |:18 h = 2,5 [cm]

[@markusnoller275]

Hallo Magda, hier mein Vorschlag: Aufgabe 1: a sei die Tiefe des Quaders in cm b sei die Breite des Quaders in cm c sei die Höhe des Quaders in cm V sei das Volumen des Quaders in cm^3 geg.: a, b, c €N\{0} ("a, b, c sind ganzzahlige Werte größer Null") ab, ac, b c ("a, b, c sind alle verschieden voneinander") V = 273 ges.: a, b ,c Primfaktorenzerlegung von 273 ergibt: 273 = 3 * 91 = 3 * 7 * 13 Weil alle Primzahlen nur in der ersten Potenz vorkommen, ist dies auch die einzige Möglichkeit (von der Reihenfolge abgesehen), 273 in ein Produkt aus 3 Faktoren zu zerlegen. Wegen der Kommutativität ist zyklische Vertauschung möglich, das bedeutet es folgende Möglichkeiten: 1) a = 3, b = 7, c = 13 2) a = 3, b =13, c = 7 3) a = 7, b = 3, c = 13 4) a = 7, b = 13, c = 3 5) a = 13, b = 3, c = 7 6) a = 13, b = 7, c = 3 Alle Angaben in cm Aufgabe 2) geg.: Tiefe t des Quaders in cm = 4 Breite b des Quaders in cm = 5 Oberfläche O des Quaders in cm^2 = 85 ges.: Höhe h in cm des Quaders O = 2(t * b + t * h + b * h) |gegebene Werte einsetzen 85 = 2(5 * 4 + 4 * h + 5 * h) | vereinfachen 85 = 2(20 + 9h) |:2 85/2 = 20 + 9h |-20 (=-40/2) 85/2 - 40/2 = 9h | 45/2 = 9h |:9 5/2 = h = 2,5 Die Höhe beträgt 2,5 cm LG aus dem Schwabenland

[@wolfgangweiser6340]

Habe die bekannten Werte gleich in die Oberflächenformel eingesetzt...... und nach h aufgelöst.....

[@mikrowelle1183]

Warum testest du bei der Primfaktorenzerlegung die 4 und die 6?

[@peterhecker4181]

Das frage ich mich auch Wenn 2 schon kein teiler ist, wie soll es dann 4 4tc sein?

[@wollek4941]

Sie hat Teilbarkeit geprüft, nicht Primfaktoren.

[@orzih.9940]

Bei der ersten Aufgabe habe ich durch 3 dividiert = 91 und dabei belassen . Meine Kantenlängen sind 1 3 und 91. Bei der zweiten Aufgabe habe ich gerechnet: 85 = 2 mal 5 mal 4 + 2 mal 4 mal x + 2 mal 5 mal x. x bzw. h = 2,5

[@wolfbuchmann5838]

Bei der 2. Aufgabe habe ich dden Deckel und Boden gedanklich weggeschnitten und die vier Seiten zu einem Papierstreifen mit der Kantenlänge 18 cm gemacht. Die Fläche des Papierstreifens von 45 quadratzentimeter dann durch die 18 cm Länge des Streifens geteilt.

[@wollek4941]

Und ich dachte, ich hätte mit der Primfaktorzerlegung eine originelle Lösung gefunden. 🙈😅 Das Konzept mit dem Gitter der Schachtel muss ich mal kopieren. In meinen Lehrgängen besteht eine Prüfung daraus, aus einem Konvolut von Schachteln diejenige auszusuchen, auf der eine bestimmte Bezeichnung drauf steht. Man glaubt gar nicht, wieviele erwachsene Menschenwesen daran scheitern, eine Schachtel in die Hand zu nehmen und alle sechs Seiten des Würfels zu prüfen. 🙈👀

