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In diesem Video lernst du, wie man mit Hilfe der sogenannten h-Methode die Ableitung einer Funktion berechnet.
Wie du in den vorigen beiden Videos dieser Serie gesehen hast, ermittelt man die Steigung einer Funktion an einer Stelle, indem man zunächst die Sekanten durch zwei Punkte über den Differenzenquotienten berechnet und dann die Punkte immer weiter aufeinanderzurücken lässt. h ist der Abstand der x-Koordinaten der beiden Punkte. Beim Grenzübergang von h gegen 0 wird der Differenzenquotient zum Differentialquotient und die mittlere Änderungsrate auf einem Intervall wird somit zur momentanen Änderungsrate an einer Stelle - sprich: die Ableitung. In diesem Video wird dies in der Theorie und dann an einem Beispiel ausführlich erklärt.
Dieses Video ist ein Teil einer Videoserie zum Einstieg in die Differentialrechnung, so wie dieser üblicherweise in der Einführungsphase behandelt wird.
• Einführung in die Diff...
Video 1: mittlere Änderungsrate | Sekantensteigung | Differenzenquotient
• mittlere Änderungsrate...
Video 2: momentane Änderungsrate | Tangentensteigung | Differentialquotient | Ableitung
• Ableitung | momentane ...
Video 3: Ableitung mit der h-Methode berechnen (Differentialquotient)
dieses Video
Video 4: Ableitung mit der x0-Methode bestimmen (inklusive Polynomdivision)
• Ableiten mit der x0-Me...
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Dein Mathe-Coach, Christoph Goemans