Přijímačky na SŠ - Pythagorova věta - častá chyba

mathematicator.com/
Přípravný videokurz na přijímačky na SŠ z matiky:
mathematicator.com/kurz/statn...
Přípravný videokurz na státní maturitu z matiky:
mathematicator.com/kurz/kompl...
Přípravný videokurz na přijímačky na SŠ z češtiny:
learntube.cz/videokurz/prijim...

[@bury1532]

To je dobrý jak týpek udělá clickbait tak, že si dobrovolně rozklikneš matematický video. :D

[@DaveDave7]

Neasiii

[@kostka1652]

Přesně tak, clickbait jak sviňa XD

[@goldasaah7151]

Marku, Vy jste boží, mě to prostě strašně baví. Ve 40 letech koukám na Pythagorovu větu 😂, super videa, díky za děti 👍

[@bezcisla]

Už jsem se setkal s názorem (dokonce třikrát), že pan Valášek je falešný a to zapálení jen tak hraje na oko... Když pominu, že i kdyby to tak bylo, tak netuším, co je na tom špatně, tak tohle je přesně ten důvod, proč pana Valáška podporovat. Jen velmi minimálně řekne: takhle to prostě je a takhle to opakujte. Naopak tohle je skvělý přístup k tomu, aby děti látku nejen pochopily, ale uměly ji i využít. Fakt často u těchto videí lituji, že matematiku ovládám. Rád bych se ji učil podle pana Valáška. Na spoustu věcí, které on popisuje při výuce, jsem došel až časem.

[@Palikariou]

Bejt takovej borec a internet s jutubem za mýho študování, tak jsem dneska jadernej inženýr! Velkej Respekt učiteli!!! ❤

[@greywolfquery]

Objem válce: π • r² • v Tedy když vynásobíme Viktora s Radkem na druhou, a pak ještě s π. :D

[@tvaroh0901]

6:40 Já rozumím,, Na moje kozy'"

[@heamorhoid]

😆

Perfektní vysvětlení pro děti a i já si rád zopakuju učivo ze školy 👍

[@ondratizek7647]

Díky za clickbait, taky jsem se chytil :) Nicméně obecně děkuji, děláš to skvěle, mě to baví a už mi to pomohlo, když můj výklad u mých potomků nepadl na úrodnou půdu.

[@vladimirakacerikova7812]

Já děti učila Pyth. vetu slovy : Jedna odvěsna na druhou + druhá odvěsna na druhou = přepona na druhou. A kreslila jsem různě položené pravoúhlé trojúhelníky, které měly vrcholy označené různými písmeny.

[@jaroslavhruban2947]

Jistě, tak se tato věta má slovně definovat a je jedno jakými symboly si tyto strany označím.

[@DL-kc8fc]

Učil jsem to podobně - malé strany (odvěsny) se musí sečíst, aby vyšla velká strana (přepona) samozřejmě v pozdějším zastoupení čtverců. Pak nebyl problém získat hodnotu jedné z malých stran, protože se logicky z velké odečetla zbývající malá. Výsledný vzorec (po doplnění čtverců) tak vznikl jednoduchou úvahou bez pevně daných písmen, po kterých vždy následoval dotaz jako z "Marečku, podejte mi pero", : "Jak ví, že to je strana "a"." :)

[@ISTR00]

Za mě je fajn, že jsme měli výbornou učitelku matematiky před víc jak třiceti lety a vysvětlila nám to hodně podobně.

[@radekmaule7560]

Já si při pytgahorově větě vzpomenu na Jirku Grossmana, který naprosto dobře znal Pythagorovu manželku Bětu 😊

[@tobiasborovec1131]

Velmi zajímavé 😅

[@rclatak8565]

Toto video i ty další je dobře udělané, názorně vysvětlené, aby to pochopil téměř každý. Co mně ale není jasné, jak to na dnešních školách učí, když je potřeba osvětlovat takové základní věci na YT. Všichni matikáři, co mě učili od základky se vždy podobnými postupy snažili, abychom to pochopili a uměli aplikovat a ne biflovat. Měl jsem štěstí? Bylo to dobou (maturita 1988)? Když teď vidím příklady dnešních nepovinných 🤦‍♂maturit z matematiky, tak je to k smíchu. To my řešili normálně na hodinách v nižších ročnících. Pak se divíme, proč si 1/2 lidí neumí spočítat výplatu a úrok z půjček.