[@opytmx]

zu 1) 273 hat 1, 3, 7, 13 und 273 als ganzzahlige Teiler, und da V = L x B x H, gibt es viele Lsgn. Nur die 273 entfällt, weil 1 x 1 nicht zulässig ist. Zudem sind H, B und L beliebig austauschbar. zu 2) Von O = 85 cm2 kann man direkt 40 cm2 (Boden + Deckel) abziehen = 45 cm2. Der Umfang ist 18 cm (2 x 5 + 2 x 4), und die Höhe somit 45 / 18 = 2,5 cm. 🙂

[@gelbkehlchen]

1) Lösung: Ich teile die 273 in ihre Primaktoren auf. 273 = 7*3*13 Das sind, außer der 1, die wohl hoffentlich nicht gemeint ist, die einzigen Primaktoren. Also hat der Quader die Maße 7cm*3cm*13cm. 2) Lösung: h = Höhe des Quaders. Die Oberfläche des Quaders ist: 5*4*2+5h*2+4h*2 = 85 ⟹ 40+18h = 85 |-40 ⟹ 18h = 45 |/18 ⟹ h = 5/2 = 2,5

[@AlexAlex-i9e]

Man kann die Zahl 273 in seine Primfaktoren zerlegen: 273 = 3*7*13

[@Waldlaeufer70]

Ich habe mir aufgrund des Thumbnails nur die zweite überlegt: 4 * 5 = 20 => Deckel und Boden messen 40 qcm Es bleiben für die restlichen Seiten also 45 qcm. Länge der verbleibenden Seiten = 2 (4 + 5) = 18 cm h = 45 qcm / 18 cm = 2,5 cm

[@anestismoutafidis4575]

85cm^2-40cm^2-20cm^2-25cm^2=0

[@Nikioko]

Ja.... Dann machen wir mal eine Primfaktorzerlegung von 273: 273 = 3 ⋅ 7 ⋅ 13. Und da wir nur drei Primfaktoren haben, ist das auch die einzige Lösung: 3 cm ⋅ 7 cm ⋅ 13 cm = 273 cm³ Zweite Aufgabe: 2 ⋅ 20 cm² + 2x ⋅ 4 cm + 2x ⋅ 5 cm = 85 cm² 2x ⋅ 9 cm = 45 cm² x = 2,5 cm.

[@brigittej.6730]

Pfz. Wenn eine Zahl nicht durch 2 teilbar ist, ist dir auch bestimmt nicht durch 4, 6, 8,... Teilbar.

[@Birol731]

Hallo Magda, hier mein Lösungsvorschlag ▶ V= a*b*c V= 273 cm³ a ≠ b ≠ c ∈ ℤ a: Länge b: Breite c: Höhe Primfaktorzerlegung von 273: 273= 3*7*13 ⇒ a= 3 cm b= 7 cm c= 13 cm a= 7 cm b= 3 cm c= 13 cm a= 13 cm b= 7 cm c= 3 cm a= 13 cm b= 3 cm c= 7 cm a= 3 cm b= 13 cm c= 7 cm a= 7 cm b= 13 cm c= 3 cm Somit hätten wir für die Länge, Breite und Höhe 6 verschiedene Möglichkeiten: 𝕃= { a, b, c ∈ ℤ : (3, 7, 13) ; (3, 13, 7); (7, 3, 13); (7, 13, 3); (13, 3, 7) ; (13, 7, 3) } Frage-2) a= 5 cm b= 4 cm c= ? Oberfläche= 85 cm² ⇒ 85= 2*(4*5) + 2*(5*c) + 2*(4*c) 85= 40 + 10c+ 8c 45= 18c c= 45/18 c= 5/2 c= 2,5 cm

[@noskingang2352]

1;3;91 ist auch eine Lösung für 1. Also hat die Aufgabe 1 zwei Lösungen.

[@wollek4941]

Die Aufgabe hat noch mehr Lösungen. 🙈

[@noskingang2352]

@@wollek4941 Welche wären das?

[@wollek4941]

@@noskingang2352 Alle die sich ergeben, wenn du die Teiler der 91 mit einem der anderen Faktoren multiplizierst.

