Geraden, die Ebene aufspannen; besondere Lage der Ebene (So ähnlich im Abi gesehen)

[@Mathehoch13]

Zu diesem Video gibt es ein Arbeitsblatt zum Ausdrucken (#m13Skript). Erstelle dir einen Mathe-Ordner: mathehoch13.de/VideoLandingPage.php?videoID=UMCH8Vp4go8

[@EinfachMathebyJenny]

Erst liken, dann Video schauen und für (wie immer) als sehr gut empfinden und dann dir einen schönen (hoffentlich ruhigen) ersten Advent wünschen!

[@julius99bla69]

7:12 könnte man auch den Abstand der Ebene zu der Parallelen Ebene berechnen ?

[@Mathehoch13]

Ja, in diesem Fall wäre es ja sehr einfach. Da die Ebene parallel zur x2x3-Ebene ist, hat die Ebene x1=1 den Abstand 1 zur Ebene. Generell kann das Problem "Abstand zweier paralleler Ebenen" als Abstand "Punkt-Ebene" aufgefasst werden. Man benötigt einen (beliebigen) Punkt auf der einen Ebene und bestimmt dessen Abstand zur anderen Ebene. Dieser Abstand ist gleichzeitig der Abstand der parallelen Ebenen.

[@m_ra-lotte7264]

Was wäre denn 3:40 wenn die Stützvektoren vielfache wären ? Würden die sich dann immernoch schneiden ?

[@Mathehoch13]

Nein (in der Regel nicht), denn die Geraden würden dann (in der Regel) windschief sein, und windschiefe Geraden definieren keine Ebene. Ausnahme wäre, wenn der eine Vielfache Stützvektor ein Punkt der anderen Gerade wäre - dann würden sich die beiden Geraden in diesem Punkt schneiden und schneidende Geraden würden ja eine Ebene definieren...

[@name_eman_xwyoutubexwxwxwx7357]

Mir ist das nicht sofort ins Auge gesprungen, dass die Stützvektoren gleich sind. Hätte demnach wohl erst den Schnittpunkt berechnet, da ich nicht gesehen habe, dass der Stützvektor tatsächlich gleich ist. Kann man sich allgemein merken, dass wenn die Aufgabenstellung " Gebe an " lautet, dass dann keine Rechnung nötig ist? (Im Vergleich zu " Berechne " ) und das schon ein Hinweis darauf ist, dass keine Rechnung verlangt ist ?

[@Mathehoch13]

Das kann man i.d.R. so sehen.

[@windwakerlee6000]

Ich dachte die Spannvektoren dürften nicht das Vielfache von einander sein? Oder war das genau umgekehrt