[@beruskatribarevna4060]

Na gymplu jsem měla z matiky 4... Málem jsem propadla; Vy jste první, kdo mě po 30 letech přivedl ke zvědavosti, zda je to opravdu tak španělská vesnice, kterou nemá smysl se zabývat. Tak to jsem zvědavá... 🙂

[@majkl8795]

Hezky vysvětleno

[@marekvalasek7251]

Diky

[@martinasoucova2080]

Marku to video je skvělé.

[@marekvalasek7251]

Diky :-)

[@LeonardodaVinciXIV]

V praxi se pythágorova věta nějčastěji používá pro tvorbu pravých úhlů na stavbách a je v podobě 3:4:5.

[@vendelinoprsalek3280]

Aj v starom Grecku to presne na tento ucel pri stavbach pouzivali.

[@andreaahplay6152]

tak to je skvělý,lepší jak od naší účy

[@richardplesek]

Jj a češtinářka taky nic moc, že?

[@andreaahplay6152]

@@richardplesek jj je přísná

[@richardtomecek338]

c2 = a2 + b2, čili přepona na2 = součet odvěsen na2 platí vždy, ať už si strany pravoúhlého trojúhelníku označíme jakkoliv.

[@totojenenormalni]

Toto se učí v 7 třídě zakladní školy a tu větu jsme v 60/70 letech museli umět zpaměti o půlnoci a dodnes to umím! Co děláte v tom školství ?

[@ludolfceulen]

Teda neviem ako v tychto desatrociach, ale mna na skole ucili ze pytagorova veta je tato "poučka": obsah štvorca zostrojeného nad preponou (najdlhšou stranou) pravouhlého trojuholníka (a myslí sa tým že strana štvorca je prepona) je rovný súčtu obsahov štvorcov zostrojených nad jeho odvesnami. Vzorček bol ako bohus. Samozrejme nemusime spominat fakt, ak sa utvar v 2D rovine zvacsi n-krat tak jeho obsah sa zvacsi n^2 krat. Ale musi sa jednat o PODOBNY utvar, teda zvacseninu/zmenseninu. Analogicky v priestore sa objem zvacsi n^3 krat a povrch n^2 krat. Ale spat do roviny: nad obvesnami si potom mozeme predstavit absolutne lubovolne, ale PODOBNE utvary s priamou linearnou zavislostou od dlzok stran daneho pravouhleho trojuholnika. Podobne sucet obsahov tych utvarov nad odvasnami bude rovny obsahu utvaru nad preponou. Je suma fuk ci to bude stvorec alebo pravidelny 5-uholnik alebo nieco uuuuuuuuuuuuuuuplne ine :) Staci, ak to budu podobne utvary a ako je zname, vsetky rovnostranne trojuholniky navzajom, vsetky stvorce su si podobne, vsetky pravidelne 5-uholniky su si podobne, kazde dva kruhy su si podobne atd ... atd.

[@jakubsima6431]

ja uz automaticky dosazuji cisla stran, takze nejake prohazovani se me moc netyka xd

[@marekvalasek7251]

Jj, to je rozumny pristup :-)

[@adam.1.416]

Chtel bych se jen zeptat kdyz dosadim cisla do toho klasickyho vzorce tak vam vzdycky vyjde ta strana kterou potrebujete ne?Samozrejme jde o jakou stranu jestli nejkratsi nebo nejdelsi aby jsme vedeli znamenko.Myslim to kdyz do toho vzorce a+b=c tak do strany a dosadim stranu c a do b stranu a tak mi stejne vyjde strana c ne?

[@stana5869]

Vy asi nebudete dělat přijímačky na střední.Vůbec nechápu na co se ptáte. a+b se nerovná c. Tak o co Vám vlastně jde.

[@adam.1.416]

@@stana5869 napsal jsem to špatně ale dělal jsem prijmacky 85b

[@vaclavsatava1421]

Ono platí, že i obsah kruhu nad přeponou se rovná součtu obsahů kruhů nad oběma odvěsnama, anebo také lze pythagorovu větu definovat jako vzdálenost bodu od počátku v kartézké soustavě souřadnic...

[@user-lk8fi6fk3f]

Takhle by se to mělo učit ve škole. Kdysi mi pořád vrtalo, že když bude strana C jinde tak ten vzoreček nemůže platit a byl jsem z toho zmatený :-D Neteř je zatím ve 3. třídě, ale když se budou tohle učit ve školu, určitě jí to pustím.

