大学入試数学解説：東工大2018年第3問【数学III 微分と極限】

[@moby6126]

細かいことですが、11:20のところで f(0)=1であることを示した方が良いのではないでしょうか

[@violet_snow]

どうしてでしょうか？僕には不要かなと思います

[@jalmar40298]

@@violet_snow x1であったなら負の解を持ってしまう

[@MasakiKoga]

必要です。ご指摘ありがとうございますございます。

[@violet_snow]

Jalmar肉体覇王 なるほど！理解できました。

[@zasty0816yo]

任意の自然数nに対してexp(2nπ)>1も必要ですね

[@user-ne9cx9tq9f]

この年は全体的に解きやすかった

[@MasakiKoga]

13:49 超大事な話．

[@しゃうゲームズ]

これくっそわかりやすい

[@mina.sharon0324]

この問題、問題自体の難しさはそうでもないけど議論が大変なイメージ

[@瀬戸口雛-j9l]

解法説明がめっちゃ分かりやすい！ 複雑な数列の極限を考えるとき，扱いやすい部分列の極限を考えるのは常套手段ですね。 その核になる主張(緑で囲んだ内容)が高校数学で証明できないのがネック…

[@万年筆ユーザー]

関数の合成を単なる暗記でなく加法定理の逆という関係性から考えているのがすごくいい

[@ハト麦-n8d]

答えからSn=Σa(k)=αn^2+βn+γよりak+b

[@JoJo-vk8zy]

無限になる時、極小値が0になるというのは自明なんでしょうか？

[@jerseykoresawa]

(1)でg(x)＝1-sinx、h(x)=e^(-x)と簡単な方法へ逃げに走ったツケか、(2)で詰みました…。 奇数番目と偶数番目での評価法、こちらの解き方でも出来るのでしょうか？

[@user-user-diffuser]

jersey k g(x)=1-sinxですかね？ 動画と同じ評価でも解けますが、この関数設定ならもっと簡単にできそうです y=g(x)とy=h(x)のグラフより{a[n]}について -π/2+kπ

[@jerseykoresawa]

ぬさもとりあえず あっ、そうです。 間違えました、修正します。 また後で頂いたヒントを基に考え直してみます😊

[@kage_nashi]

ぬさもとりあえず 7ヶ月前のコメに返信するのもどうかなとは思ったのですが、曲線同士の交点を考えるとなった時、[-2/π+kπ, π/2+kπ]に交点は１つと決めつけるのは少々乱暴ではないでしょうか？ (まぁ、実際そうなるのでしょうが…) f(x)とg(x)が共に減少しているところでは交点が一つとは断定できないと思います。

[@ぷゅあほわいと]

評価に幅があってもn^2で割るとはさみうちでなんとかなるんだ。見通しが立てられんなあ…

[@ぷゅあほわいと]

@@FA-km6pe 積分すると次数が1上がるみたいな感じでその式（Sn）が何次式か考えれば良いというわけか、なるほど！ありがとうございます。

[@kei1kato549]

偶数和の極限π/2、奇数も同じ、答πと答える危険

[@TV-hr6cz]

S_2nを評価した後n^2で割っちゃった。しにたい

[@MultiYUUHI]

y=sinx y=1-e^(-x) ならとっても描き易く、しかも見やすい ぜ！因みに解けました。

[@ぶりぶりざえもん-u7k]

僕はこの問題偶奇で分けずにやったのですが、間違ってますかね？

[@ari_harapeco]

a(n)=nπ+δ(n) (-2π≦δ(n)≦2π) のように表せばnを偶奇で場合分けする必要が無さそうです

[@tetsuyainada8013]

(2)の問題いいなあ

[@yo.9146]

これ大数判定Dだったんだよね。

[@NatureJapan3776]

何となく区分求積法の形に見えたのですが、等間隔じゃないし結局無理でした。 結局普通に解いたが、最後何を勘違いしたか、2をかけてしまった(>_

[@またあんど]

今日もお疲れ様です

[@jalmar40298]

最後の若干の調整が思いつかんかった

[@miiina_4hU]

これ解けたやつだ

[@いにしえオンエア]

右下ポテチ！？