[@eugengrzondziel1706]

Erste Aufgabe ist banal, die zweite ebenso wenn mandie Deckel wegnimmt und dann die entstandene Figur zu einem Rechteck aufschneidet. (85-2x4x5):(2x4+2x5)

[@049im]

habe eine einstufe Prüfung im Januar für Klasse 11 realschulabschluss Habe sie vilicht eine Empfehlung was ich genau hier lernen es würde mir gesagt von Klasse 5 bis 10 ist dise Test :) ?!!!😢

[@unknownidentity2846]

Dann wollen wir mal unsere Hirnaktivität testen: . .. ... .... ..... Aufgabe 1: 273 = 3 * 91 = 3 * 7 * 13 Da eine weitere Faktorisierung in drei unterschiedliche Faktoren nicht möglich ist, lauten die Kantenlängen 3cm, 7cm und 13cm. Aufgabe 2: Die gesamte Oberfläche des Quaders besteht aus 6 Flächen, von den jeweils zwei paarweise gleich groß sind: A = 2LB + 2LH + 2BH = 2LB + 2(L + B)H ⇒ H = (A − 2LB)/(2(L + B)) = (85cm² − 2*(5cm)*(4cm))/(2*(5cm + 4cm)) = (85cm² − 40cm²)/(2*9cm) = 45cm²/(2*9cm) = 2.5cm

[@unknownidentity2846]

Gerade fällt mir auf, dass man ja eine Kantenlänge von 1cm haben könnte. Damit gibt es folgende Kombinationsmöglichkeiten: 1cm 3cm 91cm 1cm 7cm 39cm 1cm 13cm 21cm 3cm 7cm 13cm Da scheint mit die Aufgabenstellung uneindeutig (oder unvollständig) zu sein.

[@joachimmeyer5486]

3 x 7 x 13 = 273

[@FANofFS2004]

zweite Aufgabe 5 x 4 x 2 = 40; entspricht der Fläche der Ober- plus der Unterseite 85 - 40 = 45; entspricht der Summe der hochkant stehenden Seitenflächen 45 : ( 2 x 5 + 2 x 4) = 45 : 18 = 2,5 Warum ich bei der ersten Aufgabe als erstes an Primzahlen denken soll, erschleicht sich mir nicht. Ich schaue einfach, mit welchen beiden, einstelligen Zahlen, erhalte ich, multiplizierend, die DREI als Endziffer. Da de letzte Ziffer ungerdade ist, fallen gerade Zahlen aus, da nur durch die Multiplikation zweier ungerader Zahlen die letzte Ziffer des Produktes ungerade ist. Bei der DREI, als letzte Ziffer, kommt da nur 9 x 7 in Frage, = 63. Die 63 von den 273 abgezogen, bleibt 210 übrig. Die 210 ist durch 9 nicht teilbar, aber durch 7. 63 : 7 = 9; 210 : 7 = 30; 30 + 9 = 39 und die 39 ist durch drei teilbar 9 : 3 = 3; 30 : 3 = 10; 10 + 3 = 13 Und da habe ich sie, die drei Muliplikatoren, 3; 9 und 13. Ich habe dabei kein einziges mal an Primzahlen gedacht. Wenn mir da jemand die Primzahlenzerlegung als Hilfestelung geben würde, wüsste ich absolut nichts damit anzufangen und wäre eher verwirrt.

[@basti110983]

Auf 3•7•13 kam ich direkt😂 2. Aufgabe ist lächerlich...(nur halt mal "andersrum" gefragt😅) Is das normal, dass die Endcard fehlt?🤔

[@magdaliebtmathe]

Yep, die fehlt, weil das Video noch nicht für die Veröffentlichung fertig ist. Kapitel und Videobeschreibung sind auch noch nicht drin 😉😉😉.

[@Elf20122]

39, 7,1.... 39x7x1=273.....komischer flacher Quader