[@marekvalasek7251]

👍

[@panet72]

A jak myslíš, že to matematikáři učí?

[@user-lk8fi6fk3f]

@@panet72 Rozhodně ne tak jak na tom videu, teda když jsem chodil na základku.

[@ivokratochvil6828]

Zase chytrej jak delfín vážený pane ...vždycky a i např ve Wikipedii je jasně dané jak se značí odvěsny a jak se značí přepona ... Trojúhelníku Pokud se chcete udílet tímto naprosto scestnym směrem ... Můžete natočit další nesmysly o tom že třeba strana čtverce a není strana a ale x atd atd ...zbytečně to komplikujete myslím...

[@jakub0606]

Ak mám ten trojuholník len tak na papieri, tak máte pravdu. Bežne sa však stane, že počítam Pytagorovu vetu pre trojuholník, ktorý je súčasťou väčšieho obrázku, kde dĺžka c je niekde už použitá a môže byť napríklad odvesnou nášho pravouhlého trojuholníka. A vtedy si treba dať na toto pozor. A žiadnu konvenciu som neporušil.

[@jirifait1158]

Jinými slovy. Pamatujte si a pochopte definici, ke které se vztahuje vzoreček a ne obráceně 🙂

[@marekvalasek7251]

Presne

[@jirifait1158]

@@marekvalasek7251 povedlo se mi rozbít umělou inteligenci právě na vašem příkladu: Zde je její odpověď pro zajímavost: Váš trojúhelník má délky stran a=3, b=5 a c=4. Tyto délky stran nevyhovují Pythagorově větě, protože a² + b² = 3² + 5² = 9 + 25 = 34 a c² = 4² = 16, což znamená, že platí a² + b² ≠ c². Tento trojúhelník není pravoúhlý, protože žádné dvě strany jsou si navzájem kolmé. Takový trojúhelník se nazývá obecný trojúhelník. Pro výpočet jeho obvodu můžete použít vzorec: obvod = a + b + c Dosazením konkrétních hodnot získáte: obvod = 3 + 5 + 4 = 12 Takže obvod vašeho trojúhelníka je 12.

[@He.Mi35]

@@jirifait1158 No a má to dobře, protože pravoúhlý trojúhelník je při stranách a=3 b=4 a c=5.

[@jirifait1158]

@@He.Mi35 ale já se ho neptal že když doplním na vzoreček a²+b²=c², zda je to v pořádku. Vždyť trojúhelník může vypadat třeba takto: A |\ | \ |___\ B C Pak se nemůže rovnat, že a²+b²=c², když je přeponou strana b.

[@He.Mi35]

@@jirifait1158 Jo už mi to docvaklo, že jste vlastně použil argumentaci z videa, já to napřed vztahoval i na ten příklad z videa. Tak pak je to v pořádku 🙂

[@mi.chal.]

Co to zobecnit, a^n + b^n = c^n a dokázat, proč to pro přirozená n>2 neplatí. Ale nevím, jestli by sem ještě někdo přišel :-).

[@honzakrtek]

Já si pamatuji že přepona je c2, a pamtujz si klasický a2+b2=c2

[@robijames8726]

Já bych měl jeden dotaz na vás, kteří v matematice jste erudovaní jako vážený pan Valášek. A sice bych chtěl a velice rád vědět danou věc na kterou si nedokáží sám pomoci. Když si vytvořím čtyřmístné heslo, tak jaký bude zapotřebí celkový počet kombinací čísel k tomu, abych dešifroval nebo došel k mému zadanému heslu. A když na místo čtyřmístného hesla použijí osmimístné, tak jaký bude rozdíl, co se týče počtu kombinací. Předem vám všem děkuji za vaší pomoc či nápovědu, jak to vypočítat. A jen doplním, že já nejsem v matematice žádný guru, tak se klidně zasmějte mému dotazu, vždyť smích je lidský a patří k životu :)

[@Angalar]

Pokud použijete pouze čísla, je to jednoduché. Počet kombinací je nejvyšší číslo, které uděláte, plus 1. U čtyř cifer je to deset tisíc kombinací. U osmi sto milionů kombinací.

[@robijames8726]

@@Angalar Vážený pane Bahratý, moc vám děkuji za vaší odpověď, kterou si vážím. A zároveň musím napsat, že jsem překvapený tím diametrálním rozdílem mezi čtyřmi a osmi čísel v rámci počtu kombinací. Ještě jednou vám děkuji a přeji pěkný večer.

[@mi.chal.]

To najdete pod kombinatorikou. Pokud se číslice (nebo obecně znaky) opakují, tak možností je Z^n (^ je mocnina). Takže pro 4místné číslo je 10^4, tj 10.000. Pokud berete znaky anglické abecedy, tak je jich 26. Bez opakování to můžete brát jako snižující se násobky (pro číslice máte na první místo 10 možností, na druhé 9, na třetí 8, na čtvrté 7, celkem 5040 možností).

[@mi.chal.]

@@robijames8726 Jo, roste to rychle, proto se mají používat dostatečně dlouhá hesla a různé znaky (číslice, písmena, další znaky). Každý ten parametr navyšuje počet kombinací, které by bylo nutné zkoušet (což se reálně ani nedá). A proto je taky dobré nepoužívat existující slova (na to funguje slovníkový útok).

[@robijames8726]

@@mi.chal. Zítra se na to podívám, ať jsem více v obraze, přece jen pro mne to není tak snadný jako pro Vás. Ale moc děkuji za Váš výklad, který mě nasměroval správným směrem. Pěkný večer přeji pane.

[@kryska367]

To dá rozum...proto je třeba vždy to umět přečíst... čtverec sestrojený nad přeponou se rovná součtu čtverců sestrojených nad odvěsnami. Bez slovního doprovodu to pozbývá významu. Stejně jako vzorec F = m.a, když někdo neví, co písmena znamenají a neumí Newtonův zákon síly interpretovat slovy, uchazeče vyrazím zavřenými dveřmi.

[@antyx1]

😲

[@mojetango3329]

Tak ty vzorečky, to je jedna věc a já nemám principiálně nic proti, umožňuje to si tu P. větu zapamatovat. Ale rozhodující a také fascinující je ta vlastnost pravoúhlého trojúhelníku. To právě fascinovalo Pythagorejce, když na to přišli. A Pythagorova věta platí i pro libovolný trojúhelník, jen je tam jakýsi cosinus úhlů. V tom obecnějším tvaru ji říkáme Kosinová věta. I ten cosinus úhlu je úžasná vlastnost, jednoduše ho lze pochopit třeba z poměrů ramen úhlu. To se už učí děcka na základce jako podobnost trojúhelníků. Prostě matematika je fascinující a nic se ji nevyrovná. Můžeme ji vidět všude kolem nás, např. Zlatý řez a Fibonacciho posloupnost. Markovi tleskám, je výborný a přemýšlivý kantor.

[@vladimirbroul6042]

Dobrý...ale,... pane Valášek tohle, co tady demostrujete je lingvistika a né matika...proč bych měnil stranu c?, jenom abyste v titulku vašeho videa zpochybnil Pythagora, že někdy platí a někdy neplatí, jenom proto, že zněním názvy stran...sledují Vás dlouho a pokaždé se příjemně pobavím a hezky si s Vámi započítám, ale tohle videiko se podle mne trochu nepovedlo...přeji pěkný zbytek dne a hodně štěstí v dalších matematických problémech😊

[@vendelinoprsalek3280]

Presne tak, Pytagorova veta je a2+b2=c2, pretoze plati podmienka, ze strany a aj b musia byt odvesny. Musia, inak by sa nejednalo o Pytagorovu vetu.

[@milankocka7211]

PV (jako VĚTA) zní : čtverec nad přeponou se rovná součtu čtverců nad odvěsnami a né pouze výraz c2=a2+b2

[@vendelinoprsalek3280]

Nie, presne znenie je: obsah stvorca nad preponou pravouhleho trojuholnika sa rovna suctu obsahov stvorcov nad obidvomi odvesnami. A ano, plati aj vzorec, ze a2+b2=c2, ale za podmienky, ze strany a aj b su odvesny. Ak nie su, potom ten vzorec nie je Pytagorovou vetou (logicky).

[@pipeform]

Ještě mohl říct, že Pythagorova věta platí nejen pro obsah čtverců, ale i pro obsah libovolných podobných útvarů...

[@michalmocka3060]

tak tohle jsem ted vubec nepochopil

[@pipeform]

@@michalmocka3060 Že když se nad těmi odvěsnami a přeponou sestrojí třeba půlkruhy nebo klidně hvězdy, písmena apod. (podobné tvary, tj. jen různá měřítka), součet obsahů stále vyjde...

[@LevelUpGA]

​@@pipeform bude to platit i pro fraktální útvar? 🤔

[@pipeform]

@@LevelUpGA To nevím.

[@LevelUpGA]

@@pipeform minimálně pro některé ano, třeba když to bude čtverec, který rozdělím na 4 části a do čtvrtého čtverce udělám to stejné do nekonečna, tak zase dostanu čtverec, 3/4+3/4*1/4+3/4*1/4*1/4+...=4/4, otázka je, zda jsou fraktály, kde to nebude platit 🤔

[@mikimotobaa]

goat učitel

[@morphix69]

V tomhle dneska mladý chybujou? Tak to jde úroveň vážně každým rokem níž

[@milanpriganc664]

Plné znenie je: Obsah štvorca nad preponou v pravouhlom trojuholníku sa rovná súčtu obsahu štvorcov nad obidvoma odvesnami.

[@helenavydrova4295]

No, to snad ví každý.

[@PaliR78]

mame uhol ZANIA. sin(ZANIA)/cos(ZANIA) = tanzania. ale s pepou to nebude fungovať :) ináč ďalšie skvelé jednoduche vysvetlenie vo videu. Ďakujem :)

[@SimsHacks]

Teď zas budeš mít chvilku slávy dva měsíce, a pak dalších deset bída😂 Ale holt matika tolik lidí nebere no. Škoda

[@ps5176]

a,b,c se používá pro jednoduchost a vždy se pro odvěsny používalo a,b a pro přeponu c. V případě goniometrických funkcí někdy x,y,z. Proč o tom kecat skoro 7 minut, když je vše jasné? Vždycky je jednodušší říct formulaci pomocí písmen a každý ví o co jde, než tou dlouhou větou. Matematika je exaktní věda a proto používá symboly k vyjádření, ať už to jsou písmena latinky nebo řecké abecedy. Jak prosté...

[@madmate958]

XDDDDDDDDDDDDDDDDDDD MARKU TY JEDEN

[@michalprochazka7475]

Můžete ukázat důkaz PV.

[@marekvalasek7251]

Michale, co je PV? Nevim co mas na mysli.

[@michalprochazka7475]

@@marekvalasek7251 Pythagorova věta. Omlouvám se.

[@michalprochazka7475]

@@marekvalasek7251 Pythagorova věta. Omlouvám se, že jsem to nenapsal.

[@michalprochazka7475]

@@marekvalasek7251 Důkaz jsem našel. Děkuji

[@marekvalasek7251]

Jasny. Ja jsem natvrdlej. Mam tech videi na dukaz nekolik.

[@TheSalemSaberhagen]

Takhle to vypadá, když z Bohnic uteče chovanec!

[@filipxd7053]

tocite toto video pri nejak vlivu omamnych latek?

[@jaroslavavinduskova9719]

A to osvobození ve škole chybělo.

[@nikol5799]

pepa na druhou🤌🏼

[@podporazappercentrumcr2380]

Máte uhel Beta. No to nemám:))

[@spluchar]

Máte úhel beta, stranu a,narysujte trojúhelník...

[@SimsHacks]

​@@splucharStrana a. A nyní sestrojíme stranu… stranu… stranu b. Strana b.

[@mi.chal.]

@@SimsHacks Jak může vědět, že strana b půjde zrovna takhle? :-)

[@Mart289]

@@mi.chal. Úhel gama není přece dán!

[@jirikoznar2363]

borec dela pred prijimackama clickbaity😭

[@marekvalasek7251]

Nojo. Protoze decka v tom maj porad zmatek. Tak at se jich co nejvic dozvi jak to ma byt 😂😂

[@frantisekdobrota5544]

Lháři

[@ivokratochvil6828]

Takhle po vašem problém srovnání můžeme říct že pí ne pí ale Bi např ....průměr kruhu není d ale fň.... Poloměr není r ale h ...a hned můžete přetvářet zazile vzorečky ...zřejmě se hodně nudite a proto vymyslíte takové ....pí ..... No je váš dneska takových více ....

[@specbeau4042]

boze, ten neprirodzeny "usmev", brrr

[@easypeasy5815]

CLICKBAIT

[@frantisekdobrota5544]

Pro speciální školy 🤮

[@igormayer6305]

Trapné.

[@Leo-yb3ch]

důvod?

[@vendelinoprsalek3280]

@@Leo-yb3ch Dovod je, ze ak niekto nechape, v Pytagorovej vete su strany s oznacenim (a) a (b) vzdy vyhradene pre odvesny, tak nie je problem v tej vete, ale v hlave.